《圆的周长》的教学设计

2021-06-28 教学设计

  教学内容:人民教育出版社六年制小学数学课本第十一册第89——90页例1及做一做,练习二十三1——6题。

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  1、认识圆的周长,知道圆周率的意义。

  2、理解和掌握圆周长的计算公式。

  (二)能力训练点

  1、会用公式正确计算圆的周长。

  2、通过引导学生探究圆周长的意义,培养学生抽象概括能力。

  (三)德育渗透点

  1、通过对圆的周长测量方法的探究,渗透化归思想。

  2、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就,进行爱国主义教育。

  (四)美育渗透点

  通过演示,使学生受到美源于生活,美来自生产和时代的进步,感悟数学知识的魅力。

  二、学法引导

  1、引导学生操作、实验,从中发现规律。

  2、运用周长公式,指导学生计算。

  三、教学重点:圆周长的计算方法

  四、教学难点:圆周率意义的理解。

  五、教具、学具准备:微机、实物投影、小黑板、系有螺丝帽的线、大小不等的圆片、铁圈、皮尺、直尺、线绳。

  六、教学过程:

  (一)认识圆的周长

  1、创设情境

  (屏幕显示)两只小蚂蚁在地上跑步,红蚂蚁沿着正方形路线跑,黑蚂蚁沿着圆形路线跑。

  2、迁移类推

  (1)要求红蚂蚁所跑的路程,实际上就是求正方形的什么?什么叫正方形的周长?怎样计算正方形的周长?(板书:围成)

  (2)求黑蚂蚁所跑的路程,实际上就是求圆的什么?(板书并揭示课题:圆的周长),围成圆的这条线是一条什么线?(板书:曲线)这条曲线的长就是什么的长?什么叫圆的周长?(生回答,师完成板书:围成圆的曲线的长叫做圆的周长)。

  3、实际感知

  (1)师拿出一个用铁丝围成的圆,让学生用手摸出圆周长的'那部分。

  (2)让全班学生动手摸摸硬币、硬纸板、圆柱的周围,同桌之间边说边指出周长是指哪一部分的长。

  (二)测量圆的周长

  圆的周长是一条封闭的曲线,你能用手边的测量工具,测出圆的周长吗?你能想出几种测量方法?(学生自己动手测量硬币、圆铁圈、硬纸板等)。

  学生说出测量方法:化曲为直、滚动、软皮尺测、绳绕圆一周。生边说,师边微机演示。

  师:你们想的这些方法都很好,但是不是对所有的圆都能用这些方法测量出它的周长呢?请同学们看:(师捏住一头系着螺丝帽的线,用力甩出一个圆)象这个圆你能用绕线法或滚动法量出圆的周长吗?当然不能,因为只要老师的手一停,圆就消失了,那么我们能不能找出一条求圆周长的普遍规律呢?

  (三)引导发现圆的周长与直径的关系:

  1、圆的周长与什么有关系?

  启发思考:正方形的周长与它的边长有什么关系?(周长是边长的4倍)那么圆的周长是否也与圆内的某条线段长有关,也存在着一定的倍数关系呢?

  学生小组讨论后汇报结果。

  微机演示:用三条不同长度的线段为直径,分别画出三个大小不同的圆,并把这三个圆同时滚动一周,得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。

  引导学生观察,生说出观察结果,从而得出:圆的周长与直径有关系。

  2、圆的周长与直径有什么关系?

  (1)测量计算

  小组合作,分别量出几个圆形物体的周长和直径,并计算出周长和直径的比值,结果保留两位小数,并把相应的数据填在89页的表格中。

  请同学汇报所填数据。

  观察这些数据,能发现什么呢?

  生概括出:每个圆的周长是它直径的3倍多一些。

  (2)媒体演示:

  屏幕上大小不同的三个圆及三个圆的周长(化曲为直的线段),用每个圆的直径分别去度量它的周长,得出:大小不同的三个圆,每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。

  (3)引导概括

  其实,任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些。这就是圆的周长与直径的关系。

  3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

  表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数,我们把圆的周长与直径的比值,叫做圆周率。(板书:圆的周长和直径的比值,叫做圆周率。)用字母π表示。

  教学生读写π,介绍π在计算时如何取值。

  学生自己读书中介绍祖冲之的一段知识。

  (四)归纳圆的周长的计算公式。

  学生讨论:(1)求圆的周长必须知道哪些条件?

  ?(2)如果用C表示圆的周长,求圆周长的字母公式有几个?各是什么?

  生回答,教师板书:C=πd?或C=2πr

  (五)应用圆周长计算公式,解决简单的实际问题。

  小黑板出示例1:一张圆桌面的直径是0.95米,这张圆桌面的周长是多少米?(得数保留两位小数)

  指名读题,自己列式解答(1生板演)

  (六)订正时教师强调说明:

  (1)解答时不必写出公式。

  (2)π取两位小数,计算时就不再看成近似的数了。

  (3)计算中取近似值的那一步要用“≈”表示。

  完成例1下的做一做,实物投影订正。

  (七)看书质疑,全课小结。

  (八)课堂练习

  1、判断正误,并说明理由。

  (1)圆的周长是直径的3.14倍()

  (2)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ()

  (3)π=3.14 ()

  2、求下面各图的周长(只列式不计算)

  3、求下面各圆的周长

  (1)d=2米?(2)d=1.5厘米(3)d=4分米

  r=6分米 r=3米 r=1.5厘米

  分三组进行解答,订正时强调单位名称。

  4、解答简单应用题

  (1)一个圆形花池,直径是4.2米,周长是多少?

  (2)一个圆形牛栏的半径是12米,要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈?(接头处忽略不计)

  (3)一种压路机的前轮直径是1.32米,前轮的周长是多少米?如果前轮每分转6周,它每分钟前进多少米?(得数保留整米数)。

  (九)课后练习

  量一量家中自行车轮胎的外直径,计算它滚动一周前进多少米?

  附:板书设计:

  圆 的 周 长

  围成圆的曲线的长,叫做圆的周长 例1

  圆的周长和直径的比值,叫做圆周率3.14×0.95

  π≈?3.14=2.983

  c=πd或c=2πr≈2.98(米)

  答:这张圆桌面的周长是2.98米。

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