解决问题的策略的数学教学设计

2021-06-20 教学设计

  教学目标

  1.让学生在解决问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤;

  2.在对解决实际问题过程中不断反思,感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

  3.让学生进一步积累解决问题的经验,获得解决问题的成功体验,并能将所学应用于实际生活中去。

  教学过程:课前谈话师:同学们,今天陈老师到你们学校参加活动,我是从海门,然后经过大千,大兴,再到天补车站,最后来到天补中心小学。活动结束时,我还想沿原路返回到海门,该怎么走?(返回时,应该从现在的位置,倒过来走。)一、导入新课师:请同学们看看这些题,要解决这些问题,你认为怎样做就能突破难点了呢?

  出示91页第5题

  师:你们是怎么想的?

  师:是啊,知道了现在的情况,我们要求出原来的数,用这种倒回去的方法还真管用。板书:倒过来原来←—————现在继续看,老师这儿还有两个杯子,装着一些果汁,两杯共有400毫升,我现在从甲杯中倒40毫升到乙杯中,现在两杯同样多。(出示图)你能用自己的话说一说倒的过程吗?(你知道甲杯原来有多少毫升吗?)【教师在原来的甲图下面用?板书】请你解决这个问题,要解决甲杯原来有多少毫升,我们可以也从现在出发(现在甲杯有多少毫升)师:我们顺着题目给我们的信息,你们知道现在他们各有多少毫升吗?(200毫升)你从哪句话的出这个结论的?那么知道甲杯现在有200毫升,原来呢?

  师:我们把乙杯的200ml果汁中取出倒进去的40ml果汁还给甲杯,我们看看甲杯和乙杯各有多少毫升的果汁呢?让生自己填表.教师根据下面的表格来边讲边填甲杯/ml乙杯/ml现在200200原来200+40200-40知道了甲杯,那乙杯现在和原来各有多少毫升呢?现在能写答了吗?刚才我们解决了生活中的几个小问题,走返回的路线,比较两个杯子中水的多少,求甲乙两杯果汁原来各有多少毫升,都是采用从现在出发,倒回去想原来(指着板书说),这种方法是我们解决问题的一种重要策略。板书:解决问题的策略二、教学新课逐层递进,感知还原刚才我们所涉及到的变化过程只有一次,假如变化的过程超过一次呢。继续请看,(小黑板出示例2)谁来读读上面的信息。解决这个问题,你们会用什么策略解决它呢?大家想不想自己先试试啊?在试之前老师先有几个小建议:请看:1、用我们以前学过的方法整理条件。2、你准备用什么策略来解决这个问题。3、列式解答,然后在小组内说说自己的想法。听明白吗?开始吧!(老师深入到学生中去了解学生解决问题的过程,适时点拨)我们首先来分析一下这道题数量的变化过程,→整理条件(指一名学生说)你是怎样整理条件的?【原有?张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张】刚才大家用这样的方式:把条件整理成(板书)(上面)+24-30【还有同学这样:()————→()————→52】大家看得懂他整理的方法吗?整理好条件,你们用什么策略想这个问题的?(倒回去想)也就是从现在出发:送给小军的再拿回来,收集的变为不收集。原有?张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张原有?张←去掉收集的24张←跟小军要回30张←还剩52张如果上面的“送”我们用-30,那现在要我们这个地方的“要回来”用什么呢?(+30)+24-30()————→()————→52(在原来的板书上写下面的数字)←————←————-24+30你们会列算式吗?老师把它写下来,同意他的这种做法吗?(52+30-24=58)师:还有其它的解法吗?现在能写答了吗?你知道自己解决的是否正确该怎么办呢?(要检验)☆师:现在我们把求出的答案,放到题目里,再顺推过去,看一看剩下的是52张吗?现在我们可以放心的写答了。刚才同学们真了不起,通过自己的探索,共同研究解决了这道问题,有没有想过,刚才解决问题你们用的什么策略。(倒回来想、倒推、倒着想………)那么遇到怎样的问题,可以用倒过来推想的策略来解决呢?(已经知道变化后的结果,要求原来有多少,可以用这样的策略)

  继续请看:算一算:练一练(出示题目)小军收集了一些画片,他拿出画片的一半还多1张送给小明,自己还剩25张。小军原来有多少张画片?如果你是小军,你会拿这一半多一张吗?多送的在倒推时应该多补回来,同学们在下面试试,试着解答。三、巩固新知应用于实际生活

  早晨,老师上班时,看到有人锻炼身体——向前走几步,向后退几步,医生说这样对身体有好处!那我们思考问题的时候,经常也能倒过来想想,对我们的思维也有帮助。同学们想不想让我们的思维能力变得更强些?下面我们轻松一下,做个小游戏,大家都玩过扑克牌吧?将四张扑克牌,放在①-------④号四个位置上,老师请一个小朋友到前面来看看这几张牌是怎样摆放的,并把答案写在纸上。

  现在老师把这四张牌——这四张牌位置改变了,不过老师告诉你,如果这四张牌是这样:一、将2号位与4号位的牌交换位置二、将3号位与4号位的'牌交换位置三、将1号位与3号位的牌交换位置最后得到的四张牌是8、7、6、5你们能猜出这四张牌原来分别是怎么摆的吗?(6857)有点难度了吧?没关系,咱们每组都有这4张牌,咱们推推看,试试看。那我们来验证一下。

  今天这节课就上到这儿了,但是我并不希望这就是一个结束,恰恰相反我希望这是一个好的开始,希望你们把今天所学到的,应用到生活中去。猜年龄:老师今年的年龄乘3再减9,然后除以6,就是你们的年龄(12)。你能算

  出老师今年多少岁?学了今天这节课,你们有什么收获呢?

  设计意图:

  在本次教学中,我设计了三个层次,首先我用走返回的路线和一直现在的数要求原来的数引入,让学生建立知识结构的根基,这是为了更好的为后面的内容做铺垫,让他们在学习新知时更能顺其自然,做到“润物细无声”。

  接着在教学例1时我用自己预先准备的画代替例题图,这样能更明显的看到“倒过来推想”的过程。在过程清晰的解决了这题以后,出现不止一次变化的例题2,于是我精心设计了三个小问题作为让他们自己攻克难关的引路石

  1、用我们以前学过的方法整理条件。2、你准备用什么策略来解决这个问题。3、列式解答,然后在小组内说说自己的想法。

  让学生在整理的过程中进一步掌握有关数量发展,变化的线索,感受“倒过来推想”的必要性,体会不同策略在不同解决问题过程中的不同价值。上到这里似乎已经结束新知,其实真正的难关就在后面,练一练中的“拿出了这些画片的一半多一张”成了此刻的难点,在如何突破这个难点上,我想到了动手操作,实践出真知的道理,我让生自己先预演如何分步拿出6张纸的一半多一张再分步放回去,以这样一个形式解决这个实际问题。

  最后我结合相关的实际情况设计了两道新颖的练习题作为巩固:翻纸牌和猜年龄。也有利于学生对所学解决问题策略的理解。从而让学生自觉,主动地运用相关策略解决生活中的实际问题。

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