正反比例应用题教学设计

2021-06-12 教学设计

  篇一:正反比例应用题教学设计

  教学目标

  1.复习成正比例和反比例关系的量的意义。

  2.掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路,能正确地解答成正、 反比例关系的应用题。

  3.进一步培养同学们分析、推理和判断等思维能力。

  教学重点和难点

  1、 判断两种相关联的量成什么比例;确定解答应用题的方法。 教学准备 多媒体课件

  教学过程设计

  今天我们上一节复习课。(板书课题:正反比例应用题)出示目标学生齐读。通过这节课的学习,进一步理解和掌握正反比例意义及应用题的解题规律。

  一、复习概念

  1、什么叫成正比例的量?它的关系式是什么?

  2、什么叫成反比例的量?它的关系式是什么?

  3、正反比例它们有什么相同和不同的地方?

  二、复习数量关系

  1.判断下面每题里相关联的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例?

  1.工作效率一定,工作时间和工作总量。( )

  2.每块砖的面积一定,砖的块数和铺地面积。( )

  3.挖一条水渠,参加的人数和所需要的时间。( )

  4.从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。( )

  5.时间一定,速度和距离。( )

  2.选择题:

  1.如果a = c÷b ,那么当 c 一定时,a和b 两种量( )。 ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

  2.步测一段距离,每步的平均长度和步数( )。

  ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

  3.比的后项一定,比的前项和比值()。

  ① 成正比例② 成反比例③ 不成比例

  4.C= πd 中,如果c一定,π和 d( )。

  ①成正比例 ② 成反比例③ 不成比例

  5.化肥厂有一批煤,每天用15吨,可用40天,如果这批煤要用60天,每 天只能用几吨?下面等式( )对。

  ?40:15= 60: ② 40=15×60 ③ 60=15×40

  三、复习简单应用题

  例1 一台抽水机5小时抽水40立方米,照 这样计算,9小时可抽水多少立方米?

  A、题中涉及哪三种量?其中哪两种是相关联的量?

  B、哪一种量是一定的?你是怎么知道的?

  C、题中“照这样计算”就是说 ( )一定,那么( )和( )成( )比例关系。学生独立解答。

  2、总结 正 、反比例解比例应用题要抓的四个环节

  3、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知条件用等式表示出来。

  ①、一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个。

  ②、一列火车从甲地到乙地,每小时行90千米,要行4小时;每小时行80千米,要行X小时。

  ③、一辆汽车3小时行180千米,照这样的速度,5小时可行300千米。

  ④、同学们做广播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?

  ⑤、小敏买3枝铅笔花了1.5元,小聪买同样的铅笔5枝,要付给营业员多少钱?

  ⑥、甲种铅笔每支0.25元,乙种铅笔每支0.20元,买甲种铅笔32支的钱,可以买乙种铅笔多少支?

  四、 巩固练习

  1、用一批纸装订练习本,如果每本30页可装订500本,如果每本比原来多10页,可装订多少本?

  解:设可装订本。

  (30+10)=500×30

  4 0=15000

  =15000

  =375

  答:可装订375本。

  2、比一比,想一想,每一组题中有什么不同, 你会列式吗?

  (1)修路队要修一条公路,计划每天修60米,8天可以修完。实际前25天就修了200米,照这样计算,修完这条路实际需要多少天?

  (2)修路队计划30天修路3750米,实际5天就修了750米,照这样几天就能完成?

  五、拓展延伸

  用正反两种比例解答:

  1、一辆汽车原计划每小时行80千米,从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度,行完全程实际需要几小时?

  六、全课总结

  解答正反比例应用题,条件和问题不管多么复杂,我们要紧扣正反比例的意义,从题中的定量入手,对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除,则成正比例;定量等于两种相关联的量相乘,则成反比例。

  七、板书设计

  正反比例应用题

  =K(一定) X×Y=K(一定)

  X和Y成正比例关系。 X和Y成反比例关系。

  正y 、反比例解比例应用题要抓的四个环节

  第一、分析:可分四步。

  第一步:确定什么量是一定的。

  第二步:相依变化的量成什么比例。

  第三步:找准相对应的两个量的数。

  第四步:解方程(根据比例的基本性质)

  第二、设未知数为X,注意写明计量单位。

  第三、根据正反比例的意义列出方程。

  第四、检验并答题。

  正反比例的意义和应用题是人教版小学数学第十二册的内容,这个教学内容要求学生学会分析、判断两种相关联的量是否能成正比例或反比例,学会比较正反比例的相同点及不同点,同时学会用比例的方法解答相关的应用题,作为一节复习课,课前我首先进行了深入的研究,对本课内容进行了整合,自己设计了课件,一节课下来有很多感触: 我觉得在教学过程中做好了以下几方面:

  1、能强化正、反比例意义概念的复习,因为正反比例的意义所涉及的'文字内容较多,因此,在教学中以简化的概括让学生很容易就把两个意义的核心内容记牢。

  2、重视知识间的对比,让学生在对比中发现正、反比例的相同点及不同点,杜绝在以后的学习中出现混乱的现象。

  3、练习设计形式多样,让学生在完成不同类型的题目中巩固知识。

  4、善于引导学生分析问题,回答问题,出现问题的根源所在,让学生真正掌握知识。

  5、课堂教学的连贯性较强,知识之间的衔接严密,教学层次之间过渡自然,让不同层次的学生均能有所收获。

  课后,我反复回忆了本节课,发现也存在不足之处,

  1.教学时没有让学生讨论分析题里的数量关系成什么比例,老师讲的多,学生说的少。

  2.教学时不注重情感交流,应及时抓住学生的闪光点,及进表扬,充分让学生表现自己。

  3.讲课节奏快,对差生辅导不到位。讨论的环节和交流的环节花费的时间少,抽的学生少,导致学生没有更好的掌握怎样从关键字眼上找正反比例的特征,因此有些学生不会判断。不会判断就不会列方程。 对于这节课的不足我在今后的教学中要克服缺点,不断积累有效的教学经验,争取每节课都能收到很好的教学效果。

  篇二:正反比例应用题教学设计

  一、 教学衔接

  X的7/8与Y的3/4相等,X与Y的比是()

  如果x/8=Y/13 ,那么X:Y=()

  甲数除乙数的商是1.8,那么甲数与乙数的比是()。

  在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例

  二、 教学内容

  反比例应用题:

  XY=K(K一定)

  如:时间×速度=路程(已知时间和速度,路程一定)

  例:一辆车去时每小时行60千米 6.5小时到达目的地 回来时每小时行78千米 多长时间能够返回出发点?

  (路程一定)

  例:学校小商店有两种圆珠笔小明带的钱刚好可以买4这单价是1.5元的 如果买单价是2元的 可以买多少支? (总价一定)

  练习:

  学校举行团体操表演如果每列25人 要排24列 如果每列20人 要排多少列?

  一批书每包20本 要捆18包 如果每包30本 要捆多少包?

  修一条水渠每天工作6小时12天可以完成 如果工作效率不变每天工作8小时多少天可以完成任务?

  正比例应用题:

  =K(K一定)、Y=KX (K一定)

  如:时间×速度=路程 即:路程÷时间=速度(已知时间和路程,速度一定) 例:汽车5小时行200千米,照这样计算,3小时行多少千米?(速度一定)

  例:小兰身高1.5米她的影长2.4米 如果同一时间同一地点测得一棵树的影子长4米这棵树有多高? (影子与身长的比值一定)

  练习:

  我国发射的科学实验人造地球卫星 在空中绕地球运行6周要10.6小时 运行14周要用多少小时?

  一个晒盐场100克海水可以晒出3克盐 如果一块盐田一次放入585000吨海水可以晒出多少吨盐?

  张大妈上个月用8吨水水费12.8元 李奶奶用水10吨 上个月李奶奶水费多少元?

  小明买4支圆珠笔用6元 买3支笔要多少?

  比例尺应用题:

  图上距离÷实际距离=比例尺 图上距离÷比例尺=实际距离

  实际距离×比例尺=图上距离

  (求比例尺)一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50m。这幅图的比例尺是多少?

  (求实际距离)北京市地铁规划图的比例尺是1:500000。地铁1号线在图中的长度大约是10cm,它的实际长度大约是多少?

  (求图上距离)学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场,画出操场的平面图。(比例尺为1:1000)

  操作题:(1)画出下图中三角形按1:3的比缩小后的图形;

  (2)画出下图中平行四边形形按2:1的比放大后的图形。

  练习:

  小明家在学校正西方向,距学校200m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400m;小红家在学校正北方向,距学校250m,在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺自定)

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