三角形的特性(二)数学教学设计

2023-04-21 教学设计

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那要怎么写好教学设计呢？以下是小编精心整理的三角形的特性(二)数学教学设计，希望对大家有所帮助。

　　三角形的特性(二)数学教学设计 1

　　教学目标：

　　1、知道两点间距离的意义，明白两点之间线段最短的道理。

　　2、通过操作、观察，发现三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。

　　3、掌握判断三条线段是否构成一个三角形的方法，并能解决有关的问题。

　　4、提高学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜想—验证—总结”的学习习惯。

　　教学重点：

　　知道两点间距离的意义，明白两点之间线段最短的道理。

　　教学难点：

　　通过操作、观察，发现三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。

　　教具学具：

　　多媒体课件、剪刀、白纸。

　　教学过程：

　　一、情境导入：

　　课件出示教材第62页例3。

　　师：老师给大家介绍一位新朋友—小明。他正从家里出发去学校。观察情景图说一说，从小明家到学校有几条路线？分别是怎么走的？

　　生：从小明家到学校有3条路可走。

　　第一条：家→邮局→学校第二条：家→学校第三条：家→商店→学校

　　师：哪条路最近？

　　生：家→学校的路最近。

　　师：为什么家→学校的路最近？

　　这就是我们今天要研究的问题：三角形的特性（二）（板书）

　　二、自主探究：

　　1、体验两点间的距离的意义。

　　师：为什么大家认为中间这条路最近？

　　生1：因为第一条和第三条路线拐弯了，绕远路，所以中间这条最近。

　　生2：我生活中这样走过，中间的这条路线最短。

　　生3：我在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最近。

　　师：家、邮局、学校，我们可以看作三个点，你能发现它们构成了一个什么图形吗？

　　生: 观察情境图我们可以发现家→邮局→学校可以看成一个三角形，其中家到邮局的距离+邮局到学校的距离＞家到学校的距离。

　　师：家→商店→学校呢？

　　生：家→商店→学校也可以看成一个三角形，家到商店的距离+商店到学校的距离＞家到学校的距离。

　　师：通过上面的观察，你能得出什么结论？

　　生：两点之间，线段是最短的。

　　师：在数学上，把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。

　　2、验证三角形的两边之和大于第三边。

　　师：用剪刀剪出下面4组长度的纸条。（单位：厘米）

　　（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10(4)8、11、11

　　师：用每组纸条摆三角形，哪些能摆出三角形？哪些不能摆出三角形？

　　（学生拼摆三角形，小组讨论，全班交流）

　　生：通过拼摆发现，上面的四组纸条有的可以摆成三角形，有的不能摆成三角形，能摆成三角形的是（1）和（4），不能摆成三角形的是（2）和（3）。

　　师：对比能与不能摆成三角形的三根纸条的长度你能发现什么？

　　生：不能摆成三角形的三根纸条中，有两根的'长度之和等于或小于第三根，如4+5=9、3+6＜10；能摆成三角形的三根纸条中，任意两根的长度之和都大于第三根。如6+7＞8、8+11＞11.

　　师：你能用自己的语言概括一下上面的发现吗？

　　生：三角形任意两边之和大于第三边。

　　三、探究结果汇报

　　师：通过前面的探究学习，你又知道了哪些三角形的知识？

　　生1：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

　　生2：三角形任意两边之和大于第三边。

　　师：通过实验，我们知道了三角形任意两边之和大于第三边，你可以解释为什么小明选择第二条路线了吗？（学生自己说说）

　　四、师生总结收获

　　师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己有什么评价？

　　生1：运用三角形的两边之和大于第三边可以解决许多生活中的实际问题。

　　生2：我还学会了学生的“实验验证” 方法，当不能确定一个结论是否正确时，可以进行实验验证。

　　生3：我觉得把上面的“实验验证”的方法改为“猜测—验证—总结”方法更好些。

　　三角形的特性(二)数学教学设计 2

　　教学目标：

　　1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

　　3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教学难点：

　　会在三角形内三条边上画高。

　　教具、学具准备：

　　教师准备木条(或硬纸条)钉成的三角形和四边形。学生准备三角尺。

　　教学过程：

　　一、联系生活，情境导人

　　1、展示课本第80页情境图：同学们，我们以前学过三角形，仔细观察一下图上什么图形最多?

　　2、课件出示生活中哪些物体上也有三角形？

　　3、导入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。

　　板书课题：三角形的特性

　　二、操作感知，理解概念

　　1、发现三角形的特征。

　　请你画出一个自己喜爱的三角形。并小组说一说三角形有几个顶点、几条边、几个角？

　　教师根据学生的汇报，出示三角形各部分的名称。（课件展示）

　　2、概括三角形的定义。

　　引导：大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的'图形叫三角形?

　　三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。

　　3、练习请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形?（课件出示）并且你认为三角形的定义中哪些词最重要?

　　组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

　　4、用字母表示三角形

　　为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

　　5、认识三角形的底和高。

　　（1）应用课件联系生活实际进行展示得出以下结论

　　从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　（2）明确：三角形有几个底，每个底边对应的顶点在哪里（学生依次指出来），从哪里向哪里作高，这条高是谁的高？并提问：三角形共有几条高？

　　（3）课件展示如何画高。

　　（4）学生练习画高。

　　三、实验解疑，探索特性

　　1、提出问题。

　　同学们，在生活中三角形有着广泛的运用，仔细观察你能发现什么？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性?为了解决这个问题我们来做个实验吧。

　　2、实验解疑。

　　拿出预先做好的三角形和四边形，让学生拉一拉，有什么发现?

　　实验结果：三角形具有稳定性。

　　3、请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

　　四、巩固运用，提高认识

　　指导学生完成练习

　　五、总结评价，质疑问难

　　这节课我们学习了什么?

　　三角形的特性(二)数学教学设计 3

　　教材分析:

　　《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第80--81页的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本节内容的设计是在上述的基础上进行的，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。

　　学生分析:

　　学生在日常生活中经常接触到三角形，对三角形有一定的感性认识，但几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、特性，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。

　　设计理念:

　　学生对几何图形的认识是通过操作、实践而获得的。因此本节课从学生已有的生活经验出发，创设教学情境，让学生动手操作，自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。

　　教学目标:

　　1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

　　3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点、难点:

　　重点:理解三角形的含义，掌握三角形的特征、特性。

　　难点:三角形高的确定及画法。

　　教具、学具准备:

　　教师准备:多媒体课件，硬纸条制作的长方形和三角形，三角板，作业纸等。

　　学生准备:学具小棒、彩色笔、三角板，直尺等。

　　教学过程:

　　一、联系生活，情境导入

　　1、播放视频短片。

　　师:为了上好今天这节课，老师特意拍了一小段视频，考考你们，看你们能否发现短片中你比较熟悉的图形?(课件播放视频:三角形的木梯、空调外机的支架和电视塔)

　　学生自由汇报。

　　师:老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。

　　2、学生举例说生活中的三角形。

　　师:你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗?

　　生:红领巾、房梁、自行车、交通标志牌、电视接收塔、高压线塔……

　　3、从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子!看来生活当中的三角形还真不少啊!这节课你想研究三角形的什么知识?

　　根据学生的汇报，相机揭示课题并板书:三角形的特性、定义、特点等。

　　二、操作感知，理解概念

　　1、发现三角形的特点。

　　师:用你喜欢的颜色在作业纸上画一个三角形。边画边想:三角形是由哪些部分组成的?

　　展示学生画的三角形，组织小组交流:和小组内的同学交流一下，你们画的三角形有什么共同的特点?

　　反馈，根据学生的汇报出示课件标出三角形各部分的名称。(板书:三条边、三个角、三个顶点)

　　2、概括三角形的定义。

　　师:看来大家对三角形的特点达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?

　　学生的回答可能有下面几种情况:

　　(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形;

　　(2)有三条边、三个角的图形叫三角形;

　　(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形;

　　(4)由三条边组成的图形叫三角形;

　　(5)由三条线段围成的图形叫三角形。

　　师:请你们对照上面的说法，判断下面的哪个图形是三角形?

　　课件出示一组图形:

　　讨论:哪种说法更准确?

　　阅读课本:课本是怎样概括三角形的定义的?(根据学生汇报板书:由三条线段围成的图形叫做三角形。)你认为三角形的定义中哪些词最重要?

　　组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”(边画三角形边强调“每相邻两条线段的端点相连接”。)

　　学生看着书齐读三角形的定义。

　　师小结:数学是一门严谨的学科，我们在用数学语言表达的时候也要讲求其严谨性。

　　3、探究三角形的特性。

　　(1)联系生活，了解三角形的特性。

　　师:细心观察，我们就会发现生活中有许多地方都会用到三角形的知识。

　　课件出示练习十四第2题“围篱笆”图。

　　师:瞧!小兔和小猴分别在各自的菜地边围上篱笆，小兔围成的是长方形，小猴围成了三角形。

　　请同学们想想哪种围法更牢固?为什么?下面我们来做个实验。

　　(2)动手操作，发现三角形的特性。

　　师拿出长方形框架。

　　师:谁想来拉一拉这个长方形的框架，你有什么发现?(容易变形,不稳定。)

　　课件演示:如果我们在小兔的篱笆上轻轻一推，会出现什么情况?(篱笆会倒下去。)

　　指导学生操作:去掉一条边,再扣上拼组成三角形框架。

　　师:再拉一拉有什么感觉?

　　请一名学生上前演示。

　　师:其他同学也想体验一下吗?(学生兴趣高涨，想要动手试试。)拿出你们的学具小棒和小组内的同学一起动手感受一下。

　　师小结:通过实验发现三角形不易变形,可见三角形具有稳定性。(板书:稳定性。)

　　点击课件，小猴的篱笆上有个红色的三角形在闪烁。

　　师:现在你能说说为什么小猴的篱笆更牢固了吗?

　　生:因为小猴的篱笆是三角形的，所以更牢固。

　　师:你知道生活中还有哪些地方用到了三角形稳定性的特征吗?

　　生:自行车、篮球架、电线杆……

　　小结:(点击课件，物体中红色的三角形在闪烁)生活中常见的自行车、篮球架、电线杆等物体之所以制成三角形，其中一个重要原因是利用了三角形的稳定性，使其结实耐用。

　　(3)运用三角形的特性解决生活中的实际问题。

　　课件出示练习十四第3题图片。

　　师:了解了三角形具有稳定性这一特性，我们可以用这个知识来解决生活中的难题。看，这是一把旧椅子，摇晃得很厉害。扔掉可惜，该怎样加固它呢?

　　指名学生上台演示具体怎样做。

　　追问:为什么要在椅子的两条腿上斜斜地钉上一根木条?这样做运用了什么知识?

　　生汇报后师小结:这样做是应用了三角形的“稳定性”。同学们能够学以致用，真了不起!

　　4、认识三角形的底和高。

　　(1)初步感知三角形的高。

　　课件出示松鼠和斑马的“别墅”。

　　师:聪明的松鼠和斑马也利用了三角形的这一特性各给自己做了套漂亮的别墅。你知道哪个是松鼠的家?哪个是斑马的家吗?你是怎么想的.?

　　生:高的别墅是斑马的，矮的别墅是松鼠的。

　　师:你说的房子的“高”指的是哪部分?请上来指一指。(学生上台比划三角形的高。)

　　师:(出示课件)老师这里有三幅图，那幅图把你心目中的高画下来了?

　　生:第(1)幅。

　　师:第二幅为什么不是?(第二幅是斜的，高应该是垂直线段。)

　　师:那第三幅是垂直的呀?为什么也不是呢?(没有经过顶点)

　　(2)理解三角形高的概念。

　　师:那你能说说什么是三角形的高吗?

　　结合学生的描述板书揭示三角形高的定义。

　　师边揭示三角形高的定义边出示课件演示三角形高的画法。

　　板书:顶点、(画高，标直角符号)高、底。

　　(3)动手画三角形的高。

　　在你画的三角形上确定一个顶点，再画出它的对边上的高。(学生动手画高。)

　　师:谁来说说你是怎么画的?(指名学生上台演示，结合学生的汇报出示课件演示)

　　强调:其实画三角形的高就是我们上学期学过的过直线外一点画已知直线的垂线。要注意的是代表高的这条线段要画成虚线段，别忘了标上直角符号。

　　师:为了方便表达，我们习惯用连续的三个字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，(板书:给三角形标三个顶点标上A、B、C)上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A点相对应的底是哪条边?(BC)(课件同步演示)你们也可以用自己喜欢的字母来表示你画的三角形，在你的三角形中，你将哪个点定为顶点的?和它相对应的底是哪条边?(学生汇报)

　　师:想一想，从三角形的一个顶点到它的对边可以画一条高，三角形有几个顶点?(3个)那也就是说一个三角形有几条高?(板书:三条高)

　　刚才我们是从顶点A到和它相对应的底BC画出了三角形的一条高，现在我们将AC作为三角形的底来画一条高，你能找到AC这条底所对应的顶点吗?(B点)对，找到底边所对应的顶点，我们就可以用同样的方法画出已知底边上的高了。

　　请你们在作业纸上画出每个三角形指定底边上的高。(练习十四第1题)

　　学生画完后汇报的同时，师点击课件演示。强调直角三角形的两条直角边中当其中一条作为底边时，另一条就是高。

　　(4)拓展画钝角三角形外的两条高。

　　学生试着画高，汇报的同时课件辅助演示画高的过程。

　　三、课堂小结

　　通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识?

　　三角形的特性(二)数学教学设计 4

　　教学目标：

　　1、在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形。

　　2、认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高。

　　3、在观察、实验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。

　　4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　1、建立三角形的概念，认识三角形的各部分名称，知道三角形的底和高。

　　2、在观察、实验中发现三角形具有稳定性。

　　教学难点：

　　会画三角形指定底边上的高。

　　教学关键：

　　要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的定义，从而认识三角形的特性。

　　教具准备：

　　多媒体课件、实物投影。

　　学具准备：

　　每个学生都准备好用塑料小棒围成的一个三角形和一个四边形。

　　教学过程：

　　一、联系生活，情境导入

　　小朋友们，老师今天有点与众不同你发现了吗？（带着红领巾），这让我感觉自己又回到了幸福的童年时代，你们愿意和我这个大姐姐做朋友吗？（拿下红领巾），红领巾是什么形状的？（板题：三角形）

　　二、操作感知，理解概念

　　1、概括三角形的定义。

　　以前我们就认识过三角形，你能画出一个三角形吗？展示学生画的三角形，集体评价。

　　你觉得什么样的图形叫三角形？学生自由发表看法。你能用一句最简洁的话来概括三角形吗？（课件出示定义）

　　你觉得在这句话中，哪些词语最重要？（指名说）

　　现在我们已经知道了什么样的图形叫三角形，请判断：下面哪些图形是三角形？

　　2、学习三角形的特征。

　　在这个三角形中，你知道它各部分的名称吗？（课件出示边，顶点，角）数一数，三角形有几条边？有几个顶点？有几个角？（板书：三条边、三个顶点、三个角）

　　小结：每个三角形都有三条边、三个角和三个顶点，这是三角形的特征。

　　你能从生活中，我们熟悉的事物中找到三角形吗？学生自由说（课件出示图片）

　　3、学习三角形的特性。

　　看，三角形在我们的'生活中应用非常的广泛，想一想：为什么设计师在设计这些事物的时候都要用上三角形呢？三角形在这里起到了什么作用？（稳定）

　　拿出学具袋，下面我们来做一个实验：拉动四边形和三角形，你有什么发现？这说明了什么？（板书：具有稳定性）

　　现在你知道为什么许多建筑框架上要用到三角形的原因了吧。现在我想请大家帮老师一个忙，昨天我发现我的办公椅有点毛病了，老是晃动，谁能帮我修修？指名说。瞧，学好数学知识，对我们的生活也很有帮助呢！

　　4、学习三角形的高。

　　老师从网上找到了一幅图片，这是一座吊索桥。里面有三角形吗？（课件出示）绳子和桥面组成了三角形，塔与桥面也构成了三角形。如果想知道塔顶与桥面之间有多高？该怎么办呢？学生说。（课件演示从塔顶到桥面之间的垂线。）

　　那你能画出像这样一个三角形的高吗？同学们边画边思考：什么是三角形的高？什么是三角形的底？三角形有几条高？小组内学生画高，讨论，展示汇报，集体评价。（课件出示：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。）

　　为了表达方便，我给这个三角形的三个顶点分别标上字母ABC，这个三角形可以表示为三角形ABC。现在老师给这三条垂线的垂足标上字母DEF，请同学们找一找，在三角形ABC中，以AB为底边的高是（），我还能找到以（）边为底边的高是（）。

　　三、总结

　　看来，我们班同学学习都很认真，回想一下，通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些认识？学生自由说。

　　四、作业

　　练习十四1、3题。

　　三角形的特性(二)数学教学设计 5

　　教学目标：

　　1、通过观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2、培养学生观察操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教具、学具准备：

　　学生准备：三角尺

　　教师准备：多媒体投影、课件、三角板、礼物盒（内含三角形、长方形、正方形各一个）、作业单（每人2份）

　　教学重点：

　　1、理解三角形的特性。

　　2、在三角形内画高。

　　教学难点：

　　理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教学过程：

　　一、联系旧知

　　同学们，老师今天给大家带了一份礼物（出示盒子，摇一下）咦！里面有东西！大家想不想知道里面有什么？生答。师：那让我们来摸摸他里面的东西，好不好？生答。师:老师需要一位小助手蒙眼睛，谁愿意帮帮老师？准备就绪，宣布活动规则：将你摸到的东西大声地说出来并告诉大家你是如何判断出来的。

　　活动结束后教师总结：长方形和正方形我们已经学习过了，所以大家能够根据他们的性质准确的认出他们，三角形大家也能够认出来，但是今天我们还需要更进一步地学习三角形，看看三角形有哪些特性? （板书课题）

　　二、情境导入

　　师：大家在生活中见过三角形吗？生答。师：那现在老师给大家出示一组图片，看看大家能不能找出图中的三角形（课件出示图片）。

　　师：在我们的生活中，有一样三角形形状的东西一直陪伴着大家，你们知道吗？生答：红领巾。师：没错，是红领巾(课件出示）今天老师就把同学们的红领巾画到黑板上，我们一起来研究一下，看看它有哪些特点（黑板上画三角形）。

　　三、探究新知

　　1、发现三角形的特征

　　师：同学们知道三角形各部分的名称吗？指名说一说。教师根据学生的`回答在黑板上画的三角形标出各部分的名称（课件展示）。

　　现在请同学们继续观察这个三角形，你能看到什么?师根据学生的回答总结出三角形有三条边、三个角、三个顶点。

　　2、概括三角形的定义

　　师：请同学们画出一个三角形。边画边数一数你刚才画的三角形有几条线段？师：同学们再来看看老师这的几个三角形都是几条线段？是不是由三条线段组成的图形都是三角形呢？

　　师：同学们请看老师摆成的图形是不是三角形？为什么？那什么叫三角形呢？（学生边总结，教师边板书）

　　师：请你们帮助老师判断下面的图形是不是三角形？（课件出示练习题）

　　3、学习三角形的命名

　　师：通常我们用字母A、B、C表示三角形的三个顶点，上面这个三角形就可以表示为三角形ABC。（出示课件）

　　师：同学们看这个图形由几个三角形组成，用字母分别怎么表示？指名说一说。

　　4、认识三角形的底和高

　　师;以前我们学过怎么画平形四边形的高还记得吗？请一生上台给平行四边形作高。

　　师：三角形也是有高的，我们来学习一下。（课件出示三角形的高的定义和画法）

　　5、学画三角形的高。

　　师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？

　　（1）要求学生在作业单上画出三角形制定底边上的高。指名学生展示，并讲解画高的方法，教师适当给予点评。

　　（2）分析强调直角三角形搞得画法。

　　（3）全班集体评价，总结三角形高的画法及注意事项。

　　思考：一个三角形可以画出几条高？（3条）

　　四、总结评价，回顾全课

　　通过这节课的学习，你对三角形有了哪些深层次的认识?还有什么有关三角形的问题?

　　五、作业

　　1、完成课本第65页练习十五，第1题。

　　2、自选作业单上一个图形，画出它的三条高。（有能力的同学请把三个都画出来。）

　　三角形的特性(二)数学教学设计 6

　　教学目标：

　　1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2、培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　3、体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　1、理解三角形的特性。

　　2、在三角形内画高。

　　教学难点：

　　理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教学准备：

　　多媒体课件、投影。

　　教学过程：

　　一、谈话引入。

　　师：我们学过哪些平面图形？

　　师：说一说你对三角形有哪些认识？

　　师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。

　　（板书课题：三角形的`特性）

　　二、探究新知。

　　1、三角形的特征。

　　（1）画一画。

　　师：请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。并和同桌边指边说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？

　　师黑板上画一个三角形，让学生说出各部分的名称师板书。（教师板书各部分名称）

　　（2）摆一摆。

　　师：每根小棒相当于一条线段。请你动手用三根小棒摆一个三角形。

　　找一学生上投影前摆一摆，并说一说是怎么摆的？

　　（3）看一看。

　　老师也摆了一个三角形，课件出示。

　　你们有什么看法？

　　教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

　　（4）找一找。

　　下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。（学生一起用手势表示）

　　2、三角形的特性。

　　（1）动手操作发现三角形的特性。

　　师生拿出平行四边形框架。

　　师：用手拉动，说一说有什么发现？（容易变形，不稳定。）

　　指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。

　　师：再拉一拉有什么感觉？

　　师：想一想这说明三角形具备什么特性？（稳定性）

　　（2）生活中寻找三角形的特性。

　　师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗？

　　课件出示例2的主题图，请你找出各图中哪有三角形？说一说它们有什么作用？

　　3、认识三角形的底和高。

　　（1）情境引入。

　　故事引入，两个三角形争论谁的个高。课件出示

　　让学生说一说怎样比较这两个三角形的高，并准备好相应的两个三角形学具试着让学生前面来分别指一指它们的高，并比一比。

　　师：请你拿出（指锐角三角形）这样一个三角形，试着指一指它的高。

　　（2）看书自学。

　　师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书81页，看看书上是怎样说的，又是怎样画的，和你的想法一样吗？

　　师：谁来说一说？

　　请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。

　　（3）教师板演。

　　我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C 表示，这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？

　　生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。

　　（4）进一步认识三角形的高。

　　在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？

　　师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？

　　（三）应用练习。

　　1、填空：

　　三角形有（）个顶点，（）条边，（）个角。

　　2、学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？（教材86页第2题）

　　3、小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？

　　（四）课堂小结。

　　通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？

　　你还想了解和三角形有关的哪些知识？

　　三角形的特性(二)数学教学设计 7

　　设计理念：

　　由于学生个体差异，不同学生认识事物的角度不同，我设计教学时重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、口、眼、手等方式表达自己的思想和接受他人的思想。这样的过程有助于培养学生的参与意识，学会用不同的方式探索、思考、解释问题，不断提高学生的思维水平。

　　教材分析：

　　学生通过以前对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元知识的教学是在上述内容基础上进行的，通过这部分知识的学习，进一步丰富学生对三角形的认识和理解，本单元内容有：三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和。

　　学情分析：

　　学生已经积累了一些关于“空间与图形”的知识与经验，形成了一定程度的空间感。对周围失事物的感知和理解能力以及探索图形及特征的愿望不断增强，具备了一定抽象思维能力。

　　教学目标：

　　1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特性。

　　2、通过引导学生自主探索、动手操作，培养初步的创新精神和实践能力。

　　3、让学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生的学习兴趣。

　　教学重点：

　　认识三角形，知道三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教学难点：

　　会在三角形三条边上画高。

　　教法：

　　情景教学法、归纳总结法、演示法。

　　学法：

　　自主探究、合作交流。

　　学具准备：

　　三角尺、四边形、教学课件。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入

　　1、请同学们观察我们学校建筑工地，看看图中有哪些平面图形？其中哪一种图形最多？

　　2、生活中哪些物体上也有三角形？

　　【设计意图】让学生体会到数学与生活的紧密联系，感受到三角形来源于现实生活，同时引出课题三角形的特性。

　　二、动手操作，探究新知

　　（一）初步感知三角形的特征

　　1、画三角形。

　　同学们已经认识了三角形，你们会画三角形吗？那现在我们就进行一场画三角形比赛，请你画一个自己喜欢的三角形，看谁画得又快又好。画完的同学以端正的坐姿告诉老师。

　　2、展示学生作品。

　　同学们都认真的画出了自己喜欢的三角形，现在请同学们欣赏几副作品，哪些是你们心目中的三角形？

　　【设计意图】充分发挥学生的主体作用，让学生动手操作，让学生去观察、思考互相评价，唤起学生对三角形的感知，初步体验三角形特征，为抽象概括三角形的定义做好准备。

　　（二）认识三角形各部分的名称

　　1、给自己三角形起名字。

　　（1）你的概括能力真强，那这是谁画的三角形？那怎样区分是谁画的呢？能像同学们一样，每个人都有自己的名字，那我们也给自己三角形起个名字吧！

　　（2）请同学们给自己的三角形起个名字，三位同学上黑板前来给自己三角形起名字。

　　（3）请你说一说你的三角形叫什么名字？同学们都给自己三角形起了一个名字，但为了表达方便，我们通常用三个英文大写字母ABC来表示。这个三角形就叫做三角形ABC。

　　2、三角形各部分名称。

　　（1）围成三角形的三条线段分别叫做三角形的边，这条边叫做AB边，三角形还有边吗？

　　（2）三角形每两条边相交的点分别叫做三角形的顶点，那这三个顶点分别叫做顶点A,……

　　（3）三角形内两条边的夹角叫做三角形的角，这三个角分别是角A…

　　（4）请同学们思考一下，那顶点A所对的边是哪条边呀？那顶点B的对边呢？那顶点Ｃ呢？

　　（5）想一想，三角形几条边？几个顶点？几个角？

　　（三）概括三角形概念

　　同学们对三角形有了一定的`了解，能不能用自己的话说说什么样的图形是三角形？科学家经过再三斟酌，选择‘‘围成”来表达同学们所说的意思，你也选择用“围成”这个词语，那谁来说一说什么叫“围成”？

　　那谁用一句话概括一下怎样的图形是三角形？

　　【设计意图】让学生观察自己画的三角形，去思考、探索、交流，抽象概括三角形的概念，让学生在玩中学，学中玩。

　　（四）认识三角形的底和高

　　（1）你们很快就探究出新的知识，那么看看这个图形叫什么名字？请同学们回忆一下，怎样给平行四边形画高？

　　（2）那么这样的话，三角形有高吗？那么什么是三角形的高呢？怎样画三角形画高？三角形有几条高？大家以4人一小组互相讨论交流一下。然后在你的三角形上做出一条高，并说说画高的时候要注意些什么？

　　（3）刚才是从顶点向它的对边画出了一条高，那三角形只有一条高吗？那你觉得应该有几条高？

　　（4）任何三角形都有三条高和相应的三个底。

　　【设计意图】让学生体会新旧知识之间的联系，以便更好地利用知识迁移学习新知。

　　三、巩固练习，提高认识

　　同学们很快就接受了新知识，老师现在就想考考你，你敢接受挑战吗？

　　1、填一填：

　　2判一判：下面的图形哪些是三角形？

　　3说一说：说说下面哪幅图画出了三角形的高？

　　4、修一修：围篱笆。

　　5、画一画：怎样给下面三角形画不同类型的高？

　　【设计意图】通过反馈练习强化教学重点和难点，把抽象的知识落实到具体的问题中，可对知识的认识有质的飞跃，使不同的学生在数学上有不同的发展。

　　四、反思回顾

　　通过今天的学习，你有哪些收获？

　　板书学设计：

　　三角形的特性

　　由三条线段围成的图形叫做三角形。

　　三条边三个顶点

　　三个角三条高

　　三角形的特性(二)数学教学设计 8

　　【教学目标】

　　1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

　　【重点难点】

　　认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　【教学准备】

　　三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。

　　教学过程

　　【情景导入】

　　教师展示三角板，观察三角形的特点，请学生说说生活中哪些物体上也有三角形。

　　红领巾、三角架……

　　引入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，这节课我们一起来研究三角形。

　　板书课题：三角形的特性

　　【新课讲授】

　　知识点1 三角形的特性

　　教学例1。

　　1.做一做：

　　请学生动手制作一个三角形。看一看、摸一摸、说一说三角形有什么特点？（几条边、几个角、几个顶点……）

　　学生讨论，学生代表发言。

　　小结：三角形有三条边、三个角、三个顶点。

　　2.画一画：

　　让学生自己画出三角形，并在三角形上尝试标出边、角、顶点。教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

　　3.说一说：概括三角形的定义。

　　大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?

　　学生回答：

　　小结：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。

　　4.做一做：请学生动手用三支笔拼成一个三角形，并说说三角形的顶点、边、角。

　　知识点2 认识三角形的底和高

　　提问：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开教材第60页，看看书上是怎样说的',又是怎样画的？

　　学生讨论发言。

　　小结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　老师在黑板上画两个三角形，在黑板上示范作高两次。引导学生注意观察。提问：老师怎样正确的画出三角形的高呢？

　　老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。学生动手画出一个三角形，作出它的高，并标出与高相对应的底。

　　提问：三角形可以作出几条高呢？

　　学生动手尝试，讨论回答。教师请学生指出每条高以及与之相对应的底。随意画出一个三角形，标出他的高和底，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？

　　为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以称作三角形ABC，在三角形中标上字母ABC。

　　知识点3 三角形的稳定性

　　教学例2

　　做一做：学生拿出预先做好的三角形、四边形边框，分别拉一拉边框，你有

　　三角形的特性(二)数学教学设计 9

　　【教材分析】

　　本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。学生在已经直观认识了三角形，且对三角形有一些感性认识。所以教学例1时选择从生活中的场景入手，通过让学生画三角形、说三角形特点，逐步总结出三角形概念及基本特征。教学例2，也是从现实情境出发，通过测量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。从实例到抽象概念，使学生获得正确而清晰的表象。

　　【学情分析】

　　学生在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知，这种感知往往来自于生活，所以教学时例题的选择都是来源于现实生活，有利于学生对概念的抽象。画高对学生来说是一个难点，所以教学过程中要引导学生和已有知识进行练习，在比较中区分，从而正确的对知识体系进行重组和建构。

　　【教学目标】

　　1、知识与技能：使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（在三角形内）。

　　2、过程与方法：使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。

　　3、情感态度和价值观：使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

　　【教学重点】

　　认识三角形的基本特征，理解三角形概念。

　　【教学难点】

　　会画三角形底边上的高。

　　【课时安排】

　　安排1课时

　　【课前准备】

　　课件，直角三角尺，学生每人一张学习单

　　【教学过程】

　　一、谈话导入出示大桥夜景，提问：同学们，你能从这幅图中看到什么？师：生活中你还在哪些地方见过三角形？多媒体展示存在于生活中的三角形。

　　揭题：生活中我们在许多地方见到过三角形，到底什么样的图形才能叫做三角形，三角形又有哪些特征呢？今天跟随老师一起来认识三角形（板书课题）

　　二、探究新知

　　（一）三角形概念、特征

　　1、画三角形提出要求：刚才我们看了那么多的三角形，你能画出来一个吗？生尝试画三角形，教师巡视，收集学生存在的错误案例。

　　2、展示交流，抽象概念师提问：你画的三角形有什么特点？小组交流。

　　指名展示，并介绍所画三角形特点。

　　（1）三角形由三条边组成。师追问这三条边是什么线？根据学生回答板书：线段

　　（2）出示反例，这三条线段能组成三角形吗？这三条线段应该是什么关系？板书：围成

　　（3）三条线段围在一起就是三角形了吗？出示反例。这三条线段应该怎样围在一起呢？板书：首尾相接抽象概念：根据我们刚才的交流不难发现，这些是三角形共同的特点。所以，我们把由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。板书完整。

　　师：同位之间看着手中的图形互相说一说什么样的图形叫做三角形。

　　3、自学三角形各部分名称师：你知道三角形各部分的名称吗？自学书本75页。

　　组织交流：这是三角形的什么（边）？有几条边？顶点（有几个顶点）？角，有几个角？

　　4、试一试提问：如果给你顶点让你画出一个三角形，你能画出来嘛？出示题目，自行阅读理解题目意思。学生绘制。

　　交流展示，谁愿意展示一下自己所画的三角形？提问：任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？为什么下面3个点不能画出一个三角形。交流（找2名学生说）小结：在同一条直线上的点只能画出一条直线。所以三角形的顶点能不能在同一条直线上。

　　（二）认识高和底

　　1、教学三角形底和高的概念师：三角形在我们生活中还有很多的用处，出示屋顶图。从这几幅图中你又能看到什么？知道这是什么吗？如果学生回答不出则师简单介绍人字梁。

　　师：同学们手中也有一张人字梁图，你能量出图中人字梁的高度吗？学生尝试。

　　展示交流，指名演示度量过程并提问

　　（1）你量的是从哪里到哪里的距离？引导学生说出从人字梁的顶点到它对边的距离

　　（2）我们所量的这条线段和人字梁的底边在位置上有什么关系？（互相垂直）

　　（3）你能想办法验证一下吗？指名演示验证过程。

　　（4）师小结：通过刚才讨论我们可以发现人字梁的高度，其实就是从这个三角形的顶点（出示顶点）到对边所做的垂直线段的长度（边指边说）。

　　抽象概念：如果我们把这个人字梁所在的三角形画出来，那么从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高（板书，画出高，和直角标志），而这条对边就叫做三角形的底（标出底）。

　　回忆刚才过程，说一说什么是三角形的高，什么是三角形的底？

　　2、教学画高

　　（1）提问：如果已知三角形的底，怎样画出底边上的高呢？

　　（2）学生尝试画底边上的高。

　　（3）指名演示画高，总结画高的方法和注意点。

　　（4）对比画三角形底边上高的方法和过直线外一点画已知直线垂直线的方法。寻找相同和不同点。

　　三、练习巩固同学们这节课收获可不少，不仅知道了什么样的.图形是三角形，还知道了三角形的特征，认识了三角形的底和高，也知道如何画底边上的高。接下来就是要检验你们的时刻了。做好准备了吗？

　　1、练一练第1题。

　　（1）学生同位之间互相说一说。

　　（2）指名说一说哪些是，哪些不是，为什么？

　　2、练一练第2题。

　　（1）说一说题目有哪些要求。注意取整厘米。

　　（2）学生独立完成。

　　（3）反馈交流。注意让学生表达清楚：第一个图形底边上的高为2cm。

　　底3、下图中底边上的高画的对吗？底底底④③②①

　　（1）投影出示，先观察，思考如何改正？

　　（2）指名用直角三角尺把正确的画图方法摆出来。

　　（3）说说在画高时我们需要注意哪些问题。

　　4、练习十二第1题。

　　（1）独立完成，指名展示自己的作业，并说说画高的方法。

　　（2）改变第一个三角形的底，提问：这时该如何画高。指名演示。再改变底边，又该如何画？观察图1，你有什么发现？三角形有几条高？

　　（3）讨论直角三角形的的高。提问：这是一个什么三角形？你能指出它的两条直角边吗？如果以一条直角边为底（老师用手指），怎样画三角形的高？指名摆三角尺。你有什么发现？如果以另一条直角边为底呢？你又有什么发现？

　　（4）小结：直角三角形中以一条直角边为底，另一条直角边就是三角形的高。

　　（5）提问：你能画出这个直角三角形的第三条高吗？以哪条边为底？

　　5、练习十二第2题。

　　（1）学生按要求画出三角形。

　　（2）同桌互相检查所画的三角形是否满足要求，交流是怎样画的。

　　（3）展示学生作业，并提问：问什么条件相同，所画的三角形却不同呢？你有什么发现？

　　（4）如果用同一条底边，你能画出多少个等高的三角形？

　　四、全课总结提问：这节课学习了什么？你有哪些收获？还有什么疑问？

　　【板书设计】

　　认识三角形由三条线段首位相接围成的图形叫三角形。

　　高底教学反思：

　　本课教学过程中通过画三角形，说三角形特征，并用正反例引导学生建立正确的三角形概念，从而突出本课教学重点。而对于本课的教学难点，则通过让学生联系已有知识，对比知识之间的联系和区别，从而对知识体系进行重新建构，突破难点。而练习过程中，除了关注基本的知识技能的掌握，还通过一些题目发展学生的思维能力。

　　三角形的特性(二)数学教学设计 10

　　教学目标：

　　1、通过观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　2、培养学生观察、归纳的能力，体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　认识三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教学难点：

　　会画三角形指定边上的高。

　　教具、学具准备：

　　三角板、作业纸

　　教学过程：

　　一、联系生活，情境导入

　　1、打开课本观察情境图：我们的生活中处处都能发现数学知识，你能找出图中的三角形吗?

　　2、生活中哪些物体上也有三角形呢？让学生说一说。生：房顶、红领巾、标志牌等……

　　3、导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课老师就和大家一起来探究关于三角形的知识。(板书课题)

　　二、操作感知，理解概念

　　1、发现三角形的特征。

　　（1）、学生自己画出一个自己喜爱的三角形，边画边想你是怎么画这个三角形的，你画的三角形有什么特点？

　　（2）、教师在黑板上画一个三角形，让学生说一说老师画的三角形和你画的三角形有什么共同特点，根据学生的汇报板书，请学生上台标出三角形的3条边，3个顶点和3个角。

　　（3）请学生在自己画的三角形中标出三角形的3条边，3个顶点，3个角

　　2、用字母表示三角形

　　（1）师：全班这么多同学我们是用什么来区分，不会认错的？（名字）你们画这么多的三角形怎样很快说出每个三角形呢（收集学生画的三角形？（起名字）在数学中，为了表达方便，通常用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

　　（2）请你给你的三角形起个名字。

　　3、概括三角形的定义。

　　（1）、引导：大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形?

　　（2）、学生回答，教师引导。

　　A有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

　　B有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

　　C教师演示由三条线段围成的封闭图形叫三角形，通过画的过程着重理解围成的意思。

　　（3）学生归纳总结定义。

　　4、认识三角形的底和高。

　　（1）、学生板演三角形的'高，教师辅助指导，总结归纳出三角形高的概念。

　　（3）师带领学生一起回顾作高的方法，强调底和高的概念，从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　（4）、明确：这条高是谁的高？从哪里向哪里作高，三角形的一个底上可以画几条高。

　　（5）、学生在自己的作业纸上画一条三角形的高。

　　（6）想一想，一个三角形可以画几条高？

　　四、巩固运用，提高认识

　　1、三个图形任选一个，画出三角形底边上的高。

　　2、展示评价学生作品

　　3、重点讲解直角三角形的直角边的高。

　　五、总结评价

　　谈一谈这节课你的收获。

　　六、板书设计

　　三角形的特征

　　由三条线段围城的图形叫做三角形。

　　三个顶点

　　三个角

　　三条边

　　三角形的特性(二)数学教学设计 11

　　教学目标：

　　1.通过学习使学生认识三角形，知道三角形各部分的名称，能用字母表示三角形；理解三角形底和高的对应关系，会在三角形内画高，初步了解三角形的外高。

　　2.在找一找、画一画、说一说的过程中感知三角形的定义，理解“围成”的含意；在画高的过程中感受三角形底与高的相互依存的关系。

　　3.通过教学培养学生的观察能力、作图能力，数学语言表达能力。积累在三角形内画高等数学活动经验。

　　4.培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。养成用数学的眼光观察生活的习惯。体验数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。培养学生的空间观念。

　　教学重点：

　　理解三角形的概念、会画指定底边的高。

　　教学难点：

　　能准确画出指定底边的高。

　　教具、学具：

　　教师准备：课件一套，三角尺一个。学生准备：三角板，铅笔，白纸。

　　教学过程：

　　一、看图导入、揭示概念

　　1.初步感知。

　　猜今天学什么？提示：一种平面图形！你猜可能是什么？是呀，这么多的平面图形我们到底要研究哪一个呢？仔细观察下面两副图，也许能找到答案。

　　课件出示古金字塔和安康汉江三桥画面。

　　现在能确定今天要学什么了吗？从古到今三角形在我们的生活中都有着广泛的应用，它是人类智慧的象征。今天我们将一起来认识三角形。板书课题

　　２.画图理解概念。

　　三角形是什么样的？能把你记忆中的三角形画出来吗？

　　在白纸上画一个三角形。画好以后跟同桌或小组里的同学说一说你是怎么画的？开始吧！

　　说说看，你是怎么画的？还有不同的画法吗？（根据学生汇报的画图方法，老师在黑板上画两个三角形。）（相机板书“三条线段”等）

　　３.尝试概括定义。

　　什么样的图形叫三角形？通过课件画图对比分析学生的概括结果，引导学生逐步完善。（理解每相邻两条线段的端点相连）

　　出示定义：完善板书。

　　二、认识各部分名称

　　1.引导观察并讲述：（课件出示）围成三角形的这三条线段就是这个三角形的边，每相邻两边相连的端点叫做顶点，由一个顶点出发的两条边所组成的图形就是角。三角形有几条边，几个顶点，几个角？

　　练习：找个同学上来指一指黑板上这个三角形各部分的名称。

　　2.用字母表示。

　　老师说“那个顶点”让学生上黑板指，学生指哪个都摇头。

　　师：为什么现在他指不对了呢？（因为有三个顶点，不知道说的是哪个。）

　　师：为了更好的区分它们，我们可以用字母A,B,C分别表示这三个顶点。这个顶点就读作“顶点A”读,(指B，C)这个是？这样一来这条边就叫AB边。(指另外两条)。这个角就是——角A。

　　师：整个三角形就可以叫做——三角形ABC。真会类推！快动手把你的三角形也用字母表示出来。

　　练习并过渡：（课件出示同底不等高的三角形）现在会用字母表示三角形了吗？

　　师：这是个三角形家族，如果用ABC表示这个蓝色的三角形的话，这个绿色的三角形可以表示为AB——D。这个红色的就是——三角形ABE。

　　《三角形的`特性》教学设计岚皋县城关小学王晓君

　　3.认识高。

　　观察这些三角形，你有什么发现？（一个比一个高，一个比一个大）

　　生1：我发现这些三角形下面的两个顶点不变，上面的顶点分别就变的名称。

　　师：你的意思是说它们下面这条边长度相等，是这个意思吗？可这些三角形确一个比一个高，一个比一个大。为什么会这样呢？

　　师：看样子三角形也是有高的，而且这个高还影响着三角形的大小。

　　师：如果三角形有高的话，那这个高应该在哪儿呢？（停顿一下出示课件）

　　看看哪幅图画出了你心目中的高？你凭什么说第二幅图是，其它不是？

　　《三角形的特性》教学设计岚皋县城关小学王晓君

　　在今天之前，我们还学习过哪些图形的高？

　　什么叫平行四边形的高？有人记得吗？我们一起来回忆一下。（课件出示平行四边形的高）

　　独立思考后小组交流：１、三角形的这一点在哪儿？它的对边在哪儿？２、三角形的高应该是一条怎样的线段？３、底在哪儿？底和高有什么关系？

　　汇报学生的理解与概括。

　　请打开课本60页，读高的定义。

　　４.理解三角形的高和底的对应关系。

　　课件演示画高，强调这点的对边在哪

　　思考三角形有几条高？课件演示（颜色区分）

　　5.指导画高。

　　谁想上来试试画画三角形ABC的高。说一说你想画哪条边上的高？（指名一生上黑板，指导画高）三角板这样摆放对吗？

　　指名一人上黑板画指定底边的高（斜边）。

　　同学们，现在会画高了吗？

　　三、课后练习

　　１.基础练习：60页“做一做”。画出指定底边的高。（准备打开展台）

　　展示汇报：在学生的作业展示中理解直角三角形两条直角边互为底和高

　　２.拓展练习：初步了解钝角三角形的形外高。

　　《三角形的特性》教学设计岚皋县城关小学王晓君

　　数一数图中共有几个三角形？

　　课件演示过A点做BC边的垂线AE。观察你觉得AE是哪些三角形哪条边上的高？了解钝角三角形的形外高。

　　3.用直尺画高。

　　四、进行一次想像

　　课前老师也在生活中发现了一个三角形，想知道是什么吗？大家说是直接出示图片还是给一些线索大家来猜一猜？课件出示：高30厘米，底40厘米。这个三角形可能是什么？先把你的想法与同桌比划比划。

　　一组数据给大家留下了如此丰富的想像空间，也进一步说明生活中的三角形无处不在。其实答案是什么不重要，重要的是大家对高30厘米，底40厘米的这个三角形有多大，已经有了自己基本的想像和判断。今天下课后，王老师希望大家能够像今天课堂上一样，带着一双数学的眼睛重新认识我们周边的世界，认识我们的生活，去发现更多的与数学有关的问题和奥秘！

　　三角形的特性(二)数学教学设计 12

　　教材分析

　　《三角形的特性》是人教课标版小学数学四年级第五单元的内容，三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的特性是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

　　学情分析

　　在此之前，学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高，还有生活中积累的对三角形认识的丰富体验。因为平行四边形的高是从边上任意一点来画的，而三角形只能从顶点来画，所以正确画出已知底边上的高对学生来说难度较大，也是本节课的教学难点。还有学生对三角形稳定性的了解还停留在表面，还不能从数学的角度来理解。因此我主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生通过动脑、动口、动手来亲身经历"做数学"的过程，真正理解和掌握基本的数学知识和技能。

　　教学目标

　　1、通过动手操作和观察比较，理解三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会画三角形的高。

　　2、通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。

　　3、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美。

　　教学流程

　　一、理解三角形的意义和特征

　　1、联系生活，情景导入

　　师：今天老师给同学们带来一些漂亮的图片，想不想欣赏一下？

　　神秘的金字塔，古代人们智慧的结晶。你能找出图中的三角形吗？用手比划一下。

　　雄伟壮观的斜拉桥，现代高科技的产物。你发现三角形了吗？在哪里？

　　精美的赛车上有吗？

　　师：从古至今，三角形广泛的应用于我们的生活之中，这是为什么呢？今天这节课我们就来进一步探索三角形的奥秘。

　　设计意图：由学生熟悉的生活导入，在情境中唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的。

　　2、认识意义和特征

　　（1）师：画一个自己喜欢的三角形。说一说：你是怎样画三角形的？

　　（2）根据大家画三角形的过程，你觉得什么样的图形叫做三角形呢？

　　在学生交流的基础上，教师引导学生总结出：由三条线段围成的图形叫三角形。

　　（3）重点引导学生用课件演示理解关键词"围成"。闭上眼睛想象围成的三角形的'样子。

　　设计意图：让学生挑战画三角形、判断三角形使学生感觉到自己在玩中学，在学中玩，发挥学生的主体作用，学生经过独立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深对三角形的认识，学生概括出自己对三角形的初步感知和认识，为总结抽象出三角形的意义做好铺垫。在汇报过程中让学生不同的说法互相碰撞，互相纠正，教师适时用反例纠正错误的说法。在碰撞的过程中逐步抽象出三角形的概念。真正实现让学生做学习的主人。

　　二、认识三角形的高

　　1、情景引入：利用山羊和长颈鹿的三角形的新家引出"高"的学习。

　　2、自学高的定义，尝试画高。

　　（学生自学三角形的高）

　　师：谁来说一说什么是三角形的高？你觉得在这句话中哪些词比较重要？

　　生：垂线，顶点，垂足，对边……

　　师：同学们请看第一幅，它为什么不是三角形的高呢？

　　生：斜了，高应该是垂直线段。

　　师：第二幅也是垂直线段呀，它怎么也不行呢？

　　生：没经过顶点！

　　师：课件演示

　　汇报交流环节重点引导学生关注高的画法和一个三角形可以画几条高的问题。