平行四边形面积教学课件

2021-03-31 教学课件

　　在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，称为平行四边形。如下是精心为你挑选的平行四边形面积教学课件，欢迎大家踊跃阅读！

　　教学内容：教材第79～81页的内容。

　　知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

　　能力目标：在剪一剪，拼一拼、比一比中发展空间观念;在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。

　　情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

　　教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点：初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的作用，并培养学生的分析、综合、抽象。概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　探索新知教学片段：

　　1、比一比，估一估

　　师：现在我们也把平行四边形花坛画到纸上，我们先认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长，它们的面积哪个比较大?

　　生：一样大。

　　生：长方形比较大。

　　生：平行四边形比较大。

　　……

　　师：大家都有不同的猜测，有很多同学都说一样大，那么，谁的想法正确呢?我们可以用什么方法来验证呢?四人小组讨论。

　　生：可以用数格子的方法。(将课本放展示台上。)我先数出整块的，然后这些剩下的小块拼一拼，还可以拼成整块的。

　　师：请大家看屏幕。(点击课件，边点击边说)

　　师：用数方格的方法数数看。数一数，它们的面积各是多少?

　　……

　　师：哦，你们数的结果是都是72平方米，说明……

　　生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。

　　师：也就是……

　　生：平行四边形的面积也是72平方米。

　　师：长方形的面积我们可以用公式来计算，那平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，这就是我们今天要一起探讨的问题。(板书：平行四边形的面积)

　　[让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证，在获得知识的同时能培养学生思考的深入性和严密性。也可制造悬念，进一步激发探究的欲望。新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”但探究学习并不是任由学生发挥而不加引导的。学生往往在运用已有的知识解决问题的过程中还存在着某些障碍。这就需要教师相机诱导，及时介入，以保证学生把更多的精力投入到更好的学习活动中去。]

　　2、师：还有什么方法可以验证这两个图形的面积哪个比较大呢?

　　……

　　生：我用割一割，补一补的方法，把平行四边形象这样剪开，然后再把它补到另一边去。

　　师：非常好，有自己的方法。下面我们用割补法来看看平行四边形的面积有多大?请同学们先仔细观察，然后说说你的发现。

　　师点击课件，学生观察平行四边形变成长方形的过程……

　　师：谁来说说自己的发现?

　　生：平行四边形割补完变成一个长方形了。

　　生：平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长。

　　3、师：刚才我们把平行四边形转化为长方形时，是沿着平行四边形的什么剪的?大家为什么要沿着高剪开?

　　生：是沿着平行四边形的高剪的。

　　师：平行四边形的高有几条?

　　生：无数条。

　　师：所以，我们沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。(边说边演示平行四变形通过割补法转化成长方形的过程。)

　　4、师：观察比较平行四边形和长方形的面积，说说你们发现了什么?

　　生：平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽

　　师：我们知道长方形的面积=……

　　生：长方形的面积=长×宽

　　师，能不能推导出平行四边形的面积的计算公式?你觉得他的面积和什么有关系?

　　生：我猜平行四边形的面积与它下面的底有关。

　　生：我认为平行四边形的面积与它的两条边的长度都有关。

　　生：我觉得平行四边形的面积与它两条边的长度不完全有关系。因为老师黑板上第一个平行四边形与第三个平行四边形的两条边长度一样，但第一个的面积明显比第三个大。

　　生：我猜平行四边形的`面积应该与它的底和高有关系。

　　5、师：现在，谁能完整地说说平行四边形的面积计算公式呢?

　　学生回答，老师板书：平行四边形的面积=底×高

　　6、师：刚才应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。

　　7、下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢?

　　(师板书“S=a×h”)

　　[在探究过程中，学生自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦，变枯燥的说教为求知的动力。在教学中给学生留足了自主探索的空间，有在方法上恰当引导，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。]

　　8、师小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

　　9、实际运用。

　　师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。

　　(1)(出示例1)请大家做一做。

　　谁来说一说你是怎么做的?

　　师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件?

　　学生回答，老师小结：求平行四边形的面积我们只要知道其中一组底和高就能求面积了。

　　(2)有一块地近似平行四边形，底是43米，高是20.1米。这块地的面积约是多少平方米? (得数保留整数)