平方差公式教学课件

2021-03-28 教学课件

　　教学目的:

　　1、使学生会推导平方差公式,并掌握公式特征。

　　2、使学生能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。

　　教学重点:

　　使学生会推导平方差公式，掌握公式特征，并能正确而熟

　　练地运用平方差公式进行计算。

　　教学难点:

　　掌握平方差公式的特征，并能正确而熟练地运用它进行计算。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、复述多项式与多项式的'乘法法则

　　2、计算 (演板)

　　(1)(a+b)(a-b) (2)(m+n)(m-n)

　　(3)(x+y)(x-y) (4)(2a+3b)(2a-3b)

　　3、引入新课,由2题的计算引导学生观察题目特征,结果特征(引入新课,板书课题)

　　二、新课

　　1、平方差公式

　　由上面的运算，再让学生探究

　　现在你能很快算出多项式(2m+3n)与多项式(2m-3n)的乘积吗? 引导学生把2m看成a,3n看成b写出结果.

　　(2m+3n)(2m-3n)=(2m)2-(3m)2=4m2-9n2

　　(a + b)(a - b)= a2 - b2

　　向学生说明:我们把

　　(a+b)(a-b)=a2- b2 (重点强调公式特征)

　　叫做平方差公式,也就是:

　　两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差.

　　3、练习：判断下列式子哪些能用平方差公计算。(小黑板)

　　(1)(-x-2y)(-x+2y) (2)(-2a+3b)(2a-3b)

　　(3)(a+3b)(3a-b) (4)(-m-3n)(m-3n)

　　2、教学例1

　　(1)(2x+1)(2x-1); (2) (x+2y)(x-2y)

　　(2)分析：让学生先说一说这两个式子是否符合平方差公式特征，再说一说哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b，然后套公式。

　　(3)具体解题过程：板书，同教材,略

　　3、教学例2 例3

　　先引导学生分析后指名学生演板，略

　　4、练习：课本P110 1(指名演板) 2、(口答)3、演板

　　三、巩固练习：(小黑板)

　　1、填空：(1)(x+3)(x-3)=__________ (2)(-1-2x)(2x-1)=______

　　(3)(-1-2x)(-2x+1)=_____________ (4)(m+n)( )=n2-m2

　　(5)( )(-x-1)=1-x2 (6)( )(a-1)=1-a2

　　2、选择题

　　(1) 下列可以用平方差公式计算的是( )

　　A、(2a-3b)(-2a+3b) B、(- 4b-3a)(-3a+4b)

　　C、(a-b)(b-a) D、(2x-y) (2y+x)

　　(2)下列式子中，计算结果是4x2-9y2的是( )

　　A、(2x-3y)2 B、(2x+3y)(2x-3y)

　　C、(-2x+3y)2 D、(3y+2x)(3y-2x)

　　(3)计算(b+2a)(2a-b)的结果是( )

　　A、4a2- b2 B、b2- 4a2&

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