数学简短教学反思

2022-11-04 教学反思

  作为一名优秀的教师,我们要有一流的教学能力,写教学反思能总结教学过程中的很多讲课技巧,那么优秀的教学反思是什么样的呢?以下是小编精心整理的数学简短教学反思范文,欢迎大家分享。

  数学简短教学反思 篇1

  我是中途接手初三数学教学工作的,反思一学期的教学总感到有许多的不足与思考。从多次考试中发现一个严重的问题,许多学生对于比较基本的题目的掌握具有很大的问题,对于一些常见的题目出现了各种各样的错误,平时教学中总感到这些简单的问题不需要再多强调,但事实上却是问题严重之处,看来还需要在平时的教学中进一步落实学生练习的反馈与矫正。

  在平时的教学过程中,我们要求学生数学作业本必须及时上交,目的是为了及时发现,及时设法解决学生作业中存在的问题,认真落实订正的作用,将反馈与矫正要落到实处,切实抓好当天了解、当天解决、矫正到位,也就是说反馈要适时,矫正要到位。另外我们还应注意反馈来的信息是否真实,矫正的方法是否得力,因为反馈的信息虚假或不全真实,那么我们就发现不了问题,就不能全面地了解学生的情况,也就不会采取及时、正确的矫正措施。我认为要注意以下几个方面:

  一、注意反馈矫正的及时性

  课堂教学中应注意引导学生上课集中精力,勤于思考,积极动口、动手。可利用提问或板演等多种方式得到学生的反馈信息,一般我们应把提问、解答、讲评、改错紧密的结合为一体,不要把讲评和改错拖得太长。最好当堂问题当堂解决,及时反馈在一日为好。

  二、注意反馈矫正的准确性

  在教学中我们必须经常深入到学生中去了解他们的困难和要求,积极热情地帮他们释疑解难,使他们体会到师长的温暖,尝试到因积极与老师配合、真实地提供信息而尝到学习进步的甜头。

  三、注意反馈矫正的灵活性

  我们在教学中可采用灵活多样的反馈矫正形式。咳提前设计矫正方案,也可预测学生容易出错的地方,在获取信息后,认真分析其问题的实质,产生问题的原因,然后有针对性地实施矫正方案。在作业的检查过程中,要求进一步落实学生是否存在抄作业现象,是否认真订正作业。总之,反馈矫正一定要落在实处。

  我们要主动辅导,及时令其矫正。进一步培养学生的主动性和自觉性,当然,如果我们只强调学生的主动和自觉,而不注意自身的主动和自觉,结果也会不如人意。

  总之,反馈与矫正在教学中总是循环往复的,不断加强反馈与矫正,对于我们的教与学生的学必将起到一定的推动作用。因此,我们在平时的教学中应注重反馈与矫正。

  数学简短教学反思 篇2

  本学期已过了一段阶段了,作为初三毕业班的数学老师,我深感肩上的压力之大,责任之重。目前,对于初三这个重要的学习阶段,如何进行有效的教学可以使学生的学习起到很大的作用。而目前在学生的学习中还出现以下学习的情况:

  多数情况下,也比较擅长提出启发性的问题来激发学生的思考,但问题提出后没给学生留下足够的思维空间甚至不留思维空间,往往习惯于自问自答,急于说出结果.显然,学生对题目只是片面的理解,不能引发学生的深思,就不能给学生深刻的印象,因此造成很多学生对于做过的题一点印象也没有。

  我在备课的时候对问题已备选了一个或几个解决方案,课堂上以“定势思维”组织教学,但教学中的不确定因素很多,当学生的思路与我的思路相左或学生的想法不切实际时,不愿打乱即定的教学计划,干脆采取回避、压制措施,使学生的求异思维、批判思维、创造性思维被束缚。

  对问题的坡度设置的不够,坡度过大,导致思维卡壳,学生的思维活动不能深入进行而流于形式。

  针对以上这些情况,下阶段准备采取的措施:

  1.对过多的题,进行适当的筛选。

  2.还给学生一片思维空间,让学生受到适当的"挫折"教育,以加深对问题的认识。

  3.学生有不同想法单独与教师交谈,好的想法给予鼓励并加以推广;不对的想法,给予单独的指正。这样,学生即可以大胆放心的说出自己的想法,又可以把一些教学中漏洞补上。

  4.精心设置问题的坡度,使学生步步深入,并探究出规律。课堂上注意课堂节奏,尽量让中下游的学生跟上老师的步伐,多给学生自己练习的时间,让学生真正成为学习的主体,做到不仅是老师完成任务,还要学生完成任务。

  相信经过我的不懈努力,一定会不断取得进步!

  数学简短教学反思 篇3

  《数一数》的教学内容是人教版一年级上册第2—5页的内容,第2、3页是一幅美丽校园全景图,图中有教师、学生、鲜花、树木、楼房、鸽子等可供学生学习的素材,新教材丰富的教学资源,不仅将数扩展到20,而且画面中,从不同角度去观察,还会数出很多不同的数,这就给学生创设了充分观察事物、探究学习的空间。在教学之后,我认为比较好的有以下两点:

  一、我注意采用多种形式,让学生数画中的事物,初步了解学生的数数的能力,并不要求都数到,在学生数出以后能给及时正确的评价即可`,这样学生在和谐愉悦的探讨氛围中,学习到了新的知识,老师也了解了学生的数数和认数情况;而且还初步培养了学生的观察能力,体验到与人合作交流的快乐,帮助学生了解学校生活,使学生更快的适应学校生活,让他们感到数学来源于生活,从而激发学生学习的兴趣。让学生感受到了数学与社会生活的密切联系,知道数学是有用的。知识,对数学产生亲切感,另一方面,也激发了刚入学儿童对数学学习的兴趣和学好数学的信心。

  二、我给学生创造了合作与交流的机会,给学生充分的学习自主权,鼓励学生采用自己喜欢的数数方法。例如,在数楼时,我让学生先自由数,然后再小组内交流,最后再让学生全班交流,让学生说说数的方法和数的'结果。

  数学简短教学反思 篇4

  《小学数学课程标准》强调:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”只有这样,才能激发小学生的积极性,培养小学生主动学习的良好习惯。

  在低年级的数学教学的课堂上,我注重用游戏,活动、等学生感兴趣的活动,来调动学生的多种感官参与到知识的探究、形成过程。注意选择富有儿童情趣的学习材料和活动内容,激发学生的学习兴趣,获得愉快的数学学习体验。例如“左,右”教学由于一年级的学生对上下、前后的认识有着比较丰富的生活经验,大多数学生可以清楚地辨认,但不少学生对左右方位关系不太容易分清。所以在本节课的教学设计前,我似乎觉得“左,右”的位置关系,学生在实际生活中经常接触,应该都懂了,但后来我想:学生对“左,右”的位置关系,肯定只是表面的感知,一种比较浅显的理解。因此,我精心设计了教学活动内容,先创设问题情境,“要发言的请举右手”既是对学生的常规教育,也让学生记住自己的右手。然后让学生举一举,摸一摸,拍一拍,跳一跳,找一找,说一说,等游戏活动体验左右。

  在整个设计过程中,我结合学生的年龄特点和认知规律,从学生的生活实际出发,以培养学生的学习兴趣为主要教学手段,让学生在生动具体的情境中积极地参与各种数学活动,使学生对“左,右”的位置关系有了进一步的理解,学生由感性认识逐步上升到理性认识。

  数学简短教学反思 篇5

  数的运算是小学数学教学的基本内容,计算能力是小学生必须形成的基本技能之一,是学生今后学习数学的基础,所以计算教学又是小学数学教学的重中之重。

  一、成功之处

  课程标准指出:要培养学生的数感,能用多种方法表示数;能用数来交流表达信息,能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,所以在数与计算中要进一步培养学生的数感,增进学生对运算意义的理解。因此本节课的学习在课标的指引下在复习知识时还是延续了上节课的复习方法,教材由浅入深提出了一系列的问题,通过解决问题形成知识的结构体系。

  在教学的过程中,学生对于基本的'运算、运算的各部分之间的关系、估算的知识、运算的顺序掌握还是非常好的。在教学中通过学生的思考与交流让学生回顾四则运算的计算方法,掌握运算顺序,深化对运算定律的认识,并能够应用运算定律进行简便计算,通过回顾估算的方法,学会在实际生活中运用估算解决现实问题,能够学以致用。

  二、不足之处

  1、学生在计算中对于加减乘法计算掌握较好,但是有个别同学在除法计算,特别是小数除法计算中还是出现不移动除数的小数点位置就进行计算,还有就是小数点的位置书写不正确。

  2、在解决问题中虽然学生知道解题步骤,但是对于复杂一些的问题。

  三、再教设计

  解决问题依然是学生学习过程中的拦路虎,在复习中还要循序渐进,在学生的疑难处解开学生心里的结。

  数学简短教学反思 篇6

  本学期,我的收获很多,这里浅谈两点:

  1、教师要有创新意识,学生创造性地学得益于教师创造性地教。教师在依托教材从事数学活动的同时,尝试学会对数学教材进行“再加工”。

  如:教学“一亿有多大”这一课时,课的一开始我就结合本班认输让学生体会一亿人有多少个像我们班级大,然后再告诉学生本校学生总人数,让学生再来体会一亿人大约哟多少个我们学校那么大。这样通过对教材符合创造性原则的积极选择,有效实现“创新化”建构,充分挖掘数学教材本身所蕴含着的创新教育因素,真正使数学教材成为学生创造性学习的“学材”,使教材潜在、可能的创造力转化为学生显性、现实的创造力。

  2、教师要关注数学基本结构的教学,数学教学中,学生创新能力的培养是以数学基本结构(包括基本概念,基本原理、基本方法等)的掌握为基础的,可以说学生对数学基本结构掌握得越全面、扎实,他们的类比、迁移、举一反三、求异创新的能力就越强。

  这就需要教师善于点拨和引导学生提炼“知识背后的知识”。当然还应根据知识之间的内在逻辑体系,积极为学生构建把知识内化为能力和智慧的舞台。如:本课结束前让学生来总结,描述“一亿有多大”,目的是使学生对所学的内容有一个完善、清晰的印象,发展学生的数感、获得一亿有多大的真切体验。

  数学简短教学反思 篇7

  根据教师平时的需要,提供一下教师反思框架:

  (1)发现问题。

  教师关注教育教学中的特定问题,并从学校环境、课程、学生、教师本身等方面收集有关的资料。收集资料的方法包括自述与回忆、他人的参与性观察、角色扮演、轶事记录、各种检查表、问卷、访谈等,也可以借助于录音、录象档案资料等等。

  教研组、平行班老师要创设轻松、信任、合作的气氛,在合作中帮助教师发现问题所在。

  (2)分析问题。

  教师分析所收集到的资料,特别是关于自己教育教学活动的信息。教师以批判的眼光审视自己的思想、行为,包括自己的信念、价值观、态度、情感和技术方法等,以形成对问题的表征,明确问题的根源所在。

  这里,教师可以利用自我提问来帮助对问题的理解,也可以通过合作的方式(相互观察和分析)来进行。

  (3)确立假设。

  明确问题以后,教师开始在已有的知识结构中(或通过请教专家、同事,或通过阅读专业书籍、网上搜索文献资料等途径)搜寻与当前问题相似或相关的信息,以建立解决问题的假设性方案。这种寻找信息的活动是自我定向式的,它所产生的研究结果有助于教师形成新的、有创造性的解决办法。

  (4)验证假设。

  考虑了每种行动的效果后,教师就开始实施解决问题的方案。

  在检验的过程中,教师会遇到新的问题、新的经验,当这种行动过程再次被观察和分析时,就开始了新一轮的反思循环。

  数学简短教学反思 篇8

  相丽老师的《认识角》一课是在学生对角的认识有一定的生活经验,在日常生活中经常接触角的基础上进行教学设计的教学中,相丽老师较好地利用了这一点,充分调动了学生已有的生活经验,促使学生主动探索。本节课在设计上主要有以下几个特点:

  1、创设生活情境,激发学习兴趣。

  相丽老师抓住了低年级学生的年龄和心里特征,上课一开始就运用富有生活趣味的谈话导入,激发学生学习的热情,调动了学生学习的积极性。

  然后恰当运用光盘,集图、形色于一体,让学生仔细观察,形象直观地感知角,初步建立角的概念。

  2、重视小组学习、促进合作交流。

  实践证明,小组讨论有利于全体学生主动性的发挥,有利于师生之间,学生之间的信息交流。在教学中,相丽老师组织学生以小组为单位,重视学生多种感官的参与,通过看一看,摸一摸,折一折,拉一拉,摆一摆等动手实践活动,使学生轻松地认识了角,并学会了比较角的大小。同时学生也养成了边观察边思考的良好习惯。

  3、注重培养低年级学生发现问题,解决问题的能力。

  低年级学生年龄小,但他们接受信息比较快,愿意想象,思维活跃。课堂教学中,相丽老师允许学生从不同角度认识问题,采取不同的方式表达想法,用不同的方法解决问题,如学生自我介绍角这个环节,学生大胆想象,相丽老师站在培养学生创新意思的高度,从低年级开始就激发学生发现问题的热情,让学生自己去观察,去比较,去思考。

  数学简短教学反思 篇9

  我记得以前教学这部分知识时,要么是教师先示范画,学生再模仿画;要么是学生先看书,然后再模仿画。不管采用哪种方法,学生都是模仿都是被动接受,教学效果比较差。学生拿着两把直尺不知如何摆放,教师只好手把手地教,累得满教室乱跑。

  在新理念的指导下,我认识到儿童的学习过程是从已有的知识经验出发,把新知识纳入到已有的知识结构中,建构新的认知结构的过程。那么,教师在教学新知识前,就要认真分析和思考:学生已有的知识经验是什么?学生能否根据已有的知识经验自主建构新的认知结构?在建构的过程中,学生会遇到什么样的问题,解决这个问题的关键在哪里?……

  通过分析,我认为学生已经很清楚地知道什么样的直线是互相平行的。他们根据自己的知识经验和理解在建构平行线画法的过程中产生了错误,如何让学生发现自己的错误并纠正自己的错误是学生建构新知的一个关键。因此,我决定利用学生可能产生的错误来安排教学过程。这样一来,学生就在出现错误、发现错误、纠正错误的过程中完成了对平行线画法这一知识点的建构。在建构的过程中,始终以学生为主体,他们“出现错误”很自然,“发现错误”很晃然,“纠正错误”很必然。他们寻找正确的画法是为了纠正自己的错误,完全是自己的一种学习需要。尤其是画平行线,他们在寻找正确的画法时,清楚地知道了第二把尺子的作用,就再也不会拿着两把尺子不知如何是好了。

  我觉得这样的学习,是师生的一种愉悦享受。

  数学简短教学反思 篇10

  那天,我听了一节《认识物体》,通过评课,感觉自己成长了许多。

  《认识物体》这节课是让学生在玩中探索。学生从很小的时候就已经开始接触各种形状的物体,因此他们对物体的认识有一定的经验。课初让学生介绍自己带来的物体形状,一方面可以了解学生已有的认知经验,另一方面让他们从身边熟悉的物体中,初步感知长方体、正方体、圆柱、球的特点,同时在介绍物体的过程中感受到数学来源于生活,生活中处处有数学,并且学会观察物体,认识物体的方法。

  梁老师说:功夫下在课前,在课堂上宁愿做一名懒老师。让孩子多动手、多动脑,孩子能够自己解决的不要插手。在课堂上要边上边思考。对我这堂课总结如下:

  一、在数学语言方面说的不是很到位,在讲圆柱体、球体的时候语言描述的不是很到位,圆柱是弯曲的面,上面有平平的面;而球体也是弯曲的面。在以后要多听、多学、多思考。增加自己的数学底蕴。

  二、课堂中对一些细节知识不到位,在讲这四个形体特点的时候,应该让学生多说、多摸,让他们多体验;在接下来的玩中也应该让学生多说感受,让他们在玩中体验。这两个环节学生说的、感受的有些少。在以后的课堂教学中多改进。

  因此,在以后的课堂中我会多下工夫,多动脑、多思考。多带脑子去听有经验老师的课、多向老教师请教。对课堂的驾驭能力再提高一步,课堂教学水平争取有一些新的突破,更上一层楼。

  数学简短教学反思 篇11

  在这个阶段的教学时间里,我对自己过去的教学思想和行为进行了反思,用新课程的理念,将在反思中得到的体会

  总结出来,以求与同行共勉。

  一、教学中要转换角色,改变已有的教学行为

  (1)新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。

  (2)教师应成为学生学习活动的引导者。

  (3)教师应从“师道尊严”的架子中走出来,成为学生学习的参与者。

  二、教学中要“用活”教材,建立活跃和谐的课堂气氛。

  课堂教学中充分运用教具、拼图图案、实物模型、小白板、幻灯片、多媒体及生活实践案例等多种手段引发学生的学习兴趣,让枯燥的教材生动起来,淋漓尽致地展示数学课的魅力。

  三、教学中要循循善诱,有效提高学习质量。

  1、教师要不断加深教学变革与拓展创新手段,努力提高课堂教学效益,实现数学教学最优化;帮助学生逐步提高自我学习意识,增强自我指导、自我批评的能力,并能冲破经验的束缚,不断对学习诊断、纠错、创新。

  2、重视课堂反思。在课堂学习中,在教师的主体性率先得到发展的同时,让学生主体性更要充分发挥。要将发展教师与

  发展学生相统一,反思不仅要“照亮别人”更应“完善自己”。

  总之教学活动中加强反思是推动教师自身发展和学生成长的一条行之有效的途径

  数学简短教学反思 篇12

  这一课主要是解决生活中的相遇问题。相遇问题是研究两个物体同时运动的情况。要解决相遇问题的关键是要弄清每经过一个单位时间,两个物体之间的距离变化情况。由于学生在这方面的生活经验比较少,又由于我校没有多媒体无法动画演示,于是在教学时,我先复习了行程问题的中的三个数量:速度、时间和路程之间的关系。然后,让两名同学通过表演模拟相遇的动态过程,引导其他学生观察、理解相遇问题的特点。这样不仅克服了学校硬件的缺失问题,而且让学生直观的理解了什么是相遇,相遇时两个人所走路程的和正好是两地的距离及相遇时间为两个人共同所走的同一时间这一教学难点,还培养了学生的观察能力和合作意识。同时,让学生感悟到我们研究的数学问题是源于生活,用于生活,数学和生活是紧密联系的。

  紧接着,我放手让学生尝试做“试一试”的题目,学生在预习的基础上显得“得心应手”,我在巡视中也感觉到学生尝试的挺成功。不过,我没有被胜利冲昏头脑,仔细观察学生的一举一动,猜测学生有模仿的“嫌疑”,为了检查学生是否真正理解自己所做的题目,于是我提出了一个问题:你列的这个方程是根据什么等量关系呢?没想到大部分学生都被“难倒”,看来要引导学生如何自学?如何去理解每一句话、每一幅图……着实需要我们的思考和对学生的指导。

  最后,我又引导学生思考是否还有其他解题方法,从而拓展学生的思维,提高学生解决生活问题的能力。

  数学简短教学反思 篇13

  这节课是由观察、触摸、猜测、操作验证、巩固、应用这几个环节组成。组织学生通过观察手中的圆柱实物,初步感知圆柱特征,是直观感知层面的活动中,对圆柱特征有一个较为完整的把握。在反馈中,我注意了对方法的反馈。实际教学中出现了两种情况:一是部分学生把长方体、正方体的认识方法迁移过来,比较有序地说出圆柱的某些特征,二是更多的学生还不能迁移方法,而是从自己最感兴趣或最为明显的特征着手进行说明。

  操作验证是本节课的关键,为体现活动教学中学生“主动探索”的特点,我从问题入手,组织学生围绕观察感知后圆柱的有关特征展开验证性的操作活动。学生以活动小组为单位选择一个问题进行验证。从活动反馈来看,活动效果较好。学生思维活跃,方法颇有创意。

  综合运用所学知识进行活动的过程,也是起到巩固新知的作用。这一活动的目的是强化学生对圆柱整体的认识,从高层次上发展学生的空间观念,与此同时,伙伴合作进一步增强了学生的协作意识,提高了学生的合作能力。

  整节课的设计充分体现了新课标的理念,如学习方式:自主、探究、合作,评介多元等等,但课中教师的语言还可简洁、生动:如学生在验证两个底面面积相等时,一个同学举用圆柱形杯盖拧下直接与地面重叠,其他同学没有补充时,教师可说:如果圆柱物不是杯子上底拧不下,该怎么办?学生的思维肯定会一下子活跃起来…

  数学简短教学反思 篇14

  数学教学的归宿是:教为了不教,学为了会学。会学习是学生进一步发展的终身学习所必备的基本技能,其关键是要让学生理解学习的方法,并在应用方法中感悟学习方法的优越性,进而使学生心里产生“我会学”的成就感,激励学生进一步主动学习。让学生在40分钟里得到的不仅仅是数学知识,更主要的是数学学习的方法。透过这节课的教学,我感悟到:

  一、结合生活进行教学,选取学生身边的教学素材。

  学生学习数学有两种体验:成功体验和生活体验。当学生在日常生活中所见的情景在教学中以不一样形式再现时,学生就会有兴趣,有冲动感。在教学中,我让学生做“风车”,让学生拼摆各种图形、设计地板砖的花样等,这些活动调动了学生的用心性,让学生在活动中发现图形可由简单到复杂的变化及联系,感受图形美。

  二、让学生亲身经历过程,感受数学的严谨性。

  关注学习过程,有助于学生学会学习。在教学中,教师充分关注学生学习过程,尊重学生认知水平和已有经验。如在教学长方形、正方形边的特点时,教师采用先猜测再证明的方法,先用眼看边有什么特点,再用自我已有经验想办法证明自我说的没错。从而是学生感受到数学学习的严谨性。

  三、重视小组合作的实效性。

  新课程倡导小组合作探究学习。在教学中教师根据一年级学生的特点,提出具体合作要求,使合作具有极强的可操作性,同时让学生在合作中学习了合作的技巧。

  数学简短教学反思 篇15

  学习数学课本知识,是为了利用所学知识会解决生活中的实际问题。前者往往被老师和同学极度关注,而后者常常挂在嘴边,却得不到更好的发展。在教学积的近似值时,学生对实际收付现款问题,不会根据需要保留两位小数,绝大部分学生是在老师的提示下才“恍然大悟”的,这说明课本知识与生活实际缺少“代沟”,试想,如果家长与老师多放手,让学生亲自去体验,这些数学问题不攻自破。

  在练习中,有一道开放题,关于“饲养兔子、鸽子”的实际应用题,由于学生没有生活中的实际体验,理解起来有很大的难度。为了降低难度,我向家在农村的孩子询问:你们谁养过小动物?如果家长每月给你10元的费用,你将怎样把小动物喂好?学生展开了讨论,各出个的办法。老师又说:如果给你30元的活动经费,养兔子、鸽子,你会养吗?你有什么打算?这时学生再接触课本习题,兴趣上来了,他们争先恐后出方案:

  1、只养兔子,不养鸽子;

  2、只养鸽子,不养兔子;

  3、鸽子、兔子都养。学生边讨论,边计算,老师为他们提供足够的思考空间,这样一道课内与课外相联系的数学题就在孩子们的吵闹声中解决了。高兴之余,作为一名教师,我仍深感惭愧,因为我们的教学与生活实际沟通太少了,学生的生活实践也实在少的可怜。

  数学简短教学反思 篇16

  今天教学了《解比例》,这节课实际上是一节比例基本性质的应用课。在解比例中,要先根据比例的基本性质把含有未知项的比例式改写成方程,再运用解方程的方法解比例。在把含有未知项的比例式改写成方程时,要注意外项(或内项)乘积等于内项(外项)乘积的运用,不能用错。课后回顾这节课,虽然总体来说比较顺利,但也有值得反思的地方。

  一、局部同学没有掌握好比例的基本性质,在解比例时胡乱解比例,不是把两个外项相乘,也不是把两个内项相乘,而是“打乱仗”……这局部同学学习目的不明确,学习动力缺乏,对学习没有兴趣,对于这样的同学教师要有更多的耐心和理性对待,否则丝毫不会有效果。

  二、局部同学在应用方程的知识解比例时遇到了较大的困难,其原因是四、五年级学解方程的知识时有疏突知识掌握有欠缺,不懂得应用加、减、乘、除法各局部之间的关系去解题。对于这局部同学要进行补课,让他们熟悉加减乘除法各局部之间的关系。

  三、对于同学来说,和时的鼓励、褒扬,使其得到更充沛的情感体验,对他们的发展会起积极的作用,由于事先没料到以上两问题,在备课时准备得不是很充沛,在上课时也没有和时有效地做好调整,让同学自我发挥,交流讨论的机会较少。所以有些遗憾。

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