本课时人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册《数学广角》中的内容之一，是集合思想方法的教学。我们希望通过研读新课标与精品课程建设相结合，探究如何在数学广角教学中渗透数学思想方法。为了提高教师的科研能力，建设出优秀的精品课程。研磨过程具体如下：
【第一次研磨反思】：
在本课的教学中我结合针对本校学生的认知水平和接受能力进行备课。同时结合学校实效课堂的课题研究设计了课前预习方案对学生进行课前导学。总的来说，在本节课的教学中学生在教师的认真引领下，积极思考问题。那么本节课有以下几点成功之处：
1、设计了合理的课前预习方案，让学生进行有效的课前预习。
在学习方案的设计中，我充分结合学生思维水平及本课的知识特点，设计了有层次的课前引导。特别是在课前知识回顾环节设计了排队的情景，让学生深刻理解重叠。这充分结合具体的实例帮助学生理解抽象的数学思想。
2、学生学以致用，能运用集合的思想方法解决实际问题。
3、学生积极参与课堂，积极性高，学习兴趣浓厚。
作为一节平常的课，本节课是成功的，但作为一节精品课结合新课程标准的理念来评价，这节课有很多不足的地方。
1、教学目标不清晰。对集合图的认识不足。由于教师只是简单呈现集合图，没让学生深入探究、交流，因此学生对集合图各部分所表示的含义较模糊，导致学生对部分知识没掌握好。
2、教学重点不突出，集合思想方法没得到很好的渗透。
数学课程标准指出：数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中。在本课教学中，教师只侧重让学生掌握重叠问题的计算方法，而忽略了对集合思想方法获得或思考的过程，因此学生在获得知识上显得被动，缺乏了学习的自主性，对集合思想方法的理解也不深入。因此，建议教学时要侧重学生体验获得集合思想方法的过程，开展自主探究活动，把学生的被动学习转化为主动探究。
【第二次研磨反思】：
由于有了第一节研磨课的经验，以及针对第一节课出现的问题进行了重新的备课，本节课的效果不错。
1、教学目标教明确。根据上一节课的教学情况，本节课确定了以下的教学目标：初步体会集合的数学思想方法；认识集合图的各部分，并运用集合的思想方法解决一些简单的数学问题或实际问题；使学生在学习活动中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。
2、采用小组合作，让学生进行自主探究，体会集合的数学思想方法。在集合图的制作及填写中，教师没直接呈现，而采用了小组合作的形式让学生探究交流，深刻认识韦恩图各部分的含义。
总的来说本次课较上次课有很大的改进，教学目标明确，更重要的是重视学生获得知识，感悟数学思想方法的过程，总体上教学效果良好，但也有几点不足之处需要不断改善。
1、小组合作不够深入，探究时间短。
本课虽然采用了合作的形式，但是小组合作的时间很少，比如在第一个交流环节讨论集合图如何填写时，只有1分多钟，时间少导致学生探讨不够深入。
2、教师的.引导不够充分。在根据集合图计算一共有多少人参加活动时，学生较容易列出8+9-3=14这一算式。但是让学生思考还有没有其他算法时，学生出错较多如5+9-3等，这时教师应该进行引导，正确各数字表示的含义。
3、练习量较少，缺乏层次性及梯度。由于在学生探究、交流如何计算环节用时较多，导致练习时间较少。
【第三次研磨反思】：
经过前两次的研讨，再一次进行修改。本节课的教学目标和教学重、难点都已经十分明确。本节课在前两次研讨的基础上重点加强学生自主探究环节，如何更好地在探究过程中渗透数学思想方法，同时加强练习的巩固训练及设计有层次性、梯度性的练习。总的来说本节课做好了以下几方面。
1、让学生经历观察、探究、交流、发现等活动过程，初步体会集合的数学思想方法。
在本课的教学中，我并没直接告诉学生怎样填韦恩图，而是让学生通过观察、讨论的形式，探讨韦恩图如何填写，并在小组内交流集合图的各部分的含义，深刻认识集合图。把学习的主动权充分交给学生，激发学习的自主性。
2、在合作探究中掌握运用集合的思想方法解决一些简单的数学问题或实际问题方法，发散思维。如探讨一共有多少人参加活动这个问题上。我并没单纯满足于学生能用9+8-3=14这一计算方法，还让学生通过合作探究思考其他不同的计算方法，如8-3+9=14或8+（9-3）=14等在这过程中进步一加深学生对集合图的认识和理解，并发散思维。但在鼓励算法多样性的同时，我也注重算法的优化。
3、运用直观、形象的教育手段帮助学生理解抽象的数学思维。
在本单元的教学中教师都善于直观、形象的教育手段帮助学生理解抽象的数学思维。如在教学《集合的思想方法》时教师通过多媒体课件清晰形象地呈现集合图，特别是重叠部分形象具体地展现，让学生深刻理解韦恩图各部分表示的含义。
4、加强练习的巩固训练。相对上两节课，本课练习的容量较大。
总体来说，这节课的教学目标明确，教学重、难点也得到很好解决，课堂气氛活跃。但是在练习的层次性不够明显。所以在以后的设计中，要探讨如何加强练习的层次性，发展学生的数学思维。
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