《立体几何》教学反思

2021-07-07 教学反思

  《立体几何》是高中数学较难理解的内容之一,就其原因,主要是学生受平面思维的束缚,尚未建立起相应的空间观念,缺乏空间想象能力和逻辑思维能力所致。怎样让学生更好的学好空间几何呢?

  一、抓好入门教学,准确、牢固的理解和掌握概念、定理。

  1、直观形象的引入观念。

  在概念教学中应在对足够的感性材料加以比对、分析和抽象的基础上从感性认识出发引进新概念。如:平面这一概念可借助平静的水面、平板玻璃的表面等这些给我们以平面形象的具体实物来引入。需注意的是,几何中的平面是在空间无限延展的,平静的`水面、平板玻璃等只能看做平面的一部分。

  2、借助已知概念理解新概念。

  如借助直线理解平面,一条直线有两个点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。直线很直,平面必很平,直线无限延长,平面必无限延展。利用学生对直线的认识加深对平面的理解。

  3、抓住要点掌握概念。

  如二面角的平面角概念教学中应抓住三个要点:(1)顶点必须在棱上;(2)两边分别在两个半平面内;(3)两边必须垂直于棱,再配以相关的图形,学生对这个概念的理解就比较准确了。

  4、对比联系记忆概念。

  如“不同在任一平面内的两条直线”与“在不同平面内的两条直线”有着本质的差异,前者是异面直线,而后者中的两条直线则有在同一平面内的可能。这样,对比不同的表述。找出其相异点,才能更好的理解记忆所学概念。

  5、抓住定理中的关键“字词”。

  如在线面垂直的判定定理中,如果一条直线垂直于一个平面内的两条“相交直线”那么线面垂直。“两条”与“垂直”缺一不可,而垂直是否过交点则不必考虑。又如在射影定理中,“从平面外一点向一个平面引垂线段和斜线段”,必须强调“从平面外一点”和“一个平面”,否则会片面得出“射影长相等时斜线也相等”的错误结论。

  6、把握实质,概括精髓,加强对定理的记忆。

  记得牢才能用的好,如对于三垂线定理和逆定理的记忆,可概括为“影垂则斜垂,斜垂则影垂,又如记忆线面平行的判定定理和性质定理,可概括为”线线平行则线面平行,及线面平行则线线平行。

  二、避免常犯错误培养学生的空间想象力。

  1、把立体问题当做平面问题来处理。

  2、书写不规范,不严谨、不完善。

  3、忽视图形的多种可能性。

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