案例片断
片断：自主探究、合作交流
师：给你3个小圆片，你能在数位表上摆出哪些数？请小朋友们四人合作，三位小朋友摆数，一位同学记录他们摆的数。摆完后，把这些数按一定的顺序排列，并讨论一下，有什么规律？
(学生分四人小组摆小圆片，讨论)
师：哪个小组派一位代表来说说你们摆了哪些数？是怎么摆的？
生1：我们摆了3，12，21，30四个数，我们是先摆好后，再按从小到大的顺序排列的。
生2：我们也摆了这四个数，我们是从大到小排列的，是30，21，12，3。
生3：我们摆了3，30，12，21，是把个位和十位上两个数交换一下位置。
师：小朋友们真能干！那你们喜欢哪种顺序呢？为什么？
生1：我喜欢第1种，因为从小到大排列，看起来比较顺一点。
生2：我喜欢第3种，这样摆起来比较有规律一点。
师：哦！摆起来有规律一点？能一边摆一边给同学们说说吗？
生2：（边投影演示边说）就是先把这3个小圆片全都放在个位上，这样是3；然后再把这3个小圆片全都放在十位上，这样是30；再把1个小圆片放在个位上，2个小圆片放在十位上，这样是21；再把2个小圆片放在个位上，1个小圆片放在十位上，是12。
生：说得真好！小朋友们看清楚他是怎么摆的吗？
生齐：看清楚了。
生3：老师，我的摆法也是有规律的。
师：是嘛！来！边摆边说给大家听听！
生3：（边投影演示边说）我先在个位上摆3个小圆片，这样表示的是3；然后从个位上拿1个小圆片到十位上，这样就是12；再从个位上拿1个小圆片到十位上，就是21；再把个位是的小圆片拿到十位上，就是30。
师：讲得太棒了！你们比老师讲得还好！其他小朋友看清楚了吗？
生齐：看清楚了！
……
片断：深入探究、模仿写数
师：小朋友们，用3个小圆片可以摆出四个数，用4个小圆片可以摆出五个数。从这两次摆的过程中，你有什么新发现吗？
生1：我发现摆出来的数比小圆片多1个。
生2：我发现这些数加起来都等于小圆片的个数。
师：哦？！你能举个例子吗？
生2：比如，12这个数，1＋2＝3, 21是2＋1＝3。说明它们都是用3个小圆片来摆的。
师：哦！是这样的。你真会动脑筋！
师：下面请小朋友们想一想，用5个小圆片，可以摆出几个数？如果不摆，你能写出这些数吗？请同学们写一写。
（学生写数）
师：哪个小朋友愿意把自己写的数和大家分享？
生1：我写的数是5、50、14、41、23、32六个数。
师：能说说你是怎么想出来的吗？
生1：我是把个位和十位上的数交换一下写出来的。
生2：我写的数是5、14、23、32、41、50，这六个数。
师：你又是怎么想的呢？
生2：我是想，先在个位上摆5个小圆片，然后每次从个位上拿一个小圆片到十位上，这样就得到了六个数。
师：太棒了！那么6个小圆片可以摆几个数呢？
生齐：7个！
师：那么10个小圆片呢？
生齐：11个！
师：是吗？到底对不对，我们可以怎么办？
生齐：用小圆片来摆一摆。
师：那好就动手摆摆看。
（学生用小圆片在数位表上摆数）
生：老师，我只摆出了9个。
（下面开始自言自语：是9个，是9个。）
生：老师，怎么会只有9个了呢？
师：是呀！怎么会只有9个了呢？请小朋友们回家和爸爸、妈妈一起继续摆下去看看，好吗？
三、反思和讨论
本节课围绕“转变学生的学习方式”这一理念，让学生在“自主探索”中发现一些规律。具体表现在：
1、情景式的复习，把主动权还给学生。
笔者在活动开始前，设计了“帮助蓝猫介绍计数器”的复习环节，提出了一个极具开放性的问题，“哪位小朋友能帮蓝猫认识一下计数器呢？”可以让每个小朋友都有话说。这样，学生自主复习的效果明显比教师复习要好的多。表现在：（1）数位位置：左边的是十位，右边的是个位。（2）数位位值：个位上摆一颗表示一个一，十位上摆一颗表示一个十。（3）数位上表示数：如果个位放一颗，十位放两颗就表示21。（4）数位表的'好处：表示数很方便。……事实上这些“介绍”都为后面教学的展开作了铺垫，学生在向自己喜欢的动画人物介绍自己所学的本领时，自信心得到了提升，获得了积极的情感体验。
2、操作式地探究，经历学习的过程。
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界上，这种需要特别强烈。”针对学生的这种心理，我们不能将事实的真相轻易地告知学生，而要让他们通过操作、猜想、验证等活动，引起学生发表自己的不同见解，从而产生认知冲突，唤起学生讨论的积极情感，让他们的思维的火花不断碰撞。“天生其人必有才”，乐于探究是儿童的天性。学生身上蕴藏着自主学习的潜力，教师要大胆放手，尊重他们探究的需要，创设可供探究的条件，引导他们在探究中学习、感悟。
这是一节数学实践活动课，鉴于学生的年龄特点，该实践活动能够充分利用儿童喜欢动手操作的心理，笔者设计一些有层次的“玩法”：尝试摆、探究摆、运用摆、模仿写，通过一系列的活动，使学生在动手操作的过程中感悟100以内的数和相关的基础知识。在让学生体验知识的过程中，笔者不仅注重了“基础知识的感悟”，而且又有意识地培养学生一些数学的意识，如猜想、验证等。学生在猜测用“10个圆片可以摆11个数”后，教师质疑：“到底对不对，我们可以怎么办？”、“那好就动手摆摆看。”……设计的意图并不在于让学生掌握这个知识，而是有一种“验证”的体验，逐步培养学生检验的意识。
3、开放式地评价，用喜欢的方式学。
“以学生为本”是新课程标准的理念之一，教师在教学过程中，要尊重学生发扬个性，鼓励他们用自己喜欢的方式去进行探究、学习。如在展示“3”个圆片摆法的时候，笔者设计了一些评价的问题：摆了哪些数？你是怎么摆的？你喜欢哪个小组的顺序，为什么？……等问题，引导“生生评价”，从而进行自我的建构和完善。再如在“探究规律”和“模仿写”这些环节的设计上也都有体现，抓住“你有什么新发现”和“这些数你是怎么想出来的”两个问题，留给了学生无限的思考空间。
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