《最大公因数》的教学反思

2023-04-21 教学反思

　　在当今社会生活中，我们的任务之一就是课堂教学，反思过去，是为了以后。反思我们应该怎么写呢？以下是小编精心整理的《最大公因数》的教学反思，希望对大家有所帮助。

　　《最大公因数》的教学反思 1

　　对于本节课，我觉得有以下需要解决和认识。

　　1.复习寻找因数的方法。

　　2.联系实际体会学习寻找公因数的必要性。

　　3.探索寻找2个数的.公因数和最大公因数的方法。

　　4.结合集合方法直观显示公因数和最大公因数。

　　5.理解学习公因数和最大公因数的意义以及应用。

　　6.结合短除法寻找最大公因数的方法。

　　在课上，我以为长16dm宽12dm的客厅铺上正方形方砖，刚好铺满，能选用集中方砖，这在无形中蕴含这寻找16和12的因数，这样能够孩子们体会寻找公因数的必要性，引起探究欲望。

　　孩子们有不同的方法和方式去表示公因数的方式，在最后介绍集合方式，在交集中更直观现实公因数，这样更直观的显示，初步渗透集合思想。

　　学习短除法也为后面教学约分做好先知铺垫，也为孩子们介绍一种寻找最大公因数的简便方法，满足不同水平学生学习的需要。

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　　这部分内容是在学生掌握了因数、倍数概念的基础上进行教学的，主要是为下续学习约分作准备。教材先创设了一个剪纸的问题情境，从实际生活中抽象出概念。这样处理的好处便于揭示数学与现实世界的联系，有利于学生理解公因数、最大公因数的概念及现实意义，也有利于培养学生的数学抽象能力。但是将解决问题与概念引入结合在一起，教学上自然会有一定的难度，所以我将主题图的自由探索与尝试选正方形的大小来剪。适当降低了一些难度并提高了教学的效率，最后的效果还是不错的，很容易就引入了公因数和最大公因数的'概念。

　　在现行《课标》中有关求最大公因数的要求是：“能找出两个自然数的公因数和最大公因数”。重在“找”，而现行教材的分子分母都比较小，学生熟练了以后都能准确的进行约分，关键还是在练习的力度上多下功夫。

　　融入生活实际。我把找公因数的问题融入实际生活情景中，比如：“有两根绳子，一根长12米，另一根长28米，要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每段最长应是几米？一共截几段？”这时学生理解了求最大公因数的方法和作用，就不难解决这一问题。结合生活实际，使学生真正体会到数学学习的价值，并清楚地知道“为什么学”，真正做到了生活知识数学化。

　　《最大公因数》的教学反思 3

　　一、我认为，这节课的闪光点有以下几个方面：

　　1、在复习的过程中，引导学生复习用多种方法找每个数的因数，丰富学生解决问题的多样性。

　　2、通过复习、发现、总结，什么是公因数及最大公因数，在研究的过程中交流、总结自己的发现。

　　3、通过填写集合图，使学生了解集合的思想，并进一步体会公因数和最大公因数的关系。

　　4、通过练一练活动，引导学生独立发现并总结出：

　　（1）倍数关系的.两个数，最大的数就是这两个数的最大公因数；

　　（2）公因数只有“1”的两个数（互质数），它们的最大公因数就是这两个数的乘积。

　　5、在进一步的练习中，在学生独立解决问题的基础上，让学生说出自己的思考方法，进行集体交流，相互学习，丰富学生解决问题的策略。

　　二、这节课的不足，有以下几方面：

　　1、教学过程中，缺少对学生学习情况的评价特别是鼓励性的评价。

　　2、教学思想“由一般到抽象”的过程体现的不够明了。

　　3、对于教材的拓展不够深入。

　　三、改进措施：

　　1、加强和提高对学生评价的意识，重视评价的功能。

　　2、在备课时，要清楚把握教学内容的梯度，使教学思想融入教学过程之中。

　　3、加强对教材的拓展，切实做到以教材为载体，以教学内容为导向，发展学生的数学能力。

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　　本节课教学的内容是认识公因数、最大因数以及求两个数的最大公因数的方法，这些知识是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上教学的。结合本节课的特点，联系本班学生的实际情况，教师在教学过程中做了如下的尝试

　　一、适时地渗透集合思想。在教学例1时，解题过程不仅呈现了用列举法解决问题。还引导学生用集合图来表示答案，从而渗透了集合思想，为后续的学习奠定感性认识。

　　二、关注学生探究活动的空间，将自主探究活动贯彻始终。在教学中，教师为学生创设了三次自主探究的机会。即一在情境中通过动手操作认识公因数，二用集合图表示因数之间的关系，三用自己的方法求出两个数的'最大公因数。在这几次的探究活动中，教师始终积极地调动学生的情感，启发他们主动参与，引导学生感知、理解，从而在脑中形成系统的知识体系。

　　本节课是教学运用最大公因数的有关知识来解决生活中的实际问题。通过创设生活情境，让学生借助学具摆一摆，算一算或在纸上用彩笔画一画的方法把出现的几种情况记录下来，既提高学生的学习积极性，也让学生体会到新知与生活的密切联系。同时，通过引导学生自主探索、组织交流并验证结论，让学生体会获得成功的喜悦，更加积极地探索新知，掌握所学知识。

　　本节课的不足之处在于练习部分时间过于仓促，没有足够的时间让学生交流与理解，部分学困生掌握不够到位。这需要教师在今后教堂中合理安排时间，避免时间过于紧迫。

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　　公因数与最大公因数这一课教材设计了一个用边长6厘米和4厘米正方形铺长18厘米，宽12厘米长方形的问题，让学生在解决实际问题中探索公因数的认识。因此，在教学中要重视通过尝试解决问题让学生联系已有的知识来引入公因数的认识。使学生初步体会学习公因数在解决实际问题中有着重要作用。

　　这节课的上课情况感觉较好，课堂比较流畅，重难点也都注意到了，但是通过学生作业反馈情况来看，部分学生在寻找公因数和最大公因数时，容易出现漏掉因数的情况，如9的因数容易漏掉因数3等。在写公因数的示意图时，部分学生出现中间写了公因数后，两边还是将所有因数都写了进去，这一情况在预设时我虽然想到了学生会错，也在课堂上进行了说明，但是少数学生还是出现了错误。

　　用例举的策略找出所有公因数的教学中，教材上有种层次不同学生可以掌握的方法参考，在这里的教学中我只是参照教材注重了这两种方法的讲解，这里教材的'应是要求学生有序地列举就行了，不同水平的学生采用的方法可以不一样，因此，在这部分内容的教学时，有些学生运用了一些比较独特的方法寻找公因数，教师应该给予肯定，说明只要有序地列举出因数来寻找公因数就可以了。但是，对于学生出现的各种方法可以让学生进行对比，体会哪种方法更好，更适合自己，进而对自己的算法进行优化。

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　　本课是在学生已经理解和掌握倍数、因数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和通分以及分数四则计算的基础。

　　第一节课，根据教材是以铺地砖的生活实际作为切入点，要铺整分米数的.地砖而且要求要整数块，引入了求两个数的公因数的必要性。教材主要的教学方法是先分别求出两个数的因数，并按照从大到小的顺序排列出来，从而找出两个数的公有因数，称为这两个数的公因数，其中最大的数就是这两个数的最大公因数。通过例1的教学后，我引导学生总结出求两数的公因数以及最大公因数的方法。练习时发现部分学生还是容易在找一个数的因数的有疏漏，导致求出来的公因数和最大公因数出错。

　　第二节课，我引入了求最大公因数的另一种方法，分解质因数法，介绍用短除法求两个数的最大公因数。这种方法学生掌握起来比较容易，但也发现部分学生没有除尽，最后的商不是互质数，导致找错最大公因数。

　　不过相对于第一钟方法，第二种方法在书写上更简便，学生解题时还是比较容易理解，写起来也比较简洁，大部分学生在求几个数的最大公因数时还会选择第二种方法。当然，我还是鼓励学生选择自己喜欢的方法，关键是能理解，懂应用。

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　　这节课是在学习了公因数和最大公因数之后教学的，在实际教学中我发现学生不能灵活利用最大公因数的知识解决实际问题，有的同学一看到求最大、最多、最长是多少，便不假思索，直接求它们的最大公因数，至于为什么是求最大公因数，有的同学不理解，或是知其然而不知其所以然。基于此，我设计了这节课。在教学中，我努力做大了以下几点：

　　1、借助操作活动，让学生形成解决问题的策略。在教学中，我以学生感兴趣的六一节活动贯穿始终，让学生在积极、欢愉的氛围中学习。通过给学生提供具体的材料，让他们利用已有的材料，剪一剪、画一画、折一折、想一想、算一算，用不同的方法来解决问题。从动手操作中理解要解决这个问题，实质上是求已知数量的最大公因数，并结合课件演示明确为什么是求最大公因数。提升了学生的思维层次。再通过后面的尝试应用，练一练，灵活应用等环节进一步明确思路。学生在解决问题的过程中获得感悟，初步形成解决此类问题的策略。

　　2、预设探究过程，增强学生的主体意识。尝试应用环节更是学生自主探究的广阔平台，我抛出问题后让学生独立探究。为了解决问题，学生充分调动已有知识经验、方法、技能，八仙过海各显神通，找出各种求正方形的边长最长是多少的方法，从中再次体验到要解决这个问题实质上还是求已知数量的最大公因数。整个教学过程学生能主动的'建构知识，而不是简单模仿，充分体现了学生是课堂学习的主人，课堂是学生学习的天地。

　　3、教学中我充分发挥小组合作学习能力，给学生充分的交流与研究时间，让学生在交流展示中明确解决此类问题的策略，达到把复杂的问题变得简单，把简单的问题变得有厚度。

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　　《两三位数除以一位数》商是两位数是在学生学习了商是三位数和有余数除法的基础上进行的，它是学习除数是多位数除法的基础。因此要在引导学生解决具体问题的过程中，切实理解算理，掌握计算方法。

　　一、联系旧知，激发兴趣

　　本节课我有意识的在一开始设计了抢答环节，让学生判断大屏幕上几道题目的商的位数，进而发现不同，激发兴趣，引入本节课的学习。从效果上看，学生在判断的过程中比较感兴趣，并能初步感受与旧知的'联系与不同，达到了预期的目的。

　　二、放手学生，设置大问题

　　本节课我在这方面做的不好。在摆小棒理解算理环节，我领的比较多，学生和老师一问一答，比如：“先分什么？再分什么？每份是多少”等，虽然学生最后也弄明白了该如何分小棒，但学生的能力没有得到提高。在于老师的建议下，在重建设计中，我会注意放手，设置大问题。比如：“请同学们看着大屏幕上的小棒，想一想应该怎样分呢？先自己想一想，然后同桌交流一下。”让学生带着问题思考，在思考中考虑摆小棒的全过程，而不是想一开始那样，思路被割裂开了。之后再全班交流，教师也可适当引领点拨，但这和我之前的设计感觉就不一样了，后者更能体现学生主体地位。在这方面，我今后还应提高意识，不断实践。

　　三、设计新颖的练习题，增多练习内容。

　　计算教学，单纯的让学生计算势必会使学生产生厌倦。我联系学生实际和生活实际，设计出多种多样的练习题，比如：计算之后让学生思考问题“想一想：三位数除以一位数，什么时候商是三位数，什么时候商是两位数？”或让学生“火眼金睛”辨别对错，或让学生在解决实际问题中说一说先算什么再算什么，感受解决实际问题的一般环节，将思路渗透到日常教学中，或在最后让学生根据所学再来一组比赛等，结合学生不同的计算阶段提出不同的要求和练习形式，使单调枯燥的计算练习变得生动有趣，达到了较好的教学效果。

　　我将以本次讲课为契机，在今后的教学中应用本次活动学到的知识，加以实践，不断提高自身的教学水平。

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　　公因数和最大公因数这一课应注重引导学生体验“概念形成”的过程，让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体。

　　我是这样组织教学的：

　　在教学过程中，我们不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生概念形成的过程。应引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。通过创设生活情境，帮助王叔叔铺地装，将学生自然地带入求知的情境中去，在学生已有知识经验的基础上放手让学生去交流、探索。“哪一个正方形纸片能正好铺满长16厘米宽12厘米的长方形，为什么？”这样更利于培养学生自主探索、提出问题和解决问题的能力。接着进一步引导学生思考“还有哪些正方形纸片也能正好铺满长16厘米宽12厘米的长方形？”“为什么边长是1厘米、2厘米、4厘米的地砖可以正好铺满？而边长是3厘米的正方形地砖不能正好铺满？”让学生在反复地思考和交流中加深对公因数这一概念的理解。

　　教师抛出问题后，让学生独立探究。为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，找出“16和12的公因数和最大公因数”。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识。

　　思考：

　　1、增强师生和生生之间的互动

　　在教学过程中各个环节的衔接不够紧凑，本课时的教学内容比较枯燥，在课堂上如何调动学生的积极性，活跃课堂气氛，使学生学的'轻松、扎实。今后的教学中，在这一点上要都多下功夫。本课时的教学中，在组织学生交流找“16和12的公因数”的方法时，指名回答的形式过于单调，有的同学没有选着摆一摆的方法，而是直接用边长去除以小正方形边长来判断，我没有很好利用学生生成的资源，帮助学生理解，局限学生的思维发展。

　　2、方法多样化和方法优化

　　在组织学生进行交流时，应该注重引导学生有层次地介绍各种不同的方法。同时还要引导学生进行方法的比较和优化。

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　　一、创设情境引入新知。

　　我在教学时，改变教材中从单调的计算引出概念的做法，而是创设情景，通过生动有趣的画面，吸引学生积极思维，其特有的感染力和表现力，能直观生动地对学生心理起到催化作用，有效地激发了学生探究新知识的兴趣，使教与学始终处于活化状态。

　　二、合理利用教材。

　　“循环小数”是学生较难准确地掌握和表述的一个概念，特别是表述其意义的“从某一位起”、“依次”、“不断”、“重复出现”等抽象说法，学生难以理解。这节课的内容也较多，我打破教材编排顺序，将教学内容重新整合，灵活处理教材，先以王鹏喜欢跑步引入计算400÷75让学生计算发现商中重复出现一个相同的数字，再以王鹏喜欢游泳引出计算25÷22让学生计算发现商中有两个不断重复出现的数字。从而引导学生发现发现商的特点，引出“循环小数”。这样可以将难点分散，各个击破。

　　三、引导学生探索，让学生成为真正的参与者。

　　《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的`且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，再引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生选择自己感兴趣的信息试算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。

　　当然，在这节课中也有很多不足之处。如我在教学中过多地注意预设，使教学放不开手脚，环节安排趋于饱和，这样压缩了学生思维空间，在今后的教学中，特别是环节预设应在于精、在于厚实。

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　　“因数和倍数”的知识，向来是小学数学教学的难点。“最大公因数”这节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行的，通过这节课的学习，学生会说出两个数的公因数和最大公因数，会求两个数的最大公因数，并为后面学习分数的约分打好基础。反思这节课我认为有以下几点：

　　一、精心设计数学活动，让学生大胆探究。

　　1、通过找8和12的因数，引出公因数的概念。

　　教师引导学生先写出8和12的因数，再观察发现8和12有公有的因数，自然引出了公因数的概念。然后通过集合圈的形式，直观呈现什么是公因数，什么又是最大公因数。促进学生建立”公因数和最大公因数”的概念。

　　2、通过找18和27的最大公因数，掌握找最大公因数的方法。

　　掌握了公因数的概念之后，教师放手给予学生足够的时间，让学生自主探究找最大公因数的方法。交流反馈时，考虑到中下水平的学生，教师只汇报了书本中的三种基本方法，并没有提到短除法。

　　二、思路清晰，环环相扣。

　　本节课，教师从认识公因数——理解最大公因数——探究找最大公因数的方法——相应的练习巩固这几个环节入手，每个环节都是层层递进，环环相扣，促进了学生对概念的理解。

　　《数学课程标准》指出：“学生是学习的'主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，各个环节的学习流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的，所以整节课学生个性得到发挥。

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