《随机事件》教学案例与反思

2024-12-06 教学反思

　　在日新月异的现代社会中，我们都希望有一流的课堂教学能力，反思指回头、反过来思考的意思。怎样写反思才更能起到其作用呢？以下是小编整理的《随机事件》教学案例与反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　《随机事件》教学案例与反思 1

　　教学目标：

　　1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力

　　2、能用实验的方法估算一些复杂的随机事件发生的概率

　　3、利用计算器进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率

　　4、通过积极参与数学学习活动，培养学生积极思考及与他人交流合作的学习习惯

　　教学重点、难点：

　　重点：估计复杂随机事件发生的概率

　　难点：估计复杂随机事件发生概率探索过程

　　教学设计:

　　问题1：400个同学中，一定2个同学的生日相同(可以不同年)吗?

　　问题2：300个同学中，一定2个同学的生日相同吗?

　　学生：400个同学中，一定2个同学的生日相同，因为一年有365天，就由365个生日，所以400个同学中，一定2个同学的生日相同

　　设计意图：学生很容易发现问题的回答是肯定的，有了问题的思路，随后让学生思考问题2学生就不难得出答案是不能保证的，通过讨论激发学生学习本节课兴趣

　　教师组织活动：组织学生门拿出课前统计的全班50个同学的生日，看看有没有2个同学生日相同？

　　学生活动：发现有2个同学生日相同

　　设计意图：鼓励学生自主收集、统计数据，提高他们的动手操作能力及自主探究能力，在自主探究中发现问题，有利于激发学生兴趣，便于下一步进行的探究活动顺利展开

　　教师问题3：想一想，如果我们班50个同学中有2个生日相同，能说明50个同学中有2个生日相同的概率是1吗？若50个同学中没有2个生日相同能说明概率为0吗？

　　学生：不能，因为50个同学中有2个生日相同是可能事件

　　设计意图：在问题1、2的基础上再追加一个这样的问题，势必与学生认识产生极大的反差，极大的激发学生研究的兴趣，同时加深学生对概率的理解

　　教师组织活动2：

　　做一做：每个同学课外调查10个人的生日，从全班的调查结果中随机取50个被调查人，看看他们中有没有2个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案，估计50个人中有2个人的生日相同的概率

　　学生活动：设计统计图表进行统计，通过计算估计出50个人中有2个人生日相同的概率

　　设计意图：通过具体的收集数据，进行实验，统计结果等过程，进一步丰富学生的合作交流的经验，同时对本节问题有比较直观的.感知，学生直接参与到整个活动中，有利于培养他们积极主动探究问题的学习习惯

　　师活教动3。指导学生完成随堂练习

　　设计意图：借助课外调查的数据再次进行有关问题估算，借以调查学生对本节课的掌握情况

　　教师活动4。引导学生对本节课小结

　　设计意图：区别生日相同的概率这一事件的可能事件和必然事件，加深学生对生日概率问题的理解

　　教学反思：

　　本节课通过实验估计随机事件发生的概率，教材选择了贴近学生生活的生日问题，有一定的趣味性，同时生日数据随手可得，因而具有较好的操作性，此外，该问题也便于用计算器进行模拟实验，说明一些看似巧合的现象实则极为平凡，数学和生活联系紧密，也有助于破除迷信，培养学生唯物主义的世界观

　　《随机事件》教学案例与反思 2

　　一、教材分析

　　在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存在着数量规律性，从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象；本节课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性。随机事件的概率在实际生活中有着广泛的应用，诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用非常普遍；通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美。

　　二、教学目标

　　1．（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

　　（2）正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系

　　2．发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。

　　3．（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；

　　（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．

　　三、教学重点难点

　　重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；

　　难点：随机事件发生存在的统计规律性。

　　四、学情分析

　　求随机事件的概率主要要用到排列、组合知识，学生没有基础，但学生在初中已经接触个类似的问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对“随机事件的概率”这个重点、难点的掌握和突破，以及如何有具体问题转化为抽象的概念。

　　五、教学方法

　　1．引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性

　　2．学案导学：见后面的学案。

　　3．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习

　　六、课前准备

　　多媒体课件，硬币数枚

　　七、课时安排：

　　1课时

　　八、教学过程

　　（一）预习检查、总结疑惑

　　检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

　　（二）情景导入、展示目标

　　日常生活中，有些问题是能够准确回答的例如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是八点钟上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的同时也有许多问题是很难给予准确回答的例如，你明天什么时间来到学校？明天中午12：10有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性

　　设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。

　　（三）合作探究、精讲点拨

　　1、必然事件、不可能事件和随机事件

　　思考1：考察下列事件：

　　（1）导体通电时发热；

　　（2）向上抛出的石头会下落；

　　（3）在标准大气压下水温升高到100°C会沸腾。

　　这些事件就其发生与否有什么共同特点？

　　思考2：我们把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含义吗？

　　在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件。

　　让学生列举一些必然事件的实例

　　思考3：考察下列事件：

　　（1）在没有水分的真空中种子发芽；

　　（2）在常温常压下钢铁融化；

　　（3）服用一种药物使人永远年轻。

　　这些事件就其发生与否有什么共同特点？

　　思考4：我们把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含义吗？

　　在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件

　　让学生列举一些不可能事件的实例

　　思考5：考察下列事件：

　　（1）某人射击一次命中目标；

　　（2）马林能夺取北京奥运会男子乒乓球单打冠军；

　　（3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数。这些事件就其发生与否有什么共同特点？

　　思考6：我们把上述事件叫做随机事件，你指出随机事件的一般含义吗？

　　在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件。

　　让学生列举一些随机事件的实例

　　思考7：必然事件和不可能事件统称为确定事件，确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示。对于事件A，能否通过改变条件，使事件A在这个条件下是确定事件，在另一条件下是随机事件？你能举例说明吗？

　　2、事件A发生的频率与概率

　　物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量。对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映。

　　思考1：在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA，则称nA为事件A出现的频数，那么事件A出现的频率fn（A）等于什么？频率的取值范围是什么？

　　思考2：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：

　　抛掷次数正面向上次数频率0.5

　　2 0204810610.5181

　　4 0404020480.5069

　　1200060190.5016

　　24000120120.5005

　　30000149840.4996

　　72088361240.5011

　　在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？

　　思考3：上述试验表明，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？

　　事件A发生的频率较稳定，在某个常数附近摆动。

　　思考4：既然随机事件A在大量重复试验中发生的频率fn（A）趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P（A）。那么在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概率是多少？在上述油菜籽发芽的'试验中，油菜籽发芽的概率是多少？

　　思考5：在实际问题中，随机事件A发生的概率往往是未知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你如何得到事件A发生的概率？

　　通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值，即概率。

　　思考6：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率fn（A）是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率P（A）是否一定相等？

　　频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件A发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关。

　　思考7：必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？

　　（四）、典型例题

　　例1判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

　　（1）如果a＞b，那么a一b＞0；

　　（2）在标准大气压下且温度低于0°C时，冰融化；

　　（3）从分别标有数字l，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签；

　　（4）某电话机在1分钟内收到2次呼叫；

　　〈5）手电筒的的电池没电，灯泡发亮；

　　（6）随机选取一个实数x，得|x|≥0。

　　例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表：

　　射击次数数n102050100200500

　　击中靶心次数m8194493178453

　　击中靶心频率0.80.950.880.930.890.90

　　（1）计算表中击中靶心的各个频率；如上表

　　（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？0.90

　　（五）反思总结，当堂检测。

　　教师组织学生反思总结本节课的主要内容，并进行当堂检测。

　　设计意图：引导学生构建知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。（课堂实录）

　　（六）发导学案、布置预习。

　　我们已经学习了随机事件的概率，概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。那么，如何正确理解概率的意义呢？在下一节课我们一起来学习概率的意义。这节课后大家可以先预习这一部分，如何得出恰当的结论的。并完成本节的课后练习及课后延伸拓展作业。

　　设计意图：布置下节课的预习作业，并对本节课巩固提高。教师课后及时批阅本节的延伸拓展训练。

　　九、教学反思

　　本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。

　　本节课本节课需掌握的知识：

　　①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；

　　②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；

　　③理解概率的意义及其性质。

　　本节课时间45分钟，其中情景导入、展示目标、检查预习5分钟，讲解随机事件的概率7分钟，学生分组实验10分钟左右，反思总结当堂检测5分钟左右，其余环节18分钟，能够完成教学内容。

　　在后面的教学过程中会继续研究本节课，争取设计的更科学，更有利于学生的学习，也希望大家提出宝贵意见，共同完善，共同进步！