因式分解教案14.3.1因式分解教案

2023-03-31 教案

  作为一位不辞辛劳的人民教师,总归要编写教案,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。那要怎么写好教案呢?下面是小编帮大家整理的因式分解教案14.3.1因式分解教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。

  学习目标

  1、学会用平方差公式进行因式法分解

  2、学会因式分解的而基本步骤.

  学习重难点重点

  用平方差公式进行因式法分解.

  难点

  因式分解化简的过程

  自学过程设计教学过程设计

  看一看

  平方差公式:

  平方差公式的逆运用:

  做一做:

  1.填空题.

  (1)25a2-_______=(5a+2b)(5a-2b);(2)x2-=(x-)(________).

  (3)-a2+b2=(b+a)(________);(4)36x2-81y2=9(_______)(_______).

  2.把下列各式分解因式结果为-(x-2y)(x+2y)的多项式是()

  A.x2-4yB.x2+4y2C.-x2+4y2D.-x2-4y2

  3.多项式-1+0.04a2分解因式的结果是()

  A.(-1+0.2a)2B.(1+0.2a)(1-0.2a)

  C.(0.2a+1)(0.2a-1)D.(0.04a+1)(0.04a-1)

  4.把下列各式分解因式:

  (1)4x2-25y2;(2)0.81m2-n2;

  (3)a3-9a;(4)8x3y3-2xy.

  5.把下列各式分解因式:

  (1)(3a+2b)2-(a-b)2;(2)4(x+2y)2-25(x-y)2.

  6.用简便方法计算:3492-2512.

  想一想

  你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

  ____________________________________________________________________________________

  预习展示一:

  1、下列多项式能否用平方差公式分解因式?

  说说你的理由。

  4x2+y2

  4x2-(-y)2

  -4x2-y2-4x2+y2

  a2-4a2+3

  2.把下列各式分解因式:

  (1)16-a2

  (2)0.01s2-t2

  (4)-1+9x2

  (5)(a-b)2-(c-b)2

  (6)-(x+y)2+(x-2y)2

  应用探究:

  1、分解因式

  4x3y-9xy3

  变式:把下列各式分解因式

  ①x4-81y4

  ②2a-8a

  2、从前有一位张老汉向地主租了一块“十字型”土地(尺寸如图)。为便于种植,他想换一块相同面积的长方形土地。同学们,你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗?w

  3、在日常生活中如上网等都需要密码.有一种因式分解法产生的密码方便记忆又不易破译.

  例如用多项式x4-y4因式分解的结果来设置密码,当取x=9,y=9时,可得一个六位数的密码“018162”.你想知道这是怎么来的吗?

  小明选用多项式4x3-xy2,取x=10,y=10时。用上述方法产生的密码是什么?(写出一个即可)

  拓展提高:

  若n为整数,则(2n+1)2-(2n-1)2能被8整除吗?请说明理由.

  教后反思考察利用公式法因式分解的题目不会很难,但是需要学生记住公式的形式,之后利用公式把式子进行变形,从而达到进行因式分解的目的。

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