《不含括号的混合运算》教案

2023-02-27 教案

　　作为一名优秀的教育工作者，时常需要用到教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的《不含括号的混合运算》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《不含括号的混合运算》教案1

　　教学内容：小学数学四年级上册第70～71页例1和“试一试”“练一练”，练习十一第1～4题。

　　教学目标：

　　1．使学生联系现实问题中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。

　　2．使学生在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问题的过程中，进一步增强策略意识，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。

　　教学重难点： 使学生初步掌握含有两级运算不带括号的混合运算的运算顺序，能按顺序计算比较容易的计算式题。

　　教学过程：

　　1.出示情境图

　　从图中你知道了哪些信息？

　　2．引入课题

　　从刚才的两道题可以知道：没有括号的算式里，如果只有乘、除法或者只有加、减法，就按从左往右的顺序运算；如果有加或减，又有乘或除，就要先算乘、除，再算加、减。今天我们根据这些运算顺序的规定，来继续学习不含括号的混合运算。（板书课题）

　　（二）、出示例题

　　1．谈话：同学们喜欢跳绳和打乒乓球吗？为了丰富同学们的课余生活，李老师正在体育用品商店为同学们购买跳绳和乒乓球拍呢！我们一起去看看吧！

　　出示情境图，提问：从图中你知道了什么？这道题要求的问题是什么？

　　再问：想一想，要求李老师一共要付多少元，要先算什么？请按自己的想法列式解答，并与同学交流。

　　指名板演，并组织讲评。

　　提问：如果列综合算式解答这道题，综合算式可以怎么列？

　　根据学生的回答，板书：12×3＋15×4。

　　2．揭示课题：这是一道不含括号的三步混合运算式题。（板书课题：不含括号的.三步计算式题）这样的算式应按怎样的顺序进行计算呢？

　　（三）、展开

　　启发：你会算这样的混合运算式题吗？请同学们先根据例题中的填空想一想，这道算式可以按怎样的顺序计算？再试着算一算。

　　学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。（包括分步算出两个积与同时算出两个积的两种情况）

　　是买跳绳要付的钱，“15×4”算出的是买乒乓球拍要付的钱，都要先算出来，然后把买跳绳要付的钱和买乒乓球拍要付的钱加起来，得到李老师一共要付的钱。）

　　比较：他们的计算过程有什么不同的地方？

　　追问：谁的计算过程更简略一些？

　　指出：这两名同学在计算时的运算顺序都是正确的，不过同时计算两个乘积能使计算过程简略一些。

　　2．教学“试一试”。

　　（1）出示“试一试”。

　　谈话：这里还有一道混合运算的算式，你能试一试吗？先算出结果，再和同桌说说，你是按怎样的顺序计算的。

　　学生尝试计算，教师巡视，并根据需要指名板演。

　　反馈：我们请这两名同学分别说说各是按怎样的顺序计算的。

　　追问：你觉得按这样的顺序计算正确吗？能联系实际问题中的数量关系来说说为什么可以这样算吗？（“12×3”算出的是买跳绳要（2）反馈：我们看同学在黑板上的计算过程，与你的计算过程相同吗？能说说这道题的运算顺序吗？

　　提问：你觉得计算时还要注意些什么？

　　3．引导归纳。

　　谈话：今天我们学习的混合运算，都是不含括号的算式。请同学们想一想，在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要按怎样的顺序计算？先在小组里互相说一说。

　　学生交流后，再指名说一说。

　　（四）、练习

　　1．做“练一练”

　　先指名说说每道题的运算顺序，再要求独立完成计算，并组织交流。

　　2．做“练一练”第2题。

　　先让学生通过独立思考找出错误，并改正，再组织全班交流，重点说说每道题分别错在哪里。

　　3．做练习十一第3题。

　　学生读题，理解题意。

　　提问：“人均居住面积”是什么意思？知道问题要求什么了吗？

　　让学生列综合算式解答。

　　指名回答算式，（板书算式）并说说算式中每一步表示的意思。

　　四、总结

　　提问：今天这节课，我们学习了什么内容？在没有括号的算式里，要先算乘除再算加减，为了使计算简便，前面和后面的乘或除可以同时计算，同时脱式。你有哪些收获？

《不含括号的混合运算》教案2

　　教学目标

　　1. 使学生在具体的问题情境中，理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确地进行计算。

　　2. 使学生在解决实际问题的过程中，自觉按运算顺序进行计算，强化数学的规则意识和应用意识。

　　3. 使学生在学习活动中，培养认真、严谨的学习习惯，发展数学思考能力、自主学习能力和合作交流意识。

　　教学重点、难点

　　理解和运用不含括号的三步混合运算的运算顺序。

　　教学过程

　　一、创设情境，引入新课

　　1. 谈话：同学们都喜欢下棋吗？为了丰富同学们的课余生活，李老师正在体育用品商店为同学们购买象棋和围棋呢。我们一起去看看吧。

　　2. 出示情境图（教材中的情境图略加改动：买3副中国象棋和4副围棋改为全班有5个小组，给每个小组买1副棋）。

　　提问：从图中你知道了什么？这道题要求的问题是什么？

　　再问：如果你是李老师，你会怎样买呢？说说你的想法，再列出综合算式求一共要付多少元。

　　根据学生的回答，有序地列出下列算式：

　　（1）可以买同一种棋。

　　① 买5副中国象棋。列式：12 5。

　　② 买5副围棋。列式：15 5。

　　（2）可以两种棋都买。

　　③ 买1副中国象棋和4副围棋。列式：12 + 15 4。

　　④ 买4副中国象棋和1副围棋。列式：12 4 + 15。

　　⑤ 买2副中国象棋和3副围棋。列式：12 2 + 15 3。

　　⑥ 买3副中国象棋和2副围棋。列式：12 3 + 15 2。

　　提问：①、②两式是一步计算，我们可以直接算出得数，③、④两式是我们上学期学过的两步混合运算，还记得运算顺序吗？（学生口答）

　　再问：⑤、⑥两式和以前学过的混合运算一样吗？有什么不同？（学生口答）这样的混合运算应该怎样计算呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题）

　　[说明：对原教材情境图中提供的信息略加改动，把买3副中国象棋和4副围棋改为全班有5个小组，给每个小组买1副棋，使例题更具开放性：一是可以有多种不同的购买方法，有利于培养学生思维的灵活性；二是列出的算式中一步、两步、三步运算的情况都有，既复习了过去学过的两步混合运算的旧知，又自然地引入三步混合运算的新知；三是为进一步学习例题算式的变式创造了条件，使变式后的数量关系和计算结果更具合理性。]

　　二、自主探索，总结顺序

　　1. 教学例题。

　　（1）尝试：学生独立试做122+153。

　　（2）教师巡视，并指名板演（包括分步算出两个积与同时算出两个积的情况，如有运算顺序错误的情况也一并板演）。

　　（3）讨论：黑板上的计算对吗？他们各是按怎样的运算顺序计算的？联系情境图中的数量关系说说为什么要这样算？

　　（4）比较：两种计算方法，哪一种方法更简单？

　　（5）练习：在知道哪一种算法更简单的基础上，再次自主练习⑥12 3 + 15 2。练习后同桌交流。

　　2. 变式例题。

　　（1）出示变式题：

　　（2）提出问题：12 2 + 15 3

　　① 12 2 + 15 3 ② 12 2 + 15 3

　　③ 12 2 + 15 3 ④ 12 2 - 15 3

　　① 如果情境图场景不变，并提供以下信息供你选择：

　　买2副中国象棋和3副围棋；

　　中国象棋每副12元，围棋每副15元；

　　买中国象棋用了12元，买围棋用了15元。

　　你能说出每道算式所需要的条件和所求的问题吗？

　　② 说说每道算式各应先算什么，再算什么。为什么？

　　（3）集体讨论。

　　学生想说哪一道算式就说哪一道算式。一个学生口答，其余学生认真倾听并做评价准备。

　　3. 试一试。

　　（1）独立试做。

　　（2）同桌交流一道题的运算顺序。

　　（3）全班讨论：你觉得计算时要注意些什么？（强调运算顺序，强调书写规范）

　　4. 总结顺序。

　　提问：今天学习的三步混合运算是按什么顺序计算的？

　　指出：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

　　让学生阅读课本，提出不懂的问题。

　　[说明：由于学生已经具备两步混合运算的基础，所以在新知学习过程中充分让学生独立尝试，自主探索，引导学生联系实际情境，理解运算顺序。先让学生通过类推，联系例题中的数量关系，自主探索三步混合运算的运算顺序。再通过例题的变式，由算式选择合适的信息，再次让学生在实际情境中加深对运算顺序的理解。最后通过试一试的教学，放手让学生独立计算，同桌交流，全班讨论，进一步强化运算顺序和书写规范。在此基础上，再引导学生自主归纳先乘除，后加减的运算法则便水到渠成了。]

　　三、练习反馈，巩固深化

　　第一层次：口答。

　　1. 下面各组算式的运算顺序一样吗？在小组内说说每组运算顺序有什么异同。

　　① 40 2 - 15 5

　　40 2 + 15 5

　　② 50 5 + 8 5

　　50 + 5 8 + 5

　　③ 36 - 6 5 3

　　36 - 6 5 + 3

　　2. 下面各题最后一步求的是什么？在小组内说说各自的选择。

　　（1） 28 2 - 45 5

　　① 求积 ② 求差 ③ 求商

　　（2） 84 3 - 98 + 2

　　① 求和 ② 求差 ③ 求积

　　（3） 90 + 56 2 3

　　① 求积 ② 求和 ③ 求商

　　第二层次：辨析、比较。

　　1. 下面的运算对吗？把不对的改正过来。（想想做做第2题）

　　先讨论课本上的两题，再补充讨论以下两题。

　　2. 比较每组算式，说说你有什么发现？（想想做做第3题）

　　先同桌每人各做一组题，再相互交流，最后全班讨论。重点讨论每组题的相同点和不同点。

　　第三层次：解决问题。

　　1. 做想想做做第4题。

　　2. 做想想做做第5题。

　　先根据情境图提供的信息，说出已知条件和所求问题，再列出综合算式，说说运算顺序。

　　[说明：设计层次分明的三组练习，及时反馈学习效果，巩固深化三步混合运算的运算顺序。通过对比、选择、改错等不同练习形式，对学生容易错的问题进行有针对性的练习。通过解决问题的练习，在计算教学中对学生进行解决问题思路的训练，使算与用有机结合，进一步体现数学的`应用性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。]

　　四、全课总结，布置作业

　　提问：这节课我们学习了什么？你能说出不含括号的三步混合运算的运算顺序吗？计算时要注意些什么？

　　课堂作业：想想做做第1题、第6题。

　　评析

　　三步混合运算的学习是在两步混合运算学习的基础上进行的，是计算教学的一个重要内容，它既是进一步发展学生计算能力的需要，又是进一步学习小数、分数混合运算的需要。本课教学设计有以下三个特点：

　　一是注重算与用的结合。新教材没有单独编排应用题，除了有侧重地安排解决问题的策略外，大部分解决问题的教学结合在其他内容的学习中进行，因此在计算教学中注重算与用的结合，是新课程实施中的一个重要课题。本课教学对此做了整体思考：第一，在新课导入中创设了李老师到商店买棋的情境，让学生为老师设计买棋方案并列出算式，既复习旧知，又有机引入新课。第二，在理解运算顺序的过程中反复联系例题和变式题中的数量关系，使学生结合实际情境真正理解先算什么，再算什么的道理。第三，在巩固练习中利用课本上的生活情境，让学生在解决问题的过程中应用新知。这样把计算教学与解决问题紧密结合起来，使算与用和谐交融。

　　二是注重学习材料的创设。教材有一幅情境图，如果让学生根据图中提供的信息，列出综合算式，再探索运算顺序，也能达到教学目的，但方法唯一，用途单一。为此，本课设计对原例题情境进行了两次改动：第一次改动是将信息买3副中国象棋和4副围棋改为全班有5个小组，给每个小组买1副棋，这样使例题更具有开放性；第二次是提供买2副中国象棋和3副围棋；中国象棋每副12元，围棋每副15元；买中国象棋用了12元，买围棋用了15元等多种信息，让学生根据变式后的算式选择信息，这样由算式到条件，从综合算式倒回去思考数学问题，在展开充分想象的过程中，进一步联系实际情境理解运算顺序。此外，在巩固练习中对比、选择、改错等不同形式、针对性较强的练习设计，也有效地促进了学生对运算顺序的正确掌握和熟练运用。

　　三是注重学习方式的改善。数学教学一定要充分考虑学生的知识基础，三步混合运算是在两步混合运算的基础上学习的，因此只要给学生提供一定的时间和空间，学生就一定能够顺利实现从两步混合运算到三步混合运算的迁移。本课设计采用学生自主学习、合作交流、主动探索的学习方式，给学生提供充足的自主探索的时间和空间，为学生实现知识的迁移创造条件。在教学中，教师多次让学生独立尝试，自主探索，并适时组织同桌、小组和全班的交流讨论。同时，教师注意适时点拨引导，既让学生充分自主地活动，但又不放任自流。学生在参与不同活动的过程中，逐步理解、掌握三步混合运算的运算法则，发展和提高数学思考能力、自主学习能力和交流合作能力。