《有余数的除法》教案

2023-02-24 教案

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的《有余数的除法》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《有余数的除法》教案1

　　教学道具：

　　7枝铅笔、口算卡片若干张、信封8个、学生每人10根小棒。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、口算。(教师出示卡片，指名学生说出得数）

　　4837+558728

　　24679567497

　　18342694459

　　2、先摆小棒，再解答。

　　（1）拿出10跟小棒，平均分成5份，每份几根？

　　（2）拿出8根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？

　　二、新知。

　　1、动手操作，提高能力。

　　7枝铅笔，平均分给3个同学，每人分几枝，还剩几枝？（自己先分分看）

　　师：同学们用小棒代替铅笔，按题意分一分，然后上台表演。

　　2、教学教材P55例4。（解决生活中的实际问题。）

　　（1）观察例2图1，从中你找出解决问题的信息（条件）。

　　（2）把例2口述成文字题，出现在黑板上：

　　有32人跳绳，每6人一组，可以分成几组，还多几人？

　　（3）小组讨论，解决这个问题，然后汇报。

　　学生1，口算：326=5（组）2人

　　学生2，笔算

　　（4）师：谁能说一说这题为什么用除法计算？

　　（5）式子中的32、6、5、2各表示什么意思？

　　（6）在书写时要注意些什么？

　　（7）师：对上述解决问题，谁还有疑问的举手说。

　　三、巩固练习。（开放性练习题）

　　做教材P55做一做。

　　（1）先从图中找信息。

　　（2）根据信息，选择自己要买的'物品，再解决自己的问题。

　　四、本课小结。（略）

　　五、练习作业。教材P56第2、3题。

《有余数的除法》教案2

　　“有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展。教材分两部分，一部分是有余数的除法的意义和计算的教学，包括主题图，共三个例题；另一部分是解决问题，即例4。教材首先通过主题图中课外活动的情境为学生提供了用除法计算的素材，加强整除和有余数除法的对比，沟通知识间的前后联系。

　　这节课其编排模式是“问题情境――建立模型――解释、应用与拓展”，要求教师重视引导学生在具体情境中理解数学知识，注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中形成自己的认识，并进而增强应用意识，培养解决实际问题的能力。

　　学情分析：

　　学生有良好的小组合作进行探究的学习习惯，学生已初步掌握了除法的特征。

　　设计理念：

　　教学中，首先以学生身边熟悉的事物为教学情境，组织学生认真观察、充分交流。在教学中，特别注意教师对学生思考的引导，帮助学生认识了解。为了加深学生对有余数除法的体会，充分挖掘利用现有资源，让学生按要求摆学具。接着练习学生生活经验，引导学生巩固理解，给学生充足的时间进行动手操作、交流，让学生充分表达。另外，在练习设计中，结合学生生活实际，由易到难，层层深入。练习形式灵活多样，有基本练习，综合练习，还有拓展练习。让学生在解决问题的过程中掌握知识，形成技能，发展思维，培养数学意识。

　　教学目标：

　　1、知识与能力：是学生理解整除的意义，认识有余数的除法。

　　2、过程与方法：经历由生活经验抽象为数学问题的过程，通过操作、观察、讨论，掌握有余数的除法。

　　3、情感态度价值观：体会余数除法与生活的密切联系，培养综合运用数学知识的能力，提高学习兴趣。

　　教学重点难点：

　　1、重点：掌握有余数的除法的计算，理解余数和除数的关系。

　　2、难点：经历生活经验和数学问题的联系过程，加深理解有余数的除法。

　　教学方法：

　　探究法、引导法、讲解法

　　教具、学具：

　　三角形、正方形、圆形图片若干，多媒体课件

　　教学过程：

　　一、游戏导入，激发兴趣

　　1、考考老师：游戏名称――你来说，我来找。规则；伸出左手，从大拇指起数数，1，2，3，4，5。再轮回来从大拇指数6，7，8，9，10……每一个数都对应一个手指。同学们，只要你说一个数，老师很快能说出对应的手指。不信，谁来考考老师？（可以请不同的学生试一试，学生很惊奇。）

　　2、适时引入：想不想知道老师为什么能很快找出来的？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快找出来的了。

　　二、探索新知，建构概念

　　（一）明确图意，展开思维

　　利用课件呈现主题图：通过创设校园里学生课外活动的情境，引导学生在观察的过程中思考：哪些素材可以用除法计算。（如插旗子时按4面为一组的；跳绳时分成4人一组；打篮球的学生为5人一组；板报下面的花为3盆一组等。）

　　（二）实际操作，感受新知

　　1、教学例题1。

　　（1）利用课件演示例1：国庆节到了，同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置，小朋友先般来15盆花，他们打算每组摆5盆，可以摆几组？老师想请我们班的同学来分一分，你们愿意吗？

　　（2）动手操作：请小朋友拿出学具，用15个学具表示15盆花来摆一摆。

　　（3）提问思考：有15盆花，每5盆摆一组，摆成了几组？15盆花有没有摆完？想一想15里面有几个5？

　　（4）尝试列式：如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗？

　　15÷5=3（组）

　　（5）明确写法：（结合操作思考）每5盆摆一组，摆成了几组？并结合具体的情境让学生说一说竖式中每一步所表示的意思，同时了解竖式中各部分的名称。

　　2、教学例题2。

　　（1）课件演示例2：同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场，还是每5盆摆一组，最多可以摆成几组？

　　（2）动手操作：你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆。看看每5盆摆一组，能不能全部分完？还剩几盆？剩下的够不够再分一组？

　　（3）认识余数：23里面最多有几个5？这余下的3盆不够再分一组，这个数你能给它起个名字吗？（板书课题：余数）

　　（4）尝试列式：23÷5=4（组）……3（盆）

　　（5）适时小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法，叫做有余数的除法。（接着板书课题：有“余数”的.除法）

　　（6）小组讨论：如何列竖式？把自己的想法和同组的小朋友说一说。

　　（7）学生汇报。

　　（8）列出竖式

　　3、观察比较：看看例1和例2的竖式，比一比，从这两道题的计算中你发现了什么？

　　4、尝试练习：选择两个算式用竖式计算。（一个正好分完，另一个不能正好分完。）

　　三、观察比较，理解概念

　　1、探究关系：出示例3，引导学生运用小组分工合作的形式，先列式算一算，再引导学生讨论：观察余数与除数，你们发现了什么？

　　15÷5=3（组）

　　17÷5=3（组）……2（盆）

　　19÷5=3（组）……4（盆）

　　21÷5=4（组）……1（盆）

　　23÷5=4（组）……3（盆）

　　25÷5=5（组）

　　16÷5=3（组）……1（盆）

　　18÷5=3（组）……3（盆）

　　20÷5=4（组）

　　22÷5=4（组）……2（盆）

　　24÷5=4（组）……4（盆）

　　2、归纳总结

　　（1）剩下不能再分的数才叫余数；

　　（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。

　　四、巩固拓展，运用新知

　　1、巩固题：第52页的“做一做”。（判断题，进一步明确“余数要比除数小”。）

　　2、开放题：想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是8，余数有可能是几？如果余数是6，除数有可能是什么数？

　　3、游戏题：“猜猜看”。

　　（课件呈现：一组有规律的图形，猜一猜第10个是什么图形、第18个是什么图形，运用课件验证。）

　　4、拓展题：现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗？你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第24个、第30个图形是什么吗？

　　五、归纳小结，结束全课

　　小朋友，这节课你有什么新的收获？你体验最深的是什么？

　　教学反思：

　　《新课程标准》里提到“数学的教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”所以在教学本节课时，我力求使自己的教学设计符合学生原有的认知水平，教学过程有利于学生的数学思考，让学生在操作、感悟中学习有余数除法。

《有余数的除法》教案3

　　【教学目标】

　　理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。

　　【教学重难点】

　　使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。

　　【教具、学具准备】

　　幻灯片、学具和小棒若干。

　　【教学过程】

　　一、复习导入

　　1.摆一摆。用9根小棒摆三角形，可以摆几个三角形？（3个小或者1个大）

　　2.说说你是怎样摆的？

　　9根小棒，每3根一摆，可以摆3个小三角形。

　　9根小棒，每9根一摆，可以摆1个大三角形。

　　3.列式计算

　　摆两个小三角形：9÷3=3（个）9表示什么？3呢？

　　摆一个大三角形：9÷9=1（个）

　　谈话：同学们，我们学习过除法，除法表示把一些物品平均分成几份，每份是多少。生活中我们时时刻刻都在与除法打交道，除法就在我们身边。这节课我们继续学习除法的'有关知识。

　　二、探索新知

　　1.教学例1

　　（1）师：儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一些草莓，准备每2颗草莓放一盘，现在有6颗草莓，请同学们拿出水果学具，用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导。）

　　师：一共可以摆几盘？有剩余吗？

　　（可以摆3盘，正好摆完，没有剩余）

　　师：这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？6÷2=3（盘）

　　（2）如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余。（学生动手操作后，反馈结果：可以摆3盘，还剩1个）

　　师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）

　　师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？（小组内思考、讨论）

　　说明：7里面最多有3个2，这余下的1不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。

　　列式：7÷2=3（盘）……1（个）

　　小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。

　　（3）观察比较6÷2=3和7÷2=3……1这两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。

　　师：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？

　　2.做一做

　　（1）学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。

　　反馈交流：17÷2=8（组）……1（个）

　　23÷3=7（组）……2（个）

　　说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？

　　（2）完成第2小题。

　　先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。

　　展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么。

　　三、练习巩固

　　1.完成教材练习十四第1题。

　　引导学生理解题意，这是一道开放题，三种装法，不同的选择会有不同的结果，根据自己的选择，圈一圈，然后填空，教师指名回答。

　　2.完成教材练习十四第2题。

　　出示题目：17个红果，平均分给3只刺猬，每只刺猬分几个？还剩几个？

　　学生独立思考，用小棒代替红果分一分，看看每份能分多少，是否有剩余。

　　全班交流，集体订正。

　　四、课堂小结

　　师：从这节课中你们学会了哪些知识？学生自由发言。

　　教师小结：这节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法，当一些物品平均分时，有可能正好分完，也有可能没有分完，有剩余的部分，后一种就是我们今天学习的余数。

《有余数的除法》教案4

　　教学目标：

　　1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

　　2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

　　3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

　　教学重点：

　　理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

　　教学难点：

　　理解余数要比除数小的道理。

　　教学准备：

　　任务卡片、课件、小棒

　　教学过程：

　　一、复习旧知，情境导入

　　1、口算并说出口诀。

　　18÷2＝30÷6＝49÷7＝

　　2、说出算式里各数的名称，算式的读法和算式的意义

　　15÷5＝3

　　3、情境导入

　　（1）同学们，你们真聪明！还有一些小同学，他们也很聪明，你们看，他们学得多认真啊！请你仔细观察这张照片，说一说这些同学在做什么呢？（摆图形）

　　（2）用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？我们也来摆一摆吧！

　　（3）学生利用11根小棒拼摆图形后汇报结果。

　　用11根小棒，每（）根摆成一个（）形，摆了（）个，还剩（）根。

　　（4）质疑：根据我们刚才摆的图形，你有什么发现吗？

　　生：摆完图形后小棒都有剩余。摆的图形不同，剩余小棒的根数不相同。

　　4、揭示课题

　　你们真是一群爱思考的孩子，是啊，在刚才的操作过程中产生了剩余，恰如我们平常分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分，剩下不够再分的数，在数学中，我们叫它余数，这就是我们今天所要学习的'内容――有余数的除法。

　　二、动手操作，探求新知

　　（一）动手操作探究意义。教学例1

　　1、.复习表内除法的意义

　　出示图片：有6个草莓，每2个摆一盘，怎么摆？

　　（1）看一看，你知道了什么？收集数学信息。

　　（2）请同学们拿出6根小棒代表6个草莓，摆一摆，然后用除法算式表示出来。

　　学生动手操作，教师巡视指导。

　　学生集体交流平均分的过程、结果及算式。

　　生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，列式为

　　6÷2＝3（盘）（板书）

　　（3）指名说一说这个算式的意义。

　　生：6个草莓，每2个一盘，摆了3盘。

　　2、理解有余数除法的意义

　　出示：有7个草莓，每2个一盘，能摆几盘，有没有剩余？

　　（1）和上一题观察对比，你发现了什么？

　　（2）现在，你还会摆吗？互相说一说你是怎么摆的？

　　动手摆一摆。

　　（3）学生动手操作并汇报操作结果。

　　生：7个草莓，每2个一盘，可以摆3盘，还剩1个。

　　（4）教师引导学生思考。

　　师：平均分后有剩余的1个怎么办？剩下的不能再平均分，可能用除法算式表示吗？如果可以怎样表示呢？请同学们在小组内讨论一下。并汇报

　　（5）师：7里面最多有3个2，余下的1不够再分，余下的这个数，在数学上叫余数，用除法算式表示为7÷2＝3（盘）……1（个）（板书）怎样读呢？

　　（6）为了分清余数和商，我们在商和余数中间用6个小圆点隔开，表示有剩余，我们把这样的除法叫做有余数的除法。

　　（7）引导思考师：这个算式中，7、2、3、1各叫什么名称？分别表示什么呢?

　　(8)组内讨论并汇报

　　生：7是被除数，表示草莓的总数；2是除数，表示每份数；3是商，表示可以分的份数；1是余数，表示还剩1个，不够再分。

　　3、比一比，进一步理解有余数除法的意义。

　　师：同学们仔细观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点呢？

　　（1）引导学生观察6÷2＝3和7÷2＝3……1，这两个算式，比较它们的异同点。

　　（2）学生组内讨论，集体交流。

　　生：相同点：都是把物体平均分，都用除法计算。

　　不同点：一个算式没余数，另一个算式有余数。

　　4、确定有余数的除法中商和余数的单位名称。

　　（1）师：在有余数的除法算式中，余数也是要写单位名称的，那你知道这个算式中余数的单位名称是什么吗？生是（个）

　　师：对，余数的单位名称和被除数的单位名称是相同的，那你知道为什么它们是相同的吗？因为被除数是被分物体的总数，而余数是这些物体剩余的部分，所以它们的单位名称是相同的。

　　（2）商的单位名称为什么是“盘”呢？

　　商是我们求出的结果，要求的是能摆几盘，所以单位名称是“盘”。

　　（3）小结：总之，有余数除法要根据除法的意义来确定单位名称。商的单位名称要根据“求什么”来确定，而余数的单位名称要与被除数相同。

　　（4）师：刚才我们摆了小棒，你能用除法算式表示所摆图形的结果吗？注意单位名称的使用。

　　（二）观察比较，发现关系。学习例2

　　师：同学们真是爱动脑的好孩子，不过教师还想考考你们的观察能力，让我们来用小棒摆正方形。

　　1、深入理解有余数除法的意义

　　（1）请同学们分别用8、9、10、11、12根小棒摆几个下方形，并根据摆的情况列出算式。

　　（2）小组合作：摆图形，记录结果，列出算式。

　　（3）学生汇报，教师板书。8÷4＝2 ……

　　（4）如果继续摆下去，会出现什么样的结果呢？13根……16根……屏幕出示

　　2、引导学生明确有余数除法中余数都比除数小

　　（1）师：观察上面所有算式的除数和余数，你有什么发现？

　　（2）说一说自己的发现。

　　生：除数都是4，余数有规律，是1、2、3的顺序出现的。

　　这几个余数都比4小。

　　再看看前面，我们用小棒摆图形的算式，你又有什么发现？

　　生：除数不一样，但是余数也都比除数小。

　　（4）有没有余数比除数大的现象呢？为什么？

　　不会，剩的多，还可以再摆或再分。

　　（5）师生共同总结：在有余数的除法里，余数一定比除数小。

　　（6）用一堆小棒摆，如果有余数，可能会剩几根小棒？最多剩几根？最少呢？如果用这些小棒摆三角形呢?

　　三、动手动脑，巩固新知

　　1、（1）10支铅笔，每人分2支，可以分给（）人，列式：

　　（2）10支铅笔，每人分3支，可以分给（）人，还剩（）支。

　　说一说这个算式中，每一部分的名称

　　10 ÷ 3＝3…… 1

　　（）（）（）（）这个算式读作：（）

　　2、60页“做一做”1题

　　独立完成，集体订正

　　3、摆一摆、算一算

　　分别用6、7、8根小棒摆三角形，能摆几个三角形？如果有剩余，余下几根小棒？

　　6÷3＝（个）

　　7÷3＝（个）……（根）

　　8÷3＝（）……（根）

　　在有余数的除法算式中，余数一定比除数（）

　　4、判断，并说说理由。

　　17÷3＝4……5（）

　　13÷2＝6……1（）

　　18÷3＝5……3（）

　　5、猜一猜，余数可能是几

　　÷6＝……（）

　　÷8＝……（）

　　÷9＝……（）

　　当一个数除以6，如果有余数，余数最大是（）

　　÷（）＝……6如果除数是6，除数最小是（）

　　6、思考：

　　小花猫和它的13个小伙伴要到河对岸参加森林运动会。白鹅大哥说：“我的船小中，每次只能坐4个乘客”

　　同学们，你们知道小花猫和它的小伙伴要几次才能全部渡过河吗？

　　四、全课总结

　　同学们，这节课你有哪些收获？

　　附：板书

　　有余数的除法

　　6÷2＝3（盘）8÷4＝2

　　7÷2＝3（盘）……1（个）9÷4＝2……1

　　余数10÷4＝2……2

　　读作：11÷4＝2……3

　　7除以2等于3余1 12÷4＝3

《有余数的除法》教案5

　　教学目标：

　　1.认知目标：通过创设情境和动手操作，让学生感知余数的产生和有余数除法的意义。理解并掌握除法的竖式计算及竖式每一步的意义，初步掌握试商。

　　2.能力目标：通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究的能力。

　　3.情感目标：让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会探究的乐趣。

　　教学重点：

　　理解有余数除法的意义并能用除法竖式进行计算。教学难点：掌握试商的方法，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。教具、学具准备：

　　多媒体演示，学生每人发一张印有蘑菇图的练习纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境、激发兴趣(皮卡丘请小朋友到数学王国探索数学的奥秘，让我们一起出发吧)

　　二、实践操作，自主探究

　　(一)感知有余数除法的意义及认识余数

　　1、感知有余数除法的意义

　　(1)没有余数。

　　出示蘑菇图，15个蘑菇，每3个一份，可以分成几份?可以怎样列式?为什么要用除法列式呢?

　　15÷3=5(份)这个除法算式中15、3、5分别叫什么?

　　(2)出现了余数

　　① 15个蘑菇，每2个一份，可以分成几份?这样分，最多可以分几份?15个蘑菇分完了没有?还多几个?多的1个能算一份吗?为什么?

　　②当我们平均分物体的时候，并不是每次都能正好分完，剩下不能再继续分的数，你能给它取个名字吗?(板书课题：余数)

　　③你能用算式表示刚才分的过程吗?讲解：我们在商的'后面点上6个小圆点，然后写上余数。

　　2、进一步感知有余数除法的意义及余数的产生

　　①还有其他分法吗?

　　请小朋友把你的分法在纸上圈一圈，想一想你最多摆了几份?有没有分完?这种分法可以怎样列式?

　　②课件展示其他各种情况并请学生列出算式。

　　15÷5=3(份)

　　15÷6=2(份)……3(个)

　　15÷8=1(份)……7(个)

　　3、给除法算式分类：

　　15÷6=2(份)……3(个)

　　15÷5=3(份)

　　15÷8=1(份)……7(个)

　　15÷2=7(份)……1(个)

　　15÷3=5(份)

　　(二)学习除法的竖式

　　1、学习有余数除法竖式

　　(1)除法也有竖式，你们知道怎么写吗?

　　(2)试一试：把15÷2竖式写出来。

　　(3)讲解：先写被除数15，接着写除号。然后在被除数的左边写除数。商和余数又该写在哪儿呢?

　　(4)7写在哪里?

　　(5)14怎么来的，在图中表示什么?

　　(6)在竖式中，余数是怎么算出来的?

　　(7)即时练习：笔算27÷6。学生独立完成在纸上

　　问：你是怎么想到商4的?

　　小结：在试商时，我们想乘法口诀，试的商和除数相乘最接近被除数且比被除数小。

　　(8)小结：竖式计算的三步法

　　2、学习整除除法竖式。

　　15÷3=5(份)

　　(1)你能写出这个除法竖式吗?怎么写?

　　(2)探究整除除法竖式的意义。

　　(3)怎么想出商5?

　　(4)即时练习：35÷5

　　(5)小结：

　　三、学以致用、巩固新知

　　第一层次：基本练习。

　　1、( )里最大填几

　　( )×4

　　<29 ( )×7

　　<44 ( )×8<27 ( )×5<38

　　2、用竖式计算

　　20÷3 63÷7 32÷9

　　3、我是小医生

　　第二层次：发展练习

　　1、“( )÷5=3……( )，猜猜余数可能是几?”

　　2、猜一猜、算一算。(机动题)

　　同学们按颜色黄、绿、红、蓝的顺序穿珠子。你能算出第25颗珠子是什么颜色吗?第31个呢?

　　四、课堂小结、质疑问难

　　这节课你有什么收获?

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