作为一位无私奉献的人民教师，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编精心整理的古典概型教案，欢迎阅读与收藏。
古典概型教案 1
一、教学目标
知识与技能目标
理解古典概型及其概率计算公式。
会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
过程与方法目标
通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法。
经历公式的推导过程，体会从特殊到一般的数学思维方法。
情感态度与价值观目标
体会数学与现实生活的联系，培养学生对数学的学习兴趣。
培养学生严谨的科学态度和逻辑思维能力。
二、教学重难点
重点
理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
掌握用列举法计算基本事件总数和所求事件包含的基本事件数。
难点
判断一个试验是否为古典概型。
理解古典概型中基本事件的等可能性。
三、教学方法
讲授法、讨论法、直观演示法相结合
四、教学过程
（一）创设情境，引出课题（5 分钟）
展示问题：在一个不透明的袋子中装有 5 个红球和 3 个白球，这些球除颜色外完全相同。从袋子中随机摸出一个球，求摸到红球的概率。
引导学生思考并回答：利用概率的定义，即事件 A 发生的概率 P (A)= 事件 A 包含的基本结果数 / 试验的所有可能结果数，这里摸到红球的概率 P = 5 / (5 + 3)= 5 / 8 。
提出新问题：如果将问题情境改为掷一枚质地均匀的骰子，求掷出偶数点的概率，又该如何求解？由此引出本节课的主题 —— 古典概型。
（二）讲授新课（25 分钟）
古典概型的概念
有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。例如掷骰子试验，只会出现 1 点、2 点、3 点、4 点、5 点、6 点这 6 个基本事件。
等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。如掷骰子时，出现每个点数的可能性都是 1 / 6 。
试验具有以下两个特征：
具有以上两个特征的试验称为古典概型。
古典概型的概率计算公式
设试验的基本事件总数为 n，事件 A 包含的基本事件数为 m，则事件 A 发生的概率 P (A)= m /n 。
以掷骰子求掷出偶数点为例，基本事件总数 n = 6（即 1 点、2 点、3 点、4 点、5 点、6 点），事件 A（掷出偶数点）包含的基本事件为 2 点、4 点、6 点，m = 3，所以 P (A)= 3 / 6 = 1 / 2 。
例题讲解
（1）两枚硬币全部正面朝上的概率；
（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上的'概率。
分析：同时掷两枚硬币，所有可能出现的基本事件有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），共 4 个，基本事件总数 n = 4。对于（1），事件 A（两枚硬币全部正面朝上）包含的基本事件只有（正，正），m = 1；对于（2），事件 B（一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上）包含的基本事件有（正，反）、（反，正），m = 2。
解答过程：
解：同时掷两枚硬币的基本事件总数 n = 4。
（1）事件 A 包含的基本事件数 m = 1，所以 P (A)= 1 / 4 。
（2）事件 B 包含的基本事件数 m = 2，所以 P (B)= 2 / 4 = 1 / 2 。
分析：试验的基本事件总数 n = 9，事件 A（取出的数字是偶数）包含的基本事件为 2，4，6，8，m = 4，所以 P (A)= 4 / 9 。
解答过程：
解：基本事件总数 n = 9。
事件 A 包含的基本事件数 m = 4。
根据古典概型概率公式 P (A)= m /n ，可得 P (A)= 4 / 9 。
例 1：从 1，2，3，4，5，6，7，8，9 这九个数字中任取一个数字，求取出的数字是偶数的概率。
例 2：同时掷两枚质地均匀的硬币，求：
（三）课堂练习（15 分钟）
抛掷一枚质地均匀的骰子，求出现点数不大于 4 的概率。
一个口袋内装有大小相同的 5 个白球和 3 个黑球，从中任意取出两个球，求取出的两个球都是白球的概率。
在 10 张奖券中有 3 张有奖，某人从中任取 2 张，求至少有一张有奖的概率。
（四）课堂小结（5 分钟）
与学生一起回顾古典概型的概念：有限性和等可能性。
强调古典概型的概率计算公式 P (A)= m /n ，以及应用公式时如何确定基本事件总数 n 和事件 A 包含的基本事件数 m 。
总结在判断古典概型和计算概率过程中需要注意的问题，如基本事件的列举要做到不重不漏等。
（五）布置作业（5 分钟）
书面作业：课本习题，要求写出详细的解答过程。
拓展作业：设计一个生活中的古典概型问题，并计算其概率，下节课与同学们分享。
五、教学反思
在教学过程中，通过创设情境引入课题，能较好地激发学生的学习兴趣和求知欲。在讲解古典概型概念和公式时，结合具体实例进行分析，有助于学生理解。但在课堂练习环节，发现部分学生在列举基本事件时容易出现遗漏或重复的情况，在今后教学中应加强这方面的训练，如多进行一些列举法的专项练习，提高学生的解题能力。同时，可以进一步引导学生思考古典概型在实际生活中的广泛应用，培养学生用数学知识解决实际问题的意识。
古典概型教案 2
一、教学目标：
1、知识与技能：
(1)正确理解古典概型的两大特点：1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2)每个基本事件出现的可能性相等；
(2)掌握古典概型的概率计算公式。
（3）掌握列举法、列表法、树状图方法解题。
2、过程与方法：
(1)通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；(2)通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点。
二、重点与难点：
1、正确理解掌握古典概型及其概率公式；
2、正确理解随机数的概念，并能应用计算机产生随机数。
教学设想：
1、创设情境：
(1)掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事件.21教育名师原创作品
(2)一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，3，…，10，从中任取一球，只有10种不同的结果，即标号为1，2，3…，10.
师生共同探讨：根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点？
2、基本概念：
(1)基本事件、古典概率模型、随机数、伪随机数的概念见课本P121~126；
(2)古典概型的概率计算公式：P(A)=
议一议】下列试验是古典概型的是 ?
①在适宜条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽.
②某人射击5次，分别命中8环，8环，5环，10环， 0环.
③从甲地到乙地共n条路线，选中最短路线的概率.
④将一粒豆子随机撒在一张桌子的桌面上，观察豆子落下的位置.
古典概型的判断
(1)审题，确定试验的基本事件．
(2)确认基本事件是否有限个且等可能
什么是基本事件
在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。(其他事件都可由基本事件的'和来描述)
下面我们就常见的：
抛掷问题，抽样问题，射击问题.
探讨计数的一些方法与技巧.
抛掷两颗骰子的试验：
用( x，y )表示结果，
其中x表示第一颗骰子出现的点数?
y表示第二颗骰子出现的点数.
(1)写出试验一共有几个基本事件；
(2)“出现点数之和大于8”包含几个基本事件？
规律总结]：要写出所有的基本事件，常采用的方法有：列举法、列表法、树形图法 等，但不论采用哪种方法，都要按一定的顺序进行、正确分类，做到不重、不漏．
方法一：列举法（枚举法）
[解析】用(x，y)表示结果，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数，则试验的所有结果为：
【结论】：（1）试验一共有36个基本事件；
（2）“出现点数之和大于8”包含10个基本事件.
方法二 列表法
坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和，基本事件与所描点一一对应．
方法三 ：树形图法
三种方法（模型）总结
1.列举法
列举法也称枚举法．对于一些情境比较简单，基本事件个数不是很多的概率问题，计算时只需一一列举即可得出随机事件所含的基本事件数．但列举时必须按一定顺序，做到不重不漏．
2．列表法
对于试验结果不是太多的情况，可以采用列表法．通常把对问题的思考分析归结为“有序实数对”，以便更直接地找出基本事件个数．列表法的优点是准确、全面、不易遗漏
3．树形图法
树形图法是进行列举的一种常用方法，适合较复杂问题中基本事件数的探究．
抽样问题
【例】? 一只口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出两个球．
(1)共有多少个基本事件？
(2)两个都是白球包含几个基本事件？
[解析]：（1）采用列举法：分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，有以下10个基本事件.
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），
（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）
(2)“两个都是白球”包括(1，2)，(1，3)，(2，3)三种．
【例】 某人打靶，射击5枪，命中3枪. 排列这5枪是否命中顺序，问：
（1）共有多少个基本事件？ .
（2）3枪连中包含几个基本事件？ .
? （3）恰好2枪连中包含几个基本事件？
[例3】 一个口袋内装有大小相等，编有不同号码的4个白球和2个红球，从中摸出3个球.
问：（1）其中有1个红色球的概率是 .
? （2）其中至少有1个红球的概率是 .
课堂总结：
1. 关于基本事件个数的确定：可借助列举法、列表法、
树状图法（模型），注意有规律性地分类列举．
2. 求事件概率的基本步骤．
(1)审题，确定试验的基本事件
(2)确认基本事件是否等可能，且是否有限个；若是，则为
古典概型，并求出基本事件的总个数．
（3）求P（A）
【注意】当所求事件较复杂时，可看成易求的几个互斥事件的和，先求各拆分的互斥事件的概率，再用概率加法公式求解
练习
1、学习指导例1（1）、活学活用；（第76页）
2、随堂即时演练第5题（第78页）
古典概型教案 3
一、教学目标：
1、知识与技能：
(1)正确理解古典概型的两大特点：1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2)每个基本事件出现的可能性相等；
(2)掌握古典概型的概率计算公式：P(A)=
2、过程与方法：
(1)通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；(2)通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感态度与价值观：
通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.
二、重点与难点：
重点是掌握古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率；
难点是如何判断一个试验是否是古典概型，分清一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数。
三、教法与学法指导：
根据本节课的特点，可以采用问题探究式学案导学教学法，通过问题导入、问题探究、问题解决和问题评价等教学过程，与学生共同探讨、合作讨论；应用所学数学知识解决现实问题。
四、教学过程：
1、创设情境：(1)掷一枚质地均匀的硬币的实验；
(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验。
师生共同探讨：根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点?
学生分组讨论试验，每人写出试验结果。根据结果探究这种试验所求概率的特点，尝试归纳古典概型的定义。
在试验(1)中结果只有2个，即正面朝上或反面朝上，它们都是随机事件。
在试验(2)中，所有可能的实验结果只有6个，即出现1点2点3点4点5点和6点，它们也都是随机事件。
2、基本概念：
(看书130页至132页)
(1)基本事件、古典概率模型。
(2)古典概型的概率计算公式：P(A)= .
3、例题分析：
(呈现例题，深刻体会古典概型的两个特征
根据每个例题的不同条件，让每个学生找出并回答每个试验中的基本事件数和基本事件总数，分析是否满足古典概型的特征，然后利用古典概型的计算方法求得概率。)
例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的试验中，有哪些基本事件?
分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果都列出来。
解：所有的基本事件共有6个：A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}， E={b，d}，F={c，d}.
练1：连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面。
(1)写出这个试验的基本事件；
(2)求出基本事件的总数；
解：
基本事件有(正，正，正)(正，正，反)(正，反，正)(正，反，反)(反，正，正)
(反，正，反)(反，反，正)(反，反，反)
基本事件总数是8。
上述试验和例1的共同特点是：
(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
我们将具有这两个基本特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
古典概型具有两大特征：有限性、等可能性。
只具有有限性的不是古典概型，只具有等可能性的也不是古典概型。
基本事件的概率：
一般地，对于古典概型，如果试验的n个基本事件为A1，A2An，由于基本事件是两两互斥的，则由互斥事件的'概率加法公式得
P(A1)+P(A2)++P(An)=P(A1A2 An)=P(必然事件)=1
又因为每个基本事件发生的可能性相等，即P(A1)= P(A2)==P(An)， 代入上式得
P(Ai)=1/n (i=1n)
所以，在基本事件总数为n的古典概型中，每个基本事件发生的概率为1/n。
若随机事件A包含的基本事件数为m，则p(A)=m/n
对于古典概型，任何事件A的概率为：
(把课本例题改成练习，让学生自己解决，比老师一味的讲，要好得多)
练习2：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案。假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少?
答案：0.25
例2：同时掷黑白两个骰子，计算：
(1)一共有多少种不同的结果?
(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?
(3)向上的点数之和是5的概率是多少?
(通过具体事例，让学生自己找出答案，分析是否满足古典概型的两个特征，揭示古典概型的适用范围和具体说法。)
解：(1)掷一个骰子的结果有6种。我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共有36种。
(2)在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的结果有(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)
其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。
(3)由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果(记忆事件为A)有4种，因此，由于古典概型的概率计算公式可得P(A)= =
例3假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?
答案：P(试一次密码就能取到钱)=
(人们为了方便记忆，通常用自己的生日作为储蓄卡的密码。当钱包里既有身份证又有储蓄卡时，密码泄露的概率很大，因此用身份证上的号作为密码是不安全的，从自己身边的现实生活中培养学生应用数学解决实际问题的能力)
例5某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大?
答案：P(A)= + + =0.6
(请学生自己先阅读例题，理解题意，教师适时点拨、指导。待学生充分思考、酝酿，具有初步的思路之后，请学生说出他们的解法。)
4、当堂检测：
(1).在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是()
A.B.C.D.以上都不对
(2).盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是
A.B.C.D.
(3).在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是。
(4).抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率。
5、评价标准：
(1).B[提示：在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，即基本事件总数为40，且它们是等可能发生的，所求事件包含12个基本事件，故所求事件的概率为 ，因此选B.]
(2).C[提示：(方法1)从盒中任取一个铁钉包含基本事件总数为10，其中抽到合格铁订(记为事件A)包含8个基本事件，所以，所求概率为P(A)= = .(方法2)本题还可以用对立事件的概率公式求解，因为从盒中任取一个铁钉，取到合格品(记为事件A)与取到不合格品(记为事件B)恰为对立事件，因此，P(A)=1-P(B)=1- = .]
(3). [提示；记大小相同的5个球分别为红1，红2，白1，白2，白3，则基本事件为：(红1，红2)，(红1，白1)，(红1，白2)(红1，白3)，(红2，白3)，共10个，其中至少有一个红球的事件包括7个基本事件，所以，所求事件的概率为 .本题还可以利用对立事件的概率和为1来求解，对于求至多至少等事件的概率头问题，常采用间接法，即求其对立事件的概率P(A)，然后利用P(A)1-P(A)求解]。
4.解：在抛掷2颗骰子的试验中，每颗骰子均可出现1点，2点，6点6种不同的结果，我们把两颗骰子标上记号1，2以便区分，由于1号骰子的一个结果，因此同时掷两颗骰子的结果共有66=36种，在上面的所有结果中，向上的点数之和为8的结果有(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)5种，所以，所求事件的概率为……
五、课堂小结：
本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点：
(1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
(2)古典概型的解题步骤；
①求出总的基本事件数；
②求出事件A所包含的基本事件数。
古典概型教案 4
【学习目标】
1、了解概率的频率定义，知道随机事件的发生是随机性与规律性的统一；
2、 理解古典概型的特点，会解较简单的古典概型问题；
3、 了解互斥事件与对立事件的概率公式，并能运用于简单的概率计算.
【知识复习与自学质疑】
1、古典概型是一种理想化的概率模型，假设试验的结果数具有 性和 性.解古典概型问题关键是判断和计数，要掌握简单的记数方法(主要是列举法).借助于互斥、对立关系将事件分解或转化是很重要的方法.
2、(A)在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品。从中任意抽出3件，则下列4个事件：①3件都是正品；②至少有一件是正品；③3件都是次品；④至少有一件是次品.是必然事件的是 .
3、(A)从5个红球，1个黄球中随机取出2个，所取出的两个球颜色不同的概率是 。
4、(A)同时抛两个各面上分别标有1、2、3、4、5、6均匀的正方体玩具一次，向上的两个数字之和为3的概率是 .
5、(A)某人射击5枪，命中3枪，三枪中恰好有2枪连中的概率是 .
6、(B)若实数 ，则曲线 表示焦点在y轴上的双曲线的概率是 .
【例题精讲】
1、(A)甲、乙两人参加知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题.(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?
(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?
2、(B)黄种人群中各种血型的人所占的比例如下表所示：
血型 A B AB O
该血型的人所占的比(%) 28 29 8 35
已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的.血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血，若小明因病需要输血，问：
(1) 任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少?
(2) 任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少?
3、(B)将两粒骰子投掷两次，求：
(1)向上的点数之和是8的概率；
(2)向上的点数之和不小于8 的概率；
(3)向上的点数之和不超过10的概率.
4、(B)将一个各面上均涂有颜色的正方体锯成 (n个同样大小的正方体，从这些小正方体中任取一个，求下列事件的概率：
(1)三面涂有颜色；
(2)恰有两面涂有颜色；
(3)恰有一面涂有颜色；
(4)至少有一面涂有颜色.
【矫正反馈】
1、(A)一个三位数的密码锁，每位上的数字都可在0到10这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，开锁时在对好前两位号码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率是 .
2、(A)第1、2、5、7路公共汽车都要停靠的一个车站，有一位乘客等候着1路或5路汽车，假定各路汽车首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好是这位乘客所要乘的的车的概率是 .
3、(A)某射击运动员在打靶中，连续射击3次，事件至少有两次中靶的对立事件是 .
4、(B)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下出现乙级品和丙级品的概率分别为3%和1%，求抽验一只是正品(甲级)的概率 .
5、(B)袋中装有4只白球和2只黑球，从中先后摸出2只求(不放回).求：(1)第一次摸出黑球的概率；(2)第二次摸出黑球的概率；(3)第一次及第二次都摸出黑球的概率.
【迁移应用】
1、(A)将一粒骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率是 .
2、(A)从鱼塘中打一网鱼，共M条，做上标记后放回池塘中，过了几天，又打上来一网鱼，共N条，其中K条有标记，估计池塘中鱼的条数为 .
3、(A)从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中，任取2张，这两张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是 .
4、(B)电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率是 .
5、(B)将甲、乙两粒骰子先后各抛一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两粒骰子所出现的点数.
(1)若点P(a，b)落在不等式组 表示的平面区域记为A，求事件A的概率；
(2)求P(a，b)落在直线x+y=m(m为常数)上，且使此事件的概率最大，求m的值.
古典概型教案 5
一、课程目标
理解古典概型的基本概念和原则。
学会计算简单事件和复合事件的概率。
能够解决与古典概型相关的实际问题。
二、教学内容
古典概型的定义：描述古典概型的基本概念。
基本术语：包括样本空间、事件、事件的概率等基本术语。
古典概型的公式：
发生的有利结果数样本空间的总结果数样本空间的总结果数事件A发生的有利结果数
例子分析：通过简单的'投掷硬币、掷骰子等例子解释古典概型的计算过程。
复合事件的概率：讨论并、或事件的概率计算。
三、教学过程
导入(5分钟)
通过生活中的例子引入概率的概念，例如掷骰子、抽卡片等。
新课讲解(20分钟)
定义古典概型，讲解样本空间和事件。
介绍古典概型的计算公式，提供示例。
例题讲解(15分钟)
带领学生讨论几个典型例子，逐步引导他们理解如何应用古典概型的公式进行计算。
例：掷一枚公平的硬币，求到正面的概率；掷两次骰子求和为7的概率。
课堂练习(10分钟)
学生独立完成几个练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解决学生疑问。
总结与反馈(5分钟)
回顾今天的学习内容，强化古典概型的关键概念。
欢迎学生提问。
四、练习与作业
课堂练习：
计算以下事件的概率：
掷一枚硬币正面朝上的概率。
掷一颗骰子，出现偶数的概率。
从一副牌中抽出红桃的概率。
课后作业：
完成教科书上的相关习题，并尝试设计自己的概率问题。
五、评估方法
课堂表现观察：通过学生在课堂讨论和练习中的表现评估理解程度。
作业完成情况：根据课后作业的准确性和思路，评估学习效果。
小测验：可以在下一节课前进行一次小测，测试学生对古典概型的理解。
六、扩展活动
进行一些与古典概型相结合的实战活动，比如简单的游戏（如硬币游戏），让学生在实践中体会概率的应用。
古典概型教案 6
一、教学目标
知识与技能：
正确理解古典概型的两大特点：试验中全部可能涌现的基本事件只有有限个；每个基本事件涌现的可能性相等。
掌控古典概型的概率计算公式。
过程与方法：
通过对现实生活中详细的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培育逻辑推理技能。
通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
情感、态度与价值观：
通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点。
二、教学重难点
教学重点：
古典概型的概念及利用古典概型求解随机事项的概率。
教学难点：
如何判断一个试验是否是古典概型。
分清一个古典概型中某随机事项包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
三、教学过程
导入新课：
通过两个生活情境引入新课：掷一枚质地均匀的硬币的试验和掷一颗质地均匀的骰子的'试验。让学生思考这两个试验中所有可能出现的结果，并引导学生归纳出基本事件的特点。
讲授新知：
介绍古典概型的定义及其两大特点：有限性和等可能性。
引导学生思考并判断之前提到的两个生活情境是否符合古典概型的定义。
教授古典概型的概率计算公式，并通过例题进行演示和讲解。
巩固练习：
设计一系列练习题，包括判断试验是否为古典概型、计算基本事件的总数和某随机事件包含的基本事件数、利用概率公式求解概率等。
鼓励学生自主完成练习，并进行小组讨论和交流，教师巡回指导。
课堂小结：
总结本节课所学内容，强调古典概型的定义、特点和概率计算公式。
引导学生回顾本节课的学习过程，分享学习心得和体会。
布置作业：
设计一些与本节课内容相关的作业题，包括计算概率、判断试验是否为古典概型等。
要求学生独立完成作业，并预习下一节课的内容。
四、板书设计
基本事件的特点：
任何两个基本事件是互斥的。
任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
古典概型的定义及特点：
定义：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，且每个基本事件出现的可能性相等。
特点：有限性、等可能性。
古典概型的概率计算公式：
P(A) = m/n，其中m为事件A包含的基本事件数，n为试验中基本事件的总数。
五、教学反思
在教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣和积极性，引导学生主动思考和探究。同时，要关注学生的个体差异和学习困难，给予及时的指导和帮助。通过本节课的学习，学生应该能够正确理解古典概型的定义和特点，掌握古典概型的概率计算公式，并能够运用所学知识解决一些实际问题。
古典概型教案 7
一、教学目标
知识与技能：
正确理解古典概型的两大特点：试验中全部可能涌现的基本事件只有有限个；每个基本事件涌现的可能性相等。
掌控古典概型的概率计算公式。
过程与方法：
通过对现实生活中详细的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培育逻辑推理技能。
通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
情感、态度与价值观：
通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点。
二、教学重难点
教学重点：
古典概型的概念及利用古典概型求解随机事项的概率。
教学难点：
如何判断一个试验是否是古典概型。
分清一个古典概型中某随机事项包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
三、教学过程
导入：
复习回顾基本事件的概念及特点，并列举出几个随机事件中的基本事件，如从a、b、c、d中任取两个不同的字母的试验，有五根细长的木棒（长度分别为1、3、5、7、9），任取三根等。
提问：这些例子有什么共同点？通过学生自主探究、合作交流，师生共同归纳总结共同点，引出古典概型概念。
新课讲授：
有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
等可能性：每个基本事件出现的可能性相等。
古典概型的定义：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，且每个基本事件出现的可能性相等，这种概率模型称为古典概型。
古典概型的特征：
古典概型的概率计算公式：P(A)=m/n，其中m是事件A包含的基本事件的个数，n是基本事件的总数。
巩固练习：
射击运动员向一靶心进行射击，结果只有有限个（命中10环、9环……1环和不中）。
有红心1、2、3和黑桃4、5共5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张。
向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的。
判断下列试验是否为古典概型，并说明理由：
引导学生思考分析从a、b、c、d中任取两个不同的字母的试验，字母a被选中的基本事件是什么，并求出字母a被选中的.所有基本事件。
深入探究：
通过例题（如有五根细长的木棒，长度分别为1、3、5、7、9，任取三根，可以组合成三角形的概率）引导学生进一步理解古典概型的概率计算公式。
设置思考问题，如从五位学生中随机地选择两位去参加一项集体活动，这是否是古典概型，为什么？
小结与作业：
小结本节课的学习内容，强调古典概型的两个特征及概率计算公式。
布置作业，如掷两次骰子，求出现点数之和为奇数的概率等。
四、教学反思
在教学过程中，应注重培养学生的逻辑推理能力和数学应用能力，通过实际问题的探究和模拟试验的开展，激发学生的学习兴趣和探究欲望。同时，要关注学生的学习困难，及时给予指导和帮助，确保每位学生都能理解和掌握古典概型的相关知识。
古典概型教案 8
一、教学目标
知识与技能：
正确理解古典概型的两大特点：试验中全部可能涌现的基本事件只有有限个；每个基本事件涌现的可能性相等。
掌控古典概型的概率计算公式：P(A)=m/n，其中m是事件A包含的基本事件数，n是基本事件的总数。
过程与方法：
通过对现实生活中详细的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培育逻辑推理技能。
通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
情感态度与价值观：
通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点。
二、教学重难点
教学重点：古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型；分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
三、教学过程
导入新课：
通过复习基本事件的概念和特点，引入古典概型的概念。
列举生活中的实例，如掷硬币、掷骰子等，激发学生的学习兴趣。
新课讲授：
古典概型的定义：具有有限性和等可能性的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
古典概型的特征：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）。
古典概型的概率计算公式：P(A)=m/n，其中m是事件A包含的`基本事件数，n是基本事件的总数。
例题分析：通过具体例题，让学生理解并掌握古典概型的概率计算公式。例如，从字母a、b、c、d中任意取出两个不同的字母，求取出字母a的概率。
巩固练习：
设计一些与古典概型相关的练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。
教师巡视指导，及时解答学生的疑问。
课堂小结：
总结本节课所学内容，强调古典概型的概念和特征。
提醒学生在解决实际问题时要注意判断试验是否为古典概型。
布置作业：
设计一些与古典概型相关的作业题，让学生在课后独立完成。
鼓励学生寻找生活中的古典概型实例，并尝试用所学知识解决问题。
四、板书设计
古典概型：
定义：具有有限性和等可能性的概率模型。
特征：有限性；等可能性。
概率计算公式：P(A)=m/n。
例题分析：
例题1：从字母a、b、c、d中任意取出两个不同的字母，求取出字母a的概率。
例题2：同时掷两个骰子，求点数之和为5的概率。
五、教学反思
在教学过程中，要注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
要关注学生的学习状态，及时调整教学策略和方法。
要鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的学习兴趣和参与度。
古典概型教案 9
目标：
理解古典概型的基本概念和条件。
掌握古典概型的计算方法。
能够运用古典概型解决简单的概率问题。
适用年级：
初中或高中数学课程
教学时长：
1课时（50分钟）
教学准备：
多媒体设备（投影仪、电子白板）
实物（如骰子、扑克牌等）
练习题和答案
教学内容：
一、引入新课（5分钟）
通过抛掷硬币或掷骰子的问题引入古典概型，询问学生猜测结果的概率。
提出问题：“什么是概率？我们如何计算某个事件发生的可能性？”
二、古典概型的定义与公式（15分钟）
定义：古典概型是指在某一实验中，所有可能的结果都是均等的、有限的，并且每个结果有相同发生概率的情况。
公式：如果一个事件A在n个可能结果中有m个有利结果，那么事件A发生的概率P(A)可以用以下公式表示：
P(A)=mnP(A)=nm
举例说明：
抛一次硬币，正面朝上的概率为1221。
掷一个六面骰子，掷出4的`概率为1661。
三、基本例题演示（15分钟）
例题1：抛一个硬币，求“出现正面”的概率。
例题2：掷一个六面骰子，求“掷出偶数”的概率。
例题3：从一副牌中随机抽取一张，求“抽到红桃”的概率。
在每道题中，鼓励学生参与讨论，鼓励他们解释自己的思路。
四、课堂练习（10分钟）
发放练习题，内容包括：
一个袋子里有3个红球和2个蓝球，随机拿一球，求拿到蓝球的概率。
从一副标准扑克牌（52张）中随机抽取一张，求抽到黑桃的概率。
学生独立完成，教师巡回指导。
五、总结与反馈（5分钟）
复习古典概型的定义和计算方法。
向学生强调概率的实际应用，例如在游戏、金融等领域。
提问学生是否有任何疑问，或者分享他们的学习感受。
拓展活动（可选，课后自学）
让学生尝试设计自己的简单概率实验，记录结果并计算概率，讨论实验结果与理论概率的差异。
教学反思：
在课后，评估学生的学习效果，思考哪些部分讲解得好，哪些地方需要改进。
古典概型教案 10
一、教学目标
知识与技能：
正确理解古典概型的两大特点：试验中全部可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等。
掌控古典概型的概率计算公式：P(A)=m/n，其中m是事件A包含的基本事件个数，n是基本事件的总数。
过程与方法：
通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理技能。
通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
情感态度与价值观：
通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点。
二、教学重难点
教学重点：
古典概型的概念及概率公式。
教学难点：
如何判断一个试验是否是古典概型。
分清一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
三、教学过程
导入新课：
通过复习基本事件的概念，引导学生思考并列举出几个随机事件中的基本事件，如从a,b,c,d中任取两个不同的字母的试验，有五根细长的木棒（长度分别为1,3,5,7,9），任取三根等。
提问：这些例子有什么共同点？通过学生自主探究、合作交流，师生共同归纳总结共同点，引出古典概型的概念。
讲授新知：
明确古典概型的`定义：具有有限性和等可能性两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
讲解古典概型的概率计算公式：P(A)=m/n，并解释公式中各个符号的含义。
通过具体例题，如从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，求字母a被选中的概率等，让学生理解并掌握古典概型的概率计算方法。
巩固练习：
射击运动员向一靶心进行射击，结果只有有限个（命中10环、9环……1环和不中）。
有红心1,2,3和黑桃4,5共5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张。
向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的。
判断下列试验是否为古典概型，并说明理由：
通过练习，加深学生对古典概型两个特点的理解。
深入探究：
引导学生思考分析，从a,b,c,d中任取两个不同的字母的试验中，字母a被选中的基本事件是什么？并求出字母a被选中的概率。
通过具体问题的分析，让学生进一步理解和掌握古典概型的概率计算方法。
小结作业：
以提问的方式，先由学生反思学习内容并回答，教师再作补充完善。
布置作业：如掷两次骰子，求出现点数之和为奇数的概率等，让学生巩固所学知识并培养解决实际问题的能力。
四、板书设计
古典概型的定义：有限性和等可能性。
古典概型的概率计算公式：P(A)=m/n。
例题分析：从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，求字母a被选中的概率。
巩固练习：判断试验是否为古典概型并说明理由。
深入探究：从a,b,c,d中任取两个不同的字母的试验中，求字母a被选中的概率。
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