数学九年级下教案

2021-09-27 教案

  在教学工作者实际的教学活动中,可能需要进行教案编写工作,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。我们该怎么去写教案呢?以下是小编帮大家整理的新人教版数学九年级下教案,希望对大家有所帮助。

  一、教学目标

  1.通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动,学会用计算器求一个锐角的三角函数值。

  2.经历利用三角函数知识解决实际问题的过程,促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。

  3.感受数学与生活的密切联系,丰富数学学习的成功体验,激发学生继续学习的好奇心,培养学生与他人合作交流的意识。

  二、教材分析

  在生活中,我们会经常遇到这样的问题,如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等,要解决这样的问题,往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30°,45°,60°角的三角函数值,可以进行一些特定情况下的计算,但是生活中的问题,仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值,让他们从繁重的计算中解脱出来,体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。

  三、学校及学生状况分析

  九年级的学生年龄一般在15岁左右,在这个阶段,学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势,但在很大程度上,学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外,计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此,依据教材中提供的背景材料,辅以计算器的使用,可以使学生更好地解决问题。

  学生自小学起就开始使用计算器,对计算器的操作比较熟悉。同时,在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义,30°,45°,60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算,具备了学习本节课的.知识和技能。

  四、教学设计

  (一)复习提问

  1.梯子靠在墙上,如果梯子与地面的夹角为60°,梯子的长度为3米,那么梯子底端到墙的距离有几米?

  学生活动:根据题意,求出数值。

  2.在生活中,梯子与地面的夹角总是60°吗?

  不是,可以出现各种角度,60°只是一种特殊现象。

  图1(二)创设情境引入课题

  1?如图1,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少?

  哪条线段代表缆车上升的垂直距离?

  线段BC。

  利用哪个直角三角形可以求出BC?

  在Rt△ABC中,BC=ABsin16°,所以BC=200sin16°。

  你知道sin16°是多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。那么,怎样用科学计算器求三角函数呢?

  用科学计算器求三角函数值,要用sincos和tan键。教师活动:(1)展示下表;(2)按表口述,让学生学会求sin16°的值。按键顺序显示结果sin16°sin16=sin16°=0?275637355

  学生活动:按表中所列顺序求出sin16°的值。

  你能求出cos42°,tan85°和sin72°38′25″的值吗?

  学生活动:类比求sin16°的方法,通过猜想、讨论、相互学习,利用计算器求相应的三角函数值(操作程序如下表):

  按键顺序显示结果cos42°cos42=cos42°=0?743144825tan85°tan85=tan85°=11?4300523sin72°38′25″sin72D′M′S

  38D′M′S2

  5D′M′S=sin72°38′25″→

  0?954450321

  师:利用科学计算器解决本节一开始的问题。

  生:BC=200sin16°≈52?12(m)。

  说明:利用学生的学习兴趣,巩固用计算器求三角函数值的操作方法。

  (三)想一想

  师:在本节一开始的问题中,当缆车继续由点B到达点D时,它又走过了200m,缆车由点B到达点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°,由此你还能计算什么?

  学生活动:(1)可以求出第二次上升的垂直距离DE,两次上升的垂直距离之和,两次经过的水平距离,等等。(2)互相补充并在这个过程中加深对三角函数的认识。

  (四)随堂练习

  1.一个人由山底爬到山顶,需先爬40°的山坡300m,再爬30°的山坡100m,求山高(结果精确到0.1m)。

  2.如图2,∠DAB=56°,∠CAB=50°,AB=20m,求图中避雷针CD的长度(结果精确到0.01m)。

  图2图3

  (五)检测

  如图3,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部的仰角是45°,而大厦底部的俯角是37°,求大厦的高度(结果精确到0?1m)。

  说明:在学生练习的同时,教师要巡视指导,观察学生的学习情况,并针对学生的困难给予及时的指导。

  (六)小结

  学生谈学习本节的感受,如本节课学习了哪些新知识,学习过程中遇到哪些困难,如何解决困难,等等。

  (七)作业

  1.用计算器求下列各式的值:

  (1)tan32°;(2)cos24?53°;(3)sin62°11′;(4)tan39°39′39″。

  图42?如图4,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距180m的P,Q两点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方向,在Q的南偏西50°的方向,求河宽(结果精确到1m)。

  五、教学反思

  1.本节是学习用计算器求三角函数值并加以实际应用的内容,通过本节的学习,可以使学生充分认识到三角函数知识在现实世界中有着广泛的应用。本节课的知识点不是很多,但是学生通过积极参与课堂,提高了分析问题和解决问题的能力,并且在意志力、自信心和理性精神等方面得到了良好的发展。

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