《乘法结合律》教案

　　作为一名教师，时常需要用到教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那要怎么写好教案呢？以下是小编为大家整理的《乘法结合律》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　《乘法结合律》教案 1

　　课题名称：

　　乘法结合律

　　教学内容：

　　乘法结合律

　　教学目标：

　　初步学会用乘法结合律进行简便计算，并能用字母表示这一规律。

　　重点难点

　　1.重点：引导学生理解乘法结合律及简便运算。

　　2.难点：乘法结合律的推导过程。

　　教学方法：

　　先学后教，当堂训练

　　课时安排：

　　1课时

　　教学过程

　　一、板题示标

　　师：同学们，今天我们来学习乘法结合律（板书课题），那么这节课我们的学习目标是什么呢？请看：（投影出示学习目标）；要达到这个目标，靠大家自学，你们有信心吗？老师相信：你们是最棒的! 请看自学指导。

　　二、自学指导（投影出示）：

　　打开书25页认真看情境图和例6的问题，认真思考，重点看蓝色边框部分。看谁思考自学最认真。

　　1、认真观察例6的两个算式，你发现了什么？

　　2、比较两个算式，你发现哪个算式计算比较简便？

　　3、完成划红线部分的内容，你发现了什么？

　　4、什么叫做乘法的结合律？能用你喜欢的符号表示这一规律吗？

　　（6分钟后比一比谁检测题做的最好。）

　　师：自学的'时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始

　　三、先学

　　（1）、看一看

　　学生认真看书，教师巡视，监督人人都在认真看书。

　　（2）、做一做

　　1、完成25页的做一做，派两名学困生板演，其余学生做在练习本。

　　2、教师进行巡视了解情况，发现错例进行二次备课。

　　四、更正

　　让学生观察黑板上的题发现错误的可用不同颜色的粉笔纠正。

　　五、后教

　　先观察算式，认为算式列对的请举手，为什么？认为第二步做对的请举手，为什么？（生说师板书：运用乘法的结合律计算比较简便：先乘前两个数或先乘后两个数积不变。）

　　六、课堂小结

　　今天，你的收获是什么？生说师板书。思考比较乘法和加法结合律你发现了什么？

　　七、练一练

　　1、把练习七的第2题后三道题做在书上，独立完成，集体订正。

　　八、当堂训练（20分钟）

　　1.学生做题

　　2.校对答案

　　九、布置家庭作业

　　学习与巩固

　　板书设计

　　先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变，

　　这叫乘法结合律。

　　（a×b）×c= a×（b×c） （a、b、c为任意数）乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。

　　定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把

　　后两个数相乘，积不变。

　　《乘法结合律》教案 2

　　【教学目标】

　　1、知识与技能

　　①、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并会用字母表示。

　　②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。

　　2、过程与方法

　　①、通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。

　　②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。

　　3、情感态度与价值观

　　培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。

　　【教学重点】

　　指导学生探索和发现乘法的结合律。

　　【教学难点】

　　发现规律，总结规律。

　　【教学过程】

　　一、谈话导入

　　（教师）经过同学们的.探索，我们已经发现了一些数学规律。这节课我们继续去探索，看一看还能发现什么规律？

　　二、探索交流，发现规律

　　（教师）出示课件---探索与发现（二）。

　　（学生）计算（9×25）×4和9×（25×4）、（12×8）×125和12×（8×125）两组算式。

　　（教师）两组算式的结果都相等吗？

　　（师生活动）比较算式特点，通过比较使学生明白：

　　（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）

　　即：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变。

　　（教师）这就叫做乘法结合律。

　　（学生反思）

　　（教师）如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？

　　（学生）尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。

　　（师生归纳）(a×b)×c=a×(b×c)。

　　三、应用规律，解决问题

　　（教师）出示课件---乘法结合律的运用。

　　（教师激疑）你能运用乘法结合律巧算下列各题吗？

　　1、37×5×2；2、17×25×4

　　（学生活动）

　　（教师）上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算？

　　（学生）观察、讨论，然后反馈结果。

　　（师生归纳）因为分别把这两个数结合起来相乘，所得的乘积是整十、整百数，可以使计算更为简便；在今后的乘法计算中，我们要尽可能地运用。

　　（学生反思）

　　四、运用所学，巩固练习

　　学生齐练，教师巡视，发现问题及时纠正，其乐融融。

　　五、拓展运用

　　（教师）比较：25×24的两种算法哪种更简便？

　　（师生活动）

　　（教师）根据上例，你能用简便方法计算25×32×125吗？

　　（师生活动）

　　六、课堂小结

　　（学生反思）

　　七、课后作业

　　完成课本P46练一练第1、2题。

　　《乘法结合律》教案 3

　　教学目的：

　　1、理解乘法交换律和结合律，能运用运算定律使计算简便

　　2、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力

　　3、培养学生的探究意识和问题解决能力

　　4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解乘法交换律、结合律及简便运算的方法。

　　教学难点：

　　抽象的语言表述。

　　教学设想：

　　本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法的交换律、结合律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的.教育思想；所以整个教学过程要求以学生自主学习为主，通过学生的观察、验证、归纳、类比等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。

　　本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，引导学生观察、思考并发现算式的联系。

　　在新课展开阶段，注重学生动手操作，让学生在独立思考、出题验证的基础上进行小组交流、探求规律，使学生感受到数学的发展是一个充满着观察、试验、归纳的探索过程，同时培养了学生与他人合作能力。在整个知识探索的过程阶段，重视学生的体验，通过各种方法的比较、体会和欣赏，感受到运用运算定律的好处，使学生自然而然地产生运用运算定律进行简算的欲望，培养了学生的优化意识。

　　在巩固练习阶段，教师没有给出统一的要求，而是让学生选择自己最喜欢的方式进行计算，充分给学生以自主权，诶学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。在练习的设计上，设计了有层次的练习题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的新教学理念。

　　教学过程：

　　一、情境引入、发现特征

　　1、 ① 用鸡蛋盘放鸡蛋，（如图）一盘可以放多少个鸡蛋？

　　② 阳光小区有楼房8幢，每幢12层，每层6户，共有多少户？

　　（让学生在练习本上独立地用自己喜欢的方式解题）

　　2、汇报所写的算式，并说出你的想法？

　　3、研究算式的特征。

　　① 观察 5×6=30（个） 6×5=30（个）

　　（6×12）×8=576（户） 6×（12×8）=576（户）

　　问题：这两组算式分别有什么特征？你发现了什么规律？

　　② 交流：每个同学过观察、分析和眼，把自己的想法相互交流、取长补短。

　　③ 汇报：让部分同学向全班汇报你研究的结果。

　　5×6 = 6×5 （6×12）×8 = 6×（12×8）

　　二、举例验证、得出定律

　　1、是不是类似这样的算式都有这些特征呢？以四人小组为单位一起来验证。

　　活动建议：① 每人自己出题验证

　　② 四人小组中交流验证题，并选一题写在黑板上。

　　2、小组活动

　　3、大组汇报、得出定律

　　① 观察各小组出题，找一找每组题有什么规律？引导出乘法交换律和结合律

　　② 让学生说一说什么是乘法交换律、结合律。

　　③ 如果用a、b、c表示任意的自然数，乘法交换律、结合律怎么表示？

　　a ×b =b ×a （a×b ）×c=a ×（b×c）

　　三、运用定律、进行简算

　　1、出示算式：8×3×125 25×37×4

　　让学生运用今天所学的知识写出与它们相等的式子

　　2、比较同学们所写的式子，你最欣赏的是哪一种？为什么？你有什么体会？

　　3、让学生用今天所学的知识，用自己最喜欢的方式计算下面各题？

　　396×25×4 125×19×8 8×25×125×4 *25×28 *125×32

　　4、校对讲评、对不同方法进行评价

　　四、巩固练习

　　1、是不是所有的乘法都能运用运算定律进行简算呢？

　　出示：能简算的打“√”，并说出简算的第一步。

　　25×34×4（ ） 8×36×125（ ） 43×25×9 （ ）

　　35×64 （ ） 24×125 （ ） 36×25 （ ）

　　小结：在什么情况下能够简算。

　　《乘法结合律》教案 4

　　教学目标

　　1.使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

　　2.使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。

　　3.使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

　　教学过程

　　一、复习旧知、导入新课

　　1.出示：

　　你能在下列的 内填上合适的数吗？

　　28+320=320+ ；

　　(27+138)+62=27+( + )；

　　35+ = +35。

　　提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？

　　2.出示：

　　在下列○内填上合适的运算符号。

　　4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。

　　谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

　　3.导入新课。

　　谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？

　　【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的`欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】

　　二、举例验证探索规律

　　（一）探索乘法交换律。

　　1.情景中感知乘法交换律。

　　出示例题。（略）

　　谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？

　　学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

　　提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

　　板书：3×5=5×3。

　　【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】

　　2.举例验证。

　　谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？

　　学生举例。

　　引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？

　　学生交流，教师选择一些等式板书。

　　电脑验证大数相乘的结果。

　　谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

　　3.总结规律。

　　讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）

　　板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

　　提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？

　　板书：a×b=b×a。

　　提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？

　　【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】

　　4.回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

　　谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）

　　【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。】

　　（二）探索乘法结合律。

　　1.初步感知。

　　谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。

　　出示例题。（略）

　　谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢?你会列式计算吗？

　　组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。

　　2.引导比较。

　　提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）

　　提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢?（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）

　　板书：（5×3）×4=5×（3×4）。

　　3.举例验证。

　　谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。

　　组织交流，教师有选择地板书一些等式。

　　4.总结规律。

　　讨论：

　　（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？

　　（2）你能从这些算式中发现什么规律？

　　师生共同归纳乘法结合律。

　　板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。

　　谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？

　　板书：（a×b）×c=a×（b×c）。

　　【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】

　　《乘法结合律》教案 5

　　教学目的：

　　1、使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。

　　2、通过观察、比较，培养学生初步的逻辑思维能力。

　　教学重点难点：

　　乘法结合律的应用。

　　授课类型：

　　新授课

　　教学方法：

　　讨论法、尝试教学法

　　授课时间：

　　一课时

　　教具准备：

　　多媒体

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　教师谈话：前面我们学习了乘法交换律，今天我们进一步学习乘法结合律。

　　板书课题：乘法结合律和简便算法

　　问：同学们，看到课题，你想知道什么？

　　二、教学新课

　　1、学习乘法结合律

　　出示例2，让学生默读题目，弄清题中的条件和问题，齐读后，用两种方法解答出来。

　　（5×4）×2 5×（4×2）

　　=20×2 =5×8

　　=40（个） =40（个）

　　让学生说说解答思路。

　　教师：这两种思路，都求出共有40个球，既然这两个算式的结果是相同的'，我们就可以用等号把这两个算式连接起来。

　　比较一下等号两边的算式，她们的相同点是什么？

　　它们的不同点是什么？

　　再出示两组算式：（15×4）×10（ ）15×（4×10）

　　（125×8）×5（ ）125×（8×5）

　　仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？多让几个学生说一说。

　　比较上面的三个等式，仔细分析一下这三个等式，并回答下面的问题。这三个等式中，等号的两边都是几个数相乘？这三个等式中，等号两边的三个数系统吗？等号两边的 算式有什么共同点？多让几个同学发言。让学生打开教科书看例2后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。接着，教师指出这叫做“乘法结合律”

　　用字母表示：a× b×c=a×(b×c)

　　做第28页前半页“做一做”

　　2、教学例3

　　出示例3 43×25×4

　　如果按照运算顺序计算，应该先算什么？

　　想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么？

　　在学生讨论的基础上，教师板书：

　　43×25×4

　　=43×（25×4）

　　=43×100

　　=4300

　　3、教学例4

　　出示例4 25×43×4

　　让学生讨论，这道题怎样计算比较简便？让学生自己做，集体订正。

　　教师板书：254×43×43×4

　　=25×

　　=100×43

　　=4300

　　比较例3和例4的共同点，使学生知道在计算连乘时，可以先把能凑成整百或整十的数先乘起来，使计算简便。

　　三、巩固练习。

　　1、做第28页最后“做一做”中的题目。

　　2、做练习五的第6—9题。

　　四、作业：练习五的第10、11、12题。

　　五、小结

　　什么叫乘法结合律？

　　《乘法结合律》教案 6

　　教具准备：

　　教师把复习中的应用题和填空题写在小黑板上。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1.教师出示应用题“一个养蜂组养了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76 千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克?”

　　让学生先默读题目，然后在自己的练习本上解答。学生做完以后，教师提问；

　　“你是怎样做的？”

　　“你为什么用乘法计算，而不用加法计算呢？”

　　教师肯定学生的回答，再明确指出：这道题实际求的是“105个76千克是多少”，很明显，如果我们用加法计算是非常麻烦的，而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。

　　2.根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。

　　(1)136×947＝947×（ ） (2)358×1002＝1002×( )

　　(3)68＋321＋79=68十( 十 )

　　先让学生独立做；订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。

　　二、新课。

　　教师；上面复习题中的第2题的第（3)小题，应用了加法结合律，使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书：乘法结合律。

　　1.教学例2。

　　(1)教师出示例2，并贴出例2的插图。请一名学生读题，提问：

　　“怎样求一共有多少个乒乓球？怎样列式？”(可以先求出第一排有多少个乒乓球，再求两排一共有多少个。)

　　“怎样表示先求第—排乒乓球的个数，再求两排一共有多少个呢?”(可以在5×4的外面加一个括号，即(5×4)×2。最后的结果是40个。)

　　“还可以怎样求？怎样列式?”(还可以先求出一共有多少袋乒乓池再求出一共有多少个乒乓球。)

　　“怎样表示先求出一共有多少袋？再求出一共有多少个乒乓球呢？”(可以在4×2的外面加一个括号，即5×(4×2)。最后的结果也是40个。)

　　“这两种计算方法的结果怎样?”

　　教师：两个算式的计算结果相同都是40个，说明这两个算式可以用等号连接起来，板书：(5×4)×2＝5×(4×2)

　　“比较一下等号两边的算式，它们的相同点是什么?(等号左面是5、4、2三个数相乘，等号右边也是这三个数相乘。)

　　“它们的不同点是什么?”(乘的顺序不同，等号左边是先把5和4相乘，然后再用乘得的积与2相乘；等号右边是先把4和2相乘，然后再用乘得的积与5相乘。)

　　教师：5、4和2三个数相乘，先把5和4相乘，再同2相乘；或者先把4和2相乘，再同5相乘，按这两种顺序所乘得的结果是一样的'，也就是乘积不变。

　　(2)再出示两组算式：(15×4)×10○15×(4×10)

　　(125×8)×50○5×（8×5）

　　“先看第一组，圆圈两边的算式有什么关系?算算看。”学生回答后，教师在圆圈里画一个“等号”。

　　“再仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么?”多让几个学生说一说。

　　教师：15、4和10这三个数相乘，先把15和4相乘，再同l0相乘；或者先把4和10相乘，再同15相乘，它们的乘积不变。

　　“再观察第二组，圆圈两边的算式有什么关系?”学生回答后，教师在圆圈里画一个“等号”。

　　“等号两边相等说明了什么?”

　　(3)比较上面三个算式。

　　教师：上面我们看了三个等式，仔细分析一下这三个等式，并回答下面的问题。

　　“这三个等式中，等号的两边都是几个数相乘？

　　“每个等式中，等号两边的三个数相同吗?”

　　“这三个等式中；等号左边的三个算式有什么共同点?”(乘的顺序相同，都是先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。)

　　“这三个等式中，等号右边的三个算式有什么共同点?”(乘的顺序也相同，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)

　　“每个等式左右两边乘的顺序不同，但是它们的结果呢?”

　　“谁能把我们刚才说的概括一下?”多让几个学生发言。

　　教师：把刚才几个同学的发言凑起来就很完全了。让学生打开教科书看例2后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。

　　接着，教师指出这就叫做“乘法结合律”，并板书：乘法结合律

　　(4)用字母表示乘法结合律。

　　教师提问：“加法结合律怎样用字母表示?”

　　乘法结合律也可以用字母表示，如果分别用a、b、c表示三个数；怎样用这三个数表示乘法结合律呢?”学生回答后，教师板书：(a×6)×c＝a×(b×c)

　　“等号的左边表示什么?(先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。)

　　“等号的右边表示什么？”(先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。)

　　“左边的算式和右边的算式中间用等号连接着，说明什么?”(两个算式是相等的。)

　　(5)做第64页前半页“做一做”中的题目。

　　让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写的。

　　教师：应用加法交换律、结合律可以使一些计算简便。同样地，应用乘法交换律、乘法结合律也可以使一些计算简便。

　　2.教学例3。

　　出示例3：43×25X 4

　　“如果按照运算顺序计算，应该先算什么?

　　“想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么?”

　　“为什么要先算25×4?”(因为25乘以4得整百数。)

　　教师板书：43×25×4

　　＝43×(25×4)

　　＝43×100

　　=4300

　　教师：以后我们在计算这样的题目时，43×(25×4)这一步可以省略。

　　3.教学例4。

　　出示例4：计算25×43×4。

　　“想一想，这道题怎样计算比较简便？”让学生自己试算。然后集体核对，教师边听边板书，当板书“43×25×4”这一步时，提问：

　　“为什么要这样做？，根据是什么?”

　　当板书“43×(25×4)”时提问：

　　“这样做的根据是什么?”

　　最后，教师指出以后我们在计算这样的题目时，简算的过程可以省略。

　　“例4还有没有其它算法?”(还可以先交换43和4的位置，然后先算25乘以4，再算乘以43。)

　　4.比较例3和例4。

　　“在计算例3和例4时，在应用运算定律方面有哪些不同？”让学生讨论。

　　教师：例3在计算时没有调换乘数的位置，只应用了乘法结合律先把后面两个数相乘就可以使计算简便；例4要先算35和4相乘，先要应用乘法交换律把25和4调换到一起，然后再应用乘法结合律把25和4相乘，才能使计算简便。

　　三、巩固练习

　　1.做第64页最后“做一做”中的题目。

　　先让学生自己思考怎样做才能使计算简便，然后再逐题讨论。

　　“第一小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律?”(先算4乘以5，再同27相乘，应用了乘法结合律。)

　　“第二小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律?”(先把8和7交换位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，应用了乘法交换律和乘法结合律。)

　　“第三小题呢?”(因为25和4相乘得100，所以先把12改写成3乘队4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，应用了乘法结合律。)

　　2.做练习十三的第6—9题。

　　(1)做第6、7、8题。先让学生独立做，然后集体核对。核对第8题时，要让学生说一说是怎样做的，应用了什么运算定律。

　　(2)做第9题。做的时候要让学生说一说怎样计算简便，应用了什么运算定律。

　　四、作业

　　练习十五的第10、11、12题。

　　《乘法结合律》教案 7

　　教学目标

　　1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重点：

　　借助实际问题，进一步体会加乘法交换律和结合律。

　　教学难点：

　　用乘法交换律和结合律整理算式。

　　预设过程

　　一、复习引入

　　1、前面我们学习了哪些加法运算定律？你能说一说吗？

　　2、教师根据学生的回答板书（用字母表示）

　　3、猜测：乘法中会有什么运算定律？你能猜一猜是怎样的'吗？

　　4、揭题

　　二、自主学习

　　1、自学书P33-35

　　2、反馈：你们学懂了什么？

　　（1）乘法交换律是怎样的？你能说一说吗？

　　你能用字母表示吗？在哪些地方运用到它？

　　（2）乘法结合律是怎样的？你能用你喜欢的方法表示吗？

　　3、提问：你们还在什么困难？

　　引导学生质疑、解决。

　　4、比较沟通：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你们发现了什么？（交换律：都是两个数相加、相乘，交换位置，和（积）不变；结合律：都是三个数相加、相乘，前面两个数相加（乘），也可以把后面两个数相加（乘），和（积）是不变的）

　　三、巩固运用

　　1、口算：练习六第1题

　　2、针对练习：根据运算定律在方框里填上合适的数。

　　3、做一做：第1题，你有什么想法？

　　4、解决问题：做一做第2题

　　四、总结：

　　你们在什么收获？

　　五、作业布置：

　　1、《作业本》

　　2、102×1398×13

　　作业设计

　　课堂作业本P14

　　口算训练P15

　　教学反思：

　　本节课让学生通过自学，效果非常好，节时高效。由于这节课的内容和上节课的内容有很多相似之处，采用让学生自学的方法，学生倍感兴趣，他们时而点一点，时而圈一圈，不仅掌握了本节课的知识，他们还提出了问题：如果是四个数相乘，能够运用乘法结合律先把中间两个数相乘吗？通过讨论，学生发现了即便是更多的数，也可以把中间两个数先乘。

　　《乘法结合律》教案 8

　　教学目标：

　　1.知识与技能目标：学会并掌握乘法结合律，可以用乘法结合律来解决数学问题。

　　2.过程与方法目标：通过学生独立思考、探究，培养学生的自学能力及探究意识。通过学生主动发言，训练学生的发散思维。

　　3.情感态度价值观目标：引导学生养成细心的良好习惯，产生对数学学习的兴趣，更加喜欢数学。

　　教学重点：

　　学会并掌握乘法结合律，培养学生的自学能力及探究意识。

　　教学难点：

　　引导学生养成细心的良好习惯，更加喜欢数学。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　教师引导学生：“六一”儿童节快要到了，为了给大家过一个印象深刻并且富有意义的节日。羊村长带小羊们给他们的村落植树。多媒体展示图片，图片上呈现植树的情景，请同学们算一算，一共需要给这些小树浇多少桶水呢?该如何列式呢?

　　请同学们独立思考，你会怎样解决这个问题呢。

　　二、自主探究，学习新知

　　1.教师引导学生独立思考，探究方法。请学生回答。

　　预设：先计算一共种了多少棵树，可以这样列式：

　　先计算一组同学浇多少桶水，可以这样列式：

　　教师鼓励同学想法的独特性、新颖性，接下来引导学生观察这两个式子的'关系：

　　2.小组交流讨论

　　顺势抛出问题：请大家小组讨论交流，再举出几个这样的例子。

　　将同学们的讨论结论呈现在大屏幕上。

　　教师引导：从上面的算式中，你能发现什么?

　　明确：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

　　教师表扬同学们观察认真，语言表述准确，并总结：这叫做乘法结合律。

　　3.引入符号，加强符号意识

　　教师引导：同学们，你们能用字母表示乘法结合律吗?

　　引出：

　　此时同学们头脑中除了乘法的交换律与结合律，同时还会浮现加法的交换律与结合律。

　　再次抛出问题：请同学们比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么?

　　请同学们各抒己见，发散思维，完善知识结构，深入剖析知识本质。

　　三、巩固运用，实践创新

　　出示教材做一做，填一填，看谁填得又快有准。

　　四、总结体会，反思提升

　　通过本节课的学习，你有哪些收获?

　　师生共同总结：乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

　　五、课后作业，拓展延伸

　　寻找身边的生活例子，用乘法结合律来解决问题。

　　《乘法结合律》教案 9

　　教学目标：

　　1、引导学生探索和理解乘法交换律与乘法结合律。

　　2、培养学生初步的逻辑推理能力。

　　教学重难点：

　　引导学生探索概括出乘法交换率、结合律，并初步理解运用乘法交换率、结合律可以进行简算。

　　教学过程：

　　一、教学乘法交换律

　　1、利用旧知，解决问题

　　创设情境，引入例1，算一算一共有多少张邮票，让学生自行解答。

　　2、通过比较，体验规律

　　启发学生说出4×3和3×4两种算法结果相同，所以可以写成4×3=3×4（板书）。并引导学生表述等式含义（可让学生比照加法交换律进行表述）。

　　3、再举实例，验证规律

　　⑴师：其它两个数相乘，也有这样的规律吗？（出示课本中三组算式，让学生解答）

　　⑵再让学生举出这样的例子，教师把上述各等式对齐板书出来。

　　⑶师：如果告诉你44×15=660，你能不通过计算直接说出15×44的积吗？为什么？（教师把15×44=44×15板书在以上各等式下面，并指出这种例子很多很多，在该等式下面用省略号表示）

　　4、抽象概括，揭示规律

　　⑴组织学生小组讨论：以上各等式，左右两边的算式有什么共同点及不同点，能得出什么规律呢？（反馈评讲时，着重说明左、右两边的算式里都是乘法，乘积相同，两个因数也分别相同，只是因数出现的次序不同）

　　⑵学生表述讨论得出的规律，教师出示结语（可将课头出示的加法交换律稍加改动而成），揭示乘法交换律。并用字母表示，说明这里的字母可表示任何数。

　　5、巩固练习，强化规律

　　⑴第88页“练一练”第1题中前两小题的填数练习。

　　⑵第88页第2题中前两小题（适当提示思考方法）。

　　⑶第85页第4题（说判断依据，其中第3小题说明乘法交换律的推广运用）。

　　6、指出用途，鼓励探究

　　⑴引导学生回忆用交换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法，就是应用了乘法交换律，完成第88页“练一练”第3题。

　　⑵思考：在算式5×37×2及25×9×4中，你会运用乘法交换律改变原来的运算顺序吗？这样计算有什么好处？（这里，主要要求学生知道5×37×2改成5×2×37，25×9×4改成25×4×9计算简便，为下节课学习简便计算作孕伏。若有学生说出5×37×2=37×5×2及25×9×4=9×25×4，别轻易否定，留在学过乘法结合律后再评讲解决。）

　　二、教学乘法结合律

　　1、实例感知，初探规律

　　师：我们再来看例2的这幅图，除了能计算一共有多少枝钢笔，你还能想到什么？（共花了多少钱？）你能计算吗？

　　根据学生已有知识，可能出现四种算法：

　　⑴（8×10）×2⑵8×（10×2）

　　⑶（8×2）×10⑷8×（2×10）

　　教师可启发学生说出每种算法的道理及计算顺序，算出结果。为突出⑴、⑶的计算顺序，在第一步计算处添上小括号。

　　引导学生比较⑴与⑵，⑶与⑷的'共同点与不同点，着重说明不同在哪里，并试着用一段话进行表述。

　　2、再举例子，理解规律

　　⑴指导学生自学第89——90页。

　　⑵小组讨论：每组的两个等式有什么共同点和不同点，看看它们有什么关系？从这些例子中可以发现什么规律？

　　⑶组织汇报交流，教师归纳结论，并让学生按此规律举例（板书并在最后一例下用省略号表示）。

　　3、抽象概括，揭示规律

　　师：刚才讨论发现的这个规律就是乘法的另一条运算定律，叫做乘法结合律。（解释一下“结合”的含义，并出示结论）

　　师：你能用字母表示乘法结合律吗？（教师板书，同时指出这里的字母可表示任何数）

　　4、巩固练习，强化规律

　　⑴第91页“练一练”第1题的填数练习。

　　⑵第91页第2题的三小题（最后一题适当提示）。（判断对错）

　　⑶第91页第3题。用简便方法计算。

　　23×4×540×7×3×525×6×4×5

　　25×（6×4）（8×6）×1254×8×25×125

　　⑷第91页第4题。怎样简便就怎样算。

　　250×26×4259+468+741+532

　　4060×1803700—2185—815

　　三、综合练习

　　1、说出下面的等式应用了什么运算定律？

　　⑴15×23×2=23×（15×2）

　　⑵25×（17×4）=25×4×17

　　⑶25×50×4×2=（25×4）×（50×2）

　　⑷9+3×5=5×3+9

　　2、想一想：前面的思考题5×37×2按37×（5×2）计算，25×9×4按9×（25×4）计算，也比较简便。这里应用了什么运算定律？

　　3、第91页第4题。怎样简便就怎样算。

　　250×26×4259+468+741+532

　　4060×1803700—2185—815

　　四、全课总结。

　　《乘法结合律》教案 10

　　教学目的：

　　使学生进一步掌握乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行简便运算。

　　教学重点：

　　应用运算定律进行简便运算。

　　教学难点：

　　培养能力。

　　教具准备：

　　把下面复习运算定律用的复习题写在黑板上。

　　教学过程：

　　一、复习所学过的运算定律

　　教师出示复习题：根据运算定律在下面的横线上填出适当的数。

　　1.26×305＝305×（）

　　2.(246×8)×125＝246×(8×)

　　3.214+678＝678+（）

　　4.225+(75+437)＝(225+75)十（）

　　先让学生看清题目，再提问：

　　“第一小题，横线上应该填什么数？根据什么运算定律？”

　　“乘法交换律说，两个数相乘，交换两个因数的位置，什么不变？”

　　“第二小题呢？”“乘法结合律说，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，还可以怎样乘，它们的积不变？”

　　“第三小题，横线上应该填什么数？根据什么运算定律？”

　　“第四小题呢？”

　　“乘法和加法都有交换律，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？”学生讨论以后，教师指出：乘法交换律和加法交换律都是交换了要计算的两个数的位置，交换前和交换后计算的结果都不变，只是加法交换律交换的是两个加数，交换前与交换后两个数的和相等；乘法交换律交换的是两个因数，交换前与交换后两个数的积相等。

　　乘法交换律：a×b＝b×a

　　“乘法和加法都有结合律，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？”学生讨论后，让学生独立说出：乘法结合律和加法结合律都是说的三个数的运算规律，乘法结合律是先把第一个数、第二个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把第二个数、第三个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变；加法结合律是先把第一个数、第二个数相加再同第三个数相加，或者先把第二个数、第三个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

　　加法结合律：(a＋b)＋c=a+(b+c)

　　乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

　　二、做练习五的第6一8题

　　1.第6题、先让学生自己看题，独立思考，再集体讨论...

　　2.第7题，先让学生独立完成，然后再集体核对。核对时可以多让几个学生说一说是怎样做的，比较一下怎样做更简便。

　　3.第8题，先让一名学生读题，再提问：

　　“这道题有什么要求？”学生回答后，教师再明确指出：这道题在填表时，都要把每组的.数和第一组的数比较一下，再看一看因数有什么变化，积有什么变化。然后让学生做在自己的书上。

　　三、学有余力的学生可以做选作题和思考题

　　第10题，学生有困难时，可以让学生想：小丽所在的一行有多少人？因为从前面数小丽是第9，从后面数小丽是第11，所以小丽所在的一行有9+11-1＝19(人)，因为4行的人数同样多，所以一共有19×4＝76(人)。

　　第11题，这道题可以有不同的解法，当学生用一种方法做出后，还可以让学生再想一想还有没有别的算法。这道题可以这样做：

　　(24+24+8)×8×5

　　24×8×5+(24+8)×8×5

　　第3l页上的思考题.

　　四、作业

　　练习五的第9题。

　　《乘法结合律》教案 11

　　教学目标

　　1、通过练习，使学生进一步掌握简便计算的方法，并能根据数的特征灵活的运用乘法交换律和结合律进行计算。

　　2、通过简便计算的推理过程，提高学会应用公式进行简算的能力。

　　教学过程：

　　（一）独立口算

　　“练习四”第1题

　　让学生独立完成，然后全体进行校对，接着让学生说出各组数的特点：第一组最基本的步骤是5×2，第二、三组分别是25×4和125×8。看到这些计算结果，你想到了什么？

　　（二）启迪计算

　　从口算训练引入，揭示课题--乘法中的简便计算练习。接着老师提出目标。

　　（三）分层训练

　　1、应用乘法结合律为主的简算。

　　教材第3题：用简便方法计算。

　　4×（19×50）250×3640×2×75×5

　　（8×16）×125125×4825×6×40×3

　　先审题，说一说哪几道是同一类型的.题目，分别怎样计算？

　　讨论后由学生同桌合作，各选择每一组中的一组进行计算，完成后相互批改。

　　2、运用乘法交换律的简算。

　　课本第2题，用简便方法计算。

　　由学生独立完成，比一比哪一组全对的同学多。学生完成

　　后检查并自批。教师巡视纠错，最后校对，评比哪一组全对的人数多。

　　3、小结反思。通过以上两组乘法中的简便计算，你认为已学

　　的乘法中的简算有哪些特征？依据是什么？

　　回答问题时同学之间互相补充。回答2时学生口答乘法交换律和结合律的文字叙述和字母公式。

　　回答后再让学生根据简算特征编几道可简算的题目。

　　4、综合应用

　　在第三步编题的过程中，教师再问在连加和连减中我们还

　　学到过怎样的简便计算？让学生举例，并说出依据，如324－127―173，428―（128+253），484+347+216+453，教师板书学生的算式，然后学由学生口算出结果并说出依据。

　　独立完成第4题，并补充：计算24×13×50。教师巡回纠错，校对时重点讲评：125×32×5

　　=125×（8×4）×5

　　=（125×8）×（4×5）

　　=1000×20

　　=20000

　　补充题学生可能会计算成24×13×50=（24×50）×13=1000

　　×13=13000。学生指出错误并订正后，教师讲评计算时一定要注意数据的特征与变化，不能想当然的做。

　　5、应用题，课本第5题。

　　学生读题后独立完成，教师巡回辅导后进学生，完成快的

　　同学说一说思路，完成后指名学生说一说思路和简算的依据，列式为24×5×20=24×（5×20）=24×100=2400或直接列为24×（5×20）。

　　（三）总结

　　今天这节课重点练了哪些内容，你还有什么不懂的地方吗？

　　（四）作业

　　《作业本》[12]

　　《乘法结合律》教案 12

　　【教学目标】

　　1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。

　　2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

　　【教学重点】

　　自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　【教学难点】

　　发现并让学生自己归纳乘法分配律

　　【课前准备】

　　口算练习题，幻灯片

　　【教学过程】

　　一、新知导入

　　师：请同学们进行口算练习（指名回答）

　　5×2=25×2=

　　5×4=25×4=

　　15×2=16×5=

　　15×4=45×2=

　　75×4=125×8=

　　师：请同学们观察这一组口算练习有什么特点。

　　生：他们的结果都是整十整百整千的数。

　　师：同学们的观察真仔细，像这样2个数相乘结果是整十整百整千的数，都是好朋友，这些好朋友今后都会帮助我们来运算，我们都应记住。这里特别的请大家记住三对好朋友：5×2、25×4、125×8。

　　师：上节课，我们进行了有趣的探索活动，发现了很多奇妙的规律，在我们的数学运算中，还有很多规律，我们这节课就继续探索和乘法有关的知识，相信大家一定会有新的发现。（板书：探索与发现）

　　二、新知探索

　　师：同学们玩过玩具积木吗？

　　生：玩过。

　　师：你会用积木搭些什么呢？

　　学生回答自己用积木搭过的物体。

　　师：老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。大家一起来看看。（课件出示书上的情境图）

　　师：你能看出老师搭的是什么形状吗？

　　生1：正方体。

　　生2：不对，是长方体。

　　师：真好，你们观察得真仔细！那么这个长方体是由多少个小正方体组成的呢？你们是怎样计算得到这个答案的呢？请同学们每个人动笔算一算。

　　（师将学生的多种算法板书在黑板上，板书：从上面看：3×5×4

　　从前面看：5×4×3

　　从侧面看：3×4×5）

　　师：由于同学们观察角度的不同，所以列出的算式也不相同，现在请同学们比较一下，上面的第一和第二这2个算式有什么相同点和不同点？

　　生：相同点都是3、4、5三个数字相同，不同点是数字的位置不同。

　　师：数字位置不同运算顺序就不同，那么大家想想，如果三个数字的位置不变，你有什么办法还按照刚才同学的运算顺序进行运算吗？（不亦动3、4、5的位置，能不能先算5×4）

　　生：用小括号把5×4括起来。

　　（板书：（5×4）×3=3×（5×4））

　　师：请同学们计算一下这2个算式的结果。（学生计算发现结果都是60）

　　师：我们以往将三个数连乘都是先把前两个数相乘，再乘第三个数，而现在我们也可以把后两个数先相乘，再和第一个数相乘，它们的`结果相同。这是一种巧合呢？还是一个规律呢？谁能举出类似这样的三个数连乘的例子？（找2-3个学生举例子，例子板书在黑板上）

　　师：同学们，你能举例了吗？现在请每个人在练习本上举一个例子，然后在小组内汇报你举的例子。（提示：如果找到比较大的数，可以借助计算器）

　　（学生汇报之后教师板书学生的举例，3、4个即可）

　　师：从刚才大家的举例来看，每一组的结果都是相同的。同学们，你能用自己的语言说说这些等式的共同点吗？

　　师：同学们概括的真好，这就是乘法结合律。如果用a,b,c表示三个数，你能总结出发现的规律吗？（如果同学们概括不出来，可以用字母的方法表示，并提示学生以后用字母这种表示方法表示其他的规律，更加便捷）

　　师：现在请同桌2人对照这字母的表达方式说一说什么是乘法结合律。

　　师：同学们真聪明！请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的？

　　在计算搭长方体所需要的小正方体个数过程中发现了三个数连成，顺序不同，结果却相同这一问题（板书：发现问题）于是我们从中猜想是不是有什么规律（板书：提出假设）经过举例验证（板书：举例验证）我们总结出乘法的结合律（板书：概括规律）

　　以后，我们可以用这样的方法去发现更多的规律。

　　三、新知应用

　　（1）练习

　　（42×4）×5=42×（4×□）

　　（35×2）×5=35×（□×5)

　　（28×2）×5=

　　（47×25）×4=47×（□×□）

　　师：这里面出现了我们一上课提到的三对好朋友，大家发现了吗？（再次提醒学生注意5×2、25×4、125×8这三组数）

　　（2）课件出示：

　　38×25×4

　　49×125×8

　　（带领学生做第一道练习题，在黑板上板书过程，指导学生观察数字以及板书格式，体会简便的必要性。然后再让学生在练习本上做第二道习题。）

　　（3）让学生观察一开始板书的三组式子：3×5×4

　　5×4×3

　　3×5×4

　　师：观察第一组和第三组式子，有什么发现？

　　生：5×4和5×4位置改变了。

　　师：没错，那么这2个式子的结果相同吗？

　　生：相同

　　师；你能再举几个类似的例子吗（学生举例）

　　师：其实这也是数学中的一个重要运算定律

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