长方体和正方体的体积教案

2021-06-28 教案

　　教学目标

　　(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

　　(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

　　(三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

　　教学重点和难点

　　长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

　　教学用具

　　教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。

　　学具：1厘米3的立方体20块。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1．提问：什么是体积？

　　2．请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。

　　教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米3。)

　　教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？

　　教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。

　　(二)学习新课

　　1．长方体的体积。

　　(1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？

　　教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

　　同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：

　　教师：这些长方体有什么共同点？不同点？

　　问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？

　　(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。)

　　教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

　　学生讨论后，师生共同归纳：

　　表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。

　　同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

　　(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

　　学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：

　　一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。

　　教师板书：

　　同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。

　　学生操作，看电脑动画图像。教师板书：

　　3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)

　　教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？

　　学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：

　　5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)

　　教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

　　学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。

　　教师板书：长方体的体积=长×宽×高

　　教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

　　板书：V=abh。

　　出示投影图：

　　(3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的.体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84(厘米3)。

　　答：它的体积是84厘米3。

　　练习：(投影出题，学生口答。)

　　一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)

　　2．正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像：

　　长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？

　　问：这个正方体的体积可以求出来吗？

　　学生口答，老师板书： 3×3×3=27(厘米3)。

　　投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)

　　问：①棱长为2分米，求它的体积？②棱长为4厘米，求它的体积？

　　学生口答，老师板书： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。

　　用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a·a·a或者V=a3。

　　(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

　　学生口答，老师板书：53=5×5×5=125(分米3)。

　　答：体积是125分米3。

　　做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。

　　教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。

　　学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

　　(三)巩固反馈

　　1．口答填空。课本P35练习七：2，3。

　　2．口答填表：

　　3．判断正误并说明理由。

　　①0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )

　　②5x2=10x； ( )

　　③一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(分米3)； ( )

　　④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。( )

　　(四)课堂总结及课后作业

　　1．长方体的体积计算方法及公式。

　　正方体的体积计算方法及公式。

　　2．作业：课本P35练习七：4，6。

【长方体和正方体的体积教案】相关文章：