《找规律》数学教案

2021-06-19 教案

　　教学内容：教科书第59～60页例1及相应的“试一试”、“练一练”、练习十第1—2题。

　　教材分析：

　　“找规律”这一单元主要研究常见的、有固定周期规律的现象，引导学生经历发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断、解决简单的实际问题等教学活动，发展数感和符号感，获得应用技能，激发学习兴趣，培养探索精神。例1是本单元的起始课，主要让学生感悟生活中的周期现象，并能根据所发现的规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形，帮助学生通过眼前预料以后，通过部分把握整体，通过有限想象无限，在研究周期问题的过程中体会它的确定性，从而发现规律，应用规律。

　　设计理念：

　　在四年级的上、下两册教材中，学生分别集中探索了间隔排列的两种物体个数之间关系的规律，以及对几个物体进行搭配或排列的规律，曾多次经历寻找数或图形简单排列规律的过程，已经初步形成了独立探索简单数学规律的能力。所以，根据高效课堂的理念，本节课充分考虑到学生已有的知识经验和认知发展水平，遵循数学自身的特点和学生学习数学的心理规律，注重选择日常生活中较为常见的简单周期现象作为学生探索规律的素材，激发学生的学习兴趣，发展学生的应用意识，培养学生的数学眼光，力求体现“生活化”。同时，引导学生经历现实的、有意义的、富有挑战性的探索过程，鼓励方法多样。新课标提出要让学生自主探索发现给定的事物中隐含的简单规律和变化趋势，因此，无论是表达周期规律还是解决实际问题，都需要尊重学生的方法和个性特点，在提出问题、发现规律、解决问题的过程中突出数学思考、渗透数学思想，重视培养运用符号建立数学模型进而解决问题的意识，建立学生学好数学的信心，人人获得成功的体验，努力追求“实效性”。

　　我们本身就生活在一个有规律、有规则的世界里，今天的所学、所得，只是数学知识的冰山一角，更多的未知世界等待着我们去探索发现，这才是数学学习的价值所在。

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

　　2、主动经历探索发现、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

　　3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得运用所学知识解决问题的成功体验，建立自信心。

　　教学重点：探索并发现简单周期现象中的排列规律（找规律），选择合适的策略解决这类问题。

　　教学难点：确定几个物体为一组，如何根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

　　教具准备：课件

　　教学过程：

　　一、游戏激趣，导入新课

　　1、师：我们先来玩一个猜数游戏，出示规则：男生快速记忆黄色卡片上的数，女生快速记忆红色卡片上的数，比比谁的记忆力更强！

　　四组：男生1256女生1234

　　男生56312345女生12344321

　　男生0123456789女生9876543210

　　男生1625364964815327女生1234123412341234

　　师：这组卡片，男生怎么没有记住呢？（男生的数据排列没有规律，女生排列的有规律）

　　师：的确，没有规律不容易记住。

　　2．师：同学们，生活中按规律排列的现象无处不在，里面还包含许多有趣的数学问题。这节课，我们就来找一找其中的规律。

　　课题《找规律》

　　二、观察场景，寻找规律

　　1、师：国庆节的时候你们去哪里玩了？（学生回答）

　　师：今天老师带来一个朋友，想认识下吗？

　　课件出示：卡通小女孩，大家好，我叫小丽，国庆节时我去公园玩啦，今天就让我带着大家去瞧一瞧。

　　出示：进门情景——盆花、彩灯、彩旗

　　师：看看这些鲜花、彩灯、彩旗排列有什么特点，仔细观察一下，然后说给同桌听听。

　　2、师：哪位同学来指着图说一说你发现了怎样的排列规律？

　　（全班交流：鲜花2个1组，彩灯3个1组，彩旗4个1组。）（课件闪烁）

　　师：通过观察，我们发现这三种物体的排列都是一组一组重复出现，并且每组都按一定的顺序排列。

　　三、自主探究，探索策略

　　1、师：我们先来看看美丽的鲜花吧。（出示题目）照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？左起是什么意思？左起第15盆花是什么

　　颜色呢?大家猜猜看。（学生动脑各自猜测。）

　　2、学生猜测汇报。

　　3、师：你们的猜想对不对呢？我们得想办法来——验证。想办法自己验证一下。做好的同学四人小组交流交流。

　　（学生分小组验证自己的猜想。教师注意每一小组交流的情况，引导学生采取不同的策略，帮助有困难的学生。）

　　4、交流验证的方法。

　　师：谁上台来说说你是怎样验证的？

　　[学生小组可能提出如下想法

　　（1）画图

　　○●○●○●○●○●○●○●○

　　○表示蓝花●表示红花第15盆是蓝花

　　师：嗯，用画图来解决问题也是一个好办法！

　　（2）列举

　　可让学生结合图说明：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花，也就是单数是蓝花，双数是红花。第15盆是单数，所以是蓝花。

　　师：你有敏锐的'数学眼光，很善于观察。

　　（3）计算

　　15÷2＝7（组）……1（盆）

　　答：左起第15盆花是蓝色的。

　　师：哦，你把数学运算和规律结合起来了，了不起！

　　还有谁和他的想法一样？也来说一说。（多指名学生回答，让学生明晰如何根据余数来判断这盆花的颜色。）

　　师：你会用算式表示出来吗？指名学生说，教师板书

　　师结合算式追问：在这个算式中“15”表示什么？“2”呢？（把2盆花看成1组）“7”呢？（有这样的规律排列的7组）余下的1盆花是第几盆花？（第15盆）为什么余1就知道是蓝花呢？（因为第15盆花就是下一组的第一个花，它的的颜色和每组的第1盆花的颜色相同。）

　　师：谁来完整的说说这道题的思考过程，老师来演示。

　　○●○●○●○●○●○●○●○

　　指算式小结：一共有15盆花，每2盆花为1组，有这样的7组，还余1盆。这个余数1就是下一组的第一盆，也就是蓝色。

　　四、独立尝试，优化策略

　　1、解决彩灯问题和彩旗问题

　　师：刚才我们一起解决了盆花问题，下面我们再来看彩灯，照这样的规律排列下去，你能提出哪些问题？那彩旗呢，你会提出这样的问题吗？

　　（学生提问，各板书2个问题。）

　　师：下面就请大家选择一个你喜欢的问题解答在练习本上！

　　（学生练习，教师巡视，引导帮助，分别选择4名学生上台板演解题过程。）

　　（集体评讲，说说你是怎么想的。着重让学生说出解题思路，教师点评。）评价：你说得真完整！你真是一个善于开动脑筋的孩子！（没有余数正好是这组的最后一个）

　　2、对列式计算的方法进行总结。

　　（1）盆花问题为什么都除以2，彩灯为什么都除以3，彩旗问题为什么都除以4？

　　师：因为每组数量不同，所以除数就不同了。（慢）

　　（1）师：同学们根据刚才的发现，怎样用计算的方法来解决这类问题呢？（慢）4人小组讨论一下。

　　（学生交流汇报。）

　　（2）师：哪一小组来汇报一下。

　　哪一组同学还能说得更完整一些（更清楚一些）

　　师：谁能把刚才几位同学所说的归纳一下，完整的说一说。①看清事物排列的规律，弄清几个物体是一组，从而确定除数。②再列式计算。③然后看余数，余数是几，这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同，依此类推。没有余数，这个物体的颜色就和每组中最后一个的颜色相同。

　　评价：你们听明白了吗？你概括得很全面，我们大家听明白了！（你的概括很完整，条理很清晰）

　　五、联系实际，解决问题

　　1、风筝馆

　　师：我们就用这样的方法来解决公园中的数学问题吧！这是公园平面图，你想去哪里？（学生回答）

　　课件出示公园平面图

　　（1）师：我们挑个最近的——风筝馆。（课件演示风筝场景，介绍南通风筝，出示风筝排列，绿、黄、蓝、红的顺序）

　　小丽说：我来考考大家，照这样排下去，第18个风筝什么颜色？第24个呢？

　　（学生独立列式解答。教师巡视，了解学生的解答情况。）

　　（2）集体订正，指名说说解法。

　　2、趣味图形馆

　　课件小丽：同学们下面我们去趣味图形馆瞧瞧吧！

　　趣味图形馆（出示各种图形：圆、三角形、正方形散乱放在平面上）

　　师：这些图形熟悉吗？我们来把它变一变。（出示练一练3的第一题）

　　你发现什么了？第32个是什么图形？

　　师：再来一个？

　　依次出示第2题和第3题，并解答第32是什么图形!

　　（3）组织比较：这三个算式，我们发现被除数都是——32，除数为什么不同？（每组的数量不同，第1题是3个一组，第2题是4个一组，第3题是5个一组。）

　　师：所以我们在解决这些问题时，一定要仔细观察每几个为一组。（慢）

　　3、生肖馆

　　课件：小丽——接下来我们去生肖馆玩玩！

　　（猜一猜方可进门）小丽：是什么呢。（按门铃）

　　（1）课件出示过门灯谜

　　（出示：美国没有中国有，全国只有十二个。公民人人有一个，一家能有三四个。）

　　生：十二生肖。师：恭喜你答对了！（进门）

　　（2）（出示生肖挂图）

　　介绍12生肖

　　（3）师：你属什么呀？点击动物图形（出示题目：今年多少岁的人与你是同样的属相？）

　　师：大家先独立思考，然后同桌交流想法。

　　（先让学生独立思考，再同桌交流想法。）

　　（4）谁来说说你是怎么想的？（学生汇报，注意人的实际年龄。）

　　师：秦老师属狗（点击狗）

　　老师今年29岁，有比我小属相和我一样的人吗？是多少岁呢？

　　师概括方法：每过12年，就有一个属相和你一样。因此只要把你的岁数加12或者减12，但要注意人的年龄要符合实际情况。

　　（5）拓展练习

　　课件：小丽——你们都很聪明，把掌声送给自己！让我再来考考大家。

　　（出示：我的妈妈今年31岁，属猴。我也属猴，猜猜看，我今年应该是几岁？）

　　（学生独立思考，得出合理答案：7岁。）

　　师：大家考虑问题很全面，解决这样的问题要考虑实际情况。

　　六、全课总结，拓展延伸

　　1、全课小结

　　师：今天这节课，我们一起研究发现了一些物体排列中的规律。大自然中还蕴含着许多这样的规律，让我们走近影视馆去欣赏一下。

　　2、组织欣赏，提升认识

　　欣赏：日出日落，月圆月缺，春夏秋冬……人们也从中得到了许多启示，把这些规律应用到我们的生活中。（出示图片）红绿灯、装饰花边、钟面，日历……只要我们平时注意观察，还会发现更多有趣的数学问题呢！（课后作业60练一练）

　　3、课后拓展延伸

　　师：课后让我们做个有心人，继续留意身边有规律的现象。

　　板书设计：

　　找规律

　　盆花问题：

　　左起第15盆花是什么颜色？

　　15÷2＝7（组）……1（盆）

　　答：左起第15盆花是蓝色。

　　附板书

　　出示学生所提问题，让学生上台解答。

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