《除法的估算》教案

2021-06-22 教案

　　一、教学内容

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书●数学》三年级下册P16除法的估算。

　　二、教学准备：

　　课件

　　三、教学目标与策略选择

　　1、目标确定

　　学情分析：

　　本课是在学生已经学习了“近似数”“加减法估算”“因数是一位数的乘法估算”的基础上进行教学的。但它与“加、减、乘法估算”又有所不同，后者一般都运用“四舍五入”（学生有所感悟）法取出近似数再计算，而除法的估算要根据除数来选择被除数的近似数，不一定用“四舍五入”法，所以教学中，我们要引导学生紧紧抓住估算的本质轻松地算，合理地算。

　　教学目标：

　　①经历估算的过程，探索并总结估算的一般方法，并能根据具体情境合理估算。

　　②会表达估算的思路，在解决实际问题的过程中体会估算的价值，培养初步的估算意识。

　　③感受数学与生活的密切联系，渗透思想品德教育。

　　2、教学策略选择

　　设计意图：

　　估算教学的意图简而言之不外乎两个方面：学会估算方法，培养估算意识。本课中，我创设了“走进校园”的情景串，让学生围绕校园里发生的人、事等问题展开有层次的讨论，在估算方法得到拓展提高的过程中，实现估算意识的积累发展。

　　教学策略：

　　①从已知中学。虽然除法的估算方法与已学的加、减乘法有些不同，但教学中，我没有另立门户，而把它放入估算大系统中，引导学生紧紧抓住估算的本质，探索、感悟除法估算的方法。

　　②在生活中学。创设体现需要估算的现实背景，让学生从中体验价值，感悟方法，提高能力。

　　③在思考、讨论、反省中学。在独立思考和小组交流的基础上组织讨论，分析、反思、比较各种算法，使学生能为每个问题提供最适宜的解决方案。

　　四、教学流程设计及意图

　　教学流程

　　设计意图

　　一、了解起点，创设情景。

　　1、揭示课题“估算”

　　2、提问：对于估算，你是怎样理解的？

　　学生回答：“求出大概数”“要用四舍五入”“是近似的”......

　　3、谈话引入：这节课我们一起到校园里走走，看有什么需要用估算解决的问题。

　　4、我校是个半寄宿制学校，有住校生289人，走读生251人，请同学们估一估我们学校大概共有学生多少人？

　　说说你是怎样估计的？

　　学生汇报各种计算方法，教师课件显示这些方法。

　　5、呈现材料，提出问题。

　　（图片播放走读生午餐的餐厅和学生公寓）251人分6排就餐，289人分住20个寝室，从这些信息中，你能提出哪些数学问题？

　　二、探索比较，归纳方法。

　　1、探索解决“每排大约坐几人？”（围绕下列建议进行）

　　建议：

　　①先安静地想一想，把你的算法记下来。

　　②再在四人小组里说一说自己的方法。

　　③选出组内最好的方法，准备汇报。

　　2、全班交流。

　　根据学生交流情况板书（预计）：

　　①252≈300③252≈2506≈5

　　300÷6=50250÷5=50

　　每排大约坐50人。每排大约坐50人。

　　②252≈240④252≈250

　　240÷6=40250÷6=41...4

　　每排大约坐40人。

　　[备选]如果学生提出260÷6等方法，要组织讨论，以明确其与250÷6思想方法相同而不必板书。

　　3、比较：以上几种方法你最喜欢哪种方法？为什么？

　　学生提出喜欢第一种，第二种都予以肯定

　　[备选]若学生以最接近实际结果为由提出第四种方法最好，可以通过“你们觉得他的想法怎样？”组织讨论。

　　4、总结：估算时不仅要好算，还要尽可能接近准确数。

　　三、联系实际，合理估算。

　　1、用自己最喜欢的方法解决第二个问题；“每个寝室大约住几人？”。

　　2、学生汇报（预计有两种方法）：

　　①289≈300②289≈280

　　300÷20=15280÷20=14

　　每个寝室大约住15人。每个寝室大约住14人。

　　3、引发思考：两种估算的方法都合理，为什么结果有差别？

　　小结：估算时有时会估大，有时会估小。

　　4、（1）改题：规定每个寝室住20人，289人要安排几个寝室？

　　(2)组织讨论：用280÷20=14估算为什么不可取？

　　（3）小结：生活中的问题有时估大更合理，有时也会出现估小更合理的情况，这就要求同学们解题时要结合实际情况进行合理地估算。

　　三、巩固知识，灵活应用。

　　1、比一比，谁算得更快？

　　①2004年12月31日全校师生去距离学校2750米的瑞安广场冬游，同学们每分钟步行90米，从学校出发后，约（）分钟到达。

　　②教师口述：在冬游现场，每个同学发到了这样一张倡议书(课件显示倡议书)他告诉大家我们的结对学校湖岭镇三小孩子们窘困的生活情况，估一估这张倡议书共有（）个字。

　　在学生提出“首先得知道每行多少字、有几行”以后，出示“每行32字，23行”学生估算。

　　③在倡议书的倡议下，2005年2月26日我校12个班共捐资11362元，平均每班大约捐资（）元。

　　2、比一比，谁算得更合理？

　　信息①2005年2月28日，政教处王老师带了40张佰元币准备给湖岭镇三小的孩子们买学习和生活用品，先买运动鞋，批发价每双9元4角，买110双要付出（）张佰元币。

　　信息②2月29日，王老师把剩下的7533元分装在11个红包内，准备送给11个特别贫困的`孩子，每个红包最多放（）张佰元币。

　　信息③2月30日，4位老师带着学生代表70人前往湖岭镇三小。至少要租()辆面包车？（课件中面包车上写有“限载20人”字样。）

　　[备选]如果出现每辆车多坐5人租3辆的答案，进行遵守交通规则的教育。

　　五、课堂总结，升华情感

　　学生代表看了同龄人艰苦的学习和生活条件后，回来向全校同学号召：珍惜我们的幸福生活，勤俭节约，尽一切力量帮助那些需要帮助的人们！(课件出示)

　　唤醒了学生的已有经验，即找准了建构本课知识所需的学习起点，为学生的自主探究建立了一个根基。

　　加法估算起到引入情景与复习的双重作用。

　　让学生自己提出问题，发展解读信息的能力和问题意识。

　　对合作学习的指导，引领学生在交流中加强各种算法的比较，减少重复，沟通各算法之间的联系，揭示出“方法背后的方法”，达到“闻一知百”的效果。

　　既尊重学生的想法，又促使学生在相互交流中不断完善自己的方法，从而学会“倾听”、“比较”、“完善”“创造”。

　　既巩固方法，又引出新问题。这样从同一学习材料中，提炼出两个不同的需用估算解决的问题，让学生感受到估算的广泛应用，还有利于他们对“具体情况具体分析”这一说法的理解。

　　呈现学生经历过的手拉手活动图片，从中提炼出数学问题，这些需用估算解决的实际问题，让学生切身地体验了估算的必要性和价值，而且现实背景中的具体情况更有利于学生对估算方法的理解和运用。

　　结合情境进行思想品德教育，为学习活动画上圆满的句号，使课堂绽放异彩。

　　五、教学片段实录

　　[片段一]组织讨论，总结方法。

　　（学生自主探索250÷6的估算方法，巡视中发现所有学生都能估算。汇报中只出现了教学设计中的1、2、4三种方法。）

　　师：这三种方法你最喜欢哪种方法？为什么？

　　生1：第一种，因为它很好算。

　　师：这是聪明人的选择。

　　生2：第二种，因为它不仅好算，而且与实际结果非常接近。

　　师：他用了不仅...而且，什么意思？

　　生3：第一种方法只是好算，与实际结果相差较远，第二种方法既好算，又接近实际结果。

　　生4：第一种方法只具备估算的第一个条件，而第二种方法具备了估算的2个条件。

　　（这时我又请了5、6个同学说说自己喜欢的方法，有的喜欢第一种，有的第二种。）

　　师：为什么没有人喜欢第三种，他可是最接近实际结果的？

　　生：因为他不好算。

　　师：看来每个同学都是聪明人。好现在就请大家用你最喜欢的方法解决第二个问题（289÷20）。

　　（学生独立思考后板演出现了280÷20=14300÷20=15260÷20=13200÷20=10四种方法。）

　　师：你有什么话要说？

　　生1：第四种方法离准确值太远了！

　　生2：估算应该不但好算还要尽可能接近准确数。

　　师：三种估算的方法都合理，为什么结果有差别？

　　生：因为第2种方法把289看作300，估大了；第1种和第3种方法都估小了。

　　师：估算时有时会估大，有时会估小，只要符合估算的两条原则，都是好方法。

　　师：因为下半年我校要扩大招生，规定每个寝室住20人，289人要安排几个寝室？

　　生：15个，14、13估小不行。

　　师：刚刚说估大、估小都是好方法，现在为什么不能估小？

　　生：如果估小就有一些人没地方住。

　　师小结：生活中的问题有时估大更合理，有时也会出现估小更合理的情况，这就要求同学们解题时要结合实际情况进行合理地估算。

　　......

　　[片段二]结合情境，灵活估算。

　　巩固练习二出示信息①讨论如下：

　　生1：把9元4角看成9元，110×9=990元，所以应该付10张百元币。

　　生2：把9元4角看成10元，110×10=1100元，所以应该付11张百元币

　　生3：我觉得这两种都可以。因为他们具备估算的2个条件。

　　生4：我认为把9元4角与9元比较接近，所以应该付10张百元币。

　　生5：付10张不够，这种情况估大比较合适，所以应该付11张。

　　生6：王老师如果跟老板讨价还价，付10张就够了。

　　生7：都已经是批发价了，恕不还价，所以应该估大，付11张。

　　生8：如果王老师还有零钱，可以先付10张百元币，再付零钱。

　　师：刚才同学们结合自己购物的实际情景，对王老师付钱的方法进行了具体的分析，都很有道理，如果王老师没有零钱，应该估大更合理，付11张百元币。下面这种情景又该怎样分析呢？（出示信息②）

　　生1：7张百元币，700×11=7700，7700与7533接近。

　　生2：只有7533元怎么可以看作7700元，这样钱会不够分的。所以应该把7533看作6600，，6600÷11=600（元），每个红包放6张百元币。

　　生3：我同意生2的说法，这种情况估小更合适。

　　师：真好！与王老师当时的想法一样。2月30日，带着礼物和红包，我们就出发了。（出示信息③）

　　六、教学反思。

　　十来岁的孩子精算长于估算，不愿意也不习惯估算，在再三提示的前提下，仍然会出现精确计算的情形，更不知道怎样才合理。而上述案例，学生不但愿意估算，还会估算，而且会合理估算，究其因，以下两点至关重要。

　　1、精彩的生活

　　现实世界是数学的丰富源泉。整堂课，我始终把握住“生活中学数学”这一新理念，撷取学生熟悉的校园生活的画面，提炼出学校安排餐厅、寝室，小手拉小手活动，购物等不需要精确计算的数学问题，组成“走进校园”情境串，让学生切实地体会到估算的必要和价值，从而杜绝了为估算而估算现象的发生，把发展估算意识这一目标落到实处。熟悉的生活画面，亲历过的实际问题，极大地激发了学生的学习兴趣，更有利于学生对“估大”、“估小”两个策略的理解和选择，培养了应用意识。所以在数学教学中，我们应该从学生的生活经验和生活背景出发，联系生活讲数学，把数学问题生活化，生活问题数学化，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

　　2、简单的数学

　　学生并不是一张白纸，他们对估算已经积累了一定的经验，对估算的本质已有所了解。或许除法的估算与加、减、乘法有些不同，但他们的本质是一样的。所以教学中，我以“对于估算，你是怎样理解的？”这一问题打开学生的话匣，引领他们先看看估算这片“森林”，然后再带领学生在这片“森林”中寻找除法的估算这棵“树木”。实践证明，学生在把握估算原则的前提下，探索、学习除法的估算变得更自主，更轻松，这种先见森林再见树木的做法，起到简约数学知识的作用。是的，我们应该多给学生一些原则而非细则，还学生一个简单的数学。

　　值得注意的是，估算决不能仅仅出现在估算课上，我们要把它落实在数学教学全过程之中，真正实现三算结合，以发展学生的估算能力，培养估算意识。

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