长方体和正方体教案设计

2018-08-28 教案

  体积和容积

长方体和正方体教案设计

  1.联系学生的实际生活,引导学生通过观察实物、模型或操作学具,认识长方体和正方体。

  长方体的认识

  1.学生在低年级时虽然接触过正方体,但只是直观形象地认识。

  2.多数学生的空间想象力还很薄弱。

  3.部分学生在探究“面的大小关系”和“棱的长短关系”时,可能出现迷茫状况,需要教师在学生探究活动时,不断参与和观察学生活动情况,及时给予恰当的补充。

  长方体和正方体是最基本的立体图形,从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级时虽然接触过长方体和正方体,但只是直观形象的认识,本节课就是要在学生初步认识正方体、了解长方体的特征的基础上,进一步探索正方体的特征。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。例2着重引导学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别。学生是学习的主体,在儿童的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。而他们的思维过程一般又都是从感性认识开始,然后形成表象,再通过一系列的思维活动,上升到理性认识。因此要引导学生通过自己的探索、实践,独立地发现问题、思考问题、解决问题,才能真正对所学内容有所领悟,进而内化为己有,使教学达到事半功倍的效果。

  1.强调知识迁移。

  让学生把学习长方体的'特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来,使他们快速准确地达到学习目标。

  2.引导学生自主探索。

  学生利用认识长方体的已有经验,自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征,体会正方体和长方体的联系与区别,比较完整地把握长方体和正方体的特征。

  3.老师引导学生按照面、棱、顶点的次序,引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。

  在学生基本掌握了长方体、正方体各自的特征后,可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序,通过讨论交流,来总结和概括它们的相同点和不同点,最后整理成表格,使学生明确正方体是特殊的长方体。把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象地展现出来,使学生印象深刻。

  正方体的特征歌

  正方体,立体型,6面8顶12条棱;

  12条棱,共一组,它们的长度都相等;

  6个面都是正方形,它们的面积都相等。

  长方体和正方体的表面积

  教材第3页的例3和第6页的例4。

  1.通过实际操作,使学生建立长方体和正方体表面积的概念。

  2.使学生知道长方体和正方体表面积的含义。

  3.使学生初步学会计算长方体和正方体的表面积。

  1.建立表面积的概念,初步学会计算长方体和正方体的表面积。

  2.正确建立表面积的概念。

  长方体纸盒,正方体纸盒,。

  长方体和正方体的特征各是什么?(口答)

  标出长方体纸盒和正方体纸盒的6个面,并说出长方体上面、左面的长和宽分别是多少,面积分别是多少。

  1.建立长方体和正方体表面积的概念。

  (1)学生操作。

  将标有上、下、左、右、前、后6个面的正方体沿棱剪开并展开。

  (2)观察。

  请学生观察展开图中的正方形与原来正方体的面之间的关系。

  (3)小结。

  通过观察,引导学生总结出正方体表面积的概念。

  板书:正方体6个面的总面积叫作它的表面积。

  请学生指一指正方体的表面积。

  (4)再次操作。

  请学生将标有上、下、左、右、前、后6个面的长方体沿棱剪开并展开。

  (5)思考。

  展开后的图形与原来长方体的面之间的关系是什么?

  观察展开后的图形,你会想到什么?

  引导学生明确长方体中面积相等的面是相对的面。

  长方体的每个面的长和宽各是多少?

  通过思考,学生们会发现每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。

  小结:长方体的表面积是6个面的面积之和。长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有着密切的联系。

  (6)反馈。

  出示下面的图形。

  根据长方体的长、宽、高分别说出长方形各个面的长和宽。

  长方体的表面积是由哪些面组成的?

  师生共同总结长方体和正方体表面积的含义。

  2.学习长方体表面积的计算方法。

  出示例4。

  做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米?

  (1)读题,分析题意。

  (2)学生试着解答。

  教师巡视,帮助指导。

  (3)聆听学生的解题思路。

  求至少要用硬纸板多少平方厘米,就是求长方体几个面面积的和?你准备怎样计算?首先要找出每个面的长和宽。根据长方体的长、宽、高可以计算出每个面的面积,把6个面的面积合在一起就是表面积了。

  教师指名板演解题过程。

  学生甲:分别求出3组相对的面的面积,再相加。

  6×4×2+5×4×2+6×5×2

  =48+40+60

  =148(c2)

  学生乙:分别求出每组相对的面中一个面的面积,相加后再乘2。

  (6×4+5×4+6×5)×2

  =(24+20+30)×2

  =74×2

  =148(c2)

  学生丙:分别求出6个面的面积,再相加。

  6×5+6×5+5×4+5×4+6×4+6×4

  =30+30+20+20+24+24

  =148(c2)

  (4)自主分析比较,发现哪种解法简便?

  通过分析比较,发现学生乙的方法最简便。

  (5)讨论。

  计算长方体表面积最关键的是什么?(根据长方体的长、宽、高,找出每个面的长和宽)

  3.试一试。

  板书:做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米?

  (1)学生独立完成。

  (2)集体订正。

  教师指名说出怎样算简便。

  教师根据学生的叙述板书:3×3×6=54(平方分米)

  1.下面哪个图形沿虚线折叠后能围成长方体?先想一想,再折一折。

  ①       ②

  2.求下面长方体和正方体的表面积。

  一个长方体的长是宽的2倍,宽是高的3倍,棱长总和为80厘米。求它的表面积。

  课堂作业新设计

  1. ①不能 ②能

  2.(8×3+8×5+3×5)×2=158(c2) 7×7×6=294(c2)

  思维训练

  如果把高看作“1”,那么宽就是“3”,长是“3×2=6”。因为长方体共有4条长、4条宽、4条高,而其棱长总和为80厘米,所以“1份”为80÷ =2(厘米),长是2×6=12(厘米),宽是2×3=6(厘米),高是2×1=2(厘米),表面积是(12×6+12×2+6×2)×2=216(平方厘米)。

  教材习题

  教材第3页练一练

  1.  2.第1个和第3个能。

  练习一

  1. 左图:长7c 宽4c 高3c 中图:长6d 宽4d 高5d

  右图:长20 宽8 高8

  2. (1)右图是正方体,左图是长方体。 (2)正方体的棱长是5c,有6个面完全相同。

  (3)长方体的长是5c,宽是4c,高是5c;有2个面是相同的正方形,其余4个面完全相同。

  3. (1)长方形 长5c,宽4c (2)长方形 长5c,宽3.5c (3)长方形 长4c,宽3.5c

  (4)长方体的下面与上面完全相同,后面与前面完全相同,左面与右面完全相同。

  4. 左图:长3厘米,宽2厘米,高2厘米。

  中图:长、宽、高都是3厘米,即棱长是3厘米的正方体。

  右图:长5厘米,宽2厘米,高2厘米。

  6. 第一列的两个展开图和第二列第一个和第三个展开图,沿虚线折叠后都可以围成长方体。

  7.

  8. 10×4=40(c2) 7×3=21(2) 4×4=16(c2)

  9. (1)a+b+c 4(a+b+c) (2)12a 72

  动手做

  分析:因为长方体或正方体都是由6个面围成的,所以无论是围成长方体或者是正方体都至少需要6张硬纸片。

  方法:把各类硬纸片依次命名为A、B、C、D、E。

  围长方体:

  选法一:选4张A 2张B 选法二:选4张A 2张E 选法三:选4张C 2张E

  选法四:选4张D 2张B 选法五:选2张A 2张C 2张D

  围正方体:

  选法一:选6张B 选法二:选6张E

  教材第6页试一试

  3×3×6=54(平方分米)

  教材第6页练一练

  5×4×2+5×2.5×2+2.5×4×2=85(c2) 4×4×6=96(c2)

  长方体和正方体的表面积

  正方体(长方体)6个面的总面积叫作它的表面积。

  做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用多少平方分米的硬纸板?

  3×3×6=54(平方分米)

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