《最小公倍数》优秀教案设计

2021-06-17 教案

　　《最小公倍数》教案设计

　　课题

　　最小公倍数

　　教材分析

　　该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“最大公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。

　　学情分析

　　五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

　　教学目标

　　（体现多维目标；体现学生思维能力培养）

　　（1）让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。

　　（2）让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。

　　（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力

　　重点、难点

　　重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。

　　难点：运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题

　　教法、学法

　　为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。

　　教学流程

　　媒体运用

　　任务导学

　　明确

　　任务

　　师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。

　　师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24）

　　师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。

　　课堂探究

　　自主

　　学习

　　1、出示例1

　　师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？

　　生独立思考，领会题意和要求。

　　出示

　　合作

　　探究

　　2、合作交流，动手操作

　　我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。

　　3、汇报交流

　　师板书：2的倍数：2、4、6、8、10、12、14……

　　3的倍数：3、6、9、12、15、18……

　　2和3的公倍数：6、12、24……

　　交流

　　展示

　　4、明确意义

　　师提出问题：为什么不能铺成边长是4厘米或9厘米的正方形？除了能铺成边长是6厘米的正方形之外，还可以铺成边长是多少厘米的正方形？最小是多少厘米？你发现能铺成的正方形的边长有什么特点？

　　（设计意图：这几个问题连环递进，通过第一问使学生理解4只是2的倍数，9只是3的倍数，不论是边长4厘米还是9厘米均不符合题意，从而使学生深刻理解"公"字的含义；通过第二、三问使学生发现能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数，而只要符合这个条件的正方形是有无数个的，从而渗透了数形结合与极限思想。）

　　师：通过刚才的报数和铺正方形的过程，现在谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数？在韦恩图上怎么表示？

　　5、找最小公倍数

　　师：是不是只有2和3才有公倍数呢？其你也举个例子里找一找他们的公倍数，有一个要求：看谁能在规定的.时间里找到的公倍数最多，用的方法最巧。

　　汇报交流：

　　师：请找到最多的同学说一说，你有什么好方法介绍给大家。

　　4、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点

　　师让学生举例，然后将学生所举的例子分成了3类。启发学生：我是根据什么标准来分的？你所举的例子属于哪一类？咱们再来看一看，他们的最小公倍数有什么特点？（让举例的学生汇报最小公倍数）

　　得出规律：两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积；

　　两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。

　　如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？

　　反馈拓展

　　拓展