《比例的认识》教案

2021-06-14 教案

  教学目标

  1.使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否成比例。

  2.在比的知识基础上引出比例的意义,结合实例,培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。

  3.提高学生的认知能力。

  教学重点:比例的意义。

  教学难点:找出相等的比组成比例。

  教具准备:课件

  教学过程:

  一、旧知铺垫

  1.什么是比?

  (1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简。

  (2)小明身高1.2米,小张身高1.4米,写出小明与小张身高的比。

  2.求下面各比的比值。

  12 :16 1/3 :2/54.5 :2.7 10 :6

  二、探索新知

  1.课件出示课本情境图。

  (1)观察课本情境图。(不出现相片长、宽数据)

  ①说一说各幅图的情景。

  ②图中图片有什么相同之处和不同之处?

  (2)你知道这些图片的长和宽是多少吗?

  (3)这些图片的长和宽的`比值各是多少?

  A.6 ∶4=B.3∶2= C.3∶8 = D.12∶8=E.12∶2=

  (4)怎样的两张图片像?怎样的两张图片不像?

  ①D和A两张图片,长与长、宽与宽的比值相等,12∶6=8∶4,所以就像。

  ②A长与宽的比是6∶4,B长与宽的比是3∶2,6∶4=3∶2,所以就也像。

  2.认一认。

  图D和图A两张图片,长与长、宽与宽的比值相等,图A和图B两张图片

  长和宽的比值相等。

  板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2

  (5)什么是比例?

  板书:表示两个比相等的式子叫做比例。

  “从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?

  比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。

  (6)比较“比”和“比例”两个概念。

  上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?

  比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。

  (7)找比例。

  在这四副图片的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?学生猜想另外两副图片长、宽的比值。求出副图片长、宽的比值,并组成比例。 如:3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8

  3.下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况,根据比例的意义,你能写出比例吗?

  (2)把组成的比例写出来。

  (3)说一说你是怎么写的,一共可以写多少个不同的比例。

  4. (1)仔细观察下面的比例,你有什么发现。

  板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶23∶2=15∶10 10∶2=15∶3 12×

  4=6×8 6×2=4×3 3×10=2×15 10×3=2×15

  发现:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。

  (2).淘气的发现你同意吗?请你写出几个比例验证一下。 如:3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8

  三、巩固练习

  1.练一练第3题。应用比例内项的积与外项的积的关系,判断下面哪几组的两个比可以组成比例,并写出组成的比例。

  2.练一练第4题。下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例?把能组成的比例写出来。

  四、课堂小结。

  (1)什么叫做比例?

  (2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?

  (3)比例的基本性质是什么?

  板书设计

  比例的认识

  12∶6 = 8∶4 可以写成12/6=8/4

  内项

  外项

  表示两个比相等的式子叫做比例。

  比例的基本性质:

  两个内项的积等于两个外项的积。

  把比例写成分数形式,等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。

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