一次函数复习课教学教案

2021-06-14 教案

  一、学习目标:

  1、知道什么是函数,并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系;

  2、知道什么是一次函数、正比例函数,并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数;

  3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题;

  4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。

  二、基本知识点突破:

  1、函数的概念:一般地,在某个变化过程中,有两个 变量x和 ,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个值,那么就 是_____ 的函数;

  2、一次函数的概念:若两个变量x,间的函数关系式可以表示成 的形式,则称 是 的一次函数, 为自变量, 为因变量。特别地, 时,称 。

  正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而 一次函 数不一定都是_________.

  3、判断一个函数是不是一次函数的条件:

  (1)、 的个数;(2)、自变量的 和 ;(3)、分母中是否含有

  4、一次函数图像、性质及其解析式的确定:

  函数

  类型

  、b的

  取值范围

  图像

  增减性

  经过特殊点

  函数解析式的确定

  (基本思路)

  =x+b

  (≠0,

  b为常数)

  ﹥0

  b﹥0

  与x轴的交点坐标是( , ),与轴的交点坐标是( , )

  1、设函数解 析式为

  2、代入已知两点的坐标或者x,的两组对应值,得到

  3、解

  4、写出函数解析式

  b﹤0

  ﹤0

  b﹥0

  b﹤0

  = x

  (≠0)

  ﹥0

  正比例函数的图像都经过( , )

  1、设函数解析式为

  2、代入已知一点的坐标或者x,的一组对应值,得到

  3、解

  4、写出函数解析式

  ﹤0

  三、整合集训

  目标1 知道什么是函数,并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系

  已知梯形上底的.长为x,下底的长是10,高是 6,梯形的面积随上底x的变化而变化。

  (1)梯形的面积与上底的长x之间的关系是否是函数关系?为什么?

  (2)若是x的函数,试写出与x之间的函数关系式 。

  目标2 知道什么是一次函数、正比例函数,并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数

  1.函数:①=- x x;②= -1;③= ;④=x2+3x-1;⑤=x+4;⑥=3. 6x, 一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).

  *2.函数=(2-1)x+3是一次函数,则的取值范围是( )A.≠1 B.≠-1 C.≠±1 D.为任意实数.

  *3.若一次函数=(1+2)x+2-1是正比 例函数,则=_______.

  目标3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问 题

  1 . 正比例函数= x,若随x的增大而减 小,则______.

  2. 一次函数=x+n的图象如图,则下面正确的是( )

  A.<0,n<0 B.<0,n>0 C.>0,n>0 D.>0,n<0

  3.一次函数=-2x+ 4的图象经过的象限是_______,它与x轴的交 点坐标是_____,与轴的交点坐标是_______.

  4. 已知一次函 数 =(-2)x+(+2),若它的图象经过原点,则=_____;若随x的增大而增大,则__________.

  *5.若一次函数=x-b满足b<0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )

  目标4 会用待定系数法确定一次函数的解析式。

  1、正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.

  2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式 .

  3、一次函数=x+b的图象如上图所示,求此一次函数的解析式。

  四、小结提高(谈谈本节课的收获)

  五、作业:

  1、已知一次函数=x+b,在x=0时的值为4,在x=-1时的值为-2,求这个一次函数的解析式。

  2、已知-1与x成正比例,且 x=-2时,=-4.(1)求出与x之间的函数关系式;(2)当x=3时,求的值.

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