列方程解决实际问题之相遇问题教案

2021-06-13 教案

  教学内容:

  教科书P14~P15例10、练一练P16第4~7题

  教学目标:

  1.使学生在解决实际问题的过程中,进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

  2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。

  3.体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。

  教学重点:

  正确地寻找数量之间的相等关系

  教学难点:

  掌握列方程解具有两积之和(或差)的.数量关系的应用题的解法。

  教学过程:

  一、复习导入

  1.在相遇问题中有哪些等量关系?

  甲速相遇时间+乙速相遇时间=路程 (甲速+乙速)相遇时间=路程

  2.一辆客车和一辆货车从两地出发,相向而行,经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时,货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米?

  第一种解法:用两车的速度和相遇时间:(95+85)3

  第二种解法:把两车相遇时各自走的路程加起来:953+853

  师:画出线段图,并板书出两种解法

  3.揭示课题:如果我们把复习准备中的第2题改成已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度,求另一辆车的速度,要求用方程解,又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)

  二、教学新课

  1.出示P14例10

  一辆客车和一辆货车从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时,货车的速度是多少?

  (1)指名读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

  (2)根据线段图学生找出数量间的相等关系

  甲速相遇时间+乙速相遇时间=路程

  (甲速+乙速)相遇时间=路程

  (1)列方程

  设未知数列方程并解答。启发学生用不同方法列方程。

  解:设货车的速度是为x千米/时。

  953+3x=540 (95+x)3=540

  285+3x=1463 95+x=5403

  3x=540-285 95+x=180

  3x= 255 x=180-95

  x=2553 x=85

  x=85

  答:货车的速度是为85千米/时。

  (4)检验

  三、拓展应用

  1.P15练一练

  (1)先画线段图整理条件和问题

  (2)找出数量间的相等关系

  (3)列方程并解方程

  2.P16第4题

  1.5x-x=1

  4x-85=20

  0.22+0.4x=5

  3.看图列式

  (1)求路程

  (2)求相遇时间

  (3) 求乙汽车速度

  4.P16练习三第7题

  四、课堂小结

  今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?

  五、课堂作业

  P16练习三第5、6题

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