【教学目标】
(一)知识与技能
1、知道什么是单摆，了解单摆的构成。
2、掌握单摆振动的特点，知道单摆回复力的成因，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
3、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。
4、知道用单摆可测定重力加速度。
(二)过程与方法
1、知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型。
2、通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题。
3、通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题。
(三)情感、态度与价值观
1、单摆在小角度情况下做简谐运动，它既有简谐运动的共性，又有其特殊性，理解共性和个性的关系;
2、当单摆的摆角大小变化时，单摆的振动也将不同，理解量变和质变的变化规律。
3、培养抓住主要因素，忽略次要因素的辨证唯物主义思想。
【教学重点】
1、知道单摆回复力的来源及单摆满足简谐运动的条件;
2、通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式。
【教学难点】
1、单摆振动回复力的分析;
2、与单摆振动周期有关的因素。
【教学方法】
分析推理与归纳总结、物理公式推导法、实验验证、讲授法与多媒体教学相结合。
【教学用具】
单摆、秒表、米尺、条形磁铁、装有墨水的注射器(演示振动图象用)、CAI课件。
【教学过程】
(一)引入新课
教师：1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器。
在第一节中我们以弹簧振子为模型研究了简谐运动，日常生活中常见到摆钟、摆锤等的振动，这种振动有什么特点呢?本节课我们来学习简谐运动的另一典型实例单摆。
(二)进行新课
1.单摆
(1)什么是单摆
秋千和钟摆等摆动的物体最终都会停下来，是因为有空气阻力存在，我们能不能由秋千和钟摆摆动的共性，忽略空气阻力，抽象出一个简单的物理模型呢?
(出示各种摆的模型，帮助学生正确认识什么是单摆)
①第一种摆的悬绳是橡皮筋，伸缩不可忽略，不是单摆;
②第二种摆的悬绳质量不可忽略，不是单摆;
③第三种摆的悬绳长度不是远大于球的直径，不是单摆;
④第四种摆的上端没有固定，也不是单摆;
⑤第五种摆是单摆。
定义：如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。
单摆是实际摆的理想化模型：线的伸缩和质量可以忽略──使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上。线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，此时悬线的长度就是摆长，实际单摆的摆长是从悬点到小球的球心。单摆的运动忽略了空气阻力，实际的单摆在观察的时间内可以不考虑各种阻力。
(2)单摆的摆动
①单摆的平衡位置
当摆球静止在O点时，摆球受到重力G和悬线的拉力F'作用，这两个力是平衡的。O点就是单摆的平衡位置。
②单摆的摆动
演示：用力将摆球拉离平衡位置，使悬线与竖直方向成一角度，然后释放。
分析：摆球被拉到位置A'时，摆球受到重力G，绳的拉力F'，且G与拉力F'不再平衡，所以摆球在这两个力的共同作用下，将沿以O为中点的一段圆弧做往复运动。
结论：摆球沿着以平衡位置O为中点的一段圆弧做往复运动，这就是单摆的振动。
(用CAI课件模拟摆球所做的运动)
2、单摆做简谐运动
(1)单摆的回复力
摆球受到的重力G和悬线拉力F'，在单摆振动时，一方面要使单摆振动，另一方面还要提供摆球沿圆弧的运动的向心力。在研究摆球沿圆弧的运动情况时，可以不考虑与摆球运动方向垂直的力，而只考虑沿摆球运动方向的力，如图所示。
因为F'垂直于v，所以，我们可将重力G分解到速度v的方向及垂直于v的方向。且G1=Gsin=mgsin，G2=Gcos=mgcos。
重力G沿圆弧切线方向的分力G1=mgsin是沿摆球运动方向的力，正是这个力提供了使摆球振动的回复力，也可以说成是摆球沿运动方向的合力提供了摆球摆动的回复力。
F=G1=mgsin
(2)单摆做简谐运动的推证
在偏角很小时，sin
又回复力F=mgsin
所以单摆的回复力为
(其中x表示摆球偏离平衡位置的位移，L表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反)
对确定的单摆，m、g、L都有确定的数值， 可以用一个常数表示，上式可以写成
可见：在偏角很小的情况下，单摆所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，单摆做简谐运动。
(3)实验验证
我们知道简谐运动的图象是正弦(或余弦曲线)，那么在摆角很小的情况下，既然单摆做的是简谐运动，它振动的图象也是正弦或余弦曲线。
(让学生亲身体验一下振动的图象)
实验：用装有墨水的注射器，演示振动图象。(用实物投影仪投影)
现象：注射器漏出的'墨水洒到匀速拉动的硬纸板上形成的图线是正弦或余弦曲线。
总结：从实际得到的图象中均可看出，在摆角很小的情况下，单摆振动的图象符合简谐运动的要求，单摆做简谐运动。
(4)单摆做简谐运动的条件
单摆做简谐运动的条件是偏角很小，通常应在10以内，误差不超过0.5%。
3、单摆的周期
(1)实验研究
问题：单摆的周期与哪些因素有关呢?
学生猜想：可能与振幅、摆球质量、摆长、重力加速度及空气阻力有关。
说明：在摆角很小，观察时间不长时，空气阻力的影响较小，可以忽略不计。
对比实验：
①当摆长为1m时，使振幅A1=8cm，测出单摆的周期T1;当摆长为1m时，使振幅A2=5cm，测出单摆的周期T1。
②当摆长为1m时，使摆球质量为m，测出单摆的周期T2;当摆长为1m时，换用质量为2m的摆球，测出单摆的周期T2。
③当摆长为1m时，使用一定的质量的摆球，测出单摆的周期T3;当摆长为0.64m时，使用质量相同的摆球，测出单摆的周期T3。
④单摆的摆球用铁球(质量为m)，测出单摆的周期T4;在单摆摆球的平衡位置下方放一块磁铁(相当于重力加速度增大)测出单摆的周期T4。(实验结果分析、比较)
结论：单摆摆动的周期与单摆的振幅无关，与单摆的摆长、重力加速度有关。
(2)周期公式
荷兰物理学家惠更斯研究了单摆的摆动，定量得到：单摆做简谐运动的周期T跟摆长L的二次方根成正比，跟重力加速度g的二次方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。
4、单摆的应用
(1)利用单摆的等时性计时
单摆振动的周期与振幅的大小无关，这一特点叫做单摆振动的等时性。惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，摆的周期可以通过改变摆长来调节，计时很方便。
(2)测定当地的重力加速度
单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来，所以利用单摆能准确地测定各地的重力加速度。
引导学生阅读17页有关内容，了解用单摆测重力加速度的原理及实验误差的分析，了解减小实验误差的措施。
巩固练习
1、秒摆的周期是______(G=9.8 m/s2时，秒摆的摆长大约是_______米 (取两位有效数字)。(参考答案：2s，0.99m)
2、关于单摆做简谐运动的回复力正确的说法是( BCD )
A.就是振子所受的合外力 B.振子所受合外力在振子运动方向的分力
C.振子的重力在运动方向的分力 D.振子经过平衡位置时回复力为零
3、用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是( C )
A.不变 B.变大
C.先变大后变小再回到原值 D.先变小后变大再回到原值
4、如右图所示，光滑轨道的半径为2m，C点为圆心正下方的点，A、B两点与C点相距分别为6cm与2cm，a、b两小球分别从A、B两点由静止同时放开，则两小球相碰的位置是( A )
A.C点 B.C点右侧 C.C点左侧 D.不能确定
5、一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是( C )
A.G甲G乙，将摆长适当增长 B.G甲G乙，将摆长适当缩短
C.G甲
6、一绳长为L的单摆，在悬点正下方(LL')处的点有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是( D )
A.T=2 B.T=2
C.T=2( + ) D.T=( + )
(三)课堂总结、点评
通过本节课学习，我们知道单摆是一种理想化的振动模型，单摆振动的回复力是由摆球重力沿圆弧切线方向的分力mgsin提供的，在摆角很小时，回复力F=- ，单摆的振动可看成简谐运动。单摆振动的周期跟振幅、摆球质量的大小无关，跟摆长的二次方根成正比，跟重力加速度的二次根成反比，即T=2L/g。利用单摆可以计时和测定重力加速度等。
(四)课余作业
完成P18问题与练习的题目。
附：教材分析
摆动是常见的一种机械振动，单摆就是研究这类运动的一个物理模型，也就是说研究单摆的运动将为我们研究复杂摆动打下基础，同时现实生活中的许多摆动可以被近似地看成单摆运动，研究单摆运动规律将直接有助于我们解决这类实际问题，所以，本节知识属于高中物理中的重点知识。
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