评课是教学、教研工作过程中一项经常开展的活动。评课的类型很多,有同事之间互相学习、共同研讨评课;有学校领导诊断、检查的评课;有上级专家鉴定或评判的评课等等。以下是小编为大家整理的二次根式评课稿,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
听了赵老师的一节数学课,这节课赵老师安排的是一节学生的练习课,课上,学生一边练习,我一边观察学生完成作业的情况,并与部分学生交流了解题方法。课后与赵老师交流的大致内容如下。
一、解题方法要逐步训练到学生达到自动化的程度。
本节课是关于二次根式的混合运算,其中所用的到新知识就是关于化简二次根式,如学生首先要会把能化成,在观察学生作业时,发现还有部分学生对这样的化简不熟练,还有一个学生,算到了这一步时,眼睛盯着这个式子看了约两分钟的时间,无法往下进行了。
其实在计算的过程中,我们是先学生理论依据,然后由理论依据到具体的方法,最后用方法去计算每一道题。如上面的情况,先讲了开方的性质、意义等,这就了根式化简提供了理论依据。然后就是进行方法训练,在训练过程中,应老师先示范方法,学生再练习,发现学生还不熟练,则老师应再示范,学生再练习。如要让学生学会把化成,教师示范了的化简后,便让学生化简、等,发现还有学生不熟练,示范后,学生再练习。直到学生熟练为止,这时就应侧重于方法,不必强调每一步的理论依据。
二、关于把化成的方法的探讨。
在学生作业过程中,发现有部分学生在把化成总是无法从a中找到b2,因为在这个化简中,首先就要把a分解成b2×c的形式,找不到b2下面化简就无法进行。针对我们所化简的b一般都在10以内,便对一组最后一个学生做了如下指导。先记住2到9的平方数,即4、9、16、25、36、49、64、81(当时我是让他把这些对应的平方数写在纸上)。然后用中的a去除这些平方数,从小到大,一个一个来,找到能整除的那一个。(这里去除与a的一半最接近的小的平方数,可保证一次化简后更是最简的)我给他示范了一个化简先用8去除这些平方数,除以4就能整除了,这样,后来他用这种方法化简了化对了,我再让他化简,他化成了,我一方面让他观察这是不是最简了,另一方面,把上面括号中的方法告诉他了。这些方法对于我们教师来说,是非常简单的,等学生熟练后,这一步用的也是非常少的,但学生刚开始时,当他找不到b2时,用这种方法是可以的,我们就在举一反三的示范后让学生练习,直到他们能把一些常用的记住为止。
另外我们老师们在教学生计算的基本功时,不论是小学的各种计算,还是中学的去、加括号,乘法公式,都不能只停留在学生能算的程面上,应通过反复不断的强化练习,让学生熟练,达到自动化的程度。如一些特殊的小数与分数的互化,20以内的平方数,10以内的立方数,加数在100以内的加法和对应的减法,常用的几个乘法公式在任何时候都要能联系起来会用等,有必要让学生牢记于心。
扩展:二次根式数学知识点
二次根式的概念
形如√a(a≥0)的.式子叫做二次根式。
注:在二次根式中,被开放数可以是数,也可以是单项式、多项式、分式等代数式,但必须注意:因为负数没有平方根,所以a≥0是√a为二次根式的前提条件,如√5,√(x2+1),
√(x—1)(x≥1)等是二次根式,而√(—2),√(—x2—7)等都不是二次根式。
二次根式取值范围
1、二次根式有意义的条件:由二次根式的意义可知,当a≥0时√a有意义,是二次根式,所以要使二次根式有意义,只要使被开方数大于或等于零即可。
2、二次根式无意义的条件:因负数没有算术平方根,所以当a﹤0时,√a没有意义。
知识点三:二次根式√a(a≥0)的非负性
√a(a≥0)表示a的算术平方根,也就是说,√a(a≥0)是一个非负数,即√a≥0(a≥0)。
注:因为二次根式√a表示a的算术平方根,而正数的算术平方根是正数,0的算术平方根是0,所以非负数(a≥0)的算术平方根是非负数,即√a≥0(a≥0),这个性质也就是非负数的算术平方根的性质,和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多,如若√a+√b=0,则a=0,b=0;若√a+|b|=0,则a=0,b=0;若√a+b2=0,则a=0,b=0。
二次根式的性质
√a2=|a|
文字语言叙述为:一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。
注:
1、化简√a2时,一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数,若是正数或0,则等于a本身,即√a2=|a|=a(a≥0);若a是负数,则等于a的相反数—a,即√a2=|a|=—a(a﹤0);
2、√a2中的a的取值范围可以是任意实数,即不论a取何值,√a2一定有意义;
3、化简√a2时,先将它化成|a|,再根据绝对值的意义来进行化简。
二次根式(√a)的性质
(√a)2=a(a≥0)
文字语言叙述为:一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。
注:二次根式的性质公式(√a)2=a(a≥0)是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用:若a≥0,则a=(√a)2,如:2=(√2)2,1/2=(√1/2)2。
方程与方程组
一元一次方程:①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。
二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法:代入消元法/加减消元法。
一元二次方程:只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程
提高数学成绩的方法
1、怎么样提高数学成绩
首先想要提升数学成绩,成为数学学霸的前提是要对数学有良好的学习兴趣。其次要学会课前预习,方便自己能够更加深入的吃透课堂上的知识点。然后还要学会总结复习,总结自己课堂上的问题,复习课堂上的重要知识点,从而提高自己的数学成绩。
提升数学成绩还要拥有一个错题本,和数学资料。认真对待自己的学习工具,多做练习题,找出自己的薄弱环节和自己常犯的题型,记在错题本上,常练习,常巩固。在自己的数学资料中摸索出适合自己的解题技巧,反复练习加以运用,一定会提升你的数学成绩。
学会听课,在课堂上勇于提问。数学最重要的部分都是在课本上,所以必须要掌握好课堂的45分钟。把握好数学课本,为自己打下一个好基础,这样才能更有效的提升你的数学成绩。学会做课堂笔记,把每节课的重要知识点记下来,以便接下来的复习。
2、如何才能成为数学学霸
想要提升成绩成为数学学霸,天赋是非常重要的,当然除了天赋外还要看你是否肯用心,而且学习方法也是同等重要的。
提升数学成绩成为学霸的第一步,就是要背,记住数学里面的公式和推算方法,掌握住数学公式和推算方法有助于你答题,无论自己碰到什么样的题型,最基本的公式是必须要掌握的。因为数学答题时就算你不会,但是只要把公式写出来还是会得分的,能够更有效地提升你的成绩。
多练习,多练习不是说搞那些所谓的题海战术,真正要练的是教材,数学教材才是真正的基础题,可以起到举一反三的作用。而且在做题的时候要的是效率,而不是量,认真分析做过的题型,你会发现他们的题型会有相似之处,能够使你更好的知道数学中的奥秘。
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