相信学生，放手让他们去思索、探求，使他们真正成为数学学习的主人。在陶老师执教的《平行线》一课中，有几个环节的处理充分突出了这个理念。
片段1：分类得出不完全概念
观察黑板上5组直线，可以将它们怎样分类？标准是什么？
生1：（1）、（5）为一组，（2）、（3）、（4）为一组。教师没有急着评价，有不同意见的同学则争先恐后举手，（1）、（3）、（5）为一组，（2）、（4）为一组。同学针对（3）到底应归入哪一组展开激烈的争论，老师将争论放大化，最终大家得到认同。教师再组织同学将口语叙述的“交叉”改成“相交”，“不交叉”改成新名词“平行”。紧接着老师让同学自己谈谈对平行的认识，归纳成不完全概念：不相交的两条直线——平行。
概念的得出完全建立在学生自主认识的基础上，有同学自己的已有经验、也有借鉴经验。这一环节充分体现了课标关于“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的.组织者、引导者、合作者”的理念，清晰自然，步步推进，整个教学设计层层深入，非常精致。
片段2：反例完善概念
师：不相交的两条直线一定平行吗？出示长方体纸盒，在不同的两个面上画直线，学生顿悟：必须在同一个面上不相交的两条直线才互相平行，由此完善概念。
当学生的思维还达不到一定层次时候，老师的善诱就是一种技巧，在老师的引导下得出也是学生自主学习的必定经历方式。
片段3：层次创造平行线
1、折出一组平行线；2、创造画一组平行线；3、画一组标准的平行线。
在探索平行线画法的过程中，学生对平行线的本质特征的认识经历了一个从模糊到明晰的过程，教者通过探索画法与体验特征的双向处理、相互作用，实现了学生认知的进一步深化，对帮助学生建构知识、形成“平行”表象、发展空间观念有着不同凡响的意义，为后续的学习奠定了良好的基础。
本课尚需改善的地方：
1、同一平面内两条直线的关系的出示最好设计得童趣一点，这是学生在学抽象概念时经常要注入的元素。如：挑彩棒游戏，有两根彩棒被挑到了桌面，想想这两根彩棒可能回事怎样的位置关系？把彩棒所在的直线位置画在本子上，再进行分组交流。
2、在叙述概念时候教师要用严谨的数学语言，突出“平行”是两条直线间相互依存的一种位置关系，在陈述“平行”时，要强化“关系”。为突出“关系”教师可让学生实举身边的例子加深印象。
3、画平行线的练习还可有所递进，如果一点分别画两条直线的平行线；用画平行线的方法画一个长方形等，使学生的运用能力得到提升。学有所用，体验学习主人的价值。
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