乘法分配律的评课稿

2023-11-03 稿件

  作为一名教学工作者,就难以避免地要准备评课稿,评课是对照课堂教学目标,对教师和学生在课堂教学中的活动以及由此所引起的变化进行价值的判断。那么应当如何写评课稿呢?以下是小编精心整理的乘法分配律的评课稿,希望对大家有所帮助。

  乘法分配律的评课稿 1

  今天听了我们教研组的郭印老师的一节数学课《乘法分配律》,让我受到了许多启发,也让我想起了自己刚上岗时的一些教学情景。现结合我平时教学中的一些问题,谈一点自己的心得体会。

  本节课郭老师为学生创设一个展示平台,让学生感到数学就是从身边的生活中来的,激发学生学习的热情。郭老师采取“五步六动”的教学模式展开教学,学生根据提供的条件,用不同的方法解决,从而发现(4+2)×25=4×25+2×25这个等式,接着在小组内交流这个等式两边的运算顺序,使学生感知“乘法分配律”,为接下来的探究提供了有力的保障。课堂上郭老师的教态、教风都给我留下了深刻的印象,特别是学生自主上台展示学习效果一环节更让我看到学生的主体地位的良好体现。

  对于一个上岗一年半的教师来说,课堂上难免会出现一些所欠缺。如,郭老师对个别学生的精彩表现并没有及时的进行评价;还有课堂的掌控不够灵活,学生出现争议时教师可以借机进行指导,课堂生成更是体现教师机智的地方,而把握教学各环节时间而没有课上解决是一大遗憾。相信随着我们课后的交流,郭老师在今后的'课堂上定能注意这些环节。

  回想自己刚上班时的青涩,再对比现在,更让我感受到“台上一分钟,台下十年功”这句话的贴切。教学是一项细致的工作,需要平时一点一滴的积累。在以后的教学中,我也要不断地提升自身的素质,博采众长,充分利用一切学习机会,多对比多反思,提高自己驾驭课堂教学的能力。

  相信,随着学校对新教师培养力度的加大,一两年后定会涌现出更多的教学新秀。

  乘法分配律的评课稿 2

  本节课是在学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律是学习这几个定律的难点。潘老师没有把重点放在数学语言的表达上,而是把重点放在让学生解决一系列的问题,去完整地感知乘法分配律,主动建构乘法的分配律。教师的导学探究问题的非常明确。在实际的课堂教学中,主要体现在以下几个方面:

  1、“情境设计”促进学生对算理的理解,对算理起了支撑的作用。

  《标准》特别强调了计算与情境的关系。创设教学情境,有助于激发学生的学习兴趣,使智力达到最佳激活状态,沟通生活实际与数学学习、具体形象与概括抽象的联系,使学生在解决问题中理解和认识数学。

  本节课潘老师从众多设想中选择具有生活性和趣味性的男女生比赛引入,激发学生探究的兴趣,学生在用两种不同的方法解决这一问题的过程中,感受两种方法之间的联系与区别,体会乘法分配律的合理性,为下面进一步研究理解乘法分配律提供了现实材料。

  2、数形结合,渗透建模思想。

  在本节课的教学中潘老师并没有停留在对乘法分配律的文字归纳上,而是进一步让学生利用数形结合的方式来解释乘法分配律的意义。

  如活动:“写一写这样的等式。要求如下:

  ①写出2~3个这样的等式;

  ②计算等号两边两个算式的值,看看两边是否相等。

  从具体的形出发,抽象出数的运算,又回到形来解释运算的含义通过对乘法分配律几何意义的理解,数形结合,循环往复,对运算算理理解的广度、深度、贯通度都有很好的促进作用,这将有助于学生整体数学素养的提高。

  3、按照初步感知——验证猜测——概括定律的思路探究理解。

  学生通过算式初步感知算式间的联系,一个规律的得出应该通过一组算式的观察得到,只是一个例子就显得十分草率,违背了数学是自然科学的规律,因此潘老师让学生自己出题,自己验证,学生不仅兴趣浓厚,而且主动探究验证,用多个例子得出普遍规律。

  4、质疑教材,大胆尝试。

  新课程提出“用教材”极大地解放了教师,促进了我们做一个有思想的教师,我们在教学中不断研究积累探讨如何用好教材。根据以往乘法分配律的变式多,学生易出错的问题,潘老师大胆尝试把教材中的情境图稍加改变,采取学生独立思考与小组研讨,全班互动交流的基础上发现、归纳乘法分配律,取得了良好的效果。

  5、精挑细选,设计有效练习。

  “用教材”不是简单地照搬书中的练习题,本节课潘老师设计练习题把握从易到难,由知识向能力转化的梯度,既从学生掌握基本知识上考虑,又从训练思维的灵活上设计,寻找除书本外一些题型灵活,内容丰富,具有开拓学生思维举一反三的习题,增加学生灵活掌握知识的能力,让学生在正、反两方面的'练习中,充分地感受乘法分配律的妙用,增强学习数学的兴趣。

  整堂课,潘老师始终关注这学生的情感、兴趣,创设有趣的教学情境,无论课前的谈话还是课堂中的肢体语言都最大限度的调动学生的注意力和兴趣,让学生快乐着,探索着,并时刻体验着成功的快乐。如当一名学生概括乘法分配律就是把一个算式分开时,老师适时赞赏“你真厉害”,我想当学生听到老师这句话时,他的大脑会高速运转,心里比吃了蜜还甜。

  联想自己的课堂教学,我终于明白:数学课要让学生爱学,乐学。老师首先要一切从学生出发,充分调动学生的积极性。

  乘法分配律的评课稿 3

  今天听了汪蕾老师执教的《乘法分配律》,汪老师的这节课,通过问题设置,引导学生从生活问题入手,让学生由“学会”,变为“会学”。在老师的精心设计下,学生经历了“寻条件、设问题、找方法、明规律、自总结”这样一个知识形成的过程。学生自主探究的过程在整节教学过程中都得以体现。回顾整个教学过程,这节课的亮点主要体现在以下几个方面:

  一、数学问题生活化,能力培养探究中

  在教学中,为学生创设自主学习的平台,以故事情景带领学生进入课堂,引导学生从故事中找条件,设问题,激发学生兴趣,开拓学生思维。学生根据找出的条件和问题,用不同的方法解决,从而发现(4+2)×25=4×25+2×25这个等式。通过自主探究,发现等式两边的运算顺序,使学生初步感知“乘法分配律”。再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”,再次感知“乘法分配律”。

  二、独立探究自主学习搭好台

  汪老师要求学生观察得到的两个等式,提出“你有什么发现?”。此时学生对“乘法分配律”已有了初步感知,此时汪老师出示问题(32+4)×2○32×2+4×2让学生完成,通过计算再次找到相等关系。不过,如果能让学生自己模仿,自己再写几个类似的等式,学生的印象会更加深刻。

  课堂中学生自主探究式的学习不是一句空话。需要教师的精心设计,做好适时地引导,在这节课上,汪老师抓住学生的`已有感知,通过“观察这一组等式,你发现了什么”。为学生提供了发散的思维空间。提供猜测与验证的机会,将学习的主动权力还给了学生。学生的兴趣激起了探究的火花。整个教学过程体现了让学生观察思考、自主探究、合作交流的学习方式。提高了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

  乘法分配律的评课稿 4

  乘法分配律原本是一节抽象枯燥的数学概念课。可在周老师的精心组织与动态演绎之下,却让整节课生动活泼,不仅充满了浓浓的数学味,而且夹杂着一股淡淡的生活味。

  一、注重了对学生行为习惯的培养。

  本课一开始,通过送学生一句话,用看似简单的12个字,不仅拉开了新课的序幕,而且对学生的行为提出了具体要求,比如听要专心,说要大声,学要用心,写要认真。让学生有章可依,注重了对学生行为习惯的培养。

  二、加深了等式的“变形”必须有运算律保证的意识。

  简便运算很大程度上是凑整,但必须在运算律保证下才能将算式恒等变换,整理或改变成运算律的标准式,可学生往往不能深刻地理解这个要领,随意性很强,就会出现许多令人意想不到的变形算式,最终酿成错误。周老师在练习的设计上注重对等式进行“变形”。如后面几道练习与拓展练习中都出现了这种类型的题目。周老师设计了不同层次的练习题,进一步巩固、理解乘法分配律,同时培养学生利用规律解决问题的能力。他的课堂中不同的学生都获得良好的发展。

  三、乘法分配律的教学既注重它的外形结构特点,同时注重其内涵。

  比如在尝试探究环节,先让学生通过计算发现两个算式结果相等,然后引导学生观察发现其外在的结构特点,而后让学生试着用自己的话描述乘法分配律的.特点,最后让学生仿写算式和用字母表示乘法分配律,通过以上几个环节,使学生对乘法分配律的外形特点由模糊不清到清晰可见,最后直至在头脑中成像,让学生亲身经历并体验了知识获得的全过程,培养了学生初步的归纳推理的能力。

  如果说以上环节重点是对乘法分配律的外形轮廓的勾勒的话,那接下来的环节就是对其内涵的深层次挖掘和剖析。

  比如在检测环节,周老师通过多样化的变式练习,步步深入,让学生在一次次的纠错过程中内化新知,掌握新知。特别是闯关习题的设计,以游戏为载体,让学生在一次次快乐的游戏中,多角度多方位完成了知识的建构,这样有助于学生不仅从乘法分配律角度去理解,更从乘法意义角度去理解为什么两个算式是相等的,再一次丰富了分配律的内涵。

  总之,周老师极力引导学生用数学的思维方式去发现、去探索、去感悟,学生的主体性得到了充分的发挥。正如瑞士教育学家所说的:教育的主要责任不是积累知识,而是发展思维。我想,通过这节课的学习,孩子们不仅积累了知识,更发展了思维。

  乘法分配律的评课稿 5

  尊敬的各位老师:

  上午好!

  我是xx号考生。今天我试讲的题目是《乘法分配律》。

  上课!同学们好!请坐!

  一、情境演示、激趣导入

  同学们,回想一下,我们之前学过哪些运算律?

  请你来说!哦!加法结合律、加法交换律、乘法结合律。

  看来你对之前所学习的知识掌握的真牢固啊!这节课我们继续学习运算律-乘法分配律。(乘法分配律)

  二、合作探究,获取新知

  请看大屏幕,用你们敏锐的数学眼光,发现什么样的数学信息,提出什么样的数学问题?请你来说!芍药每行12棵,牡丹每行8棵,都有9行,一共有多少棵?

  你提的问题真有价值!请同学们先独立思考,然后在小组内交流自己的想法,完成自主学习单。

  讨论完成请保持坐姿端正,看来大家都已经讨论完了。

  三、小组展示,形成新知板书。

  请智慧小组的同学说说你们的发现。

  哦!12*9+8*9=108+72=180(棵)也就是分别求出芍药和牡丹的.棵数,再相加,最后得180棵。

  你们讨论的真精彩!请坐!还有没有不同的?

  勤思组的同学,哦!(12+8)*9=20*9=180(棵)先求每行有多少棵花,再乘行数,最后也得180棵。

  同学们真聪明!能从多角度来思考问题!

  下面请你们用自己喜欢的办法再解决一下,芍药占地长为15m,牡丹区长10m,宽都为8m,种植面积一种为多少平方米?

  时间到!谁来说一说你的解题思路?

  请你来说!哦!15*8+10*8=200(平方米)

  还有吗?

  你有不同的做法,你来说!(15+10)*8=200(平方米)真不错!请坐!

  观察这两组算式,你发现了什么?看来大家都发现了,这两组算式的结果分别相等!我听到有同学说,这可能又是一个规律,好!那我们就一起来验证一下你们的猜想!请看大屏幕,比较这两组算式的大小。

  都算完了吗?好,你来说一下!哦,这两组算式都是一样大小的!

  我们研究了这么多,你发现他们有什么样的规律了吗?

  谁想说!勇敢的举手告诉老师!你来说!

  哦!两个数的和乘一个数,可以把他们分别乘这个数,然后再相加。

  你总结的真精辟!这就是我们这节课所学习的乘法分配律,用字母表示为:(a+b)c=ac+bc,通过乘法分配律,可以是我们的运算变得更简便。

  四、提高练习

  下面跟老师进行数学大闯关! 第一关,怎样简便怎样算 12*105,将105拆分成100+5,利用乘法分配律,12分别乘100和5,再相加,最后得1260,看来第一关根本难不倒大家,第二关火眼金睛辩对错。同学们顺利闯关,看来掌握的不错!

  七、总结提升

  谁来说说你有哪些收获呢?

  这节课学习了乘法分配律、利用乘法分配律可以使我们的计算变得简便,还通过小组合作,体会交流的重要性

  你们的收获真不少啊!你们的收获就是老师最大的幸福!

  八、布置作业

  课下请同学们完成自主练习1.2题,

  并搜集一下生活中有关乘法分配律的例子

  下节课上课前我们再一起交流一下。

  好,这节课就上到这里,下课!同学们再见!

  我的试讲到此结束,谢谢各位老师。(鞠躬)

  乘法分配律的评课稿 6

  乘法分配律是四年级学习的重点,也是难点之一。它是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的,是一节比较抽象的概念课,因此教学时我根据教学内容的特点,为学生提供多种探究方法,激发学生的自主意识。

  1、在学生已有的知识经验的基础上,一起来研究抽象的算式,寻找它们各自的特点,从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中,有的同学是横向观察,有的是纵向观察,老师都予以肯定和表扬,目的是让学生从自己的数学现实出发,去尝试解决问题,又能使不同思维水平的学生得到相应的满足,获得相应的成功体验。

  2、从学生已有知识出发。提供充分的信息,为学生参与探索学习活动创造条件,没有学生主体的主动参与,不会有学生主体的主动发展,教师若不了解学生实际,一下子把学习目标定得很高,势必会造成部分学生高不可攀而坐等观望,失去信心浪费宝贵的学习时间。以往教学该课时都是以计算引入,有复习旧知,也有比一比谁的`计算能力强开场。我想是不是可以抛开计算,带着愉快的心情进课堂,因此,我在一开始设计了一个植树的情境,让学生在一个宽松愉悦的环境中,走进生活,开始学习新知。这样所设的起点较低,学生比较容易接受。

  3、充分调动学生的学习热情,去猜想——倾听——举例——验证。老师没有过多的讲授,也没有花大量的时间去刻意的创设教学情境,只是做唤醒学生主体意识的工作,引导学生大胆猜想,大胆表达。学生借助已有的知识经验,自主解决新问题,使学生的主体地位得以体现。

  乘法分配律的评课稿 7

  乘法分配律是第三章的教学难点也是重点。这节课的设计。我是从学生的生活问题入手,利用与生活密切相关的情境图植树问题展开。这节课我力图将教学生学会知识,变为指导学生会学知识。通过让学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成的过程。回顾整个教学过程,这节课的亮点主要体现在以下几个方面:

  在教学中,通过这次植树情境让学生感到数学就是从身边的生活中来的,激发学生学习的热情。“一共有多少名学生参加这次植树活动?”。让学生根据提供的条件,用不同的方法解决,从而发现(4+2)×25=4×25+2×25这个等式。然后请学生观察,这个等式两边的运算顺序,使学生初步感知“乘法分配律”。再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”,再次感知“乘法分配律”。同时利用情景,让学生充分的感知“乘法分配律”,为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。

  重点是理解算式的意义,我们在引导中进行总结(4+2)个25的和也可以写为25分别乘以4和2,再把他们的积相加的形式,接着让同学们再次深化理解自己尝试写出几个类似的算式,由于是网上教学,没办法直接展示学生的算式,于是我在大屏幕上写出几个算式,让同学们来说一说他们的观察到的'算式,从而总结出乘法分配律的规律。进而通过计算,发现运用乘法分配律可以使得计算更加简便。

  这节课的不足:

  当我们运用乘法分配律进行练习的时候,我发现学生在做题时会错误的把中间的+抄写成×,导致错误。这说明学生没有完全对乘法结合律和乘法分配律进行区分,还需要再次进行强调。

  这节课上对学生的主题地位有所忽视。虽然是网课教学,没办法与学生共同在一间教室,没办法与学生面对面教学,但是顾虑到时间的限制与学生的互动,留给学生的思考的时间不够充分,接下来在教学设计时可以减少授课容量,留给学生充分的思考时间。

  乘法分配律的评课稿 8

  乘法分配律是学生较难理解和叙述的定律,比起乘法交换率和乘法结合率男掌握的多。因此在本节课教学设计上,我结合新课标的一些基本理念和学生的具体情况,注重从实际出发,把数学知识和实际生活紧密联系起来,让学生在不断的感悟和体验中学习新知识。

  《数学课程标准》指出:“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”数学教育家波利亚曾经说过:“数学教师的首要责任是尽其一切可能,来发展学生解决问题的能力。”而我们过去的教学往往比较重视解决书上的数学问题,学生一旦遇到实际问题就束手无策。因此,上课一开始,我创造性地使用教材,创设了一个肯德基餐厅用餐的情境,使学生置身于非常熟悉的生活情境中,极大地激发了学生的学习欲望。学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式,并且能够轻而易举地证明两式相等。接着要求学生通过观察这个等式看看能否发现什么规律。在此基础上,我并没有急于让学生说出规律,而是继续为学生提供具有挑战性的研究机会:“请你再举出一些符合自己心中规律的等式”,继续让学生观察、思考、猜想,然后交流、分析、探讨,感悟到等式的特点,验证其内在的规律,从而概括出乘法分配律。这样既培养了学生的'猜想能力,又培养了学生验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善,主体性得到了充分的发挥。

  同时,我还注重学生的合作与交流,多向互动。倡导课堂教学的动态生成是新课程标准的重要理念。在数学学习中,每个学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此,为了让不同的学生在数学学习中得到不同的发展,我在本课教学中立足通过生生、师生之间多向互动,特别是通过学生之间的互相启发与补充来培养他们的合作意识,实现对“乘法分配律”的主动建构。学生在这样一个开放的环境中博采众长,共同经历猜想、验证、归纳知识的形成过程,共同体验成功的快乐。既培养了学生的问题意识,又拓宽了学生思维能力,学生也学得积极主动。

  应用规律,解决实际问题是数学学习的目的所在。在练习题型的设计上,有抢答(填空)题、判断题、连线题、简算题和拓展题,它们并不孤立,而是有机地联系在一起,由基本题到变式题,由一般题到综合题,有一定的梯度和广度。使学生逐步加深认识,在弄清算理的基础上,学生能根据题目的特点,灵活地运用所学知识进行简便运算和拓展练习。不仅要求学生会顺向应用乘法分配律,而且还要求学生会反向应用。通过正反应用的练习,加深学生对乘法分配律的理解。从课堂反馈来看,学生热情较高,能够学以致用,知识掌握的牢固。学生通过自己的努力以及和同学的交流合作,解题速度和准确性都很理想。

  本节课有一定的亮点,但其中出现了不少问题:学生参与的积极性没有预想中那么高。可能与我相对缺乏激励性语言有关。也有可能今天的题材学生不太感兴趣。以后注意,学生不感兴趣的材料,教师应该想办法使呈现的这个材料变得能让学生感兴趣。另外,在回答问题时,个别学生的语言不够流利、准确。对乘法分配律的叙述稍显罗嗦,不够坚定、自信。在这方面有待今后加强训练和提高。

  乘法分配律的评课稿 9

  今年我“高升”了!从毕业开始,一直在一二年级的数学徘徊,今年“高升”到了四年级!得到消息后,先是兴奋,再是忐忑。兴奋的是终于能教大孩子了。忐忑的是能教了这些大孩子吗?于是每天像是刚工作时一样,每天手写备课、拎着凳子去听师傅的每一节课,不敢有丝毫怠慢。更忐忑的是接到通知,于老师要来听课,其中有我!于是马上请教我的师傅车老师,车老师认为《乘法分配律》是一节数学味很浓的课,而且是一节特别值得研究的课,于是决定讲这节课。经过初步备课,我发现乘法分配律的运用属于运算律中最有难度的部分,而且类型颇多,每一种都能让学生琢磨半天,这让我感觉这节课确实很有意思,也很有挑战。

  因为从来没有执教过高年级,我决定先“拜访”名师。于是我上网搜视频,设计。当我看到葛丽霞老师的视频,我被惊艳了!课堂中的每个环节都让我感觉眼前一亮,几个精彩瞬间如“乘法分配律的探索过程、用字母表示法还有课的小结……”仍记忆犹新,于是我决定就模仿葛丽霞老师的这节课。视频看了三遍,教案看了无数遍。于是就“拿来”了这节课。

  可是经过于老师的指导,我发现,我模仿的是教案的话,每一句话后面深意,每一句话的目的,我真的明白了吗?备课,备了教案,备了老师,却把最重要的要素——学生,忘记了。没有找到学生的认知起点,没有探索到学生的易错点,难点。后来,与我的师傅车老师一起研究,对教案进行了重建,重建教案主要有以下几个改进:

  1、形意结合。

  初次教学乘法分配律时,由于对教材的挖掘比较肤浅,在教学中,只是重视了对“两个数的和与一个数相乘,要用括号里的每一个加数分别与这个数相乘,再把积相加”这句话的理解,学生对乘法分配律的印象完全停留在外形上,根本不知道为什么要用括号里的每个加数分别与括号外的数相乘,结果他们在应用时,只会按照总结出的规律生搬硬套,全班竟有一半的人出现了问题;当课堂进行到乘法分配律的逆运用时,很多学生更是不知道该从何入手,课堂效果特差。于是,重建教案中,在引导学生发现规律时,不仅注意了等式两边的`“外形”结构特点,即“两个数的和与一个数相乘,要用括号里的每一个加数分别与这个数相乘,再把积相加”,而且重视了对规律的本质--乘法意义的理解。借此机会我再次打开教学参考,进行了细细地研读。“对12×105简算时,要将105想成100与5的和。先求100个12是多少,再求5个12是多少,合起来就是105个12是多少。”是呀,在引导学生发现规律时,我只注意了等式两边的“外形”结构特点,却缺乏对规律的本质--乘法意义的理解。

  2、讲解到位,注重知识点的前后联系

  初建教案时,最后环节设计了展示二年级两位数乘一位数,以及三年级两位数乘两位数的电子课本,其目的是将前后的知识点加以联系。我的课堂设计也延续了这一亮点,可是我只是自顾自的讲解了一番,孩子根本不知所云!

  起初我的感觉是这一环节主要是考虑优等生的提升,所以在讲解时也只是匆匆了事!但是,课后我觉得应该让孩子明白回顾这一环节的内容,在出示乘法情境图的时候可以采用课件展示的方式,出示23×(10+2)=23×10+23×2这一算式。为了让学生更好地理解以前运用过乘法分配律,还可出示长方形的周长公式(a+b)×2=a×2+b×2,唯有此,才能够将前后知识点联系起来,水到渠成。

  新航程的号角已经吹响,我想我应该以此次讲课为契机,适应数学教学的变化,向名师课堂学习,从“拿来”到“思考”,关注学生,让数学回归本质,尽自己最大的努力让每一个孩子学到有价值的数学!

  乘法分配律的评课稿 10

  乘法分配律是一节概念课,是在学生已经掌握了加法运算定律以及乘法交换律和结合律的基础上进行教学的。在五大运算定律中,是最难理解的,学生最不容易掌握的。本节课的重点是理解乘法分配律的意义,难点是利用乘法分配律进行简便计算 。

  成功之处:

  1.本课在教学情境的设计上没有采用课本上的主题图,而是选取学生熟悉的买校服情境:这学期学校要换新校服。上衣每件28元,裤子每条12元。我们班共需缴校服费多少元?学生独立思考,同位交流,能用两种方法解答出来,然后让学生对比两种算法初步让学生感知乘法分配律的意义,即(28+12)×44=28×44+12×44。

  2.加深对乘法分配律意义的理解,让学生不仅知道两个数的和与一个数相乘可以写成两个积相加的形式,还要知道两个积相加的形式可以写成两个数的和的形式。通过多种形式的`练习让学生深入理解乘法分配律的意义。

  不足之处:

  1.在总结乘法分配律时没有把结构说的很透彻,导致学生出现在练习时有一个同学在同步学习的练习题中把连乘算成乘法分配律。

  2.学生的语言叙述不熟练,导致学生虽然会背用字母表示的式子,但是不会应用。

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