数学提升初中二年级同步训练之勾股定理

2024-09-18

数学提升初中二年级同步训练之勾股定理

　　1.在Rt△ABC中，∠C=90°(1)若a=5，b=12，则c=_____;(2)b=8，c=17，则S△ABC=________。

　　2.若一个三角形的三边之比为5∶12∶13，则这个三角形是________(按角分类)。

　　3.直角三角形的三边长为连续自然数，则其周长为________。

　　4.传说,古埃及人曾用"拉绳”的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_______厘米,______厘米,________厘米,其中的道理是______________________.

　　5.命题“对顶角相等”的逆命题为___________________,它是____命题.(填“真”或“假”)

　　6.观察下列各式：32+42=52;82+62=102;152+82=172;242+102=262;……;你有没有发现其中的规律?请用你发现的规律写出接下来的式子：____________________________。

　　7.利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图).从图中可以看到：大正方形面积=小正方形面积+四个直角三角形面积.c2=+,化简后即为c2=.

　　8一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。

　　9.观察下列几组数据:(1)8,15,17;(2)7,12,15;(3)12,15,20;(4)7,24,25.其中能作为直角三角形的三边长的有()组A.1B.2C.3D.4

　　10.三个正方形的面积如图，正方形A的面积为()A.6B.4C.64D.8

　　11.已知直角三角形的两条边长分别是5和12，则第三边为( )A.13 B C13或 D不能确定

　　12.下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数;②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13;③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，(a>b=c)，那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是( )A、①②B、①③C、①④D、②④

　　13.三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.

　　14.如图一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距( )A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里

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