初二数学上册《菱形》教案

2024-10-06

初二数学上册《菱形》教案

　　一、教学目的：

　　1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

　　2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．

　　3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

　　4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．

　　二、重点、难点

　　1．教学重点：菱形的性质1、2．

　　2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．

　　三、课堂引入

　　1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

　　2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．

　　菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

　　【强调】菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．

　　让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．

　　四、例习题分析

　　例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．

　　求证：∠AFD=∠CBE．

　　证明：∵四边形ABCD是菱形，

　　∴ CB=CD，CA平分∠BCD．

　　∴∠BCE=∠DCE．又CE=CE，

　　∴△BCE≌△COB（SAS）．

　　∴∠CBE=∠CDE．

　　∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

　　∴ ∠AFD=∠CBE．

　　例2（教材P108例2）略

　　五、随堂练习

　　1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．

　　2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．

　　3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．

　　4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．

　　六、课后练习

　　1．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．

　　2．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．

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