平行线及平行公理教案设计

2024-05-22

　　作为一位杰出的老师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编精心整理的平行线及平行公理教案设计，希望能够帮助到大家。

　　教学建议

　　1、教材分析

　　(1)知识结构

　　本节从实例中概括出平行线的概念，给出了平行线的记法和它的画法，并引出了平行公理及其推论.

　　(2)重点、难点分析

　　本节的重点是：平行公理及其推论.承认“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”的几何是欧氏几何，否则是非欧几何.由此可见，平行公理在几何中的地位十分重要.在教学时，学生可以从用直尺和三角板画平行线的画图过程中，理解平行公理.特别是真正地体会到公理中的“有且只有”的意义.

　　本节难点是：理解平行线的概念以及由平行公理导出其推论的过程定义中的“在同一平面内”的这个前提，是为了区别立体几何中异面直线的情况.教学时只要学生能意识到，空间的直线还存在另一种不相交的情形的，即异面直线.

　　另外，从平行公理推导出其推论的过程，渗透了反证法的思想.初中学生难于理解，教材对反证法既不作要求，也不必提出反证法这个词，只要把道理说明白即可.

　　2、教法建议

　　(1)概念的引入：学生从教师创设的情景中，可以直观地认识平行线.从实例中，体会平行线在现实中是存在的，并且有它固有的属性，因此很有必要认真地研究它.当然，我们首先要能深刻地理解它的定义.

　　(2)分析概念：教师可以举一组图形，帮助学生理解定义中强调的“在同一平面内”这个前提条件.初步形成

　　(3)掌握平行线的画法：学生刚开始接触几何，为降低难度，适应学生的发展，提高学生的学习兴趣，作图时不要求学生写出已知，求做，证明等步骤，只要保留作图痕迹.通过作图的教学使学生能准确而迅速地画出几何图形，为今后的几何学习打下良好的基础.

　　(4)平行公理及其推论

　　在学生画图的过程中，教师可以提出问题，过直线外一点有几条直线可以与已知直线平行呢?学生在动手操作后，可以体验到公理的客观存在性.并且可以让有数学素养的同学，尝试说明平行公理推论的正确性，通过说理，体会数学的严谨性与逻辑性.

　　教学设计示例

　　一、教学目标

　　1.了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句.

　　2.掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图.

　　3.通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力.

　　4.通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力.

　　二、学法引导

　　1.教师教法：尝试法、引导法、发现法.

　　2.学生学法：在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感.

　　三、重点、难点及解决办法

　　(-)重点

　　平行公理及推论.

　　(二)难点

　　平行线概念的理解.

　　(三)解决办法

　　通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决.

　　四、教具学具准备

　　投影仪、三角板、自制胶片.

　　五、师生互动活动设计

　　1.通过投影片和适当问题创设情境，引入新课.

　　2.通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授.

　　3.学生自己完成本课小结.

　　六、教学步骤

　　(-)明确目标

　　掌握平行公理及其推论的应用，能画出平行线，会用几何语句描述图形的画法，培养学生的逻辑推理能力.

　　(二)整体感知

　　以情境引出课题，以生活知识和已有的知识为基础，引导学生学习平行公理及其推论，并以变式训练强化和巩固新知.

　　(三)教学过程

　　创设情境，引出课题

　　师：前面我们学习了两条直线相交的情形，下面清同学们看投影片.观察投影片中的铁路桥梁以及立在路边的三根电线杆，再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗?

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