有序数对的教案

2022-06-21

有序数对的教案

　　一.问题探知

　　1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯.同学们欣赏下面图案.

　　2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”.

　　3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位.

　　分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的.

　　你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？

　　二.概念确定

　　有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair），记作（a，b）

　　利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置.

　　与3大道例1如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？

　　分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道.

　　解：其他的路径可以是：

　　（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

　　（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

　　（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

　　（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

　　（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；

　　根据描述的情景找出表示地点的数量

　　学生举例说明生活中的类似确定点的我位置的例子

　　明确数对的表示含义和格式

　　寻找规律确定路线

　　1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置

　　三.方法归类

　　常见的确定平面上的点位置常用的方法

　　（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置.

　　（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置.

　　1．如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）

　　2．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km处.

　　例2如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：

　　（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

　　（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？

　　（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据

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