倍数与因数教案
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的,是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。本单元主要内容有倍数与因数、2,5的倍数的特征、3的倍数的特征、找因数、找质数。
1.开始直接进入主题,通过计算两班各多少人揭示本节课新知识研究的方向,根据9×4=36这道算式中三个数的关系,让学生初次感知倍数和因数的意义。
2.通过一道除法算式,使学生明确在除法算式中也存在倍数和因数这样的关系,巩固与深化对倍数和因数意义的理解。
3.让学生自主探索找一个数的倍数的方法。在探索交流中,优化寻找一个数的倍数的方法,获得一个数的倍数的特征。
A类
1.说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
11×4=44 63÷9=7 9×8=72 45÷3=15
2.判断。(对的在括号里画“”,错的画“”)
(1)9×5=45,所以9是因数,45是倍数。( )
(2)4×5=20,所以4是20的因数,20是4的倍数。( )
(3)3×5=15,所以3是因数,5也是因数。( )
(考查知识点:对倍数和因数的理解;能力要求:能准确判断并正确表达谁是谁的倍数,谁是谁的因数。)
B类
3.从下列各数中找出4的倍数。
4 13 40 21 8
4.观察下面的例子,你能发现这些数的倍数有什么特点吗?
3的倍数:3,6,9,12,15……
2的倍数:2,4,6,8,10……
5的倍数:5,10,15,20……
7的倍数:7,14,21,28……
一个数最小的倍数是( ),( )最大的倍数。
一个数的倍数的个数是( )。
(考查知识点:找一个数的倍数的方法;能力要求:准确地找出一个数的倍数。)
课堂作业新设计
A类:
1. 11和4是44的因数,44是11和4的倍数; 7和9是63的因数,63是7和9的倍数; 8和9是72的因数,72是8和9的倍数; 3和15是45的因数,45是3和15的倍数。
2. (1) (2) (3)
B类:
3. 4 40 8
4. 它本身 没有 无限的
教材第32页练一练
1. (1)2×6=12(个)
(2)2和6是12的因数,12是2和6的倍数。
2. 14和6是84的因数,84是14和6的倍数。
20和7是140的因数,140是20和7的倍数。
9和5是45的因数,45是9和5的倍数。
3. 3的倍数:6,9,15,18,24
4. 略
5. 4的倍数:4,12,20,48 6的倍数:6,12,18,30,48
4和6公有的倍数:12,48
6. 8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96
2,5的倍数的特征。(教材第33~34页)
1.经历探索2,5的倍数特征的过程,理解2,5的倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
2.知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。
3.在观察、猜测和讨论的过程中,提高探究问题的能力。
重点:理解2,5的倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
难点:掌握2,5的倍数的特征,会判断一个数是奇数或是偶数。
投影仪。
1.谈话:老师有一项特殊的本领你想知道吗?就是你随便说出一个数,我能马上判断出是不是2或者5的倍数。
学生出数,老师判断。
2.揭题:你想学到老师这项本领吗?学了这节课你也会掌握这项本领,有信心吗?这节课我们一起来研究2,5的倍数的特征。(板书课题:2,5的倍数的特征)
1.探究5的倍数的特征。
师:请你按一定的顺序把5的倍数写在练习本上。
指名让学生汇报。(老师随机板书)
简介列举法:像这样把5的倍数一一写出来的方法,在数学上叫列举法。
师:请同学们打开教材第33页,这是一张百数表,请你按一定的顺序把5的倍数用红笔圈起来。
学生独立完成,汇报。
师:观察百数表中和同学们列举的5的倍数,你有什么发现?
生1:5的倍数的个位上是0或5。
生2:5的倍数都在第5列和第10列。
2.解释与验证。
师:那是不是所有5的倍数个位上都是0或5呢?你能举出一个个位上是0或5的多位数来验证一下吗?
学生举例验证。(强调验证的方法:列举法)
生1:任意写几个数与5相乘,积的末位数字不是5就是0。
生2:我列式求5的1倍,2倍,3倍,4倍,积的末位不是5就是0。
师:通过刚才的交流验证你们能概括出5的倍数的特征吗?
(学生说师板书:个位上是0或5的数,都是5的倍数。)
3.认识2的倍数的特征。
师:我们用列举法和百数表探究了5的倍数的特征,你能选其中一种方法找到2的倍数,来探究一下2的倍数有哪些特征吗?
学生自主探究。
师:把你的发现和同桌相互交流一下。
指名让学生汇报。
让学生说用的是哪种方法,读一读2的倍数,预设:
(1)用列举法。(老师根据学生的回答随机板书2的倍数)
(2)用百数表。(投影仪)
师:同学们说说通过自己的探究方法,你发现2的倍数有哪些特征?
生1:我发现2的倍数都是双数。
生2:我发现2的倍数的个位是0或者2,4,6,8。
师:我发现刚才我们研究的这些2的倍数都是一位数或两位数。是不是所有2的倍数个位上都是0,2,4,6,8呢?你们能举一个个位上是0,2,4,6,8的多位数来验证一下吗?
学生举例验证。
总结:通过刚才的广泛验证,我们发现:无论是几位数,只要个位上的数是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。(学生说师板书:个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。)
师:那么判断一个数是不是2的倍数,只要看这个数的哪一位就行了?
生:只看个位。
师:2的倍数与十位上的数有关系吗?
生:没有。因为十位上的数是1~9。
4.认识偶数和奇数。
师:在自然数中,像2,4,6,8,10,12……这样的数,是2的倍数,叫作偶数,也就是我们说的双数。而像1,3,5,7,9,11,13……这些不是2的倍数的数叫作奇数,也就是我们说的单数。
师:同学们观察偶数有什么特征?奇数呢?
总结:偶数的个位上是0,2,4,6,8。奇数的个位上是1,3,5,7,9。
1.个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2.个位上是0或5的数都是5的倍数。
3.偶数的个位上是0,2,4,6,8。奇数的个位上是1,3,5,7,9。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。
老师小结:偶数的个位上是0,2,4,6,8;奇数的个位上是1,3,5,7,9。个位上是0或5的数都是5的倍数;个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
2,5的倍数的特征
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数
1.让学生在100以内的数表中找出5的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流,有效地培养了学生的操作、观察、归纳和自主探究的能力。
2.通过探究活动,学生初步感受数学思考过程的条理性,发展初步的归纳、推理能力,激发学生探索规律的兴趣。
A类
1.想一想,填一填。
从下面的数中选出符合要求的数填在横线上。
6 10 9 5
奇数:
2的倍数:
5的倍数:
既是2的倍数又是5的倍数:
(考查知识点:2,5的倍数的特征;能力要求:能根据所学知识正确地选出答案。)
B类
2.判断。(对的在括号里画“”,错的画“”)
(1)偶数都是2的倍数。( )
(2)210既是2的倍数,又是5的倍数。( )
(3)两个奇数的和不一定是偶数。( )
(考查知识点:2,5的倍数的特征,奇数、偶数的意义;能力要求:能根据所学的知识正确作出判断。)
课堂作业新设计
A类:
1. 奇数:9,5
2的倍数:6,10
5的倍数:5,10
既是2的倍数又是5的倍数:10
B类:
2. (1) (2) (3)
教材第34页练一练
1. 5的倍数:45,80,75,95
2. 略
3. 每2个装一袋不能装完,还剩1个。
每5个装一袋正好装完,因为85是5的倍数。
4. 2的倍数:26,40,10,84,78,90
5的倍数:35,40,55,10,95,90
40,10,90既是2的倍数又是5的倍数。
5. (1)摸出0,2,4,6,8可以和“5”组成2的倍数。
(2)摸出任何数都可以和“5”组成5的倍数。
6.24+31=55 和是奇数。偶数+奇数=奇数。(合理即可)
3的倍数的特征。(教材第35~36页)
1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。
2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。
重点:探索3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。
难点:主动发现3的倍数的特征。
多媒体,每人一个计数器。
师:我们研究了2,5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?是不是也和2,5一样有明显的特征呢?今天我们就来一起探索其中的奥秘。(板书课题:3的倍数的特征)
1.让学生根据已有的数学经验分小组自主探索,教师巡视。
小组汇报:
1组:我们小组猜个位上是3,6,9的数可能是3的倍数,但是举了几个例子发现不是全对的,比如:33,69是3的倍数,13,23,26就不是。
2组:我们列算式计算3的1倍,2倍,3倍,4倍,观察积的个位数字,发现没有什么规律。
师:看来归纳2,5的倍数特征的方法对探索3的倍数不适用啊。我们在百数表中找出3的倍数仔细观察吧。
2.让学生在百数表中找出3的倍数,用自己的方式做记号。
师:能说一说自己的发现吗?
生:我发现3的倍数在百数表中排列有规律,都在一条斜线上。
师:如果出了百数表,数比较大,我们怎么判断呢?下面我们一起来寻找3的倍数的特征。
请学生4人一组,将课前准备的小型计数器取出,选15,27,36,54,56,68,83,79这8个数来分析,分两小组分工合作,一人报数、一人拨算珠,一人笔算试除,看是不是3的倍数,一人根据是不是3的倍数,把数填在下面的表内。
百位十位个位摆出的数用的算珠数
是3的倍数
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