比例尺数学教案设计
一、教学目标：
1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
二、教学重点：
1、正确理解比例尺的含义。
2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。
三、教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
四、教学准备：多媒体课件，地图，简易建筑图纸。
五、教学过程：
（一）激趣导入
1、教师：今天，老师要测试一下同学们的反应能力，你们准备好了 吗？请看大屏幕？（课件出示“单位转换”）
2、学生集体回答。（个别难题，教师引导计算，并且提问学生：你是怎么想的？注意学生的鼓励表扬）
3、创设情境
（1）师：今天我们班的两位同学产生了一场争论，你们想知道是怎么回事吗？
（2）学生情景表演。（师播放动画）
（3）通过刚才的观看，你们会支持哪一位同学呢？你有什么办法把操场画进本子吗？
生：按照一定的比例缩小。
（4）教师：你的想法很对，那你打算在本子上用多长的距离表示操场的长80米，用多长的距离表示操场的宽60米？
生1：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。（板书） （5）其他同学认为他说的对吗？我们一起来表扬他。
4、师：现在，在我们的黑板上出现了两组量，这两组量中，哪组是我们画在图上的距离？（8厘米和6厘米）哪组是实际生活中的距离？（80米和60米）
5、小结：我们把画在图上的距离叫图上距离，把实际生活中的距离叫实际距离。（板书）
6、师：当我们用8厘米表示80米时，实际上把80米缩小了多少倍？（自由回答）我们一起来看看他们的比是多少？
（引导：比的前项和后项单位要统一，再划成最简整数比） 板书：8cm：80m=8cm:8000cm=1:1000
7、继续引导，并板书：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000
8、师：这里的1：1000说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多少厘米？（1000厘米）
9、小结：像这种图上距离与实际距离的比，就叫比例尺。我们今天要学习的就是比例尺。（板书：比例尺）
（二）探索发现
1、揭示比例尺的意义。（课件播放）
教师补充板书：图上距离/实际距离=比例尺
公式转换：实际距离=图上距离÷比例尺
（板书） 图上距离=实际距离×比例尺
2、补充说明比例尺的特点：比的前项与后项单位要统一，并且是最简整数比。例如：1：100或1/100 说明用图上距离1cm表示实际距离100cm。
3、小组比赛，说一说：以上比例尺分别说明了什么意思？ 举例：1：200说明用图上距离1cm表示实际距离200cm。（分组回答）
4、师：仔细观察，这些比例尺有什么相同之处？
生：比例尺的前项都是“1”。
师：为什么要写成前项是“1”，而不写成前项是别的数字呢？ 生：这样可以清楚的看出图上距离代表实际距离多少厘米。 师：真了不起，真是一针见血。
5、师：同学们现在看到的是老师的房屋平面图，你能从看到哪些呢？（课件出示房屋图，生自由回答）
生1：父母卧室??
生2：比例尺1：100.
6、师：你观察真仔细！比例尺1：100是什么意思？
（学生讨论、汇报，教师引导）
学生1：图上 1厘米长的线段表示实际100厘米。
学生2：表示实际距离是图上距离的100倍。
7、运用知识，尝试解决问题：
教师：现在请大家量一量，图中我的卧室，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。（）
算一算我的卧室，实际的长是（ ）米，宽是（）米，面积是（）平方米。（生汇报，教师在课件上记录）
8、说一说：你是怎么算的？（板书：黑板左侧）
生1：先量出卧室的长4厘米，实际长=4厘米×100=400厘米=4米 生2：再量出卧室的宽5厘米，实际宽=5厘米×100=500厘米=5米 生3：卧室的实际面积是5×4=20平方米
9、师：谁能算一算我家的总面积是多少？10×11=110平方米
（三）解决问题、巩固提高
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