排列与组合教学反思

2024-09-23

排列与组合教学反思集锦

　　篇一：

　　通过对这节课的多次教学实践，证明了这样设计与教学符合学生的认知规律，能有效地激发学生学习的积极性，能唤起学生对生活数学的情感体验，能很好地让他们感受数学思想方法。此课受到了大家的好评，我反思成功的原因有：

　　一、创设情境，生活取材。

　　新课程提出，教师是一个决策者。我在尊重教材知识点的基础上，对教材进行了重组和加工，创设了一个主题式的情境“游玩数学广角”，来组织学生参与多层次的多种游戏活动。在具体的活动情境中把排列与组合的思想方法渗透进去，通过玩一玩、想一想、比一比，充分地调动了学生们的积极性，使他们不知不觉地去感知了何谓排列，何谓组合。

　　数学学习的材料是“应当现实的、有意义的、富有挑战性的”。这节课中，我剪辑的材料都是学生非常熟悉的，如：聪明屋排数，握手游戏，衣服的搭配，买东西等。学生一见就有亲切感，能很好地激发学习兴趣，促进有效学习，并充分体验数学的应用。

　　二、亲历过程，主动建构。

　　建构主义学习观认为，学生学习数学的过程是一个再创造过程，他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动并通过自己的主动活动，包括独立思考，与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。

　　在这节课中，我努力地以学生为主体，鼓励学生大胆地进行猜测、验证，留有充分的时空去尝试、讨论、研究，调动学生全员参与、自主探究，让他们充分展示其思维过程，而不是将学生的思维纳入老师的思维轨道，因为只有自己发现并学会的知识才是记得最牢固的。如：学生独立排由1，2，3组成的数之后出现了各种不同的情况，学生在汇报交流中发现了自己的不足，学到了别人的长处，自然而然地学会了有序排列。这样，让学生亲历做数学的过程，主动建构新知，就像在水中学会游泳一样，才能真正掌握本领。

　　在此过程中，也更好地体现了以下2点：

　　一）预设有效问题是进行数学思维的关键

　　“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在每一个活动之前，我首先都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题：“用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数呢？”、 “三个人每两人互相握一次手，一共要握几次手？”、“帮数学小精灵搭配衣服，一件衣服和一条裤子搭配算一种穿法，两件衣服和两条裤子有几种搭配方法？” “买本子，5角一本，可以怎样付钱？有几种付法？”??只有面对这样的好“问题”，学生才能自觉的全身心地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。

　　二）逐步感悟有序思维的必要性

　　有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。本节课，我试图通过以下三个层次的设计体现这一想法：第一层次，用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数，让学生非常自然地、主动地进行猜数，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，使学生处于愤悱状态；第二层次，通过学生独立思考――“用1、2、3写（摆）两位数” 引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性

　　差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有序的写（摆）；交流讨论，再说一说你是怎么写（摆）的，它好在哪里？等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学思想的领悟、认识；最后通过全班交流，引导学生得到了两种基本的排序方法（列表法和图示法），进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。同时抓住鼓励表扬的握手游戏这一契机，突破教学的难点（初步理解简单事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、演一演等形式，使他们对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。第三层次，联系学生的实际――搭配衣服和买本子的活动，让学生感受到有序思考在生活工作中的作用，进一步体验到有序思考的必要性及重要性。

　　三、符号刻画，数学建模。

　　数学教学中，学会“符号运算”似乎是一个极大的难题。主要的问题就在于我们以往的教学不承认学生经验中的“符号世界”，没有给学生提供机会经历“从具体事物à学生个性化的符号表示à学会数学的表示”这一符号化、形式化的过程。《课标解读》指出：符号化的问题已经转化为数学问题，随后就是进行符号运算和推理，最后得到结果，这就是数学建模的思想。

　　这节课中有好几处教师引导学生及时地把具体事例进行逐步抽象概括，让他们学习用简单的数学符号语言去刻画复杂的现象。如“请小朋友们为小精灵搭配衣服，一共可以搭配几套？”这一问题，学生采用的方法有：

　　方法1：图示法

　　连方法2: 或列表法或图示法

　　用各画两衣服和裤子，用1、2、3、4（abcd、甲乙丙丁、△□○☆等）来思考

　　这样，学生运用数学符号、图形、语言等形式来表达自己的观点，并逐步做到有条理性、逻辑性，对学生的数学思考又进行了提升，让课堂焕发生命了的活力。当然，我不满足于现状，课后我又寻思：这节课注重了排列组合的有序性，而对排列组合的合理性诠释得还不够到位。比如：怎样有序的取出5角钱，对学生出现的各种情况就没有很好的反馈，还比如有些课堂上的动态生成的资源如何及时捕捉利用的问题，等等。我想这在以后教学中应多反思，多注意的

　　篇二：

　　这次骨干教师课堂教学考评我抽到的题目是二年级上册第八单元的《数学广角——简单的排列》。与原来教材不同的是：新教材安排了两个例题，分别将排列与组合渗透其中，为了让学生学得更好、更透，我这节课单独教授例1，努力让学生经历探索简单事物排列规律的过程，掌握简单事物的排列规律、方法。我觉得在本节课中以下几个方面处理得比较好：

　　一、创设学生喜欢的情境，激发学生探究的兴趣。

　　排列的思想方法在生活中有广泛的应用，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的有益载体。为了调动起学生学习的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中学习，我以学生喜欢的动画情景，设计了以“解救美羊羊”为主线，展开一系列的具有挑战性的学习活动，活动中把排列的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知什么是排列及排列的方法。整课节始终用创设的情境来吸引学生主动参与，将排列问题趣味化，有效地激发学生的学习热情。

　　二、深挖教材，教学设计有层次

　　本节课在新课部分一共设计了三组问题，问题的设计体现了由易到难、由浅入深、层层推进的原则。让学生逐步感悟有序思维的必要性。

　　第一组猜老师的年龄情境，由于老师的年龄是由9、2两个数字组成的两位数，非常简单，学生会轻而易举的找到答案，在这一过程主要是让学生体会到数字组合的奥妙，为后面的教学做好铺垫。第二组问题是在第一组问题的基础上的一个升华。想要进入城堡就要输入正确的密码，而密码是由1、2、3，这三个数中的两个数组成的两位数。引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重了学生个性的差异，使每个学生在原有的基础上得到自由发展的空间。小组讨论又使学生主动去挖掘排列背后的秘密。

　　第三组问题三人玩照相的位置排列，能有多少种不同的排列方法？这道题没有给出具体的数字，给出的是直接让学生来排列，这样难度就加大了。这就激发学生用之前学过的有序思维的方法来尝试解决问题。把卡通人物用数学符号来表示，同时是3个数排列不同3位数的情况，随着难度的增加，学生也意识到必须有序思考，按一定的方法才能做到不重复、不遗漏。

　　另外在练习的设计上，我也让练习体现出不同的层次。第一道练习是让学生从3个数中选出2个数，组成电话号码的后两位，有多少种不同的组法。这道题和例题的难度是一样的，但是之所以设计，是因为例题对于二年级的学生来说还是有一定的难度的，所以让学生能结合生活中的例子，把学过的知识再巩固一遍也是很有必要的。同时这道题也让学生初步体会到排列在生活中的应用。

　　第二道练习题，设计了用4、0、7组成不同的三位数，各个数位上的数不能重复。在完成了照相问题后，出示这道练习，目的在于一

　　方面可以让学生尝试用学过的知识来排列数，让学生掌握了序思考普遍规律的同时，也要考虑到一些特殊的情况，比如在组数时，0不能再最高位。

　　正因为把握好了问题和练习设计的梯度，才使学生在不断地探索、实践、再探索、再实践的过程中体会到排列组合中的规律：不重复、不遗漏、有顺序，全面的思考方法。

　　三、巧妙利用学生生成资源突破重难点

　　课堂中的动态生成的资源包含了学生在课堂出现的错误、质疑、想法??，捕捉和利用课堂教学中生成性动态教学资源，对于转变课程功能、改进学习方法、开发课堂教学的深度具有重要意义。

　　1、巧用“错误”资源，激发思维的深度空间。

　　心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”作为教师，要将学生的错误视为学生学习过程中的必然现象，要允许学生出错，更要将学生的错误作为促进学生情感、智力发展的教学资源，正确、巧妙地加以利用。课堂，是学生可以出错的地方，学生出错的课堂才是真实的课堂，真实的课堂会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。学生的机智和智慧就在“出错”和“改错”的探究过程中形成和积累，学生对知识的认识会更加深刻，有效的激发了学生思维的深度空间。

　　在这节课当中，我就收集了学生写遗漏和重复的作业单，通过让学生观察、对比，从中发现问题，同时也引导学生思考和探究——怎样做才能不重复、不遗漏。

　　2、巧用“想法”资源，激发创新的深度空间。

　　在动态生成的课堂上，首先教师应明确学生是数学学习的主人，必须尊重学生的想法。要知道学生是各不相同的，他们并不是用完全相同的方式来思考问题的，教师必须尊重学生的想法，真正给学生自主学习的权利。学生的一些非同寻常的想法，往往可能蕴涵着创新的思维、智慧的火花。

　　比如在用1、2、3组不同的两位数时，有个学生是这样写的：

　　她采用的虽然也是固定十位的方法，但是她这样的表示方式看起来更直观，也更容易掌握。这是我没有想到的方法，我放弃了自己之前预设好的写法，重点介绍了她这种方法。在后面的练习中很多学生都采用了这种方法，既没有重复也没有遗漏，而且速度也很快。

　　还有一位同学在解决3个小朋友照相有多少种不同排法的问题时，她是这样做的：

　　篇三：

　　一、教学目标的确立：

　　使学生通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；

　　通过本节课的学习，使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；

　　培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。

　　二、教材分析：

　　“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

　　教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动

　　的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

　　三、学生分析：

　　在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

　　四、教学过程：

　　（一）导入：

　　●（出示纸牌）大家认识这是什么吗？现在呢，老师和大家利用这些纸牌一起变一个小魔术，这张纸牌上写着几？（1）这张纸牌上写着几？（2）那用数字1、2你能拼组出哪些不同的两位数？谁想上来试一试？还能拼组成其他的两位数吗？咦，刚才还是12，你是怎样又变出21的？（交换位置）真棒，你是一名真正的小魔术师。

　　●（边演示边强调）这位同学先拼组成12接着有拼组成了一个新的两位数21，是采用了什么方法得到了一个新的两位数（交换数字位置），通过交换数字位置的方法得到了一个新的两位数。大家还想不想再玩一个类似的游戏呀？

　　（二）探索排列组合规律

　　1．探索排列规律

　　（1）2个数字可以拼组出2个两位数，那请大家猜一猜用3个不同的数字最多可以拼组出几个不同的两位数呢？

　　●大家的意见不一致了，那我们就摆摆看。注意：每个桌上老师都准备了3张数字卡片，大家在摆两位数时只能从这3张卡片中选取。并且在摆数字时首先要思考一下，怎样摆才能做到既不重复又不遗漏。

　　那我们该如何去完成这项任务呢？指生读要求“请同桌合作，一人摆数字卡片，一人记录摆出的两位数，看哪组摆出的又对又快。”哪个小组完成了就请坐正，老师就知道了，开始！(师巡视，找典型。)

　　●无顺序的汇报→正确的汇报→比较方法→学生说方法→师摆并板书→起名称

　　师：请把你写出的两位数读出来（无序→正确，师板书，），比较一下谁的更全面一些？（提问其他的答案），为什么XX同学没有完全摆对而这名同学却摆得这么准呢？他有什么诀窍吗？（生边回答师边数字板演示，并进行板书）

　　师：谁能给这个方法起一个名字呢？

　　●谁还有其它的方法要介绍给大家？(分别找用交换，固定十位，固定个位的方法的同学汇报。) ●象这样因为数字的位置不同而拼组出了不同的两位数，这样的问题

　　（2）刚才我们借助卡片共同找到了3种数字排列的方法，你最喜欢那种方法呢？（3生说）那现在不用卡片你能用你最喜欢的方法按要求排出数吗？（课件）师读要求“在练习本上写一写，看3、5、7最多可以拼组出几个不同的两位数？”（两优生板演，集体订正说方法）

　　（3）小结：刚才的2组数字，我们都排列出了6个不同的两位数，是不是任何3个不相同的数字都可以排列出6个不同的两位数呢？猜猜看（课件）可指学生回答。请大家在练习本上写出用0、1、2排列出的不同的两位数。

　　2．探索组合规律

　　（1）为什么用0、1、2只能排列出4个不同的两位数呢？为什么01，02不行，找一生回答，（0占最高位没有意义，0不能占最高位）

　　很棒！老师要和他握握手。大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我们的位置如何变化只要我们的手不松开我们两个人就是只握了一次手。

　　●那每两个人握一次手，三个人一共握几次手？猜猜看（点击课件） ●到底我了几次手呢？师指三名同学（两组）到前面汇报表演一下，然后课件演示。师：咦老师有点不明白，排数时用了3个数字我们排列出了6个两位数，握手是3名同学，都是3，为什么却只握了3次手呢。像握

　　（2）现在，老师这里有三朵花，想拿出其中的两朵花奖给本节课听讲最认真回答问题最积极的同学，请大家帮老师想想我有几种拿法？大家说老师有几种拿法？这是属于数学上的那个知识？（组合）谢谢同学们帮老师想出了这么多好的方法。

　　（3）现在有一个小朋友遇到了难题，（课件）也想请大家帮忙，你们愿意帮他吗？今天是小红的生日，妈妈给他买了2件上衣和2件裤子，那他有几种穿法呢？请大家在课本101页上连一连。之后让学生展示讲解。（一件上衣可以配两条不同的裤子；一条裤子也可以配两条不同的上衣）

　　师：真棒大家利用今天我们所学的数学知识帮助小红解决了难题。（课件）

　　（三）小结：

　　同学们，今天我们学习了有关什么的数学知识？这节课你学会了什么？在日常生活中，只要你细心的观察，用数学的头脑去认真地思考，你会发现在我们的周围有许许多多的排列组合的问题，下课后找找看。

　　[教学反思]

　　根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《新课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。

　　1、创设情境活用教材

　　我对教材进行了灵活的处理，创设了小魔术（用纸牌排列数字）这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。

　　关于“组合”知识的教学，教材是以练习题的形式出现，这对第一次正式接触这方面知识的学生来说是个难点，所以我在教学中将其“练习题”变为了“例题”。实践证明效果还是不错的。

　　2、关注合作促进交流

　　以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

　　3、练习题的设计力求游戏化，使学生在快乐愉悦的氛围中愉快的学习知识，从而大大提高了学习的兴趣。

　　4、存在问题与不足

　　（1）教师对学生的小组合作学习指导不够，学生的发言不够积极。

　　（2）学生认真听讲的习惯还有待于进一步培养和提高。

　　（3）今后应加强理论学习，不断改进课堂教学，提高教学效率。

　　篇四：

　　排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。为落实新课程的理念，根据教材和学生实际，我组织许多与教学内容紧密相连的活动，运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通，通过观察、猜测，实验等活动，向学生渗透数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

　　为此，将采取以下教学策略：

　　一、创设生活情境，激发学习兴趣。

　　二、动手实践体验，探究解决问题。

　　三、关注合作交流，引发数学思考

　　排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将全面学习相关知识，组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。出于这样的考虑本课教学中我在改变学生学习方式方面做了些尝试，同时训练学生的数学思维。

　　一、创设生活情境，激发学习兴趣。

　　在教学《排列组合》时，我没有按知识结构为主线，而是围绕学生的学习情感与体验来组织教学。创设“游数学广角”的故事情境，穿衣服——吃早点——游数字乐园（数字搭配）——游活动乐园（线路选择）——游游戏乐园（跑道问题，词语搭配）一系列的情境。内容贴近学生生活实际，使学生体会数学的应用价值。学生乐意学，主动学，不仅获得了知识，更获得了积极的情感体验。

　　二、动手实践体验，探究解决问题。

　　问题空间有多大，探究的空间就有多大。在本节课一开始，我就放手让学生自己去去探究衣服的几种不同的搭配方法，通过“猜想——讨论——实践——汇报——比较——归纳”等环节，充分展开探究过程。

　　三、关注合作交流，引发数学思考

　　本节课我运用了分组合作，共同探究的学习模式，让学生互相交流，互相沟通。比如9、3、7这三个数字可以组合成多少个三位数，这个问题不是学生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要认真观察、思考。因此安排了学生独立思考、独立完成、小组合作交流选择最佳方案再汇报。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题，给学生自己动脑思考的空间，再通过小组交流，让所有的学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。

　　同时我也思考：在这节课中，很多同学表现非常出色，对这部分同学该怎么处理？在孩子起点高时是否可以让学生通过这节课的学习能够进行整合分类？即是否能够让学生初步感知排列数与组合数的区别呢？

　　篇五：排列组合教学反思

　　根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。

　　一、创设情境活用教材

　　我对教材进行了灵活的处理，课一开始，老师就创设了和三只小动物参观数学乐园，充分地调动了学生的学习兴趣，同时也将学生知识很好地融合到生活中去。整堂课教师就是围绕这个大情景来教学的。在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。课的设计比较适合低年级学生的年龄特点。

　　二、关注合作促进交流

　　以同桌或小组合作的形式贯穿全课，充分应用同桌,分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

　　三、练习题的设计力求游戏化，使学生在快乐愉悦的氛围中愉快的学习知识，如抽奖游戏从而大大提高了学习的兴趣。

　　教后反思：

　　1、教师对学生的小组合作学习指导不够，有个别学生还不能有效参与。

　　2、对教材的理解不够透彻,对学生的指导不够细致，不够具体，如在抽奖游戏过程中，由于时间关系，没有让学生板演，或说出自己的想法，草草收场。

　　3、教师语言不够精练,放手不够到位。如排列教学中，没有留给学生更多的思维空间，让学生自己找出不同摆法。

　　4、今后应加强理论学习，不断改进课堂教学，提高教学效率。