数学《重叠问题》教案设计
一、对教材的认识和理解，集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。
从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。例如在数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。但这些都只是单独的一个集合圈。本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。
二、本节课教学目标在教学设计过程中，以新课程理念为指导，将数学知识和生活有机结合，通过自主探究、操作实践让学生经历数学学习的过程，从而达到感悟知识的目标。
基于以上认识，本节课在把握教材意图的基础上，目标定位如下：
1．通过整理图表活动，让学生经历问题解决的数学化过程，获得数学学习体验。
2、使学生理解用直观图(韦恩图)表示“重叠现象”的方法，并利用集合的思想方法培养学生解决简单问题的能力。
3、通过课堂教学活动，让学生体验数学的价值，培养和提高学生的观察能力、思考能力，创新能力、评价说理能力。本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。难点是对重复部份的理解。
三、课堂上着重体现的数学思想方法有以下几个方面。
1、培养学生收集、整理信息的意识和能力。集合的抽象性是在它最终形成结论才具有的，而在结论形成过程中，必然以大量的具体内容为基础。本着从实践中来到实践中去的原则，课堂上我们让学生从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程，（从整理凌乱的名单——反馈整理好的名单——圈语文和数学兴趣组的名单——课件一步步演示集合的形成），让学生在过程中体验集合的思想，在过程中感悟重叠，并顿悟重叠问题的解决方法。让学生经历问题解决的数学化过程，获得数学学习体验。
2、培养学生思维的严密性严谨性是数学学科的基本特征之一。数学的教学，最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维，数学思想方法的教学。数学思想贯穿整个数学体系的始终。所以，从小就给学生渗透一些数学思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一环就是学生数学思维的严谨性的培养。严谨性是数学学科的基本特征之一。反思今天的教学过程，我觉得我们也非常注重培养学生思维的严谨严密性，如解读韦恩图的过程中，让学生表述各个部分的意思。大圈是表示“参加语文兴趣小组”和“参加数学兴趣小组”，而去掉了都参加的部分后是“只参加语文兴趣小组的人数”，“只参加数学兴趣小组”，多了一个字“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。还有“既参加语文又参加数学”让学生明白这是2个小组都参加的，课堂上时时注重学生严密的思维。
3、另外一个体现就是：教学中要注意克服学生的思维定势。数学中的思维定势对于形成学生的解题能力是有必要的，但思维定势也限制了学生思维创造性，这种情况往往在很大程度上限制了学生思维火花的闪现。所以，今天在课的最后，故意留点疑问，布设陷井，让学生踏进陷阱，再让让学生发现 解答这道题目是不需要考虑重复问题的，这样的设计，我们认为反而克服学生思维的定势，能促使学生发现问题，培养学生的“质疑”精神，长此以往，学生会持批判和怀疑态度，由质疑进而求异，突破传统观念，大胆创立新说。
4、根据实际情况解决问题的能力。具体情境具体分析．最后的2道题目对这一句话有了很好的诠释。一道是重复的，而且重复的人数有好几个可能，这就需要用到今天学的重复知识来解决。而另一道是不需要考虑重复这种情况的。
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