小学三年级数学思维训练

2022-08-04

　　数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面是小编整理的小学三年级数学思维训练汇总，欢迎大家分享。

　　小学三年级数学思维训练1

　　加减法应用题

　　用数学方法解决人们生活和工作中的实际问题就产生了通常所说的“应用题”。

　　应用题由已知的“条件”和未知的“问题”两部分构成，而且给出的已知条件应能保证求出未知的问题。

　　这一讲主要介绍利用加、减法解答的简单应用题。

　　例1小玲家养了46只鸭子，24只鸡，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。小玲家养了多少只鹅？

　　解：将已知条件表示为下图：

　　表示为算式是：24+？=46+5。由此可求得养鹅(46+5)-24=27(只)。

　　答：养鹅27只。

　　若例1中鸡和鹅的总数比鸭少5只(其它不变)，则已知条件可表示为下图，

　　表示为算式是：24+？+5=46。由此可求得养鹅46-5-24=17(只)。

　　例2一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？

　　分析：根据已知条件，将各种数量关系表示为下图。

　　有几种思考方法：

　　(1)根据取走18个梨后，梨比苹果少12个，先求出梨筐里现有梨52-12=40(个)，再求出原有梨(52-12)+18=58(个)。

　　(2)根据取走18个梨后梨比苹果少12个，我们设想“少取12个”梨，则现有的梨和苹果一样多，都是52个。这样就可先求出原有梨比苹果多18-12＝6(个)，再求出原有梨52+(18-12)=58(个)。

　　(3)根据取走18个梨后梨比苹果少12个，我们设想不取走梨，只在苹果筐里加入18个苹果，这时有苹果52+18=70(个)。

　　这样一来，现有苹果就比原来的梨多了12个(见下图)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(个)。

　　由上面三种不同角度的分析，得到如下三种解法。

　　解法1：(52-12)+18=58(个)。

　　解法2：52+(18-12)=58(个)。

　　解法3：(52+18)-12=58(个)。

　　答：原来梨筐中有58个梨。

　　例3某校三年级一班为欢迎“手拉手”小朋友们的到来，买了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多15块，巧克力糖比水果糖多28块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的2倍。三年级一班共买了多少块糖果？

　　分析与解：只要求出某一种糖的块数，就可以根据已知条件得到其它两种糖的块数，总共买多少就可求出。先求出哪一种糖的块数最简便呢？我们先把已知条件表示为下图。

　　由上图可求出，

　　小白兔软糖块数=15+28=43(块)，

　　水果糖块数=43+15=58(块)，

　　巧克力糖块数=43×2=86(块)。

　　糖果总数=43+58+86=187(块)。

　　答:共买了187块糖果。

　　例4一口枯井深230厘米，一只蜗牛要从井底爬到井口处。它每天白天向上爬110厘米，而夜晚却要向下滑70厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口？

　　分析与解：因蜗牛最后一个白天要向上爬110厘米，井深230厘米减去这110厘米后(等于120厘米)，就是蜗牛前几天一共要向上爬的路程。因为蜗牛白天向上爬110厘米，而夜晚又向下滑70厘米，所以它每天向上爬110-70=40(厘米)。

　　由于120÷40=3，所以，120厘米是蜗牛前3天一共爬的。故第4个白天蜗牛才能爬到井口。

　　若将例4中枯井深改为240厘米，其它数字不变，这只蜗牛在哪个白天才能爬出井口？(第5个白天)

　　练习:

　　1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干个。甲给乙2个，乙给丙3个，丙又给甲5个后，三人都有桃子9个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个？

　　2.三座桥，第一座长287米，第二座比第一座长85米，第三座比第一座与第二座的`总长短142米。第三座桥长多少米？

　　3.(1)幼儿园小班有巧克力糖40块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖24块后，奶糖就比巧克力糖少了10块。原有奶糖多少块？

　　(2)幼儿园中班有巧克力糖48块，还有一些奶糖。分给小朋友奶糖26块后，奶糖就只比巧克力糖多18块。原有奶糖多少块？

　　4.一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。这桶里有多少千克柴油？空桶重多少？

　　5.一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？若第5天白天爬到井口处，这口井至少有多少厘米深？(厘米以下的长度不计)

　　6.在一条直线上，A点在B点的左边20毫米处，C点在D点左边50毫米处，D点在B点右边40毫米处。写出这四点从左到右的次序。

　　7.(1)五个不同的数的和为172，这些数中最小的数为32，最大的数可以是多少？

　　(2)六个不同的数的和为356，这些数中，最大的是68，最小的数可以是多少？

　　小学三年级数学思维训练2

　　一、判断题(每道小题3分共12分)

　　1.用来量长短的单位有吨、千克、克.()

　　2.4个250米是2千米.()

　　3.小华身高50千克.()

　　4.1米是10个10厘米.()

　　二、单选题(每道小题3分共12分)

　　1.小张身高[]

　　A.140厘米B.140分米C.140毫米

　　2.一支铅笔长[]

　　A.20厘米B.20分米C.20毫米

　　3.一袋大米重[]

　　A.25千克B.25克C.25吨

　　4.一筐水果约重[]

　　A.30克B.30吨C.30千克

　　三、填空题(1-8每题2分,9-16每题3分,共40分)

　　1.4千克=()克

　　2.20分米=()米

　　3.45厘米=()毫米

　　4.10米=()厘米

　　5.800毫米=()厘米

　　6.70分米=()厘米

　　7.300分=()小时

　　8.10千米=()米

　　9.47厘米-27厘米=()厘米=()分米

　　10.在○里填上<、>或=.

　　2吨○2200千克

　　11.1吨-40千克=()千克

　　12.在○里填上<、>或=.

　　3时○300分

　　13.在○里填上<、>或=.

　　490克○1千克

　　14.1米+3分米=()分米

　　15.在○里填上<、>或=.

　　4米○400厘米

　　16.41毫米+159毫米=()毫米=()分米

　　四、口算题(10分)

　　(1)15×4×3=(4)480÷8÷6=(7)80÷4+6=

　　(2)810÷(4+5)=(5)(43-13)×6=(8)120÷6×4=

　　(3)100-12×8=(6)60+18×5=(9)(24+16)÷8=

　　(10)20+60÷5=

　　五、文字叙述题(每道小题5分共10分)

　　1.250吨是5吨的.多少倍?

　　2.多少分米是36分米的2倍?

　　六、应用题(每道小题8分共16分)

　　1.在7千米长的公路一侧，每隔4米插一根电杆，一共要分多少段?

　　2.小丽从家去公园走了1千米又500米，她来回共走了多少米?

　　小学三年级数学思维训练3

　　1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个?(假设思维)

　　【分析与解答】

　　假设每次取出的黑子不是4个，而是6个(6=3×2)，也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，(留下)黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差(留下的是)2个。

　　由此可知，一共取的次数是：16÷2=8(次)。

　　白棋子的个数为：3×8=24(个)。

　　黑棋子的个数为24×2=48(个)。

　　2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题?(假设思维)

　　【分析与解答】

　　假设小华全部答对：该得4×20=80(分)，现在实际只得了56分，相差80-56=24(分)，因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分(4+4=8)，根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3(题)，一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17(题)，4×17=68(分)(答对的应得分)，4×3=12(分)(答错的应扣分)，68-12=56(分)(实际得分)

　　3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥，从前24天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天(包括停产整顿所用的3天时间)就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，问整顿前后各生产化肥多少吨?(因果关系)

　　【分析与解答】

　　我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22(天)。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨，所以，一共多生产化肥22×25=550(吨)。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，这岂不是“自相矛盾”吗?

　　究竟“矛盾”出在哪里呢?原来，我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥;而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完全是两码事，所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比较中，我们看出：“550吨”与“400吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量，因此，整顿前每天生产化肥150÷2=75(吨)。从而，75×24=1800(吨)就是整顿前产的化肥;1800+400=2200(吨)就是整顿后产的化肥。

　　4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器，实际每天比计划多生产80台，结果25天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器?(因果关系)

　　【分析与解答】

　　这道整数应用题，我们无论是从条件想起，还是从问题想起，都不容易找到解决问题的办法。如果抓住题目中的“25天完成全月计划”这一条件深入思考：这个厂为什么用25天就完成了全月的生产任务?这最后5天的生产任务为什么能提前完成?问题就能很快地得到解决了。因为实际每天比原计划多生产80台，这样生产了25天，就比计划25天多生产了：80×25=2000(台)

　　就把原来计划在后5天的生产任务给提前完成了。换句话说，这2000台机器就是原计划后5天的生产任务。

　　那么，原计划每天生产的台数应为2000÷5=400(台)

　　原计划十一月份的生产任务应为400×30=12000(台)

　　5、新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天比第一天多装配5台，第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台，平均每天装配多少台?(移多补少)

　　【分析与解答】

　　按惯例，应该用四天装配的总台数除以4，综合算式为：[50+(50+5)+(50×2+3)]÷4=52(台)。如果采用移多补少的方法，将会十分简便。假设每天都装配50台，那么四天一共多装配5+3=8(台)，把这8台平均分成四份，8÷4=2(台)，因此，平均每天装配50+2=52(台)，综合算式为：50+(5+3)÷4=52(台)，你看，这种解法多么巧妙!

　　6、有6个木工和一个漆工完成了一套家具生产任务。每个木工各得200元，漆工的工资比7个工人的平均工资多30元。漆工得了多少元钱?(移多补少)

　　【分析与解答】

　　根据“移多补少”的原则，漆工比平均工资高出的30元，分别补给6个木工以后，6个木工的平均工资恰好应该是7个人的平均工资：30÷6=5(元)从而，7个人的平均工资应是200+5=205(元)漆工的工资是205+30=235(元)

　　7、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋?(等量代换)

　　【分析与解答】

　　我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装。根据已知条件，2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱，再加上原来已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱。这样，题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋?”可以求出每个纸箱装多少双球鞋。也就能求出一个木箱装多少双球鞋。300÷(2×2+6)=30(双)30×2=60(双)

　　8、如图正方形面积是50平方厘米。求阴影部分的面积。(等量代换)

　　【分析与解答】

　　要求阴影部分的面积，必须知道正方形的面积和扇形的面积，然后用正方形的面积减去扇形的面积求得阴影部分的面积。正方形的面积已知道，扇形的面积还不知道。要求出扇形面积必须知道扇形的`半径，而扇形的半径就是正方形的边长，从正方形的面积求正方形边长，小学阶段没有学过，怎么办呢?如果把计算扇形面积的公式“S=πr2÷4”认真观察、思考一下，就不难发现这里的r2恰好是正方形边长的平方，就等于正方形的面积50平方厘米。所以，计算扇形面积只要用“50”代换算式中的r2就可以了，没有必要再求出半径r的长度。因此，这道题可列式解答如下：50-3.14×50÷4=10.75(平方厘米)

　　9、“2×3×5×7×11×13×17”的各位数字之和是多少?(整体思维)

　　【分析与解答】

　　解这道题的一般思路是先算出这个连乘式的结果，再把它各位上的数字相加。但这是一道“华杯”赛决赛的一道口试题，要求在1分钟内报出答案。在口试中，规定时间内答不出题是不能得分的。怎么办呢?

　　办法是有的。只要把算式中的每个数都仔细观察一番，抓住这些数字特点，可以绕开“把7个数连乘”这段弯路。

　　你看，式中有2，又有5，2×5=10，10与其它5个数的积相乘，只要在末尾添个0，不影响各位上的数字和。

　　再看看，式中有7，11，13。你如果记得：7×11×13=1001，而1001与位数比它少的自然数相乘，积的各位上除0以外，就是这个数重复一遍，如51×1001=51051。题中7个数除2，5，7，11，13外，还有3×17=51。所以，本题的答案为(5+1)×2=12。

　　10、有甲、乙、丙三种货物。如果买甲3件，乙7件，丙1件，共花去3.15元;如果买甲4件，乙10件，丙1件，共花去4.20元。现在买甲、乙、丙各1件，需要花多少钱?(整体思维)

　　【分析与解答】

　　数学家在分析这个问题时，同一般人不一样。在数学家眼中，“X1+X2+X3”可以看成一个整体，“求X1+X2+X3=?”与“分别求X1=?，X2=?，X3=?”是两回事。如果用题中的条件直接能求出X1+X2+X3这个“和”，那么，把X1、X2、X3分别求出来再相加，就是“绕弯路”、“自讨苦吃”了。

　　由已知条件可得：

　　买甲3件，乙7件，丙1件，花3.15元①

　　买甲4件，乙10件，丙1件，花4.20元②

　　要想求出买甲1件，乙1件，丙l件，共需花多少钱，必须使上述①与②中对应的“件数”相差1。为此，可转化已知条件：

　　将条件①中的每个量都扩大3倍，得：

　　买甲9件，乙21件，丙3件，花9.45元③

　　将条件②中的每个量都扩大2倍，得：

　　买甲8件，乙20件，丙2件，花8.40元④

　　所以，买甲、乙、丙各一件，共需要花的钱数为：9.45-8.40=1.05(元)