数学教案《扇形的认识》

2024-06-09

  作为一名人民教师,总归要编写教案,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那要怎么写好教案呢?下面是小编为大家整理的数学精品教案《扇形的认识》,希望能够帮助到大家。

  数学教案《扇形的认识》 篇1

  教学内容: 教材第75页和练习十六

  教学目标:

  1、学生结合生活的物品,认识扇形,掌握扇形的各部分名称。

  2、通过动手操作、实验观察,探索出扇形的大小与圆心角的大小有关。

  教学重点 :在动手操作中掌握扇形的特征

  教学难点: 理解扇形的大小与圆心角的关系

  教学准备:扇形实物

  教学过程 :

  一、创设情景,生成问题

  1、出示第75页主题图,谈话:

  (1)主题图上呈现的是什么?

  (2)这些物体的名称都含有扇字,那什么是扇形呢?

  (3)根据画面情境,你能说出一些扇形的物体吗?

  2、揭示课题:在我们日常生活中,有很多扇形的物体,今天我们就来研究扇形。

  3、板书课题:认识扇形

  二、探索交流,解决问题

  1、认识扇形的各部分名称。

  (1)介绍扇形的含义:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

  (2)介绍扇形各部分的名称:

  弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

  圆心角:像<AOB这样,顶点在圆心的'角叫做圆心角。

  (3)观察:在同一个圆中出现不同圆心角的扇形,你发现了什么?

  (4)结论:扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关

  2、认识特殊的扇形

  (1)以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度?

  学生自主探索:半圆的圆心角是180

  (2)以 圆为弧的扇形呢?

  圆:圆心角是90

  三、巩固应用,内化提高

  1、完成第76页第1题。

  根据扇形的含义,找一找物体中的扇形。

  2、完成第76页第2题。

  圆心角一定是两条半径组成的角。

  3、完成76页第3题

  把画圆和画角结合起来,培养学生作图能力。

  4、完成76页第4题

  介绍扇环知识。扇环就是圆环的一部分,求圆环面积的方法迁移到这,求扇环的面积

  四、回顾整理,反思提升

  这节课你收获了什么?

  数学教案《扇形的认识》 篇2

  教学目标:

  1.理解弧、圆心角、扇形等概念。

  2.理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。

  3.能按要求画扇形。

  教学重难点:

  1.认识弧、圆心角和扇形。

  2.如何按要求画扇形。

  教学过程:

  一、复习导入

  教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生,让学生量出这三个角的大小并表示出来.

  二、形成概念,探求新知

  (一)认识弧。

  (1)教师直观演示:先在黑板上画一个虚线圆,再在圆上任意取两点A和B,然后用实线连接AB两点。

  (2)设问:AB两点间的实线部分是在什么上面画出来的?模仿老师的画法,请你也在一个虚线圆中画一段实线。

  (3)揭示概念,指导读法。①学生练习后,教师直接指明:圆上AB两点之间的部分就叫做弧。读作弧AB 。

  (4)练习读法。投影出示一组图形,让学生认识弧,并读出来。

  (二)认识扇形。

  (1)教师用彩笔连接A点和圆心O,B点和圆心O。并且用彩笔将弧AB也连接起来,再用彩笔将扇形涂色。

  设问:

  ①涂上彩色的'图形同我们日常生活用品中的什么东西有点相似?(扇子) ②它是圆的一部分,是由什么和什么围成的图形呢?

  (3)根据学生回答,归纳并揭示:扇形是由两条半径和圆上的一段曲线(弧)围成的。

  指导学生练习。在刚才认识的圆中画出扇形。

  投影显示练一练第1题,要求学生回答时讲明理由。

  继续认识扇形与三角形的关系。设问:想一想,扇形与三角形有什么不同?

  (三)认识圆心角。

  (1)在例图中标出圆心角1,指出像1这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。

  (2)观察并设问:圆心角是由什么组成的?顶点必须在哪里?

  (3)投影显示,练习第1题,指出哪些是圆心角?哪些不是?简单说明理由。

  (4)教师出示一组相等的圆,复片投影,分别显示圆心角是150 90、40四个扇形,通过直观比较。设问:扇形的大小与圆心角的大小有什么关系?

  归纳:在同圆或等圆中,圆心角越大,扇形越大;反之,圆心角越小,扇形就越小。

  教师出示圆心角相同,但半径不同的一组圆,同样进行直观比较,

  (四)指导画扇形。

  (1)练习:画一个半径3分米,圆心角是80的扇形。

  (2)讨论作图步骤,边讨论边演示

  三、巩固练习

  书面作业,完成P.10第2题。

  四、全课小结。

  今天学了什么?说说你知道了哪些知识?

  板书设计:

  扇形

  一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫做扇形。

  在同圆或等圆中,圆心角越大,扇形越大;反之,圆心角越小,扇形就越小。

  课后反思:

  在教学中,我循序渐进,将扇形的组成、大小的关系等一一道来。学生对扇形顶角的理解不是很到位,我借用扇子一把,形象的给学生诠释了扇形的大小和圆心角有关,学生恍然大悟了。这为以后进行扇形统计图的教学打下了坚实的基础。同时,对半径、圆心角的认识,也为以后进行非正规圆面积和周长的计算做好了铺垫。总之,扇形的认识这一节内容作为讲读来对待,我认为是十分有效的。

  数学教案《扇形的认识》 篇3

  一、活动目标

  1.能利用扇形的特征,通过组合连接的方式进行扇形的各种变化和造型组合。

  2.能大胆参与创作活动,体验合作创作的乐趣。

  二、活动准备

  1.经验准备:会折纸扇

  2.材料准备:各种大小的报纸折成的扇形、报纸做成的辅助材料、工字钉、海绵垫子24块、范画4幅、毛根、相机、箩筐

  三、活动过程

  (一)、“扇形之变”——初步感受简单变形

  1.出示主人公:扇子

  师:今天我们这里来了一位的客人,我们一起来看一看是谁?

  2.感受扇子的'简单变形

  师:这把扇子是一个魔术师,会变好多魔术。

  提问:你们猜,扇子会变成什么呢?(幼儿猜猜)我们一起来看看。(出示花的范画)找一找扇子变成了什么。

  师:这些花还会变呢(教师和幼儿一起进行扇形的简单变化:变成蝴蝶、叶子)。

  (二)、“扇形之舞”——创意组合扇子造型

  1.尝试自己创作花的造型

  师:你们也用扇子来变魔术吧!用扇子创作一朵和别人不一样的花(幼儿利用不同大小的扇子进行花的创意组合造型)。

  2.尝试两人合作创作动物的造型

  (1)师:扇子除了会变成花,还会变成小动物呢(出示老师的范画)。请幼儿找一找扇子在那里。请小朋友2个2个一组来变来魔术(找与自己垫子颜色相同的小朋友)。

  (2)请个别幼儿介绍自己创作的动物造型。

  3.尝试四人合作创作扇形造型

  (1)师:刚才是2个小朋友合作的,现在我们来尝试一下4个小朋友一起变出和别的小朋友不一样的造型。

  教师提出创作要求:

  赵4个垫子颜色相同的小朋友成为一组。

  大家先商量分好工,共同合作完成。

  (2)幼儿4人合作创意组合扇形造型,教师巡回指导。

  (3)请个别组介绍。

  (三)、“扇形之乐”——我和扇子合个影

  1.师:今天我们小朋友和扇子一起变魔术非常高兴,让我们一起和扇子们合个影吧!

  2.幼儿和自己一组创作的扇子组合合影。

  数学教案《扇形的认识》 篇4

  知识点:扇形

  分解:

  1、知道弧、扇形、圆心角等概念。

  2、认识扇形与圆心角之间的联系。

  3、能根据要求画出扇形。

  评价要求:

  会画指定圆心角度数的扇形。

  典型例题:

  书本第75

  1、教材呈现了三个名称中含有扇的物体,引出问题:什么是扇形?这样的引入方式,把扇形这个数学名词与学生已有的生活经验建立联系,有助于激发学生的研究兴趣。

  2、教材结合图示,以直接介绍的方式,揭示了弧扇形圆心角等术语的含义。

  3、扇形的大小与圆心角的大小紧密相关,也与所在圆的半径大小有关。

  例题起点:

  圆的认识,圆的画法,圆的周长、面积以及圆环面积的计算。

  例题生长点:

  在画圆的基础上,通过确定圆心角的方法正确画出扇形。

  常考题型:

  参考书本第76页第2题、第3题。

  下面图形中哪些角是圆心角?在( )里画。

  教学过程:

  一、复习旧知。

  1、师:你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗?

  2、一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长25.12m,它的占地面积是多少平方米?

  二、引入情境,探究新知。

  1、观察图形

  师:这些物体的外形有什么相同的地方?(它们的外形都是扇形的。)

  师:什么叫做扇形?(揭示课题:扇形)

  2、认识弧。

  (1)课件演示:先画一个圆,再在圆上任意取两点A和B,然后用实线连接AB两点。

  (2)师:AB两点间的连线部分是在什么上面画出来的?模仿老师的画法,请你也在一个圆中画一段。

  (3)揭示概念,指导读法。

  师:圆上AB两点之间的部分就叫做。读作弧AB

  (4)练习读法。

  出示一组图形,让学生指出弧,并标上字母读出来。

  3、了解扇形。

  (1)课件演示彩色线连接A点和圆心O,B点和圆心O。并且用彩色线将弧AB也连接起来,再用彩色将扇形涂色。

  ①涂色部分同我们日常生活用品中的什么东西有点相似?(扇子)

  ②它是圆的一部分,是由什么和什么围成的图形呢?(扇形是由两条半径和圆上的.一段曲线(弧)围成的图形。)

  ③归纳并揭示概念:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

  (2)练习:书本76页第1题。

  指出下列物体中的扇形。

  要求学生回答时讲明理由。

  (3)指导学生在圆中画出扇形。

  4、认识圆心角。

  (1)课件演示:在例图中标出圆心角AOB,师指出:像AOB这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。

  (2)观察并设问:圆心角是由什么组成的?(由圆心和从圆心引出的两条半径组成的)顶点必须在哪里?

  (3)指出哪些是圆心角?哪些不是?并说明理由。

  (4)出示一组相等的圆,观察:涂色部分扇形的大小与圆心角的大小有什么关系?

  学生独立思考,并同桌交流后,指名回答。

  小结:在同圆或等圆中,圆心角越大,扇形越大;反之,圆心角越小,扇形就越小。

  (5)出示圆心角相同,但半径不同的一组圆,同样进行直观比较,让学生自己归纳出扇形的大小与圆半径的关系。

  小结:在圆心角相同的圆中,半径越长,扇形越大;反之,半径越短,扇形就越小。

  5、特殊的扇形。

  小结:以半圆为弧的扇形的圆心角是180,以1/4圆为弧的扇形,3601/4=90

  6、指导画扇形。

  (1)练习:画一个半径3cm,圆心角是80的扇形。

  (2)讨论作图步骤,交流,指名演示,集体评价。

  三、训练题组。

  (一)基础练习。

  如右图:

  ①圆上A、B两点之间的部分叫做(),读作()。

  ②一条弧和经过这天弧两端的两条半径所围成的图形叫做()。

  ③像AOB这样,顶点在圆心的角叫做()。

  【训练方式及反馈形式】独立完成,指名汇报,集体评议。

  【功能】通过练习强化学生对弧、扇形、圆心角概念的理解。

  (二)对应练习。

  1、判断下面各个图形的阴影部分哪些是扇形,是的请打。

  2、下面图形中哪些角是圆心角?在( )里画。

  3、量一量,下面阴影部分的圆心角是多少度?

  【训练方式及反馈形式】独立完成,指名汇报,集体评议。

  【功能】进一步强化对扇形和圆心角概念的理解,属于对扇形概念的又一次深化。

  (三)综合练习。

  1、判断题。

  ①顶点在圆上的角是圆心角。()

  ②在同一个圆中,圆心角越大,扇形的面积也越大。()

  ③圆形的面积比扇形的面积大。()

  ④扇形不是对称图形。()

  2、在下面的圆中画一个圆心角是70的扇形。

  3、画一个半径2cm的圆,再在圆中画一个圆心角110的扇形。

  【训练方式及反馈形式】独立完成,指名汇报,集体评议。

  【功能】通过练习提高学生的基本技能,更进一步增强对扇形概念的理解和培养学生作图能力。

  (四)拓展练习。

  【训练方式及反馈形式】独立思考,四人小组交流,指名汇报,集体评议。

  【功能】拓展学生思维,让学生知道扇环就是圆环的一部分,其面积大小与内外半径长短、圆心角大

  小有关。

  四、总结评价。

  这节课你学会了什么?学得怎样?

  五、作业。

  第76页练习十六, 第2题~第4题。

  板书设计:

  扇形

  一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

  像AOB这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。

  数学教案《扇形的认识》 篇5

  教学内容:

  人民教育出版社义务教育教科书《数学》六年级上册第75、76页。

  教学目标:

  1、认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系,认识扇形。

  2、能准确判断圆心角和扇形。

  3、理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关,了解扇形与所在圆的关系。

  4、感受图形之美,体会生活中处处有数学。

  教学重点:

  认识弧、圆心角、扇形,能准确判断。

  教学难点:

  理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关,了解扇形与所在圆的关系。

  教具准备:

  课件。

  教学过程:

  一、复习旧知

  出示口算,指名生答。

  480×=2406÷=243.14×5=15.75=25+=-=0

  二、激趣导入

  课件出示生活中常见的扇形物体:扇贝、扇形藻、折扇。

  师:它们的名称中都含有一个“扇”字,它们的形状都是这样的(课件抽象出图形)我们把它们称为“扇形”,今天我们就来研究扇形。(板书课题:扇形)

  三、教学新课

  1. 师提问:关于扇形,你想知道什么?

  生答:定义,各部分名称,周长,面积,大小与什么有关,怎样画扇形

  师选择性板书:定义,各部分名称,周长,面积,大小与什么有关

  2. 师指出:扇形的定义和它各部分的名称,数学书上有介绍,下面请同学们打开打开数学书第75页自学这部分内容。

  生自学,同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注,另外再画两个圆,标好圆心和一条半径。

  3. 自学后反馈:自学完了,你知道了什么?

  ①生答:圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。

  师:你能在黑板上找到弧AB吗?请一名学生上黑板指出。

  ②生答:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

  师:请你上来指指。他指得对吗?

  师生共同小结:扇形是由一条弧和两条半径围成的,所以扇形的定义是:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。

  ③生答:顶点在圆心的角叫做圆心角。

  师:真棒,你能在黑板上指出来吗?我们来看看这个扇形的圆心角的特点:

  一,顶点在圆心。

  二,它的两条边其实就是半径。

  三,他所对的圆上的部分是所在扇形的弧。

  小结:课件演示扇形定义及各部分名称。

  4. 巩固新知

  师:我们认识了扇形,弧,和圆心角。你会判断吗?我们一起来看看。

  课件出示判断:(书第76页,第二题)

  下面图形中哪些角是圆心角?在( )里画“√”。

  指名生答后师指出第二幅图,问:为什么它不是圆心角? 生答:因为它的顶点不在圆心。

  5. 师设疑:我们知道,一个角的两条边张得越开,这个角就越大。那么,在同一个圆中,扇形的圆心角变大了,扇形会发生什么变化呢?请大家一起看屏幕。(课件演示)你发现什么了?指名生答。

  生答:圆心角越大,扇形越大;圆心角越小,扇形越小。

  师肯定:对,我们可以得出结论,在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。(师板书)

  6. ①师:我们继续观察。(课件演示)当这个扇形的'两条半径在同一直线上时,这个图形变成了半圆,(板书画图)那这个半圆面还是扇形吗?为什么?指名生答。

  生答:是。因为一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。师指出弧和半径。

  师问:半圆面是扇形。那这个以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢?你是怎样想的?

  生答:180°,因为平角180°、圆周角的一半是180°。

  师板书标出180°。

  师问:它的弧长与所在圆的周长有什么关系,它的面积与所在圆的面积有什么关心呢?你是怎样想的?

  生答:一半。因为这个扇形是半圆。

  师问:我们继续观察。(课件演示)当这个180°的特殊扇形的2条半径继续旋转时,这个圆被分成了4个部分,他们都是扇形,当两条直径互相垂直时,图形被平均分了,(板书)那其中这个以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度呢?你是怎样想的?

  生答:90°,因为直角90°、圆周角的四分之一是90°。

  师板书标出90°。

  师问:它的弧长与所在圆的周长有什么关系,它的面积与所在圆的面积有什么关系呢?你是怎样想的?

  生答:四分之一。因为圆平均分成的四份。周长面积都被平均分成了四份。

  师小结:对,像这样圆心角是180°,90°的扇形,我们要求他们的面积和周长就是看它占它所在圆的几分之几。

  四、巩固应用

  1、师:同学们,今天我们认识了扇形,还有圆心角是180°和90°的扇形。我们来看看生活中的扇形。(课件出示扇形图片)

  请生上来指出扇形。

  师指出其中也有特殊扇形。

  师提问:生活中使用扇形,有什么好处呢?

  生答:节省空间,美观,方便,安全

  师:我们继续来欣赏生活中跟扇形有关的图片吧!(课件展示)

  师:像后面出示的几幅图片,他们都不是扇形,但他们都和扇形有关。

  2、课件出示扇环图片。课件演示介绍扇环。

  师:像这样的一个图形它可以看做一个大扇形去掉一个小扇形,或者可以看做一个圆环被截得其中的一部分,像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你会求扇环的面积吗?课件出示第76页第4(1)题。

  指名回答问题:

  师:1、你知道了哪些信息?

  2、要求的扇环的面积是图上的哪部分?

  3、你准备怎样求扇环的面积,和同桌说一说。

  反馈后,生独立在草稿本上试算。请2名学生板演2种不同的计算方法。最后比较2种方法各有优点。

  五、课堂总结

  同学们,今天我们一起研究了扇形,你学到了什么呢?

  指名生答。

  师:看来大家的收获真不少,这节课就上到这里。谢谢大家,下课!

  板书:

  扇形

  教学反思:

  《扇形》这部分内容是圆的相关知识的延伸与扩展,本节课尊重教材的设计,把握好了教学的重点与难点,让学生经历了由物到形再到概念的这样一个认识图形的过程,符合认知的规律,用“联系”的观点来教学,抓住扇形与圆形的联系,扇环与扇形、圆环的联系,同时注重发展学生的空间观念。

  数学教案《扇形的认识》 篇6

  【教学内容】

  扇形

  【教学目标】

  知识与技能:

  1、在观察、讨论、判断等活动中,经历初步认识扇形的过程。

  2、知道扇形,初步了解扇形的特征,能在圆中画出扇形。

  过程与方法:让学生在观察与操作中学习数学。

  情感、态度与价值观:体会扇形和圆的关系,感受扇形图与名称的联系。

  【教学重难点】

  重点:知道扇形,初步了解扇形的特征,能在圆中画出扇形。

  难点:知道扇形,初步了解扇形的特征,能在圆中画出扇形。

  【导学过程】

  【知识回顾】

  此板块分课型,有些课型可以没有,根据实际情况进行

  【情景导入】

  1.教师拿出扇子并打开圆形折扇,让学生观察,说一说:“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。

  【新知探究】

  让学生观察四个扇形,鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后,教师进行概括,教师结合抽象出的扇形,介绍圆心角的概念,并在圆上标出。

  请同学们继续观察这些扇形,谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征?

  学生观察得:

  1、扇形都是圆的一部分。

  2、扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的.图形。

  3、扇形都有一个角,角的顶点在圆心。

  让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数,并在图上标出圆心和圆心角的度数。观察得真仔细,确实扇形都是由两条半径和圆上的一段曲线围成的,每个扇形都有一个角,角的顶点在圆心,这个角就叫做圆心角。

  教师在圆上标出圆心、半径和圆心角。

  【知识梳理】

  本节课你学习了什么知识?这节课,我们认识了扇形,了解了扇形和圆的关系。

  【随堂练习】

  1、找出上图中的扇形。

  2、下列哪个图形是圆心角?为什么?

  3、求下图中阴影部分的面积。

  数学教案《扇形的认识》 篇7

  教学目标:

  1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系,在此基础上认识扇形,并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。

  2、在变与不变的分析中研究问题,培养自学能力。

  3、在学习中,感受祖国民族文化,激发学生爱国情怀。

  教学重难点:认识弧、圆心角、扇形,能准确判断。

  教具学具准备:扇子、圆形纸片。

  ⊙激趣导入

  课件出示生活中常见的扇形物体。

  师:这些物体都分别叫什么?

  (学生依次回答:扇贝、扇形藻、折扇)

  师:这些物体的名称有什么共同点?

  学生回答后,师引出课题:这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上,我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题:扇形)

  设计意图:从生活中熟悉的事物中导入,直观形象,学生能很快接收扇形的表象,从而激发学生主动学习的热情,产生探索新知的欲望。

  ⊙教学新课

  1.认识弧。

  课件出示扇形图。

  (1)用课件先画出一个虚线的圆,在圆上取A、B两点,再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。

  (2)学习弧的概念。

  师指图:这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B,所以称这条弧为“弧AB”,弧是圆上的一部分。

  课件出示概念:圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作:“弧AB”。

  (3)尝试画弧。

  学生试着在自己的练习本上画弧。

  教师课件显示出“弧AB”的反弧,让学生知道这也是一条弧。

  2.认识扇形。

  (1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径,同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。

  (2)扇形的概念。

  师指图:这块涂有颜色的图形就是扇形。

  师:根据刚才的演示和讲解,大家能说说什么叫扇形吗?

  (生回答后,师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的'图形叫做“扇形”。

  (3)指导学生在练习本上画出扇形。

  (学生在练习本上尝试画出扇形)

  (4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生,这个图形叫什么?

  (学生猜测,答案不唯一)

  师明确:这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形,所以也是一个扇形。

  3.认识圆心角。

  (1)课件显示:OA、OB两条半径闪动,然后问:“两条半径所夹的角∠AOB,它的顶点在哪儿?”

  师明确:像这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。

  (2)让学生在自己画的扇形中找圆心角,并标上∠1的标志。

  问:说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。

  师生共同总结:圆心角应该满足两个条件:一是角的顶点在圆心;二是角的两条边是圆的半径。

  (3)课件出示三个大小、方向不同的扇形图,让学生判断这些图形是不是扇形。

  师小结:这三个图形都可以称为扇形,因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。

  4.三角形和扇形的区别。

  (1)出示一个扇形和一个三角形。

  问:这两个图形一样吗?它们之间有什么区别?

  (2)在学生回答问题的基础上,教师小结:左边的图形是扇形,右边的图形是三角形。它们之间的区别是:扇形是由两条半径和一条弧围成的图形;三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径,但是第三条边不是弧,而是线段,这样的图形不能称为扇形,它是三角形。弧是圆的一部分,是曲线,而线段是直线的一部分。

  5.设疑:在同一个圆中,怎样判断扇形的大小?

  学生小组内交流、讨论后,全班汇报。

  师小结:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角大的扇形大,圆心角小的扇形小。

  设计意图:由观察图片和图形得出概念,有利于学生加深记忆,对比扇形和三角形的不同,有利于深入掌握扇形的特征。

  ⊙巩固应用

  1.下面图形中哪些角是圆心角?在括号里画“√”。

  2.判断。

  (1)顶点在圆上的角是圆心角。( )

  (2)因为扇形是它所在圆的一部分,那么圆的一部分一定是扇形。( )

  (3)在同一个圆内,圆心角越大,扇形也就越大。( )

  (4)圆比扇形大。( )

  (5)半圆也是一个扇形。( )

  3.画一个半径是2 cm的圆,再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。

  设计意图:练习题层层深入,考查学生对扇形特征的理解,有利于学生对新知识的巩固。

  ⊙课堂总结

  说一说这节课你学会了哪些知识?

  ⊙布置作业

  教材76页1、4题。

  板书设计:

  扇 形

  扇形是圆上的一部分,∠AOB是圆心角

  数学教案《扇形的认识》 篇8

  教学目标

  (一)教学知识点

  1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程;

  2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题.

  (二)能力训练要求

  1.经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程,培养学生的探索能力.

  2.了解弧长及扇形面积公式后,能用公式解决问题,训练学生的数学运用能力.

  (三)情感与价值观要求

  1.经历探索弧长及扇形面积计算公式,让学生体验教学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

  2.通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题,让学生体验数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,提高他们的学习积极性,同时提高大家的运用能力.

  教学重点

  1.经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程.

  2.了解弧长及扇形面积计算公式.

  3.会用公式解决问题.

  教学难点

  1.探索弧长及扇形面积计算公式.

  2.用公式解决实际问题.

  教学方法

  学生互相交流探索法

  教具准备

  2.投影片四张

  第一张:(记作A)

  第二张:(记作B)

  第三张:(记作C)

  第四张:(记作D)

  教学过程

  Ⅰ.创设问题情境,引入新课

  [师]在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式,弧是圆周的一部分,扇形是圆的一部分,那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索.

  Ⅱ.新课讲解

  一、复习

  1.圆的周长如何计算?

  2.圆的面积如何计算?

  3.圆的圆心角是多少度?

  [生]若圆的半径为r,则周长l=2r,面积S=r2,圆的圆心角是360.

  二、探索弧长的计算公式

  投影片(A)

  如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.

  (1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?

  (2)转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?

  (3)转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?

  [师]分析:转动轮转一周,传送带上的物品应被传送一个圆的周长;因为圆的周长对应360的圆心角,所以转动轮转1,传送带上的物品A被传送圆周长的 ;转动轮转n,传送带上的物品A被传送转1时传送距离的n倍.

  [生]解:(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送210=20cm;

  (2)转动轮转1,传送带上的物品A被传送 cm;

  (3)转动轮转n,传送带上的物品A被传送n =cm.

  [师]根据上面的计算,你能猜想出在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式吗?请大家互相交流.

  [生]根据刚才的讨论可知,360的圆心角对应圆周长2R,那么1的圆心角对应的弧长为 ,n的圆心角对应的弧长应为1的圆心角对应的弧长的n倍,即n .

  [师]表述得非常棒.

  在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为:

  l= .

  下面我们看弧长公式的运用.

  三、例题讲解

  投影片(B)

  制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算下图中管道的展直长度,即 的长(结果精确到0.1mm).

  分析:要求管道的展直长度,即求 的长,根根弧长公式l= 可求得 的长,其中n为圆心角,R为半径.

  解:R=40mm,n=110.

  的长= R= 4076.8mm.

  因此,管道的展直长度约为76.8mm.

  四、想一想

  投影片(C)

  在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.

  (1)这只狗的最大活动区域有多大?

  (2)如果这只狗只能绕柱子转过n角,那么它的最大活动区域有多大?

  [师]请大家互相交流.

  [生](1)如图(1),这只狗的`最大活动区域是圆的面积,即9;

  (2)如图(2),狗的活动区域是扇形,扇形是圆的一部分,360的圆心角对应的圆面积,1的圆心角对应圆面积的 ,即 = ,n的圆心角对应的圆面积为n = .

  [师]请大家根据刚才的例题归纳总结扇形的面积公式.

  [生]如果圆的半径为R,则圆的面积为R2,1的圆心角对应的扇形面积为 ,n的圆心角对应的扇形面积为n .因此扇形面积的计算公式为S扇形= R2,其中R为扇形的半径,n为圆心角.

  五、弧长与扇形面积的关系

  [师]我们探讨了弧长和扇形面积的公式,在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为l= R,n的圆心角的扇形面积公式为S扇形= R2,在这两个公式中,弧长和扇形面积都和圆心角n.半径R有关系,因此l和S之间也有一定的关系,你能猜得出吗?请大家互相交流.

  [生]∵l= R,S扇形= R2,

  R2= RR.S扇形= lR.

  六、扇形面积的应用

  投影片(D)

  扇形AOB的半径为12cm,AOB=120,求 的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)

  分析:要求弧长和扇形面积,根据公式需要知道半径R和圆心角n即可,本题中这些条件已经告诉了,因此这个问题就解决了.

  解: 的长= 1225.1cm.

  S扇形= 122150.7cm2.

  因此, 的长约为25.1cm,扇形AOB的面积约为150.7cm2.

  Ⅲ.课堂练习

  随堂练习

  Ⅳ.课时小结

  本节课学习了如下内容:

  1.探索弧长的计算公式l= R,并运用公式进行计算;

  2.探索扇形的面积公式S= R2,并运用公式进行计算;

  3.探索弧长l及扇形的面积S之间的关系,并能已知一方求另一方.

  Ⅴ.课后作业

  习题节选

  Ⅵ.活动与探究

  如图,两个同心圆被两条半径截得的 的长为6 cm, 的长为10 cm,又AC=12cm,求阴影部分ABDC的面积.

  分析:要求阴影部分的面积,需求扇形COD的面积与扇形AOB的面积之差.根据扇形面积S= lR,l已知,则需要求两个半径OC与OA,因为OC=OA+AC,AC已知,所以只要能求出OA即可.

  解:设OA=R,OC=R+12,O=n,根据已知条件有:

  得 .

  3(R+12)=5R,R=18.

  OC=18+12=30.

  S=S扇形COD-S扇形AOB= 1030- 18=96 cm2.

  所以阴影部分的面积为96 cm2.

  板书设计

  27.4弧长及扇形的面积

  一、1.复习圆的周长和面积计算公式;

  2.探索弧长的计算公式;

  3.例题讲解;

  4.想一想;

  5.弧长及扇形面积的关系;

  6.扇形面积的应用.

  二、课堂练习

  三、课时小结

  四、课后作业

  数学教案《扇形的认识》 篇9

  教学内容:

  教科书P88例3,练一练和练习十三第11-13题及动手做

  教学目标:

  1、学生通过多种形式的操作进一步认识扇形,知道扇形的各部分名称。

  2、在学习过程中,培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力,发展学生的空间观念。

  3、进一步提高学生与他人合作交流的能力,激发学生学习热情,培养学生的自主意识。

  教学重点:

  扇形的特征

  教学难点:

  同一个圆里扇形的大小与圆心角的关系

  教学过程:

  一、复习

  1、什么样的图形叫做圆?圆有哪些特征?

  2、画一个半径为3厘米的圆。

  二、自主先学

  出示导学单

  1、什么样的图形是扇形?用自己的语言说一说

  2、扇形各部分的名称分别是什么?

  3、同一个圆中,扇形的大小与什么有关?

  三、小组讨论

  四、交流展示

  1、(1)认真观察例3的3个圆中的图形,说说每个圆中涂色部分的`共同特点。

  提问:每个图色部分都由几条线围成的?围成每个图色部分的三条线各有什么特点?每个图色部分都有几个角?这些角的顶点都处于什么位置?

  (2)展示、汇报、交流。

  (3)认识弧和圆心角

  (4)依次指一指上面几个扇形中的圆心角以及与圆心角相对的弧。

  2、讨论:同一个圆中,扇形的大小与什么有关?

  课件演示,学生回答。

  五、检测反馈

  1、完成练一练第1题。

  引导学生联系对扇形的已有认识进行判断。启发学生认识到:半圆可以看做特殊的扇形,它的圆心角是180度。

  2、完成练一练第2题。

  说出圆心角是多少度,是什么角

  交流:你是怎样知道角的度数的?

  3、完成练一练第3题。

  重点认识:图中的绿色部分也是扇形,不过圆心角已经超过了180度。

  4、完成练习十三第11题

  让生说说分针分别指向数字几

  生在书上画出扇形

  5、完成练习十三第12题

  问:如何求出每个扇形占圆的几分之几?(圆心角的度数360)

  生列式计算

  6、完成练习十三第13题。

  说说是如何想的

  7、完成动手做

  生按步骤等分、画圆、涂色,画出图案

  六、反思总结

  本节课,你有哪些收获?还有什么疑问?

  数学教案《扇形的认识》 篇10

  教学目标:

  1.在观察、讨论、判断等活动中,经历初步认识扇形的过程。

  2.知道扇形,初步了解扇形的特征,能在圆中画出扇形。

  3.体会扇形和圆的关系,感受扇形图与名称的联系。,

  教学重点:

  认识扇形以及圆心角和弧。

  教学难点:

  认识扇形以及圆心角和弧。

  教学准备:

  教师准备两把折扇(其中一把圆形扇)、画有教材中四幅图的小黑板;学生准备水彩笔、量角器、直尺。

  教学过程:

  一、导入新课

  师:(用折扇作为导入新课的道具)同学们对折扇并不陌生,能说说你们对它的认识吗?

  像折扇打开形状(教师打开折扇演示)的平面图形,在数学上,我们称之为“扇形”。(出示课题:认识扇形)对扇形你想了解哪些知识呢?

  学生自由讨论,指名交流汇报。

  教师:同学们说的这些知识,我们今天一起来解决。

  二、探究新知

  师:请同学们仔细观察下图,圆中的涂色部分与圆有什么关系?

  它们是圆的一部分,扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说,就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。

  1.认识圆心角。

  出示例3图。

  教师在右图的基础上标出∠1,指出:像∠1这样,顶点在圆心上的角叫作圆心角。

  提问:圆心角是由什么组成的?顶点在什么上?

  使学生认识到:圆心角是由两条半径和圆心组成的,所以圆心角的顶点在圆心上。

  教师可以在黑板上画出几个角,让学生判断哪些是圆心角。

  教师接着在黑板上画一个圆,在圆上分别画出圆心角是 、 、 、 的扇形,让学生比较这些扇形的大小。使学生明确:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形就越大。可以再次演示折扇,同一把扇子,张开程度不同,扇面的大小就不同。

  2.认识弧。

  教师拿出圆规和直尺,先画一个虚线圆,在圆上取A、B两点,再用实线A、B两点间的'部分。(弧是圆上的一部分,这样处理易于理解)

  师:请同学们观察一下,这两点间的实线部分是在什么上画出来的?

  师:圆上A、B两点之间的部分叫作弧,读作“弧AB"。

  然后让学生将么1所对的弧涂成红色,并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧,用喜欢的颜色表示出来。

  然后,教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧,让学生知道这也是一条弧。

  3.认识扇形。

  师:通过刚才的学习,你认为扇形是一种怎样的图形呢?

  小结:扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说,就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。

  (l)让学生观察屏幕上出现彩色的OA、0B两条半径,同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。

  (2)教师指着这块涂有颜色的图形说:这就是扇形。

  (3)让学生继续在练习本上画出扇形。(连接圆心O和弧AB的两个端点A.B,形成半径OA和半径OB,再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线)

  让学生试着画扇形,通过操作清楚地认识扇形。

  (4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生:这个图形叫什么图形?

  生:这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形,所以,也应该是一个扇形。

  教师肯定学生的回答。

  4.比较下面两个图形(扇形和三角形),说一说它们之间的区别。

  左边的图形是扇形,右边的图形是三角形。它们之间的区别是:扇形是由两条半径和一条弧围成的图形,三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径,但是第三条边不是弧,而是线段,这个图形不能称为扇形,它是三角形。弧是圆的一部分,是曲线,而线段是直线的一部分。

  三、巩固练习

  1.完成“练一练”第1题。

  指名学生回答扇形的定义和特征。

  学生独立完成练习。

  请学生汇报答案并给出理由。

  2.完成“练一练”第3题。

  学生先观察图中的三个部分。

  提问:如何比较扇形的大小?

  四、课堂小结

  师:通过这节课的学习,同学们有什么收货呢?同桌交流一下吧!

  板书设计:

  认识扇形

  顶点在圆心的角叫作圆心角。

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