《平均数》教学反思
一、 问题引导学习，提示概念本质
数学概念是从现实世界的数量关系和空间形式抽象出来的客观对象的本质特征．课堂教学中，要全面理解数学概念的内涵与外延，紧抓概念的核心，通过适当的情景设计，引导学生循序渐进地用数学形式体会概念的特征，揭示数学概念的本质属性．
在平均数的教学中，核心概念是加权平均数，概念的核心是学生对权的意义的理解．权即权数或权重，是一个相对的概念，是针对某一指标而言．某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度．权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配。
本节课的导入部分，第一题是计算七年级两个班的平均成绩，通过教师的演示和学生的讨论，没有出现预想的效果，学生没有出现老师预想的两种计算方法，都是直接用加权平均数的方法计算出来的，很准确。因此，我觉得这个引例的设计是不合理的，不适当的，即使改变班级的人数，同学虽然都能正确的计算出来，但是始终没有体会能不能权的意义和重要程度。
问题二中，求三郊县人均耕地面积。这个问题是课本中的引例，由于学生已经对问题一进行了研究，对权有了初步的认识，只是还不太理解，因此给出了两个问题
追问1：用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？ 追问2： 0.15、0.21和0.18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？
这两个问题是让学生第二次体会加权平均数的意义和权的概念，在此基础上师生共同归纳出加权平均数的概念。
通过上面两个与学生生活实际紧密联系问题的分析，课堂教学充分体现学生的主体地位，紧紧围绕本节的核心概念展开教学活动，基本达到预定教学目标，较好地体现了新课程的教学理念．教师以任务布置──发现问题──生成问题──研究问题──解决问题为教学程序，学生经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，使学生对加权平均数的本质属性有比较清晰的认识，这样就完成了从背景引入、典型丰富的具体例证 ──属性的分析、比较、综合，到概括共同本质特征得到概念的本质属性这样一个概念教学的初始步骤．
二、设计有效提问，激发学生思维
有效的课堂提问，既可以调节课堂气氛，促进学生思考，激发学生求知欲望，培养学生口头表达能力，又能促进师生有效互动，及时地反馈教学信息，提高信息交流效益，从而大大地增强课堂教学的实效性．
因此，我在引例中的分析阶段，设计了两个体现概念的问题，以此展开活动。
（1）0.15、0.21和0.18这三个数中，哪个数对总人均耕地面积的影响更大一些？你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？
（2）若n个数X1、X2Xn权分别是W1、W2Wn，则这n个数的加权平均数如何计算？
在得到加权平均数的概念后，在例题的处理中，就缺少有效的问题提问：在此处除了课本中的问题外，还应设计以下的问题，帮助学生更好的理解加权平均数的概念和权的意义。
（1）如果以四项测试成绩同等重要的标准进行招聘，你认为合理吗？
（2）招聘口语或笔译能力较强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的比值是否能体现这些方面更加重要？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少？
（3）比较两个问题的结果，谈谈你对数据权的作用的认识。
（4）若听、说、读、写的成绩分别按20%、20%、30%、30%的比例计入总成绩，如何计算应试者的平均成绩（百分制）？与（2）相比，数据权的表现形式发生了怎样的变化？
若在此课中出现上述的问题串，围绕权的实际意义而设计，环环相扣，不仅能有效地帮助学生加深对权的意义的理解，而且激发了学习数学的兴趣，充分调动了学生的积极性和主动性，产生了学习的动力使其智力活动达到最佳激活状态，促进师生有效互动，提高信息交流效益，大大增强了课堂教学的实效性．最后在展示权的不同表现形式的基础上，生成问题情景，创造性地激发学生主动参与探究，引发深层次思考，体会权的本质属性。
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