小学四年级上《面积和周长的对比》教案

2022-06-04

人教版小学四年级上《面积和周长的对比》教案

  教学目标:

  1 、使学生正确区分面积和周长的概念及计算方法,并能正确、熟练地计算长方形和正方形的周长和面积。

  2 、让学生经历长方形和正方形的周长和面积的比较过程,通过分析、比较,培养学生抽象概括及解决实际问题的能力。

  3、培养学生认真审题的良好学习习惯和辩论意识。

  教学重点:

  正确区分周长和面积的概念和计算方法。

  教学难点:

  正确理解面积和周长之间的区别和联系。

  教具准备:

  奖状、长8分米,宽2分米的长方形纸、小黑板。

  学具准备:长方形纸(同上)每组一份、6个1平方厘米的小正方形、表格纸2张、长1厘米的小棒16根。

  教学过程:

  一﹑创设情境,激趣导入。

  师:(出示优秀班级体奖状)我班今年被评为了优秀班级体,这是学校颁发给我们的奖状,它是什么形状的?

  生:长方形。

  师:现在老师想给这张奖状做一个镜框挂在墙上。如果镜框四周包上铝合金条,面上镶上一块玻璃,请同学们为老师参谋一下,我要买多少的铝合金条?多大一块玻璃?并且买的合适而没有浪费。想一想,买这些材料之前,要先算出这张长方形奖状的什么?

  生:周长和面积。

  师:谁知道周长和面积都有哪些不同呢?

  生:周长是指长方形四条边的和,而面积是指由四条边围成的长方形图形的平面的大小。

  师:你说的真棒。可见周长和面积是两个完全不同的概念。那么周长和面积究竟还有那些不同呢?这就是我们这节课要探讨的内容。

  板书:面积和周长的比较

  二、亲身体验,比较不同

  1、面积和周长概念的比较。

  (1)周长的概念。

  师:谁给同学们指一指这个长方形奖状的周长。

  (指一生到前边边指边说)

  师:谁给大家说说什么是长方形或正方形的周长。

  生:长方形或正方形四条边的总和。(多找几个学生说)

  板书:意义

  四条边长度的和

  师:请同学们同桌互相指出课本封面、课桌面、黑板面的周长。

  生:【活动】

  (2)面积的概念。

  师:通过刚才的活动我们知道了什么是长方形或正方形的周长,那么什么是长方形或正方形的面积呢?(请一人摸一摸奖状的面,把奖状的面积指给同学们看)

  师:请同学摸一摸自己课本封面和课桌面的面积的大小。

  生【活动】

  师:谁能告诉大家什么是长方形的面积?

  生:四条边围成图形的平面的大小。

  板书:四条边围成的平面的大小

  师:经过比较,周长和面积确实是两种完全不同的概念。除了概念的不同,还有没有其他的不同呢?

  生:它们的计算方法也不同。

  2、计算方法的比较。

  师:要计算长方形奖状的周长和面积必须知道它的什么?

  生:长和宽。

  师:谁愿意到前面量一量它的长和宽,然后告诉大家。

  生:(争前恐后)量出长4分米,宽3分米。

  师:你量的真准确。下面请同学们计算出它的周长和面积。

  生齐练:周长:(4+3)2=72=14(分米)

  面积:43=12(平方分米)

  生汇报计算方法及结果。

  师:刚才我们计算出了这张奖状的周长和面积,那么谁能告诉老师,做这个镜框我要买多少材料?

  生:老师要买14分米长的铝合金条,12平方分米的一块长方形玻璃。

  3、观察比较,归纳整理。

  师:很好,刚才你们为老师解决了这个实际问题,我谢谢你们。那么请同学们想一想,长方形和正方形的周长和面积都有哪些不同呢?以小组为单位讨论比较、归纳整理。并把讨论结果填入表格(一)(课前发给小组的表格纸)

  ①生分组讨论,

  ②各小组汇报交流,展示讨论结果。(把各组整理的表格贴在黑板上)

  ③投影展示放大的表格,指名对照表格指出长方形、正方形周长和面积的不同。

  三、实践应用,拓展延伸

  1、出示判断:⑴边长是4厘米的正方形,周长和面积相等( )

  师:同意对的请举手。接着将全班分成正、反两方。双方分别选出4名代表准备辩论,辩论前各方先在一起商量一下如何驳倒对方。

  生辩论,老师参与辩论过程,适时引导学生弄清周长和面积是两种完全不同的概念。

  反方:你们为什么说这道题是对的?请回答。

  正方:因为边长是4厘米的正方形的周长和面积都是44=16。得数是相等的,所以这道题是正确的。

  反方:得数相等,你们说的一点都不错,但周长是16什么?面积又是16什么?一样吗?

  正方:周长是16厘米,面积是16平方厘米,不一样。

  反方:周长是正方形四条边的总和,用的是长度单位。即4个4相加的和,也就是边长4=16厘米。而面积则是正方形图形平面的大小,用的是面积单位。即边长边长=16平方厘米。它们是两种不同的概念。你们明白了吗?

  正方:明白了,谢谢你们,握手言和。

  师:你们表现的真不错。同学们明白了吗?

  生:明白了。

  师:那么请大家为他们鼓掌,谢谢他们让我们在辩论过程中,清楚了面积和周长是两种完全不同的概念。

  2、判断:面积相等的长方形周长一定相等( )

  【学生判定教师不做评定,让学生自己动手实践去求得真解】

  ①实践。每4人一组,用桌子上的6个边长1厘米的小正方形摆成不同的长方形并求出他们的周长。

  ②讨论:A、面积相等吗?为什么?

  B、周长相等吗?为什么?

  C、通过摆、算,你发现了什么?证明这道判断题是怎样的?

  ③汇报讨论结果。

  图1 六个边长1厘米的小正方形排成一排。

  面积是16 平方厘米

  周长是(6+1)2=14厘米

  图2 六个边长1厘米的小正方形,每排三个排两排。

  面积是16平方厘米

  周长是(3+2)2=10厘米

  结论:通过摆、算我们发现面积相等的两个长方形周长不一定相等。证明这句话是错误的。

  师:通过实践我们得出了这个结论。那么反之结论是否成立呢?请同学们再做一个试验好吗?

  3、验证:周长相等的长方形,长和宽的差越小它面积越大。

  ①实践。4人一组用桌上的长1厘米的16根小棒摆成不同的长方形或正方形,并填好第二张表格。

  ②汇报验证结果:周长相等的长方形,面积不一定相等;

  长和宽的差越小面积越大。长与宽相等时,也就是正方形时,它的面积最大,所以,通过验证这句话是正确的。

  师:通过两次实践你们清楚了什么?

  生:面积相等的两个图形周长不一定相等,反之,周长相等的两个图形面积也不一定相等。长与宽的差越接近面积越大。

  师:那么当长方形和正方形的周长相等时,谁的面积大?

  生:正方形的面积大。

  4、做个小小设计师

  ⑴美术教师买了数张长8分米,宽2分米的长方形图画纸。想让我们帮助他从这张纸上剪一个最大的正方形,剪成的这个正方形周长和面积分别是多少?能剪几个这样的正方形?【集体订正】

  ⑵美术教师要把每个正方形纸分成两部分,分别涂上两种不同的颜色,用来装饰美术室,请同学们按下列要求分一分、涂一涂。A、周长相等;B、面积相等;C、面积、周长都相等。

  【学生活动】

  ⑶投影展示设计成果

  师:你们的设计都很完美。评出最好的,发给一枚

  星级设计师

  奖牌。大家为获奖的同学鼓掌祝贺。

  四、汇报收获,分享快乐。

  师:通过今天的学习你都有哪些收获?【生述收获】

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