高中一年级数学上册函数与方程专项练习
方程，是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号=。
A组 专项练习
一、选择题：
1. (2011课标全国)在下列区间中，函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为 ( )
A.(，0) B.(0，) C ) D.(，) 444224
2. 方程|x2-2x|=a2+1 (a0)的解的个数是 ( )
A.1 B 2 C.3 D.4
3.(2011福建)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是
A.(-1,1) B.(-2,2) C (-，-2)(2，+) D.(-，-1)(1，+)
2??x+2x-3，x0，4. 函数f(x)=?的零点个数为 ( ) ?-2+ln x，x0?
A.3 B 2 C.1 D.0
5. 已知三个函数f(x)=2x+x，g(x)=x-2，h(x)=log2x+x的零点依次为a，b，c，则( )
A.a
二、填空题(每小题5分，共15分)
116若函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是2和3，则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是_______.(答案 - 23
7. 已知函数f(x)=ln x-x+2有一个零点所在的区间为(k，k+1) (kN*)，则k的值为________.(答案 3)
8. 定义在R上的奇函数f(x)满足：当x0时，f(x)=2 014x+log2 014x，则在R上，函数f(x)
零点的个数为________.答案 3
9. (2012深圳模拟)已知函数f(x)=x+2x，g(x)=x+ln x，h(x)=x-x-1的零点分别为x1，
x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是______________.答案 x1
2??x-x-1，x2或x-1，10. 若f(x)=? 则函数g(x)=f(x)-x的零点为____________.答案 12或1 ?1， -1
11. (13分)已知函数f(x)=4x+m2x+1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点.
(m=-2时，f(x)有唯一零点，该零点为x=0.)
12.下列说法正确的有________：
①对于函数f(x)=x2+mx+n，若f(a)0，f(b)0，则函数f(x)在区间(a，b)内一定没有零点. ②函数f(x)=2x-x2有两个零点. ③若奇函数、偶函数有零点，其和为0.
④当a=1时，函数f(x)=|x2-2x|-a有三个零点.
B组 专项能力提升
一、选择题(每小题5分，共15分)
1x1.已知函数f(x)=log2x-??3，若实数x0是方程f(x)=0的解，且0
A 恒为负 B.等于零 C.恒为正 D.不小于零
二、填空题(每小题4分，共12分)
2. 用二分法求方程x2=2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间
[1.4,1.5]，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是________.答案 7
3. 已知函数y=f(x) (xR)满足f(-x+2)=f(-x)，当x[-1,1]时，f(x)=|x|，则y=f(x)与y=log7x的交点
的个数为________答案 6
x??2-1，x0，4. (2012海淀调研)已知函数f(x)=?2若函数g(x)=f(x)-m有3个零点， ?-x-2x，x0，?
则实数m的取值范围是________.答案 (0,1)
5.(1) m为何值时，f(x)=x2+2mx+3m+4.
①有且仅有一个零点;(m=4或m=-1.)②有两个零点且均比-1大;(m的取值范围为(-5，-1).)
(2)若函数f(x)=|4x-x|+a有4个零点，求实数a的取值范围.(-4,0).
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