多项式教学设计
【目标导航】
1.理解多项式及多项式的项、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个多项式的项和次数以及常数项。
【要点梳理】
1.几个单项式的和叫做 ，其中每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
2.一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里 的次数叫做这个 。
3.单项式与多项式统称为 。
【问题探究】
例1、对于多项式
(1)最高次数项的系数是 ;
(2)是 次 项式;
(3)常数项是 。
变式：下列各项式中，是二次三项式的是( )
A、 B、 C、 D、
例2、多项式 的各项分别是( )
A、 B 、 C、 D、
变式：写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
例3、多项式 是关于 的三次三项式，并且一次项系数为-7，求 的值。
变式：已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。
【课堂操练】
1、把下列各式填在相应的大括号里
， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
， 。
单项式集合
多项式集合
整式集合
2、三个连续的奇数中，最小的一个是 ,那么最大的一个是 。
3、在代数式 ，-1， ， ， ， ， 中，整式有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
4、若A和B都是4次多项式，则A+B一定是( )
A、8次多项式 B、4次多项式
C、次数不高于4次的整式 D、次数不低于4次的整式
5、2x+3是_____式，它的项分别是_________，它的常数项是 ，它是 次 项式。
6、下列各项式中，是二次三项式的是 ( )
A、 B、 C、 D、
7、求图中红色阴影部分面积.
8、当 时，求多项式 的值。
9、若 ，求 的值。
10、当 时，求多项式 的值。
【每课一测】
一、填空题(每题5分，共25分)
1、当 时，代数式- = ， = 。
2、多项式 是一个 次 项式。
3、多项式 是_______次_______项式，
多项式2- -4 是 次 项式.
4、若多项式 的值为10，则多项式 的值为 。
5、如果 + =0，那么 =__ _。
二、选择题(每题5分，共15分)
6、多项式 的各项分别是( )
A、 B 、 C、 D、
7、如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数( )
A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5
8、下列说法中正确的是( )
A. 5不是单项式 B. 是单项式 C. 的系数是0 D. 是整式
三、解答题(每题15分，共60分)
9、指出下列多项式的项和次数：
(1) 3x-1+3x2; (2) 4x3+2x-2y2。
10、指出下列多项式是几次几项式。
(1) x3-x+1; (2) x3-2x2y2+3y2。
11、扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4 ，求这种药品包装盒的体积.
12、(2010北京)右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当数到12时，对应的字母是 ;
当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ;当字母C第2n1次 出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 (用含n的代数式表示)。
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