中考语文古诗常识

2020-11-30 古诗

　　不爱江山爱美人。(清·陈于王)

　　古木无人径，深山何处钟。(唐·王维)

　　世态十年看烂熟，家山万里梦依稀。(宋·陆游)

　　大将筹边尚未还，湖湘子弟满天山。(清·杨昌浚)

　　四面荷花三面柳，一城山色半城湖。(铁公祠楹联)

　　不觉碧山暮，秋云暗几重。(唐·李白)

　　不识庐山真面目，只缘身在此山中。(宋·苏轼)

　　可怜新月为谁好，无数晚山相对愁。(宋·王安石)

　　只在此山中，云深不知处。(唐·贾岛)

　　蝉噪林逾静，鸟鸣山更幽。(南北朝·王籍)

　　白日依山尽，黄河入海流，欲穷千里目，更上一层楼。(唐·王之涣)

　　个个诗家各筑坛，一家横割一江山。(宋·杨万里)

　　黄河远上白云间，一片孤城万仞山。(唐·王之涣)

　　鸟去鸟来山色里，人歌人哭水声中。(唐·杜牧)

　　开万古得未曾有之奇，洪荒留此山川，作遗民世界。(清·沈葆桢)

　　力拔山兮气盖世。(秦·项羽)

　　立锥莫笑无余地，万里江山笔下生。(明·唐寅)

　　名山如高人，岂可久不见。(宋·陆游)

　　木末芙蓉花，山中发红萼。(唐·王维)

　　刘郎已恨蓬山远，更隔蓬山一万重。(唐·李商隐)

　　江山代有才人出，各领风骚数百年。(清·赵翼)

　　江山亦要文人捧。(民国·郁达夫)

　　江山如画，一时多少豪杰。(宋·苏轼)

　　江山情重美人轻。(清·袁枚)

　　高考数学学习方法和技巧

　　高考试题重在考查对知识理解的准确性、深刻性，重在考查知识的综合灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题新而不偏，活而不过难;着眼于对数学思想方法、数学能力的考查。高考试题这种积极导向，决定了我们在教学中必须以数学思想指导知识、方法的运用，整体把握各部分知识的内在联系。只有加强数学思想方法的教学，优化学生的思维，全面提高数学能力，才能提高学生解题水平和应试能力。

　　高考复习有别于新知识的教学。它是在学生基本掌握了中学数学知识体系、具备了一定的解题经验的基础上的复课数学，也是在学生基本认识了各种数学基本方法、思维方法及数学思想的基础上的复课数学。其目的在于深化学生对基础知识的理解，完善学生的知识结构，在综合性强的练习中进一步形成基本技能，优化思维品质，使学生在多次的练习中充分运用数学思想方法，提高数学能力。高考复习是学生发展数学思想，熟练掌握数学方法理想的难得的教学过程。

　　二、高考复习中数学思想方法教学的原则。

　　1、把知识的复习与思想方法的培养同时纳入教学目的原则。

　　各章应有明确的数学思想方法的教学目标，教案中要精心设计思想方法的教学过程。

　　2、寓思想方法的教学于完善学生的知识结构之中、于教学问题的解决之中的原则。

　　知识是思想方法的载体，数学问题是在数学思想的指导下，运用知识、方法"加工"的对象。皮之不存，毛将焉附?离开具体的数学活动的思想方法的教学是不可能的。

　　3、适当章节的强化训练与贯通复课全程的反复运用相结合的原则。

　　数学思想方法与数学知识的共存性、数学思想对数学活动的指导作用、被认知的思想方法只有在反复的运用中才能被真正掌握这一教学规律，都决定了成功的思想方法和教学只能是有意识的贯通复课全程的教学。特别是有广泛应用性的数学思想的教学更是如此。如数形结合的思想，在数学的几乎全部的知识中，处处以数学对象的直观表象及深刻精确的数量表达这两方面给人以启迪，为问题的解决提供简捷明快的途径。它的运用，往往展现出"柳暗花明又一村"般的数形和谐完美结合的境地。

　　在某种思想方法应用频繁的章节，应适当强化这种思想方法的训练。如在数学归纳法一节，应精心设计循序渐进的组题，在问题解决中提炼并明确总结联合运用不完全归纳法、数学归纳法解题这一思想方法，在学生能熟练运用的基础上，通过反复运用，才能形成自觉运用的意识。

　　高三高考复习方案：掌握七种绝招

　　在新一轮复习开始前，制订一份完整详尽的高考复习计划其实很有必要。而只有更好地在后半程发力，才能成为在高考考场上笑到最后的人。

　　首先，保持作息时间和良好心态。学生不要过于紧张，盲目做题和迎考，也不要过度放松，荒于游戏和休息。只有保证睡眠时间，才有助于提高复习效率，因此学生一定要避免开夜车。有些学生在晚上疯狂复习，白天无精打采，导致上课趴在桌上睡觉，这有可能使他们遗漏老师讲解的重点，反而得不偿失。

　　其次，向过来人讨教经验。在备考初级阶段，可以与参加过高考的表哥、表姐、堂兄、堂姐等亲戚朋友聊聊天，从他们身上吸取经验和教训，这是比较实用的方法。

　　再次，保证考试时间段的模拟练习。双休日尽可能匀出上午9：00———11：00和下午3：00———5：00，做几份模拟试卷，控制速度，保证质量。

　　第四，注意午休。吃完中饭，学生不要忙着看书做题，不妨趴在课桌上闭目养神，由于春夏时节，天气温暖，人较容易犯困，及时的休息能帮助学生提高下午学习的效率。

　　第五，不要忽视基础题。高考试卷中，不少试题旨在检验学生掌握基础知识的程度。因此，学生不要盲目攻难题，忽视容易得分的基础题。要记住，做好基础题才是得高分的真正保障。

　　第六，对文科学生而言，要抓紧吃透、背熟应该牢记的知识。不要以为来日方长，更不要等到考前几天，才“临时抱佛脚”。背熟知识点，有利于考生在复习阶段一门心思研究答题思路，从而节省不少时间。

　　第七，勿忘复习文理大综合。加试文科的学生不妨在茶余饭后适当翻阅报纸，关注

　　时事政治。加试理科的学生，要把物理、化学、生物的重要公式、重要知识点牢记于心。

　　【专家建议】

　　高考冲刺阶段复习流程

　　第一阶段：4周，补缺补漏，巩固练习整理高三学年第一学期各门学科的试卷，将错题归类，找到自己经常失分的题目，并分析错误的根源，研究与之对应的例题，各个击破难点。甚至可以追根溯源，找到其在教科书上对应的章节，温习基本概念。

　　第二阶段：4周，控制状态，综合复习首先，由于临近填报志愿，学生心态开始呈现波动状态，另外，面临综合复习，学生难免遇上不会做的习题，心绪有可能受到干扰。因此学生一定要及时调整状态，不要受到各种外界因素的干扰，也千万不要因为一道题目的卡壳，就否定自己的水平，认为自己愚笨。心理暗示的作用有时不容低估。

　　其次，讲求条理，均匀分配每门课的复习时间，尽可能提高每一张模拟试卷的完成质量。不要将“我要努力”的想法都留在下一次。

　　第三，充分利用春季、秋季高考真题，应该说，从这些真题中最能揣摩出高考试题的走向。在最后阶段做好这些真题对考生的帮助毋庸置疑。而且学生如果能试着揣摩题干和题目的主旨，也能更有效地提高答题正确率。

　　第三阶段，不做难题，全面梳理首先，临近复习尾声，要学会放弃，不要无休止地钻研难题，要把重点放在中等难度的试题和基础知识上。

　　其次，浏览前两个月所做过的所有试卷，提醒自己不要犯相同的错误。

　　第三，保持稳定心态，迎接高考。

　　【小贴士】

　　毕业班学生如何精选教参书

　　虽然很多老师都不建议学生使用教辅书，但毕业年级，每个学生都或多或少会选择一些教辅材料。那么学生究竟该如何选择教辅书，记者采访了几位正在或曾经带过毕业班的老师。

　　在购买教辅书前可以参考任课教师的意见。学生要针对自身比较薄弱的环节，挑选教辅书。比如，作文写得不太好的同学，可以看些作文范例的书籍。使用教辅材料一定要杜绝反复、雷同的练习。具体选择方法：

　　1、不片面追求数量。有些学生和家长认为，只要尽可能将市面上的教辅书一网打尽即可。其实，不少教辅书的内容雷同，重复做相同类型的教辅书不但不能提高水平，而且浪费时间和精力。经验证明，题海战只会使学生感到疲劳，导致体力透支。

　　2、选择具备答题思路的教辅书。一些教辅书只有孤零零的答案，通过怎样的步骤得到这个答案，不得而知。学生一旦不会做这道题，不仅不能帮助学生揭开疑团，还容易让部分学生依赖于抄袭答案。

　　3、购买教辅书因人而异。每位学生的复习情况不同，在分阶段练习时可以采取针对弱项，购买教辅书的方法。在全面复习时可以购买中、高考仿真试卷类的教辅书。需要注意的是，如果不参加全国卷高考的学生，不需要购买类似全国卷的试题，毕竟全国卷与上海市高考试卷还是有较大差异的。

　　4、不要随意购买教辅书。要有指向性地购买适合自己的教辅书。不要花费大量时间研究偏题、怪题，对于中、高考而言，这样做毫无意义，只会增加自己的心理负担。

　　5、建议考生自行选择教辅书，家长不要代购。由于家长不一定完全知道孩子在哪些方面存在不足，无法做到对症下药，如果代为选购反而会浪费学生宝贵的时间和精力。

　　6、选择正宗的出版社，尽可能购买最新版本的教参书。相比之下，新修订版本的教参，与现实贴得更近，实用价值更大。

　　【总结】2013年已经到来，小编在此特意收集了有关此频道的文章供读者阅读。

　　更多频道：

　　点到直线的距离说案

　　一、教材分析

　　1．教学内容

　　《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书（必修·人民教育出版社）第二册（上），“7．3两条直线的位置关系”的第四节课，主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用．

　　2．地位与作用

　　本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了高中解析几何的定量计算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识．对本节的研究，为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习，奠定了基础，具有承上启下的重要作用．

　　二、目标分析

　　１．学情分析

　　我校高二年级学生已掌握了三角函数、平面向量等有关知识，具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力．我班学生基础知识比较扎实、思维较活跃，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高．

　　２．教学目标

　　根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标．

　　【知识技能】

　　⑴ 理解点到直线的距离公式的推导过程；

　　⑵ 掌握点到直线的距离公式；

　　⑶ 掌握点到直线的距离公式的应用．

　　【数学思考】

　　⑴ 通过探索点到直线的距离公式的推导过程，渗透算法的思想；

　　⑵ 通过自学教材上利用直角三角形的面积公式的推导过程，培养学生的数学阅读能力；

　　⑶ 通过灵活运用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力．

　　【解决问题】

　　由探索点到直线的距离，推广到探索点到直线的距离的过程中，使学生体会由特殊到一般、从具体到抽象的数学研究方法，并使学生在经历反馈练习的过程中，进一步提高灵活运用公式，解决问题的能力．

　　【情感态度】

　　结合现实模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受数学的实用性，有效激发学习兴趣．

　　３．教学重点、难点

　　为更好地完成教学目标，本课教学重点设置为：

　　【重点】

　　⑴ 点到直线的距离公式的推导思路分析；

　　⑵ 点到直线的距离公式的应用．

　　【难点】

　　点到直线的距离公式的推导思路和算法分析．

　　【难点突破】

　　本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略．利用类比归纳的思想，由浅入深，让学生自主探究，分析、整理出推导公式的不同算法思路．同时，借助于多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点．

　　三、教学方法

　　根据教学内容和学生的学习状况、认知特点，本课采用类比发现式教学模式．从学生熟知的实际生活背景出发，通过由特殊到一般、从具体到抽象的课堂教学方式，引导学生探索点到直线的距离的求法．让学生在合作交流、共同探讨的氛围中，认识公式的推导过程及知识的运用，进一步提高学生几何问题代数化的数学能力．

　　四、过程设计

　　结合教材知识内容和教学目标，本课分为以下四个教学环节．

　　环节１创设情境

　　在教学环节1中，以学生熟知的地质勘探、铁轨宽度、人离高压电线的安全距离等生活图片的欣赏，以及一个具体实例：当火车在高速行驶时，如果旅客离铁轨中心的距离小于的安全距离时，就可能被吸入车轮下而发生危险．创设情景，让学生直观感受几何要素——“点到直线的距离”，从而有效调动学生的学习兴趣．

　　（设计意图：以学生熟悉的实际生活为教学背景，引入新课，有效调动学生的学习兴趣．）

　　那么“应该如何求点到直线的距离呢？”带着这个问题，教学进入环节2．

　　环节２点到直线的距离公式的推导过程

　　首先，由学生回答，初中有关“点到直线的距离”的定义：过点作直线的垂线，垂足为点，线段的长度叫做点到直线的距离．

　　（设计意图：引导学生复习旧知，为新课的学习打下基础．）

　　接着，师生共同探讨如何求点到直线的距离．由于点和直线处在一般位置，所以公式的推导过程含有字母运算，比较抽象．为帮助学生更好地理解，可以补充两个由浅入深的具体问题，为后面推广到一般情况作好铺垫．

　　问题1 如何求点到直线的距离？

　　补充的问题1，由于点和直线的位置非常特殊，所以学生容易回答，应该鼓励学生利用多种解法解决本问．

　　方法① 利用定义

　　由于本课之前，学生已掌握了两条直线交点的求法等知识，所以容易通过定义，将点到直线的距离，转化为点、垂足两点之间距离来解决．

　　解：过点作的垂线，设垂足为

　　方法② 利用直角三角形的面积公式

　　结合图形，学生也能利用面积构造法来解决，这一方法的难点是如何添作辅助线．教学时给予提示：由垂直条件，可以联想到三角形的高或直角三角形等相关知识．

　　解：过点作的垂线，交点为点在Rt

　　方法③ 利用三角函数

　　根据定义作出图象后，由于涉及到Rt和直线倾斜角，学生容易联想利用三角函数知识解决问题．

　　解：过点作的垂线，垂足为

　　方法④ 利用函数的思想

　　在初中，学生已初步认识了点到直线的距离的几何特征：连接直线外一点与直线上任意点，所得线段中垂线段最短．以此为背景，学生可能通过函数的思想来解决．

　　解：设直线上的点，则

　　当时，取得等号，即此时点

　　对于问题1，学生可能提供的解法不完全，我要引导学生补充完整．改变点和直线的位置，引出补充问题2．

　　问题2 如何求点到直线的距离？

　　组织学生类比问题1，独立思考本问的解决方法．在课堂上只要求学生说明解法思路，而不要求解题过程．

　　（设计意图：为了推导点到直线的距离公式，学生会面临比较抽象的字母运算．通过补充两个由浅入深的具体问题，使学生能够类比思考，解决当点和直线处在一般位置时，点到直线的距离的求法．）

　　在解决问题1、2的基础上，将点和直线的位置推广到一般情况，进一步提出问题3．

　　问题3 如何求点到直线（）的距离？

　　方法① 利用定义的推导方法

　　通过前面两个补充问题，学生已经积累了一些求点到直线距离的经验和方法，学生可能会类比考虑利用定义，将点到直线的.距离转化为点与垂足，两点之间距离来处理．这种方法虽然思路自然，但运算较繁琐，所以只要求学生结合教材，说明算法步骤、明确算法框图，而不要求推导过程．尽管在前面的学习中，学生已掌握了两条直线垂直的充要条件，但学生仍然可能忽略，这一前提条件，而直接得到与垂直直线的斜率为．我要加以纠正，并强调对于的特殊情况，可以结合图象直接得出结论，所以在算法中暂不考虑．

　　方法② 利用直角三角形的面积公式的的推导方法

　　学生也可能类比补充问题1、2中，添作辅助线的方式，构造直角三角形，通过面积构造法解决问题．对于这种方法，由于教材已经给出了推导过程，所以学生代表可以只说明算法步骤．与传统教材相比，新教材更关注学生思维能力的培养，淡化形式、注重实质．由于新教材删减了一些同角三角函数的基本关系式，所以旧教材利用三角函数的方法推导公式就显得繁杂，教科书选择的借助直角三角形的面积公式推导公式的方法，简洁、明了．所以，可以让学生根据算法框图，自学教材的推导过程，培养学生的数学阅读能力．在此过程中，应该提醒学生注意Rt三边边长的求法．

　　方法③ 利用平面向量的推导方法

　　由于在前面直线方程的学习中，教材引入了直线方向向量的概念，并运用了向量的有关知识讨论直线的一些问题．所以我班部分思维能力较强的学生，可能会提出利用向量知识推导公式，我要给予肯定．尽管这种方法具有一定难度，但根据我班学生思维能力较强的特点，可以先引导学生复习向量有关知识，使学生明确向量数量积的两种表示方式及其几何意义，再结合图象，师生互动，共同讨论得出，利用向量数量积推导公式的算法步骤、算法框图．在这一过程中，学生可能会遇到，无法表示与直线垂直的向量的坐标的困难，我给予提示：可以借助于，向量与直线的方向向量互相垂直的充要条件来解决．对于这种方法的具体推导过程，要求学生课后，在自学教材阅读材料“向量与直线”的基础上，作为思考作业完成．这种利用向量的算法，为今后在立体几何中，利用这种方法得到点到平面的距离公式奠定了基础．

　　（设计意图：在点到直线的距离公式的推导过程中，通过问题获得知识，让学生经历“发现问题——提出问题——解决问题”的过程，使学生感受到用坐标的方法研究几何问题是一种重要的数学方法．由于点和直线处在一般位置，所以公式的推导中会涉及字母运算，比较抽象．为帮助学生理清思路，在教学中强调了算法的思想，让学生在明确算法步骤和算法框图的前提下，再进行有效的公式证明和自学阅读．）

　　点到直线的距离公式

　　点到直线（其中）的距离

　　在学生通过多种方法推导得出公式后，引导学生根据公式的形式特点，记忆公式．同时强调：当时，公式仍然适用，也可以结合图象直接求出结论．

　　在此基础上，要求学生利用公式计算补充问题1、2，并与前面的计算结果进行比较，前后呼应，使学生体会运用公式计算的简便性．点到直线的距离公式的应用是本课的一个重点，为了强化学生对公式的记忆和运用，教学进入环节3．

　　环节３点到直线的距离公式的应用

　　在本环节，我安排了三个典型例题．其中例1是引用教材，由于例题中所给直线的方程已经是一般式，所以学生容易忽略运用公式的前提：首先应将直线方程化为一般式，在确定了系数的值之后，再代入公式进行计算．这一点对于直线方程中含参数的问题尤为重要．为了强调运用公式的这一前提条件，我在例1中补充设置了⑶、⑷两个小问．

　　例1 求点到下列直线的距离：

　　（设计意图：通过例题练习，强化学生对公式的记忆和应用．同时，“代入公式计算前，首先应将直线方程化为一般式，以便确定系数的值”是学生在应用公式中，容易忽略的环节．将这一薄弱环节设置在补充例题中，使学生在“错误体验”加深记忆，以期达到强化训练的目的．）

　　在解决了例1的基础上，由浅入深，补充了直线方程含有参数的例2，进一步提高学生灵活运用公式的能力．

　　例2 ⑴ 已知点到直线的距离为，求的值；

　　⑵ 已知点到直线的距离为，求的值．

　　由于例2的两个问题中，直线方程所含参数都具有明显的几何意义：一个表示直线的斜率，另一个表示直线在轴上的截距．所以解出参数的值后，在“几何画板”中，以数学实验的形式，通过度量进行操作确认．其中⑴随直线的不断变化，学生可观察点到直线距离的度量值、直线斜率的度量值的变化趋势．当时，可发现此时两条直线的斜率的度量值，与计算结果吻合．同时，度量出，说明点落在两条直线所成角的角平分线上（如图1）；在⑵中，学生可观察点到直线距离的度量值、直线在轴上截距的变化趋势．当时，直线在轴上的截距的度量值，也与计算结果吻合（如图2）．本例既考察了学生对公式的掌握情况，又为下节课对称问题和直线系的研究设下伏笔，并由问题⑵中两平行线间距离为，引出教材的例题．

　　图图2

　　（设计意图：点到直线距离公式的应用，是本课的一个重点内容．在例1的基础上，增补直线方程含有参数的例2，进一步提高学生灵活运用公式的能力．在几何画板的软件平台中，通过数学实验，让学生感受在利用代数方法研究几何问题后，再回归几何本身的重要性．）

　　例3 求平行线和的距离．

　　教材上采用了类比化归的思想，将两平行直线之间的距离，转化为点到直线的距离来解决问题．由于两平行线间的距离处处相等，所以教材选择了一条直线上的特殊点，便于简化计算．学生可能会提出如果在直线上任选一点能否得到这两条平行线之间的距离的问题，由此引出了教材的习题15．根据课堂剩余时间，此题作为机动练习．

　　此时，本课教学任务已基本完成，为进一步巩固知识，教学进入环节4．

　　（设计意图：紧扣教材，让学生体会类比化归的思想方法，同时，为课后作业中推导两平行线之间的距离公式，设下伏笔．）

　　环节４课堂总结

　　由学生自主归纳、总结本节课所学习的主要内容，教师加以补充说明．

　　⑴ 点到直线的距离公式的推导中不同的算法思路；

　　⑵ 点到直线的距离公式；

　　⑶ 点到直线的距离公式的应用前提条件．

　　（设计意图：通过小结，使学生本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法．）

　　课后作业

　　① 在自学教材阅读材料“向量与直线”后，利用向量的方法证明点到直线的距离公式；

　　② 教材 13、14、16

　　板书设计

　　五、教学反思

　　根据教学经历和学生的反馈信息，我对本课有如下五点反思：

　　1．对于这一节内容，有两种不同的处理方式：一种是让学生理解、记忆公式，直接应用而不讲公式的探寻过程，这样的处理不利于我校学生数学思维的培养；二是本课方式，通过强调对公式的探索过程，提高学生利用代数方法处理几何问题的能力；

　　2．点到直线的距离的推导过程，含有比较抽象的字母运算．如果没有整体算法步骤的分析，学生的思路会缺乏连贯性，所以本课重点分析了三种算法思想：利用定义的算法、利用直角三角形面积的算法、利用平面向量的算法．让学生在明了算法步骤的前提下，再进行有效的公式推导和自学阅读；

　　3．向量是一种重要的运算工具，根据我班学生的实际，本课涉及了利用向量的数量积推导点到直线的距离公式的方法．实际上，在以后立体几何的学习中，还将利用这种算法思路得到点到平面的距离公式．又由于这种方法在思维上有一定的难度，所以，我根据学生的实际情况，提出了分层要求：基本要求是能够理解教材所给的推导方法，并能够应用公式，较高要求是能够利用向量的方法推导点到直线的距离公式；

　　4．现代数学认为“几何是可视逻辑”，所以我重视在补充的例题中，突出几何直观和数形结合的思想方法；

　　5．学生在练习中的“错误体验”将会有助于加深记忆，所以我重视在学生应用公式中容易忽略的环节,并在补充的例题中给予了设置，以期达到强化训练的目的．

　　高三数学学习应注重策略

　　是紧张且充满挑战的一年。新生该如何在开学阶段就HOLD住科目，当前的重点是什么？据此，笔者采访了上外西外外国语学校部教研组长陆金中。

　　[学法指南]

　　开学数学四步走

　　一、梳理基础

　　陆金中表示，以前学过的知识要全面掌握和理解，在心中建立知识网络。打好基础，首先须重视数学基本概念、基本定理（公式、法则）的，在理解上下功夫，整体把握数学知识。这部分内容的要做到不打开课本，能选择适当途径将它们回忆出，它们之间的脉络框图，能在自己中勾画出来。如函数可以利用框图的形式由粗到细进行回忆。

　　概念要抓住关键及注意点，公式及法则要理解它们的来源，要理解公式法则中每一个字母的含义，即它们分别表示什么，这样才能正确使用公式。在平时学习时，不要满足于得到答案就行了，而其他的却不去研究，尤其上，老师通过一个典型的例题介绍处理这种问题有哪些，可以从哪些不同的角度来思考问题。没有好坏之分，只是在解决具体的问题时才有优劣之分，更重要的是要关注通性、通法的掌握，而不是仅关注此问题特殊的、简单的方法。

　　二、重视“三基”

　　数学学科的既考查数学的基础知识和方法，又考查考生进人继续学习的潜能。因此，既突出对基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考察，又强调立意，以数学的基础知识为载体，考察的数学，同时注意考察的创新。

　　陆金中强调，学生在高三的学习过程中要注重“三基”。首先，是基础知识。学生要注重基础知识的积累，能将基础知识全面的掌握和理解。其次，是基本方法，也就是“通法”，最基本的解题方法，以及书本和考纲要求学生掌握的基本方法。最后，就是基本能力。

　　陆金中指出，数学的基本能力包括能力、运算能力、空间能力及分析和解决问题的能力等。高三生在解题过程中一定要缜密、有理有据，步骤完整。在立体几何部分高中生物，解题时要多运用数理结合、数的运算，要有耐心。

　　三、注重学习策略

　　陆金中强调学生一定要学会自学考纲，即注重课前复习，看考纲数学要求，做到心中有数。而且在学习数学时，一定要不断巩固，适当重复，举一反三。此外，做题后的反思也很重要，学生要有意识地反思题目考察的知识点，考察的数学方法、数学思想，以及易错的点是什么。切忌钻难、怪、偏题，花无谓的时间，切忌题海战，要提高。

　　四、调整好学习心态

　　陆金中还表示，在整个高三数学的学习上，良好的学习心态也尤其重要。学生要能主动学习，即让自己的学习进度、复习进度都能赶在老师授课之前；并且还能在老师安排的基础上，制订好一份自己的计划，整理好自己的学习时间和进度，按照自己的进度和目标实施。此外，还要注重和同学间的合作学习，不能单打独斗，要多和同学探讨。在心态上，学生一定要对自己的学习能力、状态、知识水平、学习进度的实施等持有正确的评价。

　　怎么归纳专题快速提高函数

　　编者按：小编为大家收集了“怎么归纳专题快速提高函数”，供大家参考，希望对大家有所帮助!

　　在高考中，有很多学生数学科目得分充满了变数，有的学生平时数学成绩很好，但是在高考中没有发挥出应有的水平，于是就没有拿到理想的分数，有一些在平时考试中，数学成绩一般的学生，在高考中发挥得很好，就提升自己的竞争力。那么怎样才能学好数学?怎样才能最快的提升数学成绩?一些成绩优秀的学生又怎样能保持很好的考试状态?这些都是我们应该注意的内容。因为第一轮复习才开始不久，考生还有很多的时间可以利用，有很多的机会可以把握。

　　一、在学习中，学生存在一些误区导致数学成绩不稳定，甚至没有取得什么成效。

　　学生进入高三之后，许多学生都摩拳擦掌，决定要好好拼搏一番，学校的进度也随即加快，可是一些学生也付出努力了，就是成绩没有取得更大的进步，甚至一些学生的自信心受到打击。一些学生为此来问我原因，我觉得原因很明朗，就是没有理性的学习，让自己走了弯路。归纳起来，有以下几种情况会让学生走进学习的误区：

　　1。在认识上存在误区：

　　一些学生在高一、高二中数学成绩不错，甚至一些学生还参加了数学竞赛，他们中有一些人觉得自己“擅长”数学，觉得竞赛题目肯定比高考难，不知不觉就对高考中容易出现的数学问题放松了警惕。从以往的数学成绩统计中，我发现一些参加数学竞赛的学生高考成绩并非很高，意识的能动性很关键，如果对高考数学没有正确的认识，并且付诸相对的实践的话，很有可能让自己处于被动局面。

　　2。在第一轮复习中盲目的进行综合训练。

　　一些学生心态比较积极，很多人都买了综合卷，因此就进行急于求成式的训练，总是想着今早取得实质性的进步。其实这样是很不合理的，有一次课间休息得时候，一个学生拿着解析几何相关的难题来问我，我问他;“你们学校现在复习到这个章节了吗?”他说;：“没有，这是外面培训班老师给的作业”。从成绩上，这个学生成绩在我班上是倒数的，我一直提倡他们在适合的时间，做适合的事情。从进度上讲看，现在一些学校带着学生复习：函数、函数与导数、不等式、数列、三角函数、向量、立体几何。因为期中考试的内容就是到这里，而像解析几何一般都放在期中考试之后才学。同时这个学生成绩不好，主要原因是没有在适合的时间做适合的事情。

　　学生可以适当的做一些综合卷，但是要在所涉及的基础知识打好的基础上，间歇性、渗透性的做一些综合卷作为衡量进步的参照。但是对大部分学生来说，还是应该“地毯式”的复习，因为第一轮复习是高考的基石，有很多的时间让你利用。更方便你即使调整复习方向，让基础知识系统而完整。

　　3。靠题海战术提高成绩。

　　“只有多做题才能提升数学成绩”的观点，影响了许多学生，于是在现实中就有很多学生重复着：做题——对答案——再做题——再对答案、、、、、、好像高三了，就应该有做不完的题目，甚至一些学生只是完成老师交给的任务，就很少有时间去从提升做题质量方面着手，在做题中不能理性归纳的话，那么即使考试拿到了不错的分数，那么数学思想和能力还是欠缺，会有很多试卷做不了的。所以说，做适量的题目，注重对专题的归纳和总结，注重衍生，从不同的角度看问题，把握问题与知识点之间的普遍联系，寻找解题技巧和规律是很重要的。

　　4。匆忙赶进度，没有打好扎实的基础。

　　我拿过一些学校给学生的资料中发现：目录很全，内容缺了许多。从集合讲到函数，从函数讲到不等式，看上去，每个章节都复习完了，学生在平时做题中感觉也很好，我发现一些学校的复习进度很快，特别是一些普通中学，进度比那些重点中学都快。为什么在每次大考中，一些普通中学学生成绩不理想?是因为学生基础差?看上去学校把“目录”中的内容都讲了，可是背后却是：一路飞奔，一路不断的丢东西。所以这样下去，章节内容复习完了，考试内容可是还空着呢。

　　5。一些学生没有养成好的答题习惯，导致丢掉很多不该丢的分。

　　每次分析试卷，都有学生抱怨自己疏忽而丢掉一些不该丢掉的分数，就那北京学生来说，由于自己疏忽造成的丢分，平均每个学生丢了30分。所谓说，考试的分数就是你平时学习的体现，平时没有养成好的答题习惯，丢三落四，考试的时候想急于求成，步骤不合理，看问题不全面，等等，这些可能直接导致你数学分数上不去。一些学生交卷之后都觉得自己分数一定不很不错，可是发下试卷就傻眼。

　　6。心理原因导致数学成绩差。

　　有一部分学生平时数学成绩一直不好，有时候对数学充满恐惧感，觉得自己没有学习数学的天赋，导致自己对数学学科的排斥，越是这样，数学成绩越是上不去，甚至一些人的理由是：女生就是没有学习数学的天赋、、、、、、我觉得这些都是由心理因素导致的。数学没有想象的那么难，但是最起码你得有信心，同时静心、潜心的去探索，根据自己的实际情况，循序渐进的学习，肯定会有起色的。我发现数学成绩一直不好的学生，首先没有坚持、静心的去学习。

　　二、怎样复习才合理?

　　尽管说每个人的学习状况不相同，方法也不相同，可是在一些方面还是有一些相通的地方，毕竟知识点相同，遇到的题型也可能相同，每个人都想进步的愿望相同，为此，我借这篇文章给大家一些建议，供大家参考。

　　1。时间分配合理。我在黑板上曾经给我们班上学生提出一些要求和建议，这个时间分成学习时间和考试时间，只有合理的分配时间，并且在这些时间内，做合理的规划，才能到达更好的效果。还是那句话，在适合的时间做适合的事情，效果才会更好。就那高三整个时间来说，我们分成以下几个部分：

　　期中考试之前的这段时间：在这段时间内，我觉得主要把期中考试涉及到的相关知识点复习好，总结好归纳好就行了，例如说解题思路，题型的总结，知识点衍生等方面要按照专题的形式，我在接下来会给一些例子。

　　期末考试之前，期中考试之后这段时间：例如说海淀区，期末考试数学题目往往都有一些难题，主要原因是期末考试涉及的知识点范围广，我觉得第一轮复习时间就是应该以期末考试为界限。因此在期末考试之前，学生应该对各章节中的知识点把握达到一定的高度，同时要对其进行地毯式的复习，熟练掌握各章节出现的基本题型解题方法，包括运算能力，要达到一定的高度。

　　期末考试之后，春节之前这段时间：我觉得尽量不要把一些复杂的问题带到来年，春节之前和期末之后这段时间显得更为重要，不管学校怎样安排教学计划，我们都应该注重提升解题能力，特别是解综合卷的能力。例如说学生可以买一套试卷，像《天利38套》这样的，把前面的30套题目按照：选择题、填空题、解答题分块。可以把选择题单独拿过来训练，比如说拿5套选择题过来，每套题目给自己15分钟时间，看看自己能不能在这时间内把题目做对，每做一套，要进行总结，看看哪些题目能一眼看出答案?哪些题目是新题型?哪些题目解题技巧没有掌握?哪些题目花费你较长的时间?答案的规律怎样分布?各题涉及的知识点有哪些?相关的题型有哪些?等等，要进行总结，遇到问题要及时解决，在下一篇的练习中，避免上一篇出现的错误。这样的话，你一定能总结出一套适合自己的解题方法，和时间分配方法。针对训练之后，你就会发现，做题速度快乐，准确率高了，正因如此我有很多学生在高考中剩余时间在半小时以上。

　　填空题也是这样去练，答题应该分类，例如说数列的题型是什么样的?这些题型分别和哪些知识点综合?实质上是考查什么知识点?怎样思考才能应对这样的题目?需要哪些积累?答题步骤是怎样的才能拿到满分?其余的题型也是这样练习，限定自己的时间。这样30套卷子下来，再去从整体上完成剩余的8套试卷，估计你一定会惊讶于你的收获。那么春节之后你再做综合卷的时候，一定主动许多。

　　2、知识点总结和归纳要全面。

　　我建议在第一轮复习的时候，应该学会做专题，因为专题涉及的知识面广，题型全，那样会让你熟练掌握更多的知识和解题技巧。例如说我们在学习函数这一块知识的时候应该按照这样的思路去做专题：

　　首先按照考试题型把函数分成：

　　函数的概念和性质

　　几种常见的函数(指数函数、对数函数、幂函数)

　　函数的应用

　　函数与导数的关系

　　例如说我们就把上面的“函数的概念和性质”拿过来，这块知识点涉及到函数的三要素、表示方法、单调性、奇偶性、周期性等内容，这些题型都有相应的解法，解题的时候应该准确的定位，例如说属于哪类问题?处理这种题目的一般方法是什么?因此决定我们在平时的复习中应该抓住主线，构建知识体系，熟练掌握涉及相关知识点题型的解题技巧。其次是依托基础知识，强化思想方法训练，例如说数形结合、分类讨论、转化与化归、特殊化思想等。再次是加强纵横联系，强化综合应用意识，在知识的交汇点命题，已经成为高考一个亮点，例如2010年江苏卷，函数和不等式的观点贯穿整个数学知识，所以应该加强函数与不等式，三角函数、解析几何、数列等各章节之间的联系。

　　那么这一块知识涉及的题型有：

　　解决函数概念性的问题(例如函数解析式的求法，映射的应用等)

　　函数定义域的问题(根据函数的解析式求定义域、复合函数的定义域、涉及实际意义函数的定义域、根据函数的定义域求相关参数等)

　　高考热点问题——函数的单调性：(判断函数单调性的方法：定义法、利用一些常见函数单调性加以判断函数性质、图像法、在共同的定义域上复合函数问题、奇偶函数关于原点对称区间的单调性、导数法等)

　　函数的奇偶性(关于判断这一性质的结论)

　　求函数最值、值域的方法(这样的方法有10种：定义法、配方法、换元法、不等式法、函数单调性、导数法、判别式法、平方法、数形结合、线性规划法，每种方法都是一类题型，我觉得只要把题目拿过来比对，一定会发现这些方法的妙处。)

　　剖析分段函数

　　抽象函数问题：周六我在那个群讲课的时候已经简要的归纳过这一要点：

　　例如说我们看到一个题目：已知函数f(x)对一切实数x、y满足：f(0)不等于0，f(x+y)=f(x)*f(y)且当x小于0的时候，f(x)大于1，则当x大于0时，f(x)的取值范围是____________

　　那天有学生看到这个题目，就能给出这个题目的答案，其实在平时复习中有比答案更重要的东西，就是归纳和总结相关的题型，这样就明白万变不离其宗，我们看到这个题目的时候，就应该马上想到几种常见的抽象函数的模型：

　　特殊模型抽象函数

　　正比例函数f(x+y)=f(x)+f(y)

　　幂函数f(xy)=f(x)f(y)或f(x/y)=f(x)/f(y)

　　指数函数f(x+y)=f(x)f(y)或f(x-y)=f(x)/f(y)

　　对数函数f(xy)=f(x)+f(y)f(xy)=f(x)-f(y)

　　余弦函数f(x)+f(y)=2f(x+y/2)f(x-y/2)

　　正切函数f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(xy)

　　上面的一个题目就可以联想到上表这些相关的知识点，那么你做到这点的话，说明你归纳和总结的很全面了，当然这些靠学生自己是很难做到全面的，学生只能从上面那些括号内的关键词联系题型去归纳和总结。此外抽象函数的题型还有以下几种：类比类、运用函数性质类、赋值换元类、分类讨论、整体求解、正难则反、数形结合类。在高考中能出现的题型几乎都是在这里了。

　　函数性质灵活运用

　　全面解决函数类综合问题等(恒成立问题、、、、、)

　　只要你在学习函数的概念和性质方面能做到以上这样归纳和总结，把相应的题型都做一遍，在覆盖面上，一定很广的。下面的几个部分用类似的方式去归纳和总结。

　　3、借助适合的资源.

　　其实高三这一年，可以利用的资源很多，例如说教师资源，资料资源，同学资源，培训班资源，家教资源等。我们首先在全面分析自己问题的基础上，去寻找一些资源，帮助自己提高成绩，但是一定要有方向性和针对性，例如说我上面归纳的题型中，老师讲到了多少?资料中你总结了多少?还欠缺多少?培训班和家教能弥补多少?等等，这些都是你应该明确的。要不学习就盲目了，一定走许多弯路。在平时常见到一些学生在学校没有学好就去求助于家教，求助于培训班，其实自己需要什么都不知道，那样怎么能让自己系统化的学习数学呢?例如在选资料的时候，要注重内容，不要注重目录，数学资料有一个特点，不同的资料，讲解的侧重点不同，我觉得《龙门专题》相对来说比较好一些，例如三角函数这块知识点没有学好的同学可以借助这本资料。还有选培训班和家教老师一定要有针对性，特别要警惕总是带领学生做题的那些老师，整个才几个小时的课，弄不好几个数学题就耗完了，做题要看做什么样的题目，你从做题中得出哪些感受?不是做一个题目，而是要做一类题目。

　　以上就是为大家提供的“怎么归纳专题快速提高函数”希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询中考频道。

　　高中数学指导：遇上不会做的题怎么办

　　一问：要不要把全卷看一遍?

　　拿到卷子以后看一下，是看考卷一共几页，多少道题一定要先知道，千万不能落题和落页。关于是否要把全卷的题目全看一遍，同学们按自己的习惯来做，没有对错之分。一模二模你们怎么做的，高考还是怎么做，不要改变你的习惯做法。对于第一场考试的语文试卷，我个人的意见是作文题要看一看的，看了作文，心里有数，等到真正开始作文的时候再细细考虑。

　　二问：如何提高一卷的得分率?

　　一卷是客观性试题，即选择题和判断题等。一般说，我们的第一判断力非常重要，推翻第一判断一定要谨慎。提高一卷的得分率，同学们第一要重视第一判断，第二要基础扎实，第三要加强抗干扰能力。调查显示：一卷前5题的错误率比较高，因为一开始考生一般心情比较紧张，所以提醒大家，在心情恢复正常时要着重检查一下前5题。英语一卷有听力，占总分比例是挺高的，所以大家一定要谨慎对待。

　　三问：遇上不会做的题怎么办?

　　高考是选拔考试，碰到难题是非常正常的。碰到不会做的题不要紧张，要想到，我不会做，那好多人也未必会做。一定要稳定心态。

　　四问：有的题可以上手，但做半截又不会了，怎么办?

　　碰到这样的题不要慌，仔细审题，能做一步做一步，能做两步做两步。高考试题题题设防，题题把关，评分按步计分，中档题做对一步给一步的分。心态一定要放松，不可能一道题会做，就一定能做到底。高考考题看重的是区分度。

　　五问：最后一题是最难的吗?

　　不一定。高考试卷有一个长度，指题量的答题时间的一个参数：中等程度以上的同学在规定的时间内能答完试题。所以答不完卷子的情况也是正常的，但是，最后一道题不要不看，能做几步做几步，能得几分得几分。

　　六问：要不要最后检查一下全卷?

　　相当一部分同学在规定时间内答不完题，但一定要留下15分钟左右时间检查全卷。往往检查一遍，能检查出一个错误，从而多得几分，这也是高考成功的一个重要方法。

　　七问：有没有一个具体的答题要领?

　　基本的答题要领是：慢做会的求全对，稳做中档题一分也不浪费，舍去全不会。会做的题慢慢做，保证全对。中档题可以上手，高考按步计分，做一步给一步分。中档题能做一步就做一步。舍去全不会指的是难题，不是说一看不会就舍去。认真看认真思考，确实不会再舍去。

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