复数的概念优秀说课稿

2024-04-13 说课稿

　　理解复数的基本概念；理解复数相等的充要条件；了解复数的代数表示法及其几何意义．下面是小编为大家搜集整理的复数的概念优秀说课稿，欢迎大家阅读与借鉴，希望能够给你带来帮助。

　　复数的概念优秀说课稿 1

各位老师：

　　大家好。今天，有幸借此平台与大家交流，希望各位专家和老师指导我的说课。我说课的题目是《复数的概念》我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重点难点、教法学法、教学反思这几个部分作具体的阐述。

　　教材分析

　　首先是教材分析，复数的概念是北师大版职中数学职业模块I第三章第节的内容。在本节之前，学生已经学习了自然数、整数、有理数、实数的概念和运算，这为过渡到本节的学习起到铺垫的作用。本节内容是本章的基础，也是学好复数的关键。

　　学情分析

　　我所教的学生情况有如下几个特征：他们在从小学到初中的学习中已经学习了自然数、整数、有理数、实数这些概念，掌握了相应的运算法则和运算律，同时又从政治和历史课中了解到一些与数系扩充的有关的重要历史事件，但是学生们对数的分类，主要依靠的是简单记忆，对数系的扩充过程以及与人类发展史的必然联系不甚了解。

　　鉴于以上对教材和学情的分析，确定本节课的`教学目标如下：

　　教学目标

　　知识目标：

　　1掌握复数的概念和复数的代数形式。

　　2会进行复数的分类及判断复数相等。

　　能力目标：培养学生的抽象概括能力和运算求解能力。

　　情感目标：提高学生学习数学的兴趣，激励学生勇于创新。

　　教学重难点

　　重点：复数的概念。

　　难点：对复数有关概念的理解。

　　重难点突破

　　运用多媒体手段，采用探究式教学方法，将复杂的思维过程转化为事物的发生、发展过程，培养学生形象思维能力，完成感性认识过程，进而过渡为抽象思维，完成理性认识过程，突破学习重难点，提高学生对数学知识的理解和掌握。

　　教学方法

　　教法：启发诱导式演示法讲授法

　　学法：类比学习法探究式学习法

　　教学过程

　　为了达成以上教学目标，我将本节课教学过程设计成以下几个环节：

　　首先是问题探究，让学生观看两张幻灯片，通过幻灯片展示，用通俗易懂的语言向学生讲解数的发展和数系的拓展的过程。通过兴趣学习让亲自体会到数的产生和发展。同时在第二张幻灯片上提出一个问题：“实数能否再拓展？”充分活跃学生思维，从而提高学生学习兴趣。

　　通过第一环节的学习，学生已经了解了由自然数到实数的数系拓展过程。但是人们发现在实数范围内仍然无法完全解决代数方程根的问题，例如在解方程x2=-1时，x如何解？这时，要鼓励学生积极思考并尝试创造，肯定学生的思维结果。由此自然地引入“虚数单位i，规定，i2=-1。然后用类比的思想引出它的一些性质法则。进而引出复数的概念和复数的代数形式。即形如a+bi（a,b∈R）形式的数称为复数，z = a + bi (a,b∈R)叫做复数的代数形式。并用幻灯片展示复数的相关概念，使学生能形象直观的理解复数的相关概念。然后用讲授法对复数集进行分类，利用多媒体技术，把复数集是如何分类的很清晰直观的展示出来，这样就自然而然的就完成了“实数系到复数系扩充”的教学任务，从而激发学生学习数学的兴趣。对复数集分类完成后，在用类比教学方法提出问题：实数可以比较大小虚数可否比较大小？充分活跃学生的思维。最后给出答案，虚数是不能比较大小的，但是可以相等的，进而引出复数相等的概念，使学生对复数有更深刻的理解。

　　为了巩固学生对复数概念的理解，到了课堂练习这个环节，采用启发诱导式的教学方法，与学生一起分析第一题，注重实部和虚部的表述，z=a+bi虚部是b而不是bi，通过问答的方式使学生达到对本环节教学目标的掌握。为了加深对复数的进一步理解，引导学生完成例1变式例题2。为了巩固复数相等的概念，采用探究式学习方法，和学生共同完成例题3，使学生在不断地思考探索中完成对教学目标的掌握。

　　课堂练习完后，到了课堂小结这个环节，用多媒体手段，采用讲授法回顾本节课的主要内容，强调重点难点。让学生自己也总结本节课知识点，加深对本节课的掌握。

　　作业布置是教学过程中的不可缺少的部分，我布置的作业分为两部分，一个是书面作业，使学生通过练习达到巩固本节课知识点的目的。一个是拓展作业。即“复数还能否再进行拓展？”培养学生的探究意识。

　　最后一个环节就是板书设计，我把黑板划分为两部分，左边主要是本节课的概念，右边主要是例题，练习，这样看起来比较直观，条理清晰，学生容易接受。

　　教学反思

　　亮点:为了达到本节课的教学目标，我把数系的拓展作为本节课的一个亮点，采用多媒体展示，老师生动讲解，以此来提高学生学习数学的兴趣，同时激发学生的创造性思维，进一步提高学生的数学素养。

　　不足及改正措施：学生积极性主动性还不够。以后还要加强学生积极主动性的培养。

　　复数的概念优秀说课稿 2

　　我说课的题目是《数系的扩充与复数的概念》，我将从背景分析、教学目标、课堂结构、教学媒体设计、教学过程设计、教学评价设计共六个部分作具体的阐述。

　　一、背景分析

　　（1）教材分析

　　本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书选修1-2第3章第1节的内容，这节课的主要内容是数系的扩充与复数的有关概念。是数系经历了三次扩充之后的又一次扩充，是本章后续学习复数四则运算的基础。

　　因此本节课的教学重点是：认识数系扩充必要性，理解复数的基本概念。

　　（2）学情分析

　　因为学生已经掌握了整数与分数；正数与负数；有理数与无理数；以及实数这些概念；有的学生可能知道一些与数系扩充有关的数学史；但是学生对数的分类主要依靠的是简单记忆，所以对数系扩充的过程以及扩充的必要性不甚了解。

　　因此教学难点是：实数系扩充到复数系的认识过程，以及复数概念的理解。

　　二、教学目标设计

　　鉴于以上对教材和学情的分析，确定本节课的教学目标如下：

　　（1）知识与技能：了解数系的扩充史，渗透数学文化；掌握复数的概念和复数相等的充要条件。

　　（2）过程与方法：通过对新概念的学习提高学生的认知能力，在复数相等充要条件的研究过程中提高学生类比思考的能力。

　　（3）情感态度价值观：通过了解数系扩充的过程，使学生体会到一种鲜活的数学思维过程，激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神。

　　三、课堂结构设计

　　（一）情景引入——得到学习课题，明确学习目标

　　（二）悬疑探究——探究复数的引入的必要性

　　（三）建构新知——探究复数的概念

　　（四）巩固—知识的应用

　　（五）学习小结——概括知识体系，布置作业

　　四、教学媒体设计

　　为了达到更好的教学效果，我准备通过多媒体演示介绍数系扩充史来激发学生的学习兴趣。例1题教学后的变式训练，通过多媒体展示节省时间。在第四个环节当堂检测部分，利用多媒体展示几个题目。其它教学环节基本不再使用多媒体。

　　五、教学过程设计

　　将依次按照课堂结构设计的五个教学环节进行。

　　（一）情景引入——得到学习课题，明确学习目标

　　我将以五百年前意大利的卡尔丹遇到这样一个问题作为引入：将10分成两个部分，使它们的乘积等于40。

　　解题之后发现：=-15

　　该方程无实数解

　　提出问题（1）：那么他遇到了什么问题呢？负数为什么不能开方？

　　那么他又是怎么解决的呢？

　　（二）悬疑探究——探究复数的引入的必要性

　　①由于生产的需要，产生了自然数

　　②负数的引入，解决了在自然数集中不够减的矛盾。

　　③分数的引入，解决了在整数集中不能整除的矛盾。

　　④无理数的引入，解决了开方开不尽的矛盾。

　　那么我们引入什么样的数，才能解决负数不能开平方的矛盾呢？

　　（三）建构新知——探究复数的概念

　　通过第一环节的学习，学生已经了解了由自然数到实数的数系扩充史。但是人们发现在实数范围内仍然无法完全解决代数方程根的问题，这就必须引入新的“数”，（这就是概念产生的'必要性）。这时，要鼓励学生积极思考，并肯定学生的思维结果。由此自然地引入“虚数单位”，规定。

　　就像引入无理数一样，根据加、乘运算律，让学生逐步发现复数的代数形式。这样使原来在实数范围内无解的方程，现在可以借助虚数单位表示根，与之对应，之前我们认识的数都是实数，实数和虚数统称为复数。给出实部、虚部的概念；强调复数的实部是，虚部是，不是。

　　提出问题（2）“形如的数是否一定是虚数？”

　　在学生思考和讨论之后，通过对实部、虚部取值情况的分析，帮助学生掌握复数集的分类。至此完成了“引导学生从实数系到复数系扩充”的教学任务。边启发边讲解，之后要求学生思考课后练习第1、第2题，以此加强对复数概念和复数集分类的掌握。最后通过提问的方式确认学生已经达到本环节教学目标的要求。

　　为了巩固学生对复数概念的理解，与学生一起分析例1;引导学生完成例1变式：第四问是课本例题中没有的，我是想通过复数Z等于0的题目来引导学生向下一个教学目标过度。

　　提出问题（3）两个复数，=相等的充要条件是什么呢？

　　引导学生类比两个多项式相等的条件，归纳出复数相等的充要条件，即实部与实部相等、虚部与虚部相等。

　　之后，详细讲解并板书例2，如幻灯片所示，起到教师的示范作用。

　　在观察学生反映，确认学生已经基本理解复数相等的充要条件之后，要求学生独立完成课后练习第三题。经过巡视，挑出学生代表展示其解析过程，表扬书写比较工整的学生。

　　（四）巩固知识的应用

　　在完成了新知学习的环节之后，由于本节课在知识能力方面学生易于掌握，此时通过多媒体展示巩固练习题。

　　（五）学习小结——概括知识体系，布置作业

　　引导学生通读一遍课本的同时回顾本节课的主要内容，由学生自己总结出本节课的主要知识和方法，以此来提高学生归纳总结的能力。

　　布置作业时

　　1、书面作业：习题A组第1、2题

　　2、课外引申：可以推荐一本书——《虚数的故事》，给兴趣浓厚的学生提供课外拓展数学视野的平台。

　　六、教学评价设计

　　到此为止，我完成了教学目标设计的任务；学生也掌握了复数的概念及复数相等的定义；对基础薄弱的学生在“练习1，3”中多给他们创造机会，力争使每一个层次的学生都能有所发展。

　　我的说课到此结束，谢谢大家！

　　复数的概念优秀说课稿 3

尊敬的评委老师、各位同仁：

　　大家好！今天我将就“复数”的概念进行说课。复数是中学数学中一个重要且富有魅力的内容，它不仅在理论层面丰富了数系，更在实际应用中发挥着重要作用。接下来，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法与策略、教学过程以及教学评价七个方面展开阐述。

　　一、教材分析

　　本节内容选自人教版高中数学必修第二册“复数”章节。教材通过引入数系扩充的历史背景，引出复数的概念，进而介绍其表示、运算规则及几何意义。复数作为实数的扩展，是学生理解数系完整性和连续性的重要环节，也是后续学习复变函数、电磁学、量子力学等领域的基础知识。

　　二、学情分析

　　高二学生已经具备扎实的实数运算基础和初步的代数抽象思维能力。然而，对于复数这一全新的数系，他们可能会感到陌生甚至困惑，尤其是对其“虚部”和“虚数单位i”的理解，以及复数的加减乘除和乘方运算。因此，教学中需注重直观性、形象性和生活化，帮助学生跨越认知障碍。

　　三、教学目标

　　1、知识与技能：理解复数的定义，掌握复数的`表示方法（标准形式a+bi），熟练进行复数的加、减、乘、除和乘方运算。

　　2、过程与方法：通过历史追溯、类比推理、实例解析等方式，引导学生自主探究复数的性质与运算规律，培养其逻辑推理能力和抽象思维能力。

　　3、情感态度与价值观：体验数学的严谨性、统一性和美，感受数系扩充的必要性和合理性，激发对数学学习的兴趣和求知欲望。

　　四、教学重难点

　　重点：复数的定义、表示方法及基本运算规则。

　　难点：理解复数的几何意义，特别是虚数单位i的含义及其在复数运算中的作用。

　　五、教学方法与策略

　　1、情境导入：借助数系发展的历史脉络，引导学生认识到引入复数的必要性。

　　2、直观演示：利用数轴、复平面等直观工具，帮助学生理解复数的表示和运算。

　　3、合作探究：设置小组讨论、合作解题环节，鼓励学生主动参与、交流分享，共同解决问题。

　　4、问题驱动：设计具有挑战性的问题，引发学生的深度思考，突破难点。

　　六、教学过程

　　环节一：情境导入，引出复数

　　通过讲述数系扩充的历史背景，提出“如何解决x^2+1=0这类无实数解的方程？”的问题，引出复数概念。

　　环节二：构建概念，理解表示

　　讲解复数的定义，强调实部、虚部和虚数单位i的含义。通过例题，让学生掌握复数的标准形式表示。

　　环节三：探究运算，掌握规则

　　引导学生探索复数的加、减、乘、除和乘方运算规则，通过板书示范、学生练习、小组互评等形式，确保学生熟练掌握。

　　环节四：揭示几何意义，突破难点

　　借助复平面，直观展示复数的加法、减法、乘法的几何意义，特别强调虚数单位i在复数运算中的旋转作用，帮助学生深入理解。

　　环节五：应用拓展，巩固提升

　　设计实际问题或数学模型，如电路阻抗、二维向量等，让学生运用复数知识解决问题，深化理解并提升应用能力。

　　七、教学评价

　　1、过程性评价：观察学生在课堂讨论、合作探究、互动问答中的表现，及时给予反馈和指导。

　　2、练习反馈：通过随堂练习和课后作业，检查学生对复数概念、表示及运算规则的掌握情况。

　　3、单元测试：设计涵盖复数基础知识和应用能力的测试题，评估学生的学习效果。

　　4、自我反思：鼓励学生撰写学习日记或反思报告，反思学习过程，提升元认知能力。

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