波动图象与振动图象的综合应用练习题

2021-02-11 试题

　　波动图象与振动图象的综合应用题在机械振动与机械波一部分经常出现，在教学中发现在解题过程中出现的问题也较多，下面用几个实例说明。

　　例1 如图所示，分别为一列横波在某一时刻的波形图象和在x＝6m处的质点从该时刻开始计时的振动图象，则这列波（）

　　A．沿x轴的正方向传播

　　B．沿x轴的负方向传播

　　C．波速为100m/s

　　D、波速为2．5m/s

　　错解：Ｂ选项正确。

　　由振动图象可知，此时x＝6m处的质点在平衡位置且具有正方向的速度，由“同侧”原理可得波向x轴负方向传播，可知正确；

　　由波动图象知λ＝8m，由振动图象可T＝8s，所以可知波速

　　v＝＝m/s＝1m/s

　　所以本题应选Ｂ。

　　错解分析：此解在求解波速时出现错误，原因在于在利用振动图象读取周期时未注意其横轴的量单位。

　　分析与解答：由振动图象可知，此时x＝6m处的质点在平衡位置且具有正方向的速度，由“同侧”原理可得波向x轴负方向传播，可知Ｂ正确；

　　由波形图可知：λ＝8m，由振动图象可知T＝8×10-2s，所以可知波速

　　v＝＝＝100m/s

　　可知Ｃ正确。

　　所以本题的正确答案是B、Ｃ。

　　例2 一列简谐横波沿x轴负方向传播，如左图是t＝1s时的波形图，右图是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质点的'振动图线（）

　　A．x＝0处的质点

　　B．x＝1m处的质点

　　C．x＝3m处的质点

　　D．x＝5m处的质点

　　错解：Ｃ选项正确高二。

　　由振动图2可知，t＝0时刻，质点位于正向最大位移处。而在图1中只有x＝3m处的质点位于正向最大位移处。所以应选Ｃ。

　　错解分析：没有弄清振动与波动的对应关系。图1为t＝1s时的波形图，而质点的振动情况却根据振动图象中的t＝0时刻。所以出现错误。

　　分析与解答：先在振动图线中看t＝1s时质点的振动情况，由图可知该时刻质点处于平衡位置且向负方向运动，再由“同侧”原理可知，图1中的x＝0、1、3、5这四个点中只有x＝0处的质点正经平衡位置向负方向运动，可知A选项正确。

　　所以本题的正确答案是A。

　　例3 如左图为某波源的振动图象，右图是该波源产生的横波在某时刻的波形图，波动图的O点表示波源。问：

　　（1）这列波的波速多大？

　　（2）若波向右传播，当波动图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，质点P已经经过了多少路程？

　　分析与解答：（1）由振动图象可知周期T＝0．2s

　　由波动图象可知波长λ＝0．2m

　　则由波速公式可得v＝＝m/s＝1m/s

　　（2）t1＝＝s＝0．4s

　　在此之前P点已经振动了＝0．1s

　　所以P点一共振动了0．4s＋0．1s＝0．5s＝

　　可得P点的路程为5×2Ａ＝5×2×0．05m＝0．5m

　　错解：本题第二问求解P点路程时有些同学没有考虑在上图所示时刻之前P点已经振动了，得出P点路程为0．4m的错误结果。

　　上述看似很低级的错误，在学生中确经常出现，由以上几例可知，在解该类问题时，应注意一分一看二找，即：

　　1．分清振动图象与波动图象。此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x即为波动图象，横坐标为t则为振动图象。

　　2．看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。

　　3．找准波动图象对应的时刻。

　　4．找准振动图象对应的质点。

　　只要掌握了上述原则，在解波动图象与振动图象的综合题时就不会出现上述几例中的错误了。

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