数数与计数习题及答案

2021-06-28 试题

  1、难度:

  将8个小立方块组成如图2-5所示的“丁”字型,再将表面都涂成红色,然后就把小立方块分开,问:

  (1)3面被涂成红色的小立方块有多少个?

  (2)4面被涂成红色的小立方块有多少个?

  (3)5面被涂成红色的小立方块有多少个?

  2、难度:

  如图2-7所示,一个大长方体的表面上都涂上红色,然后切成18个小立方体(切线如图中虚线所示).在这些切成的小立方体中,问:]

  (1)1面涂成红色的有几个?

  (2)2面涂成红色的有几个?

  (3)3面涂成红色的有几个?

  【答案解析】

  1.【解析】如图2-6所示,看着图,想像涂色情况.当把整个表面都涂成红色后,只有那些“粘在一起”的面(又叫互相接触的面),没有被涂色.每个小立方体都有6个面,减去没涂色的`面数,就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面,参看图2-6所示.

  (1)3面涂色的小立方体共有1个;

  (2)4面涂色的小立方体共有4个;

  (3)5面涂色的小立方体共有3个.

  2.【解析】仔细观察图形,并发挥想像力,可知:

  (1)上下两层中间的2块只有一面涂色;

  (2)每层四边中间的1块有两面涂色,上下两层共8块;

  (3)每层四角的4块有三面涂色,上下两层共有8块.最后检验一下小立体总块数:

  2+8+8=18(个).

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