奥校试题及答案参考

2022-09-24 试题

  每道题的答题时间不超过15分钟。

  【二年级】

  暑期趣题:数学期末考试,小明由于马虎,最后一道10分的解答题没得分。成绩出来后,小明懊悔地说:“如果最后这道题我做对了,那么我就比小强的成绩高,比小红的成绩低。”如果小强得了98分,小红得了100分,小明的分数是整数,那么小明的实际成绩是多少分?

  暑期趣题:10名女生站成一排,每隔2名女生插入3名男生,共插入多少名男生?

  【三年级】

  暑期趣题:妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各是多少岁?

  暑期趣题:有甲、乙两队少先队员去春游,甲队人数是乙队人数的2倍。从甲队调出10人到乙队后,甲队仍比乙队多5人。甲队原有多少人?

  【四年级】

  暑期趣题:小红家买来一篮橘子,分给全家人。如果其中两人每人分3个,其余每人分2个,就多出4个;如果一人分6个,其余每人分4个,那么缺14个。问:小红家买来多少个橘子?

  暑期趣题:甲、乙两地相距600千米,一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地,客车比货车早到2.5小时,客车到达乙地时货车行驶了全程的五分之四。问:货车行驶全程需要多少时间?

  【五年级】

  暑期趣题:甲乙两地相距10千米,快、慢两车都从甲地开往乙地,快车开出时,慢车已行了1.5千米,当快车到达乙地时,慢车距乙地还有1千米,那么快车在距乙地多少千米处追上慢车?

  暑期趣题:小李和小张做同一种零件,小李每小时做的比小张少3个,小李做了9小时,小张做了7小时,小李做零件的总数比小张多3个。小李做了多少个零件?

  【二年级】

  暑期趣题:数学期末考试,小明由于马虎,最后一道10分的解答题没得分。成绩出来后,小明懊悔地说:“如果最后这道题我做对了,那么我就比小强的成绩高,比小红的成绩低。”如果小强得了98分,小红得了100分,小明的分数是整数,那么小明的实际成绩是多少分?

  解答:小明的成绩加上10分后比98分高,比100分低,那么就是99分,所以实际成绩就是99-10=89分。

  暑期趣题:10名女生站成一排,每隔2名女生插入3名男生,共插入多少名男生?

  解答:把每两名女生看成一组,共10÷2=5组 3×(5-1)=12(名)

  【三年级】

  暑期趣题:妈妈今年的年龄是女儿的4倍,3年前,妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各是多少岁?

  解答:今年妈妈和女儿的年龄和为39+3×2=45岁。今年女儿的年龄是45÷(4+1)=9岁,妈妈的年龄是9×4=36岁。

  暑期趣题:有甲、乙两队少先队员去春游,甲队人数是乙队人数的2倍。从甲队调出10人到乙队后,甲队仍比乙队多5人。甲队原有多少人?

  解答:甲乙两队原来的人数差是10×2+5=25人,甲队原有25÷(2-1)×2=50人。

  【四年级】

  暑期趣题:小红家买来一篮橘子,分给全家人。如果其中两人每人分3个,其余每人分2个,就多出4个;如果一人分6个,其余每人分4个,那么缺14个。问:小红家买来多少个橘子?

  解答:如果每人分2个,那么多4+(3-2)×2=6个;如果每人分4个,那么缺14-(6-4)=12个。共有(6+12)÷(4-2)=9人,共有9×4-12=24个橘子。

  暑期趣题:甲、乙两地相距600千米,一列客车和一列货车同时由甲地开往乙地,客车比货车早到2.5小时,客车到达乙地时货车行驶了全程的五分之四。问:货车行驶全程需要多少时间?

  解答:货车速度为每小时600×(1- 4/5)÷2.5=48千米。货车走完全程需要600÷48=12.5小时。

  【五年级】

  暑期趣题:甲乙两地相距10千米,快、慢两车都从甲地开往乙地,快车开出时,慢车已行了1.5千米,当快车到达乙地时,慢车距乙地还有1千米,那么快车在距乙地多少千米处追上慢车?

  解答:在快车行全程10千米的时间里,比慢车多行的路程为1.5+1=2.5(千米)。快车每行1千米比慢车多2.5÷10=0.25(千米)。而快车开出时,慢车已经行了1.5千米,快车在追上慢车,就要在两车同时行的时间里比慢车多行1.5千米,这一时间快车要行1.5÷0.25=6(千米),这时快车距乙地10-6=4(千米)。

  暑期趣题:小李和小张做同一种零件,小李每小时做的比小张少3个,小李做了9小时,小张做了7小时,小李做零件的总数比小张多3个。小李做了多少个零件?

  解答:假设小李只做了7小时,一共比小张少做零件3×7=21(个),实际小李做了9小时,多做了9-7=2(小时),这2小时不仅补足比小张少的21个,还比小张多了3个,小李每小时做零件(21+3)÷2=12(个),一共做零件12×9=108(个)。

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