奥校试题

2021-06-12 试题

  【二年级】

  暑期趣题:在方框中添加适当运算符号(不能添加括号),使等式成立。

  9 □ 3 □ 4 □ 19 □ 8 □ 5 □ 4 =26

  暑期趣题:用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱(不要求每一种硬币都有)共有多少种不同的方法?

  【三年级】

  暑期趣题:设小数A = 0.1234567891011……998999,试问,小数点右边第2009位上的数字是几?

  暑期趣题:把所有的奇数依次一项,二项,三项,四项循环为:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),……,则第100个括号内的各数之和为多少?

  【四年级】

  暑期趣题:一个整数乘以7以后,乘积的最后三位数是173,那么这样的整数中最小的是多少?

  暑期趣题:将3个相同的小球放入A,B,C三个盒中,共有多少种不同的放法?

  【五年级】

  暑期趣题:期末考试某班的数学平均分是90分,总分是□95□分,这个班有多少名学生?

  暑期趣题:一批苹果平均分装在20个筐中,如果每筐多装九分之一,可省下几只筐?

  【二年级

  暑期趣题:在方框中添加适当运算符号(不能添加括号),使等式成立。

  9 □ 3 □ 4 □ 19 □ 8 □ 5 □ 4 =26

  解答:9+3+4+19-8-5+4=26

  暑期趣题:用若干个1分、2分、5分的.硬币组成一角钱(不要求每一种硬币都有)共有多少种不同的方法?

  解答:如下表

  5分 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0

  2分 0 2 1 0 5 4 3 2 1 0

  1分 0 1 3 5 0 2 4 6 8 10

  共10种

  【三年级

  暑期趣题:设小数A = 0.1234567891011……998999,试问,小数点右边第2009位上的数字是几?

  解答:一位数共用9个数字,两位数共用90×2=180个数字。2009-180-9=1820(个)

  剩下的1820个数字全是用来排三位数的。1820÷3=606……2,那么第2009位上的数字应该是第607个三位数的第二个数字。第607个三位数是607+100-1=706,则答案是2。

  暑期趣题:把所有的奇数依次一项,二项,三项,四项循环为:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),……,则第100个括号内的各数之和为多少?

  解答:每四个括号共有1+2+3+4=10项,前100个括号共有100÷4×10=250项。那么第100个括号里的四个数应该是第247项到第250项。第247项是2×247+1=495,那么第100个括号里的四个数是495+497+499+504=1992。

  【四年级

  暑期趣题:一个整数乘以7以后,乘积的最后三位数是173,那么这样的整数中最小的是多少?

  解答:这个整数一定是整千的数加上173得到的。173÷7余5,1000÷7余6,所以1173÷7余4,2173÷7余3,3173÷7余2,4173÷7余1,5173÷7余0,最小的是5173。

  暑期趣题:将3个相同的小球放入A,B,C三个盒中,共有多少种不同的放法?

  解答:如果只放一个盒子中,那么有3种放法;如果放两个盒子中,那么一定有一个盒子放2个,一个盒子放1个,3×2=6种;如果放三个盒子中,那么一定是每个盒子放一个,1种放法。所以共有10种不同的放法。

  【五年级

  暑期趣题:期末考试某班的数学平均分是90分,总分是□95□分,这个班有多少名学生?

  解答:□95□一定是90的整数倍,即90|□95□,因此末位一定是0,数字和一定是9的倍数,所以总分只能是4950。4950÷90=55(名)

  暑期趣题:一批苹果平均分装在20个筐中,如果每筐多装九分之一,可省下几只筐?

  解答:把1筐平均分成9份,装入另外的9筐中,每筐就多装了九分之一,说明原来的9+1=10筐,可以装成9筐,每10筐就省下1个筐,所以省下20÷10=2个筐。

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